2015年广东省深圳市中考数学试题及答案（WORD文档）

发布于 2021-09-02 15:08 ，所属分类：广东中考真题试卷及答案大全

【文档格式】可编辑WORD文档(.doc)

【批量下载】2015广东中考 2016广东中考 2017广东中考 2018广东中考 2019广东中考 2020广东中考 2021广东中考

【文档介绍】本页面为2015年广东省深圳市中考数学试题及答案（WORD文档）的完整内容预览，大家可以通过本页面前往学霸网百度网盘资源页面，打包转存或下载广东市2015-2021年相关学科中考真题WORD电子档内容。第一页预览如下：

 

 

2015年广东省深圳市中考数学试题及答案

　

一、选择题：

1．（3分）﹣15的相反数是（　　）

　

A．

15

B．

﹣15

C．

 

D．

 

　

2．（3分）用科学记数法表示316000000为（　　）

　

A．

3.16×107

B．

3.16×108

C．

31.6×107

D．

31.6×106

　

3．（3分）下列说法错误的是（　　）

　

A．

a•a=a2

B．

2a+a=3a

C．

（a3）2=a5

D．

a3÷a﹣1=a4

　

4．（3分）下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是（　　）

　

A．

 

B．

 

C．

 

D．

 

　

5．（3分）下列主视图正确的是（　　）

 

　

A．

 

B．

 

C．

 

D．

 

　

6．（3分）在以下数据75，80，80，85，90中，众数、中位数分别是（　　）

　

A．

75，80

B．

80，80

C．

80，85

D．

80，90

　

7．（3分）解不等式2x≥x﹣1，并把解集在数轴上表示（　　）

　

A．

 

B．

 

C．

 

D．

 

　

8．（3分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法正确的个数是（　　）

①a＞0；②b＞0；③c＜0；④b2﹣4ac＞0．

 

　

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

　

9．（3分）如图，AB为⊙O直径，已知为∠DCB=20°，则∠DBA为（　　）

 

　

A．

50°

B．

20°

C．

60°

D．

70°

　

10．（3分）某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（　　）元．

　

A．

140

B．

120

C．

160

D．

100

　

11．（3分）如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC=BC，则下列选项正确的是（　　）

　

A．

 

B．

 

C．

 

D．

 

　

12．（3分）如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE=EC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG，现在有如下4个结论：①△ADG≌△FDG；②GB=2AG；③△GDE∽BEF；④S△BEF=．在以上4个结论中，正确的有（　　）

 

　

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

　

　

二、填空题：

13．（3分）因式分解：3a2﹣3b2=　　　　　　．

　

14．（3分）在数字1，2，3中任选两个组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是　　　　　　．

　

15．（3分）观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第5个图形有　　　　　　个太阳．

 

　

16．（3分）如图，已知点A在反比例函数y=（x＜0）上，作Rt△ABC，点D为斜边AC的中点，连DB并延长交y轴于点E．若△BCE的面积为8，则k=　　　　　　．

 

　

　

三、解答题：

17．计算：|2﹣|+2sin60°+﹣．

　

18．解方程：．

　

19．11月读书节，深圳市为统计某学校初三学生读书状况，如下图：

（1）三本以上的x值为　　　　　　，参加调差的总人数为　　　　　　，补全统计图；

（2）三本以上的圆心角为　　　　　　．

（3）全市有6.7万学生，三本以上有　　　　　　人．

 

　

20．小丽为了测旗杆AB的高度，小丽眼睛距地图1.5米，小丽站在C点，测出旗杆A的仰角为30°，小丽向前走了10米到达点E，此时的仰角为60°，求旗杆的高度．

 

　

21．下表为深圳市居民每月用水收费标准，（单位：元/m3）．

用水量

单价

x≤22

a

剩余部分

a+1.1

（1）某用户用水10立方米，公交水费23元，求a的值；

（2）在（1）的前提下，该用户5月份交水费71元，请问该用户用水多少立方米？

　

22．如图1，水平放置一个三角板和一个量角器，三角板的边AB和量角器的直径DE在一条直线上，AB=BC=6cm，OD=3cm，开始的时候BD=1cm，现在三角板以2cm/s的速度向右移动．

（1）当B与O重合的时候，求三角板运动的时间；

（2）如图2，当AC与半圆相切时，求AD；

（3）如图3，当AB和DE重合时，求证：CF2=CG•CE．

 

　

23．如图1，关于x的二次函数y=﹣x2+bx+c经过点A（﹣3，0），点C（0，3），点D为二次函数的顶点，DE为二次函数的对称轴，E在x轴上．

（1）求抛物线的解析式；

（2）DE上是否存在点P到AD的距离与到x轴的距离相等？若存在求出点P，若不存在请说明理由；

（3）如图2，DE的左侧抛物线上是否存在点F，使2S△FBC=3S△EBC？若存在求出点F的坐标，若不存在请说明理由．

 

　

　


 

2015年广东省深圳市中考数学试题

参考答案与试题解析

　

一、选择题：

1．（3分）﹣15的相反数是（　　）

　

A．

15

B．

﹣15

C．

 

D．

 

 

考点：

相反数．菁优网版权所有

分析：

根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．

解答：

解：﹣15的相反数是15，

故选：A．

点评：

本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．

　

2．（3分）用科学记数法表示316000000为（　　）

　

A．

3.16×107

B．

3.16×108

C．

31.6×107

D．

31.6×106

 

考点：

科学记数法—表示较大的数．菁优网版权所有

分析：

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

解答：

解：将316000000用科学记数法表示为：3.16×108．

故选B．

点评：

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

　

3．（3分）下列说法错误的是（　　）

　

A．

a•a=a2

B．

2a+a=3a

C．

（a3）2=a5

D．

a3÷a﹣1=a4

 

考点：

同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．菁优网版权所有

分析：

根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘；合并同类项法则对各选项分析判断即可得解．

解答：

解：A、a•a=a2，正确，故本选项错误；

B、2a+a=3a，正确，故本选项错误；

C、（a3）2=a3×2=a6，故本选项正确；

D、a3÷a﹣1=a3﹣（﹣1）=a4，正确，故本选项错误．

故选C．

点评：

本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．

　

4．（3分）下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是（　　）

　

A．

 

B．

 

C．

 

D．

 

 

考点：

中心对称图形；轴对称图形．菁优网版权所有

分析：

根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出．

解答：

解：A、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误．

B、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；

C、此图形旋转180°后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；

D、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确．

故选：D．

点评：

此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键．

　

5．（3分）下列主视图正确的是（　　）

 

　

A．

 

B．

 

C．

 

D．

 

 

考点：

简单组合体的三视图．菁优网版权所有

分析：

根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．

解答：

解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层中间一个小正方形．

故选：A．

点评：

本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的视图是主视图．

　

6．（3分）在以下数据75，80，80，85，90中，众数、中位数分别是（　　）

　

A．

75，80

B．

80，80

C．

80，85

D．

80，90

 

考点：

众数；中位数．菁优网版权所有

分析：

首先找出这组数据中出现次数最多的数，则它就是这组数据的众数；然后把这组数据从小到大排列，则中间的数就是这组数据的中位数，据此解答即可．

解答：

解：∵数据75，80，80，85，90中，80出现的次数最多，出现了2次，

∴这组数据的众数是80；

把数据75，80，80，85，90从小到大排列，可得

75，80，80，85，90，

所以这组数据的中位数是80．

故选：B．

点评：

（1）此题主要考查了众数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．②求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据．

（2）此题还考查了中位数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，①如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．②如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．

　

7．（3分）解不等式2x≥x﹣1，并把解集在数轴上表示（　　）

相关资源