GRE数学QR备考杂谈

在GRE官方指南OG上提到，GRE数学具体的考纲包括四个方面：算术、代数、几何和数据分析。

算术：包括整数的类型和属性，例如可分性（divisibility）、因式分解、质数、余数和奇偶数；算术运算、指数和根式；以及一些概念，如估算、百分比、比率（ratio）、比例（rate）、绝对值、数轴、十进制和数列。

代数：包括指数运算；因式分解和代数式的化简；关系、函数、方程和不等式；求解二次方程和不等式；求解联立方程和不等式；列方程解数学应用题；解析几何，包括函数的图像、方程、不等式以及截距和斜率。

几何：包括平行线、垂线、圆、三角形（包括等腰、等边、30°-60°-90°三角形）、四边形、其他多边形、全等和相似图形、三维图形、面积、周长、体积、勾股定理和角度计算。不考几何证明。

数据分析：包括基本的描述统计学，如平均值、中位数、众数、极差、标准差、四分位差（interquartile range）、四分位数（quartiles）和百分位数（percentiles）；表格和图形中的数据解析，例如线图、柱状图、饼图、箱形图、散点图和频率分布；初等概率，如独立事件和复合事件的概率；随机变量和概率分布，包括正态分布；计算方法，例如组合、排列和韦恩图。不考推断统计学的内容。

读题往往是GRE数学中最困难的一步，尤其是对于应用题和图表题来说。如果题目比较难懂的话，可以尝试寻找每句话的主语和宾语。如果出现ratio这样涉及到两个变量的词语的话，着重寻找这两个变量，往往就能明白题目背后的数学了。可以拿这道图表题练练手：

做题是我们比较擅长的环节，不过GRE数学和中学数学题有一点区别，那就是它会多出很多对定性分析的考察。定性分析不同于定量计算，它不需要我们求出某些具体的数来，而是着重于考察我们是否熟悉一些相对的关系。比如说这道官方指南上的题目：

最后是解题，也就是分析结束后给出正确的选项或者答案。对于填空题来说一定要看清楚题目要求的答案格式：是小数还是分数？如果是小数的话，要保留到小数点后几位（比如nearest tenth of a percent是什么意思）？对于选择题来说，有时可以通过尝试一些特殊值的办法来快速排除一些选项，有时甚至能够直接避开对问题的直接分析得到答案。一个例子就是这道题：

1. isosceles triangle 等腰三角形

2. equilateral triangle 等边三⻆形

3. terminating decimal 有限小数

4. even number 偶数

5. odd number 奇数

6. fraction 分数

7. numerator 分子

8. denominator 分母

9. rational number 有理数

10. square 平方

11. cube root 立方根

12. endpoint 区间端点

13. terminating decimal 有限小数

14. repeating decimal 循环小数

15. ratio 比例：s/t=”s to/over t”, s:y:t=”s to y to t”

16. order pair 有序数对

17. substitution （线性方程的）代入消元法

18. elimination （线性方程的）加减消元法

19. least common multiple 最小公倍数

20. greatest common divisor/factor 最大公约数

21. quotient 商

22. remainder 余数

23. composite number 合数

24. product 乘积

25. principal 本金

26. simple interest 单利

27. compound interest 复利

28. xa x是base，a是exponent

29. solution set 不等式解集

30. reciprocal 倒数

31. prime number 质数

32. prime factorization 质数分解

33. invert 取倒数

34. mixed number 带分数

35. like terms 同类项

36. identity 相等

37. quadratic equation 二次方程

38. graph of an equation 方程的图形表示

39. domain 自变量的取值范围（定义域）

40. coordinate 坐标

41. rectangular coordinate system 直角坐标系

42. quadrant 象限

43. simultaneous equations 联立方程组

44. piecewise-defined function 分段函数

45. “a and b are symmetric about x-axis”=”a is the reflection of b about x-axis” a，b关于x轴对称

46. “symmetric about the origin” 关于原点对称

47. intercept 截距

48. perpendicular 垂直的

49. parallel 平行

50. reflection 映射

51. parabola 抛物线

52. vertex 顶点

53. right angle 直角

54. acute angle 锐角

55. obtuse angle 钝角

56. opposite angle 对顶角

57. extension 延长线

58. line segment 线段

59. central angle 圆心角

60. circular cylinder 圆柱

61. lateral surface 圆柱侧面

62. right triangle 直角三角形

63. hypotenuse and legs （直角三角形）斜边和直角

64. similar triangles 相似三角形

65. congruent triangles 全等三角形

66. Pythagorean theorem 毕达哥拉斯定理（勾股定理）

67. regular polygon 正多边形

68. parallelogram 平行四边形

69. trapezoid 梯形

70. tangent 切线

71. point of tangency 切点

72. concentric circle 同心圆

73. dashed curve 虚线

74. radius （圆）半径

75. chord （圆）弦

76. diameter （圆）直径

77. circumference （圆）周长=perimeter

78. arc （圆）弧

79. sector （圆）扇形

80. inscribe （圆）内切

81. rectangular solid 长方体

82. right circu cylinder 直角圆柱体

83. surface area 表面积

84. disjoint or mutually exclusive （集合）相斥，没有交集

85. set 集合

86. element 元素

87. empty set 空集

88. subset 子集

89. intersection 交集

90. union并集

91. Venn diagram 韦恩图

92. universal set 全集

93. combination/n choose k 组合/n 中选k个的组合

94. probability experiment 随机试验

95. permutation 排列

96. density curve （概率）密度曲线

97. frequency distributions 频率分布

98. univariate 单变量

99. bivariate 双变量

100. arithmetic mean 算术平均

101. sequence 数列

102. factorial 阶乘

103. sample space 样本空间

104. expected value 期望值

105. bar graph 柱状图

106. population or sample standard deviation 总体或样本标准差

107. discrete random variable 离散型随机变量

108. circle graph 扇形图

109. histogram 直方图

110. scatterplots 散点图

111. outlier 离群值

112. mode 众数

113. quartile 四分位数

114. range极差

115. interquartile range 四分位差（第三个四分位和第一个四分位之差）

116. box plots (box-and-whisker plots) 盒线图

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