2015年广东省珠海市中考数学真题及答案(WORD文档)

发布于 2021-09-02 14:18 ,所属分类:广东中考真题试卷及答案大全

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2015年广东省珠海中考数学真题及答案

 

一、选择题:本大10小题,每小3分,30分。在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑。

13|2|=(  )

 

A

2

B

2

C

 

D

 

 

23分)据国家统计局网2014124日发布的消息2014年广东省粮食总产量约13 573 000吨,13 573 000用科学记数法表示为(  )

 

A

1.3573×106

B

1.3573×107

C

1.3573×108

D

1.3573×109

 

33分)一组数26524,则这组数据的中位数是(  )

 

A

2

B

4

C

5

D

6

 

43分)如图,直线ab1=75°2=35°3的度数是(  )

 

 

A

75°

B

55°

C

40°

D

35°

 

53分)下列所述图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是(  )

 

A

矩形

B

平行四边形

C

正五边形

D

正三角形

 

63分)4x2=(  )

 

A

8x2

B

8x2

C

16x2

D

16x2

 

73分)02305这四个数中,最大的数是(  )

 

A

0

B

2

C

30

D

5

 

83分)若关x的方x2+xa+=0有两个不相等的实数根,则实a的取值范围是(  )

 

A

a2

B

a2

C

a2

D

a2

 

93分)如图,某数学兴趣小组将边长3的正方形铁丝ABCD变形为A为圆心AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细),则所得扇DAB的面积为(  )

 

 

A

6

B

7

C

8

D

9

 

103分)如图,已知ABC的边长2EFG分别ABBCCA上的点,AE=BF=CGEFG的面积yAE的长xyx的函数图象大致是(  )

 

 

A

 

B

 

C

 

D

 

 

 

二、填空题:本大6小题,每小4分,24分。请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上。

114分)正五边形的外角和等于      (度).

 

124分)如图,菱ABCD的边长6ABC=60°,则对角线AC的长是      

 

 

134分)分式方程=的解是      

 

144分)若两个相似三角形的周长比23,则它们的面积比是      

 

154分)观察下列一组数:,根据该组数的排列规律,可推出10个数是      

 

164分)如图ABC三边的中线ADBECF的公共点GSABC=12,则图中阴影部分的面积是      

 

 

 

三、解答题(一):本大3小题,每小6分,18分。

176分)解方程x23x+2=0

 

186分)先化简,再求值:,其中

 

196分)如图,已知锐ABC

1)过ABC边的垂线MNBCD(用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法);

2)在1)的条件下,BC=5AD=4tanBAD=DC的长.

 

 

 

四、解答题(二):本大3小题,每小7分,21分。

207分)老师和小明同学玩数学游戏.老师取出一个不透明的口袋,口袋中装有三张分别标有数123的卡片,卡片除数字外其余都相同,老师要求小明同学两次随机抽取一张卡片,并计算两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率.于是小明同学用画树状图的方法寻求他两次抽取卡片的所有可能结果.如图是小明同学所画的正确树状图的一部分.

1)补全小明同学所画的树状图;

2)求小明同学两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率.

 

 

217分)如图,在边长6的正方ABCDECD的中点,ADE沿AE对折AFE,延EFBCG,连AG

1)求证ABGAFG

2BG的长.

 

 

227分)某电器商场销AB两种型号计算器,两种计算器的进货价格分别为每3040元,商场销5A型号1B型号计算器,可获利76元;销6A型号3B型号计算器,可获利120元.

1)求商场销AB两种型号计算器的销售价格分别是多少元?(利=销售价进货价格)

2)商场准备用不多2500元的资金购AB两种型号计算器70台,问最少需要购A型号的计算器多少台?

 

 

五、解答题(三):本大3小题,每小9分,27分。

239分)如图,反比例函y=k0x0)的图象与直线y=3x相交于C,过直线上A13ABx轴于B,交反比例函数图象于DAB=3BD

1k的值;

2)求C的坐标;

3y轴上确定一M,使MCD两点距离之d=MC+MD最小,求M的坐标.

 

 

249OABC的外接圆AB是直径,过的中PO的直PGBCD,连AGCPPB

1)如1D是线OP的中点,BAC的度数;

2)如2DG上取一K使DK=DP,连CK,求证:四边AGKC是平行四边形;

3)如3CP的中E,连ED并延EDABH,连PH,求证PHAB

 

 

259分)如图,在同一平面上,两块斜边相等的直角三角RtABCRtADC拼在一起,使斜AC完全重合,且顶BD分别AC的两旁ABC=ADC=90°CAD=30°AB=BC=4cm

1)填空AD=      cmDC=      cm

2MN分别AC点同时以每1cm的速度等速出发,且分别ADCB沿ADCB方向运动,NAD的距离(用x的式子表示)

3)在2)的条件下,DCP,连MPNPPMN的面积ycm2),在整个运动过程中PMN的面y存在最大值,请求y的最大值.

(参考数sin75°=sin15°=

 

 

 


 

参考答案与试题解析

 

一、选择题:本大10小题,每小3分,30分。在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑。

13分)

考点

绝对值.菁优网版权所有

分析:

根据绝对值的性质可直接求出答案.

解答:

解:根据绝对值的性质可知|2|=2

故选A

点评:

此题考查了绝对值的性质,要求掌握绝对值的性质及其定义,并能熟练运用到实际运算当中.

绝对值规律总结:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数0的绝对值0

23分)

考点

科学记数表示较大的数.菁优网版权所有

分析:

科学记数法的表示形式a×10n的形式,其1|a|10n为整数.确n的值时,要看把原数变a时,小数点移动了多少位n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1n是正数;当原数的绝对值1n是负数.

