如何系统掌握初中高中数学竞赛？卢鼎老师全套课程解析

 1. 课程体系全面覆盖竞赛核心考点   
这套由卢鼎老师精心打造的竞赛课程，完整包含初中联赛（初联）和高中联赛（高联）两大体系。初中部分细分为5期预备班共82讲，高中部分则系统讲解竞赛一试内容，分为5期50讲。几何变换、组合计数、函数综合、不等式证明等高频考点均有专题突破，形成从基础到高阶的完整知识闭环。 

 2. 双轨教学模式提升思维深度   
课程采用"直播讲解+思维拓展"双轨制，每个知识点都包含理论解析与实战演练。以初中几何模块为例，轴对称、旋转、平移等变换技巧，通过讲义解析、练习册巩固、拓展视频三维强化。高中部分更引入琴生不等式、局部不等式等进阶内容，帮助学员建立竞赛特有的数学思维模式。 

 3. 特色专题突破竞赛难点   
针对联赛常见难点设置专项突破：   

- 初中阶段：圆幂定理、Menelaus定理、四点共圆判定等几何核心   

- 高中阶段：递推数列变形、圆锥曲线光学性质、计数原理等一试经典题型   

每讲配备PDF讲义与配套练习，Ptolemy定理、三角函数解几何题等特色专题均提供多角度解题示范。 

 4. 科学进阶路径规划   
课程按难度梯度设计学习路径：   

1. 初中预备班1-3期打基础   

2. 4-5期强化组合数学与几何变换   

3. 高中一试分阶段攻克代数、几何、数论模块   

直播实录视频完整保留师生互动环节，重要定理如Ceva定理、柯西不等式均配有思维导图式讲解。 

 5. 讲师背景与课程特色   
卢鼎老师深耕竞赛教育多年，课程具有三大优势：   

- 体系化：覆盖初联/高联90%以上考点   

- 实战性：每讲配套练习册含联赛真题改编题   

- 方法论：独创"三步拆题法"应对复杂竞赛题   

高中部分的导数应用、空间向量等模块，特别强调大学数学思想与中学竞赛的结合。 

这套课程为数学竞赛学习者提供了从入门到高阶的系统解决方案，通过模块化知识体系和双轨教学模式，既能夯实基础，又能培养竞赛特有的数学思维。对于有志于在初中联赛、高中联赛中取得突破的学员，这是一套值得深入研习的完整课程体系。

