章建跃博士全面解读高中数学新教材,亲自广告推荐

发布于 2021-08-12 22:48 ，所属分类：高考数学学习资料大全

前言

本书编写的初衷是以数学教育中的立德树人为宗旨，以提高教师的“四个理解”（理解数学，理解学生，理解技术，理解教学）水平为目标，以提升高中数学新课程实施能力为价值取向，以“实践基础上的理论概括”为基本原则，以提升教师的数学素养、教材理解力和教学设计能力为基本途径，从教育理论、教学观念、课程内容和教材编写意图的理解、单元教学设计等方面入手，对新课程新教材实施中的一些主要问题展开讨论。具体而言，首先对数学学科核心素养立意的高中数学课程、教材和教学改革中的一些基本问题展开讨论，包括：如何理解数学教育中的德育，如何结合具体内容理解数学学科核心素养的内涵和意义，数学学科核心素养立意的数学课程、教材、教学应的主要问题有哪些等等；再以人民教育出版社出版的《普通高中教科书·数学（A版）》（以下简称“人教A版”）为载体，对《普通高中数学课程标准（2017年版）》（以下简称《标准（2017年版）》或“课程标准”）规定的内容进行全面解析，并在每一单元中选择有代表性的内容给出“单元-课时教学设计”，旨在帮助广大高中数学教师把握数学教育改革与发展的基本方向，增强立德树人的意识和数学育人的自觉性，提升专业素养，提高单元教学设计和教学实施能力，积极探索基于情境、问题导向的互动式、启发式、探究式、体验式等课堂教学，提高课堂教学效率，培养学生学习能力，促进学生系统掌握数学基础知识、基本技能、基本方法，培养适应终身发展和社会发展需要的正确价值观念、思维品质和关键能力，为学生的可持续发展和终身学习奠定基础。

本书从策划至脱稿，历时4年有余，这段时间正是本人主持人教A版的研究、编写的关键阶段，这是写好本书的一个契机，教材编委会的每一次研讨会、平时持续的交流等都为本书提供了大量素材。2019年秋季开学，教科书正式投入使用，趁此机会，本人深入课堂，密集听课调研，掌握了大量一手材料，深层次了解到我国高中数学课堂的真实情况，为本书的编写提供了实践依据。

大量听课、调研给我的启发是：无论是教师的专业化发展还是课堂教学质量的提高，根子都在教师的数学素养上，这是由高中数学教学的内在规律决定的。只要教师的数学素养高，对所教内容的本质及蕴含的育人价值理解深刻，并能将自己的理解转化为教学表达，通过创设恰当的教学情境，提出有数学含金量的问题，引导学生开展实质性的数学思考和探究活动，那么课堂教学的数学品味就能得到保证，就能使学生在掌握“四基”的过程中发展数学思维，核心素养的提升也就水到渠成。如果教师的数学素养不够，那么课堂教学十有八九会不得要领，会让学生做大量无用功，还会因为对自己的教学缺乏自信而不加选择地给学生布置大量作业，试图以学生的辛苦劳作来弥补教学的不足，不仅加重学生学业负担，而且教学质量和效益都无法保证。如果没有高素质的教师队伍作保障，那么再先进完美的课改设计都是无济于事的，这是一个常识。所以，当务之急是提高教师的数学素养，为解决好课改的最后一公里问题提供保证。

本着这样的想法，本书把主要精力集中在课程内容、教材编写意图的解读和单元教学设计上。

本书分上篇和下篇，由理论概述、课程教材篇和教学设计案例三个部分组成。

“理论概述”部分用不大的篇幅阐述核心素养立意的高中数学教育教学问题。这里首先讨论了数学教育中的德育问题，认为数学教育中的德育就是要充分挖掘和利用数学课程内容所蕴含的育人资源，发挥数学的独特育人价值，使学生在掌握“四基”、提高“四能”的过程中，学会有逻辑地、创造性地思考，形成数学的思维方式，发展理性思维，养成科学精神，成为善于认识问题、解决问题的人才；然后阐释了数学教学中落实立德树人根本任务需要把握的几个基本观点，包括数学育人要发挥数学的内在力量，数学育人要用数学的方式，掌握数学知识是发展数学学科核心素养的前提，推理是数学的“命根子”、运算是数学的“童子功”，教好数学就是落实数学学科核心素养，“四个理解”是落实核心素养的关键等；最后，从（1）明确基本套路增强教学的整体性，（2）加强一般观念的指导发展理性思维，（3）加强获得数学研究对象的过程发展数学抽象、直观想象素养，（4）在探究数学性质的过程中发展逻辑推理、数学运算素养，（5）加强综合实践活动发展数学建模、数据分析素养，（6）创设情境提出问题引导学生开展系列化数学学习活动等方面建构了核心素养立意的课堂教学的整体架构。

