【第一数学】10个容易出错的知识点总结 考试时一定要多加注意

下面这位同学，没有按照运算法则的顺序进行计算，导致了失分。

运算顺序：括号优先，先乘方，再乘除，最后加减。加减法为一级运算，乘除为二级运算，乘方、开方（以后会学到）为三级运算

同级运算从左到右，不同级运算，应该先三级运算，然后二级运算，最后一级运算

如果有括号，先算括号里的，先算小括号，再算中括号，最后大括号。以上运算顺序可以简记为：“从小（括号）到大（括号），从高（级）到低（级），（同级）从左到右”。

针对这种情况，提示：牢记口诀多练习，认真计算没问题！

对于计算题，老师发现同学们去括号时，最容易犯错！同学们去括号时，一定要注意括号前面的系数和符号。

去括号时，当括号前面有“-”，括号内的符号要发生改变；当括号前面有系数时，括号内的每一项都要与其相乘。　　

例如，同学们在去括号时，经常会出现将5-(4-3)去括号变成5-4-3（应是5-4+3），将5(x+6)去括号变成5x+6（少乘一项）。这类问题很常见，不知道你是否中招了呢？

针对这种情况，提示：去括号要两看，一看系数，二看符号！

解方程和不等式时，经常涉及到去分母，等号两边同时乘以分母的最小公倍数时，同学们一定要注意不要漏乘！大家经常犯的错误是忘记漏乘常数项。例如下面这种情况：

针对这种情况，提示：去分母，要遍乘，常数项，不遗漏！

解方程去分母时，一定要注意，当分子有几项相加（减）时，去掉分母后，分子是一个整体，记得这个整体有一个“隐形”的括号呦！　　

下面这位同学，去分母时没有注意隐藏的括号，导致了最终结果的错误。

针对这种情况，提示：去分母，先找最小公倍数，再添隐形的括号！

一元一次方程、二元一次方程组及不等式解题时，除了去分母常见错误以外，移项时符号的改变也是同学们经常出现错误的地方！

同学们一定要弄清楚，将一项移到（不）等号另一边时（利用的是等式性质，相当于等式两边同加或者同减），符号要发生改变。一定要注意呦！　

　例如，12≤x与-x≤-12是等价的；3x-1=x-4移项整理3x-x=-4+1；下这位同学，移项时就忘记了变号。亲，做题时要认真哦！

针对这种情况，提示：移项有学问，符号要改变！

计算时，我们要先定符号，再定（绝对）值。符号的判断我们要借助“奇负偶正”法则进行判定。下面我们来总结下学过的“奇负偶正”：　

1.去符号问题

例如-(-2)=2；-[-(-2)]=-2。当"-"的个数为奇数时，最终 结果只保留一个"-"；当"-"的个数为偶数时，最终结果只保留一个"+"(正号可以省略)。

2.有理数乘(除)法运算时符号判断

例如(-2)×(-3)=6；(-2)×(-3)×(-4)=-24.当负因数的个数为奇数时，结果为负；当负因数的个数为偶数时，结果为正。　

3.乘方运算时，符号的判定

例如(-2)²=4；(-2)³=-8；，当n为偶数时，=；当n为奇数时，=　　

掌握了“奇负偶正”的符号判断方法后，更关键的是要准确地找到底数。记住，当负数和分数做底数时，底数必须加括号。　　

比如下面这位同学，将-4²算成了16，他将底数看成了-4，而实际上的底数是4（如果底数是-4，那么写法应该是 (-4)²）。

针对这种情况，提示：符号化简找底数，奇负偶正再跟上！

根据不等式的性质，不等式两边同乘除一个正数，不等号方向不变；不等式两边同乘除一个负数，不等号方向发生改变；不等式两边同乘0，不等式变等式。

针对这种情况，提示：不等号很特殊，变向都是因为负！

在解二元一次方程组时，系数简单时（例如系数为1）可以选择代入消元法，但是一定要代入非变形方程去消元。

当未知数的系数相等可以利用减法去消元，当未知数的系数互为相反数，可以利用加法去消元。

不管选择哪种方式，求解二元一次方程关键都在于“消元”，同时要注意符号、系数等问题。

下面是同学们做题时，错误率比较高的地方，来看看你有木有犯同样的错误。　

1.加减消元时，系数加减出错。　　

2.代入消元时，代入原变形方程，求解不出未知数。

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