解答:

解:13 573 000用科学记数法表示为1.3573×107

故选B

点评:

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式a×10n的形式,其1|a|10n为整数,表示时关键要正确确a的值以n的值.

33分)

考点

中位数.菁优网版权所有

专题

计算题.

分析:

先把数据由小到大排列,然后根据中位数的定义求解.

解答:

解:把数据由小到大排列为22456

所以这组数据的中位数4

B

点评:

本题考查了中位数:将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数.如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.

43分)

考点

平行线的性质;三角形的外角性质.菁优网版权所有

分析:

根据平行线的性质得4=1=75°,然后根据三角形外角的性质即可求3的度数.

解答:

线ab1=75°

4=1=75°

2+3=4

3=42=75°35°=40°

C

 

点评:

本题考查了平行线的性质和三角形外角的性质,熟练掌握性质定理是解题的关键.

53分)

考点

中心对称图形;轴对称图形.菁优网版权所有

分析:

根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.

解答:

A、是轴对称图形,也是中心对称图形,故此选项正确;

B、不是轴对称图形,因为找不到任何这样的一条直线,沿这条直线对折后它的两部分能够重合;

即不满足轴对称图形的定义,是中心对称图形,故此选项错误;

C、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误;

D、是轴对称图形,不是中心对称图形,因为找不到任何这样的一点,旋180度后它的两部分能够重合;即不满足中心对称图形的定义,故此选项错误.

故选A

点评:

此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合;中心对称图形是要寻找对称中心,旋180度后两部分重合.

63分)

考点

幂的乘方与积的乘方.菁优网版权所有

专题

计算题.

分析:

原式利用积的乘方运算法则计算即可得到结果.

解答:

解:原=16x2

D

点评:

此题考查了幂的乘方与积的乘方,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

73分)

考点

实数大小比较;零指数幂.菁优网版权所有

分析:

先利a0=1a0)得30=1,再利用两个实数都可以比较大小.正实数都大0,负实数都小0,正实数大于一切负实数,两个负实数绝对值大的反而小即可得出结果.

解答:

解:02305这四个数中,最大的数2

B

点评:

本题考查了有理数的大小比较和零指数幂,掌握有理数大小比较的法则a0=1a0)是解答本题的关键.

83分)

考点

根的判别式.菁优网版权所有

分析:

根据判别式的意义得=124a+0,然后解一元一次不等式即可.

解答:

解:根据题意=124a+0

a2

C

点评:

本题考查了根的判别式:一元二次方ax2+bx+c=0a0)的根=b24ac有如下关系:0时,方程有两个不相等的两个实数根;=0时,方程有两个相等的两个实数根;0时,方程无实数根.

93分)

考点

扇形面积的计算.菁优网版权所有

分析:

由正方形的边长3,可得BD的弧长6,然后利用扇形的面积公式SDAB=,计算即可.

解答:

正方形的边长3

BD的弧=6

SDAB==×6×3=9

D

点评:

此题考查了扇形的面积公式,解题的关键是:熟记扇形的面积公SDAB=

103分)

考点

动点问题的函数图象.菁优网版权所有

分析:

根据题意,易AEGBEFCFG三个三角形全等,且AEGAE=xAG=2x;可AEG的面yx的关系;进而可判断yx的函数的图象的大致形状.

解答:

解:根据题意,AE=BF=CG,且正三角ABC的边长2

BE=CF=AG=2x

AEGBEFCFG三个三角形全等.

AEGAE=xAG=2x

SAEG=AE×AG×sinA=x2x);

y=SABC3SAEG

=x2x=3x26x+1).

故可得其大致图象应类似于抛物线,且抛物线开口方向向上;

故选D

点评:

本题考查动点问题的函数图象问题,用图象解决问题时,要理清图象的含义即会识图.

 

二、填空题:本大6小题,每小4分,24分。请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上。

114分)

考点

多边形内角与外角.菁优网版权所有

分析:

根据多边形的外角和等360°,即可求解.

解答:

解:任意多边形的外角和都360°,故正五边形的外角和360°

故答案为360°

点评:

本题主要考查多边形的外角和定理,解答本题的关键是掌握任意多边形的外角和都360°

124分)

考点

菱形的性质;等边三角形的判定与性质.菁优网版权所有

分析:

由菱ABCDABC=60°,易证ABC是等边三角形,继而求得对角线AC的长.

解答:

四边ABCD是菱形,

AB=BC

ABC=60°

ABC是等边三角形,

AC=AB=6

故答案为6

点评:

此题考查了菱形的性质以及等边三角形的判定与性质.注意证ABC是等边三角形是关键.

134分)

考点

解分式方程.菁优网版权所有

专题

计算题.

分析:

分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得x的值,经检验即可得到分式方程的解.

解答:

解:去分母得3x=2x+2

解得x=2

经检x=2是分式方程的解.

故答案为x=2

点评:

此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想转化思,把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.

144分)

考点

相似三角形的性质.菁优网版权所有

分析:

根据相似三角形周长的比等于相似比求出相似比,再根据相似三角形面积的比等于相似比的平方求解即可.

解答:

两个相似三角形的周长比23

这两个相似三角形的相似比23

它们的面积比49

故答案为49

点评:

本题考查了相似三角形的性质,是基础题,熟记性质是解题的关键.

154分)

考点

规律型:数字的变化类.菁优网版权所有

分析:

由分12345即可得出10个数的分子10;分母357911即可得出10个数的分母为1+2×10=21,得出结论.

解答:

分子12345

10个数的分子10

分母357911

10个数的分母为1+2×10=21

10个数为:

故答案为:

点评:

此题考查数字的变化规律,找出数字之间的运算规律,得出规律,利用规律,解决问题是解答此题的关键.

164分)

 

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