“课程教材”部分以课程标准为依据，以人教A版为载体，在“理论篇”中构建的理论观点指导下，从课程定位、内容与要求、内容的理解与教学思考、教学建议等方面，分必修和选择性必修，对每一条主线的课程与教材进行分单元解析，在每一单元的最后都给出了一些思考题，以帮助教师抓住本单元的一些核心问题展开更深入的思考与研究。本篇的重点放在“内容的理解与教学思考”上，通过剖析内容的本质、挖掘内容蕴含的育人价值，帮助教师从数学和育人两个角度实现对教材内容的教学理解，特别是针对一些重点内容、疑难问题，在进行深入分析的基础上，给出了比较具体的教学建议。

“教学设计案例”部分以我们在“中学数学核心概念、思想方法结构体系与教学设计的理论与实践”课题中总结的教学设计框架结构为蓝本，按照新一轮课改提出的“精选学科内容，重视以学科大概念为核心，使课程内容结构化，以主题为引领，使课程内容情境化，促进学科核心素养的落实”的要求，以“数学的整体性，逻辑的连贯性，思想的一致性，方法的普适性，思维的系统性”为追求，按照“单元内容及其解析（含单元教学重点）——单元目标及其解析——单元教学问题诊断（含单元教学难点）——单元教学支持条件——课时教学设计（含课时教学内容、课时教学目标、课时重点难点、教学过程设计、目标检测设计等）”的框架结构，展开单元设计基础上的课堂教学设计。本篇共给出了25个教学设计，每一个教学设计的原稿都经过集体讨论、反复修改，并经过教学实践检验。在此基础上，本人对每一个教学设计都进行了再设计，以使内容解析准确到位，目标解析明确、具体，问题诊断切中要害，教学过程设计逻辑连贯、重点突出，注重以数学知识的发生发展过程和学生数学思维过程的融合为线索，创设情境提出问题，使学生在环环相扣的问题串引领下开展系列化的数学学习活动，其中特别强调情境的适切性、问题的高质量，从而形成核心概念的思维建构和技能操作过程、数学基本思想的领悟过程、数学基本活动经验的积累过程，通过这样的教学活动，促使学生在掌握“四基”的过程中落实数学学科核心素养．

某种意义上，教学设计能力是全面提升教师数学课程教材实施能力的关键抓手。通过基于数学学科核心素养目标的“单元—课时”教学设计与实践研究，可以有效地帮助教师在掌握教学设计方法与技能的过程中，提升数学理解水平，提升把握学生认知规律的水平，提升学情分析、情境与问题设计、学习评价以及作业设计等方面的能力，进而提升数学育人能力，这是本人长期教学观察得出的结论。所以，本书在教学设计上着墨甚多。

本书特别注重实践性，希望对广大高中数学教师有用、能用、好用，对大家实施课程标准、使用新教材、开展课堂教学有实质性帮助，对广大教师开展基于新课程实施的教科研有启发性和借鉴性，对数学教育理论研究也有参考价值。所以本书不追求理论上的完备性、内容上的完整性，例如非常需要研究的作业设计问题、学业评价问题等，本书没有涉及，这是一个遗憾。

本书在编写过程中得到许多人的帮助，参考了大量资料。特别是在编写教学设计时，直接参考了人教A版教师教学用书、视频资源中的教学设计资源。本人设计了编写这些资源的指导思想、整体结构、编写思路、教学设计与实施要求，并给出了示范案例，数十位一线教师、各级教研员参与了这些资源的编写、讨论和修改工作，每一位参与教学设计、录像课教学的老师都付出了大量心血，教学设计中凝结了他们的实践智慧，在此深表谢意！另外，薛红霞老师提供了“函数的单调性”、“指数”、“对数函数的概念与性质”、“基本立体图形的结构特征”和“直线与平面垂直”等五个教学设计（初稿），顾予恒等老师提供了“数学建模活动”教学设计，在此一并表示感谢！