资源目录列表：

├─082.卢鼎初联➕高联
│  ├─卢鼎初联
│  │  ├─4.初中数学联赛-预备班（第4期：45-62讲）已完结
│  │  │  ├─01.初中数学竞赛-第4期下册（练习册）.pdf
│  │  │  ├─02.初中数学竞赛-第4期下册（讲义）.pdf
│  │  │  ├─03.初中数学竞赛-第5期（讲义）.pdf
│  │  │  ├─04.初中数学竞赛-第5期（练习册）.pdf
│  │  │  ├─第45讲-几何变换之轴对称（一）（思维拓展）.mp4
│  │  │  ├─第45讲-几何变换之轴对称（一）（直播2023.08.11）.mp4
│  │  │  ├─第46讲-几何变换之轴对称（二）（思维拓展）.mp4
│  │  │  ├─第46讲-几何变换之轴对称（二）（直播2023.08.12）.mp4
│  │  │  ├─第47讲-几何变换之旋转（一）（思维拓展）.mp4
│  │  │  ├─第47讲-几何变换之旋转（一）（直播2023.08.13）.mp4
│  │  │  ├─第48讲-几何变换之旋转（二）（思维拓展）.mp4
│  │  │  ├─第48讲-几何变换之旋转（二）（直播2023.08.14）.mp4
│  │  │  ├─第49讲-几何变换之平移（思维拓展）.mp4
│  │  │  ├─第49讲-几何变换之平移（直播2023.08.15）.mp4
│  │  │  ├─第50讲-组合计数与组合最值（直播2023.09.08）.mp4
│  │  │  ├─第51讲-抽屉原理与染色问题（直播2023.09.15）.mp4
│  │  │  ├─第52讲-操作问题与最佳策略（直播2023.09.22）.mp4
│  │  │  ├─第53讲-比例线段与相似三角形（思维拓展）.mp4
│  │  │  ├─第53讲-比例线段与相似三角形（直播2023.09.29）.mp4
│  │  │  ├─第54讲-相似模型（一）（思维拓展）.mp4
│  │  │  ├─第54讲-相似模型（一）（直播2023.10.06）.mp4
│  │  │  ├─第55讲-相似模型（二）（思维拓展）.mp4
│  │  │  ├─第55讲-相似模型（二）（直播2023.10.13）.mp4
│  │  │  ├─第56讲-相似三角形综合（思维拓展）.mp4
│  │  │  ├─第56讲-相似三角形综合（直播2023.10.20）.mp4
│  │  │  ├─第57讲-Menelaus定理与Ceva定理（思维拓展）.mp4
│  │  │  ├─第57讲-Menelaus定理与Ceva定理（直播2023.10.27）.mp4
│  │  │  ├─第58讲-圆的基本性质（思维拓展）.mp4
│  │  │  ├─第58讲-圆的基本性质（直播2023.11.03）.mp4
│  │  │  ├─第59讲-直线与圆的位置关系（思维拓展）.mp4
│  │  │  ├─第59讲-直线与圆的位置关系（直播2023.11.10）.mp4
│  │  │  ├─第60讲-圆幂定理（思维拓展）.mp4
│  │  │  ├─第60讲-圆幂定理（直播2023.11.17）.mp4
│  │  │  ├─第61讲-圆与圆的位置关系（思维拓展）.mp4
│  │  │  ├─第61讲-圆与圆的位置关系（直播2023.11.24）.mp4
│  │  │  ├─第62讲-圆中的全等与相似（思维拓展）.mp4
│  │  │  ├─第62讲-圆中的全等与相似（直播2023.12.01）.mp4
│  │  ├─5.初中数学联赛-预备班（第5期：63-82讲）已完结
│  │  │  ├─01.初中数学竞赛-第6期上册（讲义）.pdf
│  │  │  ├─01_第63讲-坐标系与函数初步（直播2023.12.22）.mp4
│  │  │  ├─02.初中数学竞赛-第6期上册（练习册）.pdf
│  │  │  ├─02_第63讲-坐标系与函数初步（思维拓展）.mp4
│  │  │  ├─03.初中数学竞赛-第6期下册（讲义）.pdf
│  │  │  ├─03_第64讲-一次函数的图象和性质（直播2023.12.29）.mp4
│  │  │  ├─04.初中数学竞赛-第6期下册（练习册）.pdf
│  │  │  ├─04_第64讲-一次函数的图象和性质（思维拓展）.mp4
│  │  │  ├─05_第65讲-一次函数与一次方程和不等式（直播2024.01.05）.mp4
│  │  │  ├─06_第65讲-一次函数与一次方程和不等式（思维拓展）.mp4
│  │  │  ├─07_第66讲-反比例函数（直播2024.01.12）.mp4
│  │  │  ├─08_第66讲-反比例函数（思维拓展）.mp4
│  │  │  ├─09_第67讲-反比例函数与一次函数综合（直播2024.01.23）.mp4
│  │  │  ├─10_第67讲-反比例函数与一次函数综合（思维拓展）.mp4
│  │  │  ├─11_第68讲-二次函数的性质与图象变换（直播2024.01.25）.mp4
│  │  │  ├─12_第68讲-二次函数的性质和图象变换（思维拓展）.mp4
│  │  │  ├─13_第69讲-二次函数的图象特征（直播2024.01.26）.mp4
│  │  │  ├─14_第69讲-二次函数的图象特征（思维拓展）.mp4
│  │  │  ├─15_第70讲-二次函数的最值（直播2024.01.27）.mp4
│  │  │  ├─16_第71讲-用函数的观点看方程和不等式（直播2024.01.29）.mp4
