【课得】高一必修第一册:幂函数(2021下高中调研优秀设计专辑10)

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★高中课例★

2021年第186期 总第276期

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栏目分类：【研料】【课得】【书境】【题炼】【精华】【生趣】

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【授课信息】

听课背景：从2021年10月13日教研中心开始21年下期高中教育教学常规调研，上午第1节检查资料，教研组一起听第2、3节课，第4节课评议课并小结学科调研结果。11月5日调研的高中为长沙县第一中学。

授课教师：鄢玉龙 老师（长沙县第一中学）

授课时间：2021年11月5日上午第2节课

课题内容：高一年级必修第一册《第三章 函数的概念与性质》P89 《3.3 幂函数》

学情分析：长沙县一中高一年级学生，数学基础好，学生思维活，综合能力强。

【学案设计】

【课件分享】

【教学反思】

《幂函数》教学反思

长沙县一中 鄢玉龙

本节课设计理念遵循新高考、新教材、新课标的要求，依据大单元教学思想，充分挖掘教材，着重学生数学核心素养的培养，教学过程打破传统讲授式教学观念，调动学生的积极性，真正实现以学生为主体、教师为主导的诱思探究式教学过程。

本节课是一节典型的大单元设计的课例，让学生体会具体函数的研究思路（“实际问题—定义、表示—图像与性质—应用研究”）揭示函数的一般规律和方向，连接函数的所有核心内容。本节课也起到了承前启后的作用，它是在学完了函数的基本性质后对具体函数模型的探究，为后续指数函数、对数函数的研究起到引领作用。

本节课的重、难点是幂函数的概念生成及从特殊到一般探究幂函数的图象得出性质，幂函数知识点相对简单，但学生思维上缺乏对函数整体知识框架的串联，教学设计上让学生经历从实际问题中抽象生成概念，进而引导学生通过图象探究幂函数性质，过程中让学生展示其研究成果，并进行讲解；结合几何画板，让学生直观感受幂函数中指数α对图象的影响，继而总结归纳其性质，这样能大大降低研究函数性质推导一般规律的难度。

教学过程以问题串形式逐步深入，引导学生通过对问题的思考由具体到抽象、由抽象到具体、从特殊到一般、归纳总结出函数性质探究的一般规律，这一过程很好地演绎了数学中转化与化归、数形结合的思想方法，让学生掌握探究式学习的一般过程，并适时地渗透了数学抽象、逻辑推理、直观想象等数学核心素养。学生通过讨论、探索、讲解，不仅提高数学思维，更提升了发现、分析、解决问题的能力。

本节课的不足之处在于教学细节上把控不够，对于具体函数y＝x^3、y＝x^1/2的图像绘制学生缺乏引导，应该提前结合初中函数画图的步骤予以提示，让学生养成规范作图的习惯，另外例题2证明幂函数在[0,+∞)上是增函数没有足够的时间思考，针对易错点没有很好把握并进行辨析，而是直接呈现解题思路。本节课中还可以结合具体实际，多设计学生参与、展示环节，这样会让学生学习更有收获，激发数学兴趣。

【教学点评】

新一届长沙县高中数学首席名师、长沙县一中高一备课组长付艳名师对鄢玉龙调研汇报课作的《幂函数》评课：

1、这是一堂符合大单元教学理念的课例。本节作为本章的最后一节，是对前面函数概念、图象和性质研究的实例研究，遵循了研究函数的一般方法和步骤：先从实际问题中抽象出函数的模型及概念，然后由几个特殊的幂函数图象推广到一般幂函数的图象及性质，是函数这个大单元教学设计的总要求。

2、教学方式是符合新课标要求的启发探究式模式。学生通过问题情境抽象出幂函数的概念，通过绘制常见函数的图象归纳出函数的性质，再由特殊到一般的探索，推测出一般幂函数的图象及性质，通过完成例题及变式问题体验函数图象及性质的应用。每个环节、每个问题都是由学生分析、纠错、解决，充分体现了学生的主体性、老师的主导性，使知识的生成符合认知规律，达到较好的学习效果。

3、本节课注重数学核心素养的渗透。先是创设了实际问题情境，讲完概念后又设计了文化情境，拓展了学生的知识面。在教学过程中渗透了数学抽象、直观想象等核心素养。

4、授课老师的综合素质高。教学过程中鄢老师语言精炼，表达清楚、板书美观，教师的基本功不错。另外信息技术水平高，几何画板的动画制作、鸿合白板投屏等多种信息技术功能应用娴熟，给课堂带来了生动性和趣味性，也提高了知识掌握的有效性。

本节课是鄢玉龙老师来到长沙县工作后参加县级调研的首秀，老师非常重视，可能还有点紧张，如果教学上表现得更细致、更沉着、更大气，本节课会呈现得更加精彩。

感恩有你 一路相伴

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