概率与统计是课程标准特别加强的内容，这也是我国高中数学教学中的“弱项”。为了保证这个板块的内容解析到位，特邀了人教A版概率与统计教科书、教师用书的主要编写者程海奎老师撰写了第五章和第八章。程老师在大学教授概率统计课程40年，而且长期中学数学教育，从2007年开始参与我们的课题研究，给我们的概率统计教材建设作出了许多贡献。相信他给出的内容解读一定会给广大读者以很好的启发和引导。

需要感谢的人很多，在此恕不一一列举。

最后我想感谢华东师范大学出版社，特别要感谢倪明编审和汤琪编辑，感谢他们的耐心等待，感谢汤琪对书稿的细心编辑。

本书谬误肯定不少，敬请读者批评指正。如有赐教，请发邮件至pepzjy@126.com。您的意见我一定倍加珍惜，在此先行致谢！

章建跃

2021年春节于人民教育出版社

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喻平教授：发展学生数学核心素养的教学与评价

前言

从2014年3月教育部颁发《教育部关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》，第一次以文件形式提出核心素养概念以来，已经过去了6年。这6年中国的课程改革在稳健地、持续地推进。

简单梳理一下，可以看到这一次课程改革做了几件大事。第一件事，以林崇德先生领衔的专家组完成了发展中国学生核心素养的课题研究，建构了中国学生核心素养体系。这项工作意义重大，给课程改革的实施作了顶层设计。第二件事，各个学科专家组凝练出了本学科的学科核心素养因素，并以此为主线，完成了本学科的课程标准编制。《普通高中课程方案(2017年版)》和各学科课程标准于2017年底由教育部正式颁布，标志着高中课程改革进入实施阶段。第三件事，依据新的课程标准编写的各科教材相继出版，新教材的使用正在全国推开。这些工作表明新一轮课程改革已经进入实质性阶段。

更应当看到，这些年来学界对核心素养的相关研究如火如荼。无论是做理论研究的学者还是做教学实践工作的教师，都在思考一些相同的问题：发展学生核心素养的教育理念如何落地？核心素养视角下学生的学习方式应当如何转型？基于发展学生核心素养的教学应当如何开展？怎样才能将核心素养要素落实到评价体系中去？等等。因为，我们学校的教学都是分学科的教学，思考和解决这些问题就必须考虑与学科教学的结合。因此，学科核心素养教学的相关研究显得更加突出和更加迫切。

本书是对数学学科核心素养的教学和评价的探索。在设计全书的框架时，始于下面几点基本想法。

第一，直面实践性问题。教学理论、评价理论的论著是比较多的，但较多的是宏观层面的思辨，有从古到今的理论发展概述，有自上而下的逐层理论解析。这些论著有价值，也是教学论研究的基本问题，是教育学文化传承的应然追求。但作为学校一线教师来看待这些理论，他们总觉得是一种仰视，有看得见摸不着的感觉。我们的理论研究成果能否做到可以使教师们去平视它，或者去俯视它，我想，这种理解应当作为学科教学论研究的一种实然追求。因此，研究的理路得换一个逻辑起点，从实践层面看问题，从教师们关心的问题入手研究，这是本书设计时的一个定位。具体做法，舍弃一些空泛的理论说教，尽快切入教学实践操作层面讨论问题；提出基本观点不是从理论到理论的推论，而是多以实例作为论据来展开。

第二，突出学科的特征。毫无疑问，数学学科有自己的特征，数学知识的抽象性、逻辑性、严谨性决定了有别于其他学科学习的个性特质。不可否认，用一般的教学理论指导数学教学确实是应该的，也确实是有效果的，但是，这些理论在数学教学中会显得线条过于粗糙，难以细描。因为理论家在建造教学理论时，他们要兼顾各个学科的共性，这样就会使理论的外延过大，内涵太小，难以涵盖各学科教学特性的全野。例如，教育心理学对概念学习的形式往往界定为两种，即概念形成和概念同化，但数学概念学习至少还有“概念抽象”形式；教育心理学把命题学习分为上位学习、下位学习和并列学习，但数学命题学习至少还有“同位学习”形式。难怪弗莱登塔尔（H．Freudenthal，1905—1990）批评布卢姆（B．Bloom，1913—1999）的目标分类理论：“对自然科学、技术以及医学等方面而言，最基本的认知目标如：观察、实验与试验设计等在教育目标分类学中却丝毫没有涉及。分类学中这方面的匾乏，对自然科学特别是数学而言，简直就是没戏可唱了。……例如，发现一个数列的规律是“分析”，而按照已给规律构造一个数列却是“综合”，但一般来说，后者要比前者容易得多。”这是一个数学家、数学教育家的深度思考，足以引起我们的反思。因此，在研究数学学习和数学教学时，我们要站在数学的立场，不要完全倒向教育学一边，要挖掘数学教学的本性而不是过多地依附于与其他学科相同的教学共性。这个立场是本书撰写出发的第二个基点。