│  │  │  ├─17_第72讲-三角函数（直播2024.01.30）.mp4
│  │  │  ├─18_第73讲-利用三角函数解几何题（直播2024.01.31）.mp4
│  │  │  ├─19_第74讲-四点共圆的判定（直播2024.02.02）.mp4
│  │  │  ├─20_第75讲-四点共圆的应用（直播2024.02.03）.mp4
│  │  │  ├─21_第76讲-Ptolemy定理（直播2024.02.04）.mp4
│  │  │  ├─22_第77讲-三角形的重心和垂心（直播2024.02.18）.mp4
│  │  │  ├─23_第78讲-三角形的外心和内心（直播2024.02.19）.mp4
│  │  │  ├─24_第79讲-四点共圆综合（直播2024.02.20）.mp4
│  │  │  ├─25_第80讲-面积方法（直播2024.02.21）.mp4
│  │  │  ├─26_第81讲-数形结合思想（直播2024.02.22）.mp4
│  │  │  ├─27_第82讲-反证法与同一法（直播2024.02.24）.mp4
│  │  ├─卢鼎初联1-3期
│  │  │  ├─初中数学竞赛-预备班（第1期：1-10讲）
│  │  │  ├─初中数学竞赛-预备班（第2期：11-27讲）
│  │  │  ├─初中数学竞赛-预备班（第3期：28-44讲）
│  ├─卢鼎高联1-5
│  │  ├─高中数学-竞赛一试（第1期）
│  │  │  ├─资料
│  │  │  ├─01_竞赛一试-学习.mp4
│  │  │  ├─02_第1讲-集合的概念与性质.mp4
│  │  │  ├─03_第2讲-集合中的经典问题.mp4
│  │  │  ├─04_第3讲-映射与函数.mp4
│  │  │  ├─05_第4讲-二次函数与对勾函数.mp4
│  │  │  ├─06_第5讲-幂函数与指数函数.mp4
│  │  │  ├─07_第6讲-对数函数.mp4
│  │  │  ├─08_第7讲-函数的单调性与奇偶性.mp4
│  │  │  ├─09_第8讲-函数的对称性与周期性.mp4
│  │  │  ├─10_第9讲-函数的迭代与不动点.mp4
│  │  │  ├─11_第10讲-简单的函数方程.mp4
│  │  ├─高中数学-竞赛一试（第2期）
│  │  │  ├─资料
│  │  │  ├─01_第11讲-三角函数的概念与性质.mp4
│  │  │  ├─02_第12讲-正弦型函数与图象变换.mp4
│  │  │  ├─03_第13讲-三角恒等变换（1）.mp4
│  │  │  ├─04_第14讲-三角恒等变换（2）.mp4
│  │  │  ├─05_第15讲-正弦与余弦定理.mp4
│  │  │  ├─06_第16讲-等差与等比数列.mp4
│  │  │  ├─07_第17讲-递推数列的变形技巧.mp4
│  │  │  ├─08_第18讲-分式递推与二阶线性递推.mp4
│  │  │  ├─09_第19讲-递推数列中的综合问题.mp4
│  │  │  ├─10_第20讲-数学归纳法与数列的性质.mp4
│  │  ├─高中数学-竞赛一试（第3期）
│  │  │  ├─资料
│  │  │  ├─01_第21讲-向量的概念与性质.mp4
│  │  │  ├─02_第22讲-复数的概念与性质.mp4
│  │  │  ├─03_第23讲-立体几何的基本概念与性质.mp4
│  │  │  ├─04_第24讲-空间中的平行与垂直.mp4
│  │  │  ├─05_第25讲-空间中的角度与距离.mp4
│  │  │  ├─06_第26讲-与球有关的立体几何问题.mp4
│  │  │  ├─07_第27讲-空间向量与经典问题.mp4
│  │  │  ├─08_第28讲-极限与导数.mp4
│  │  │  ├─09_第29讲-导数的应用.mp4
│  │  │  ├─10_第30讲-直线与圆.mp4
│  │  ├─高中数学-竞赛一试（第4期）
│  │  │  ├─资料
│  │  │  ├─01_第31讲-椭圆与双曲线.mp4
│  │  │  ├─02_第32讲-第二定义与抛物线.mp4
│  │  │  ├─03_第33讲-圆锥曲线的光学性质.mp4
│  │  │  ├─04_第34讲-直线与圆锥曲线的位置关系.mp4
│  │  │  ├─05_第35讲-圆锥曲线的计算思想“设而不求”.mp4
│  │  │  ├─06_第36讲-圆锥曲线的综合计算.mp4
│  │  │  ├─07_第37讲-圆锥曲线联赛一试真题.mp4
│  │  │  ├─08_第38讲-不等式的基本证明方法.mp4
│  │  │  ├─09_第39讲-均值不等式.mp4
│  │  │  ├─10_第40讲-柯西不等式.mp4
│  │  ├─高中数学-竞赛一试（第5期）
│  │  │  ├─资料
│  │  │  ├─01_第41讲-排序不等式【一手资源wen258292】.mp4
│  │  │  ├─02_第42讲-琴生不等式.mp4
│  │  │  ├─03_第43讲-经典不等式综合.mp4
│  │  │  ├─04_第44讲-三角不等式.mp4
│  │  │  ├─05_第45讲-三角换元法.mp4
│  │  │  ├─06_第46讲-计数原理与排列组合.mp4
│  │  │  ├─07_第47讲-二项式定理与多项式.mp4
│  │  │  ├─08_第48讲-计数方法：递推法、对应法.mp4
│  │  │  ├─09_第49讲-调整法.mp4
│  │  │  ├─10_第50讲-局部不等式.mp4