初中数学如何突破？172节胡小群系统课带你从基础到拓展

 1. 课程核心价值与体系架构   
胡小群初中数学L7-L9系统课以人教版教材为蓝本，构建了覆盖初一至初三的完整教学闭环。课程采用"基础+拓展"双轨模式，包含172节高清视频与配套电子资料，其中基础篇138节夯实知识根基，拓展篇34节提升解题思维，另有18节初中综合训练强化应试能力。   

课程严格遵循教学进度划分：初一阶段聚焦有理数、整式方程、几何初步；初二深化全等三角形、函数与四边形；初三突破二次函数、圆与相似三角形，形成三年连贯式知识图谱。   

 2. 基础篇教学亮点解析   
基础课程采用"概念导入→例题精讲→方法总结"三步教学法。以L7阶段为例，从有理数概念到平行线性质，40节基础课通过动态图示呈现抽象概念，如用数轴模型讲解绝对值（第3讲），用彩色标注法分解整式加减（第12讲）。   

初二阶段独创几何证明四步训练：在L8基础篇6-9讲中，通过全等三角形专题训练，学生可掌握"条件标注→定理匹配→步骤推导→结论验证"的标准化流程。每节课后配备分层练习题，支持知识点的渐进式掌握。   

 3. 拓展篇能力提升路径   
拓展课程聚焦中高档题型解题策略。L7拓展篇第4讲《绝对值方程》演示分类讨论思想，L9拓展篇《圆幂定理》延伸课本知识边界。特别在函数模块，通过8节专题课（如L8拓展篇8-10讲）系统训练数形结合能力，帮助学生突破压轴题瓶颈。   

典型课例：初三L9拓展篇第5讲《二次函数(二)》详细讲解含参函数图像分析方法，配套电子资料提供10类变式训练模板，有效提升代数推理能力。   

 4. 多维学习支持体系   
课程配备完整的电子资料库，包含：   

- 知识点思维导图（如L7基础篇配套的整式运算流程图）   

- 经典题型汇编（如L8阶段平行四边形判定定理对比表）   

- 易错点警示文档（标注了36个高频失误点）   

视频采用双屏呈现模式，左侧板书保留关键推导步骤，右侧实时演示解题过程，符合认知学习规律。   

 5. 适合人群与学习建议   
本课程特别适合：   

- 需要系统梳理初中知识体系的学生   

- 目标重点高中的进阶学习者   

- 期望提升数学思维能力的自学者   

建议每周搭配3节基础课+1节拓展课学习，在期中期末前重点观看对应年级的综合训练模块（如L9阶段12节拓展课对应中考二轮复习）。   

通过172节课程的阶梯式训练，学生不仅能掌握初中数学核心知识，更能培养严密的逻辑思维和问题解决能力。这套体系化课程如同一位经验丰富的私教，帮助学习者稳步突破各个知识难点。