第三，跨越学段的束缚。到目前为止，从颁布文件的角度看，核心素养的概念还没有渗透到义务教育阶段，似乎是海的一边惊涛拍岸，海的另一边风平浪静，事实上，那边的风浪很快会传递过来，教育改革本来就是一盘棋。本书的编写，并不是只是考虑高中阶段的数学教学和学习评价，书中提出的一些通用的观点或意见可以用于所有学段，在举例方面兼顾了高中、初中和小学，各个学段的老师都可以参考。这种考虑，大概源于《普通高中数学课程标准(2017年版)》中强调的“通性与通法”。当然，这是一句玩笑话，事实是无论小学、中学还是大学，数学教学都有一些共同的规律。

本书共分为七章。

第一章对核心素养和数学核心素养的研究概况作综述。众所周知，写论文必定要写综述，因为综述是问题研究的起点。这种写法虽然显得有点八股文风，但还是得写，不过本书的综述是简略而非全面的，只考虑选择与后面内容相关的问题进行梳理，想减少一些读者看这些综述时的厌倦。

第二章讨论数学核心素养的基本成分与结构。讨论这个问题当然不是另起炉灶搞一套与课程标准不一样的核心素养体系，主要是对数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析6个数学核心素养作逐条解读工作，旨在帮助教师理解数学核心素养的内核和具体表现形态。

第三章论述核心素养导向的教学理论转型。上面我们说了要少谈理论，特别是要少谈一些所谓高深的理论，这个观点是不变的。读者大可放心，这里论及的理论并不高深，但它们与核心素养导向的数学教学息息相关，属于理念层面的东西。一个课程改革，如果教师不在理念层面有清晰的信念，不在思想上有深刻的认识，势必导致态度的漠然，思维难以实现移位。

第四章研究发展学生数学核心素养的教学设计。这是全书的一个重点，从教材分析、教学目标、教学模式、教学策略等方面开展深入细致地分析，并提供大量教学案例作为论据的说明，可以作为教师进行教学设计时的一种参照。关键是想说明，为什么作这样的教学设计、选择这样的教学模式或策略，就能够体现指向发展学生数学核心素养的教学目标。

第五章讨论发展学生数学核心素养的教学实施。分为概念教学、命题教学和解题教学，研究在这三种类型的教学中如何实现培养学生的数学核心素养问题。首先介绍针对具体教学内容的教学模型，然后结合教学案例说明模型的使用，强调实际的教学操作过程，希望给读者带来一种亲近的教学实感。

第六章阐释基于学生数学核心素养的学习评价问题。学习评价可谓课程改革的关键点，因为评价往往起着指挥教学的作用，这种现象虽然极不正常但却实然存在。从一定意义上说，评价没有跟上，课程理念就难以贯彻，课程改革就难以推进。正因为如此，这一轮课程改革在各学科的课程标准中，都对教学评价作了大量篇幅的详细说明。本书的学习评价不与《普通高中数学课程标准(2017年版)》相悖，而是在标准的统领下作了更能体现操作性的探索，从数学核心素养的水平划分到如何编制试卷试题都作了细致探讨。

第七章介绍了我们的几项研究，属于学习评价的实践范畴。研究不可能全面，只是选择逻辑推理、直观想象两个核心素养作了测试量表的编制，并用量表对学生作了测试，了解当下初中生这两种素养的现实状况。最后，介绍我们关于小学生解决现实背景问题的一项调查研究。

第七章内容是团队研究的成果，团队成员有博士后黄友初；博士研究生严卿，王奋平，努拉尼；硕士研究生陈昊，魏亚楠，吴妍翎；访问学者罗玉华。在此，向他们表示感谢！全书引用了大量文献，对这些文献的作者表示真挚谢意！

书写完了，能否达成事先预设的愿望，完全取决于作者本人的学术水平。如果读完此书读者能从中获得一些收益，那么完全归因于你们的思考和参悟；如果不能达到这个目的，那么完全可以怀疑作者的学术造诣。

总之，真诚期望读者的批评指正，书中内容对读者而言，可用则取，无用则批或弃。

喻平

2020年2月于南京师范大学