2021年天津市河东区学业水平合格性考试数学模拟试卷

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【考点】命题的真假判断与应用．

【分析】根据不等式的性质可以直接判断．

【点评】本题考查了不等式的性质，基本不等式，属于基础题．

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【考点】对数值大小的比较．

【分析】利用指数函数、对数函数的单调性，根据a的符号分类讨论，能求出结果．

【点评】本题考查三个数的大小的判断，涉及到指数函数、对数函数的单调性、分类讨论等，考查分类讨论思想，是基础题．

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【考点】命题的真假判断与应用．

【分析】直接利用三角函数的性质函数的单调性对称性和函数的值域，及函数的导数的应用判断A、B、C、D的结论．

【点评】本题考查的知识要点：三角函数的性质，函数的单调性对称性和函数的值域，及函数的导数的应用，主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力，属于基础题．

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【考点】函数的零点与方程根的关系．

【分析】设F（x）＝f（x）+f（﹣x），判断F（x）为偶函数，考虑x＞0时，F（x）的解析式和零点个数，运用导数的几何意义和数形结合思想，即可得到所求m的范围．

【点评】本题考查函数的零点的个数问题解法，注意运用构造函数，运用函数的奇偶性和导数的几何意义，考查数形结合思想方法，以及化简运算能力和推理能力，属于综合题．

13

【考点】函数的值；对数的运算性质；分段函数的应用．

【分析】利用分段函数直接进行求值即可．

【点评】本题主要考查分段函数求值，比较基础．

14

【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域．

【分析】设出幂函数的解析式，求出函数的解析式，得到关于x的不等式，解出即可．

【点评】本题考查了求幂函数的解析式问题，考查不等式问题，是一道基础题．

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【考点】充分条件、必要条件、充要条件．

【分析】求出命题P成立时x的取值范围，根据题意求命题q成立时a的取值范围．

【点评】本题考查了解不等式和充分必要条件的应用问题，也考查了运算求解能力，是中档题．

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