资源目录列表：

├─胡小群-04初中L7-L9阶段【172节完结】
│  ├─1、初一L7阶段【50节完结】
│  │  ├─1、初一L7基础视频课程+电子资料40节
│  │  │  ├─初一L7基础课电子资料
│  │  │  ├─1--[视频]L7-基础篇第1讲-有理数概念（一）_ev.mp4
│  │  │  ├─10--[视频]L7-基础篇第10讲-有理数乘方（二）_ev.mp4
│  │  │  ├─11--[视频]L7-基础篇第11讲-整式_ev.mp4
│  │  │  ├─12--[视频]L7-基础篇第12讲-整式的加减_ev.mp4
│  │  │  ├─13--[视频]L7-基础篇第13讲-从算式到方程_ev.mp4
│  │  │  ├─14--[视频]L7-基础篇第14讲-解一元一次方程_ev.mp4
│  │  │  ├─15--[视频]L7-基础篇第15讲-列方程解应用题(一)_ev.mp4
│  │  │  ├─16--[视频]L7-基础篇第16讲-列方程解应用题(二)_ev.mp4
│  │  │  ├─17--[视频]L7-基础篇第17讲-几何图形_ev.mp4
│  │  │  ├─18--[视频]L7-基础篇第18讲-点、线、面、体_ev.mp4
│  │  │  ├─19--[视频]L7-基础篇第19讲-直线、射线、线段_ev.mp4
│  │  │  ├─2--[视频]L7-基础篇第2讲-有理数概念（二）_ev.mp4
│  │  │  ├─20--[视频]L7-基础篇第20讲-角的概念与运算_ev.mp4
│  │  │  ├─21--[视频]L7-基础篇第21讲-角平分线、余角和补角_ev.mp4
│  │  │  ├─22--[视频]L7-基础篇第22讲-相交线(一)_ev.mp4
│  │  │  ├─23--[视频]L7-基础篇第23讲-相交线(二)_ev.mp4
│  │  │  ├─24--[视频]L7-基础篇第24讲-平行线及其判定_ev.mp4
│  │  │  ├─25--[视频]L7-基础篇第25讲-平行线的性质_ev.mp4
│  │  │  ├─26--[视频]L7-基础篇第26讲-平行线综合_ev.mp4
│  │  │  ├─27--[视频]L7-基础篇第27讲-平方根与立方根(一)_ev.mp4
│  │  │  ├─28--[视频]L7-基础篇第28讲-平方根与立方根(二)_ev.mp4
│  │  │  ├─29--[视频]L7-基础篇第29讲-实数_ev.mp4
│  │  │  ├─3--[视频]L7-基础篇第3讲-绝对值_ev.mp4
│  │  │  ├─30--[视频]L7-基础篇第30讲-平面直角坐标系_ev.mp4
│  │  │  ├─31--[视频]L7-基础篇第31讲-坐标的应用(一)_ev.mp4
│  │  │  ├─32--[视频]L7-基础篇第32讲-坐标的应用(二)_ev.mp4
│  │  │  ├─33--[视频]L7-基础篇第33讲-二元一次方程组(一)_ev.mp4
│  │  │  ├─34--[视频]L7-基础篇第34讲-二元一次方程组(二)_ev.mp4
│  │  │  ├─35--[视频]L7-基础篇第35讲-二元一次方程组应用_ev.mp4
│  │  │  ├─36--[视频]L7-基础篇第36讲-不等式及其性质_ev.mp4
│  │  │  ├─37--[视频]L7-基础篇第37讲-一元一次不等式(组)_ev.mp4
│  │  │  ├─38--[视频]L7-基础篇第38讲-一元一次不等式应用_ev.mp4
│  │  │  ├─39--[视频]L7-基础篇第39讲-统计调查_ev.mp4
│  │  │  ├─4--[视频]L7-基础篇第4讲-有理数加法_ev.mp4
│  │  │  ├─40--[视频]L7-基础篇第40讲-直方图_ev.mp4
│  │  │  ├─5--[视频]L7-基础篇第5讲-有理数减法_ev.mp4
│  │  │  ├─6--[视频]L7-基础篇第6讲-有理数乘法（一）_ev.mp4
│  │  │  ├─7--[视频]L7-基础篇第7讲-有理数乘法（二）_ev.mp4
│  │  │  ├─8--[视频]L7-基础篇第8讲-有理数除法_ev.mp4
│  │  │  ├─9--[视频]L7-基础篇第9讲-有理数乘方（一）_ev.mp4
│  │  ├─2、初一L7扩展视频课程+电子资料10节
│  │  │  ├─初一L7拓展课电子资料
│  │  │  ├─1--[视频]L7-拓展篇第1讲-绝对值_ev.mp4
│  │  │  ├─10--[视频]L7-拓展篇第10讲-不等式_ev.mp4
│  │  │  ├─2--[视频]L7-拓展篇第2讲-有理数运算_ev.mp4
│  │  │  ├─3--[视频]L7-拓展篇第3讲-一元一次方程_ev.mp4
│  │  │  ├─4--[视频]L7-拓展篇第4讲-绝对值方程_ev.mp4
│  │  │  ├─5--[视频]L7-拓展篇第5讲-线与角_ev.mp4
│  │  │  ├─6--[视频]L7-拓展篇第6讲-平行线_ev.mp4
│  │  │  ├─7--[视频]L7-拓展篇第7讲-实数_ev.mp4
│  │  │  ├─8--[视频]L7-拓展篇第8讲-方程组(一)_ev.mp4
│  │  │  ├─9--[视频]L7-拓展篇第9讲-方程组(二)_ev.mp4
│  ├─2、初二L8阶段【56节完结】
│  │  ├─1、初二L8基础课程视频+电子资料46节
│  │  │  ├─初二L8基础课电子资料
│  │  │  ├─1--[视频]L8-基础篇第1讲-三角形基础(一)_ev.mp4
│  │  │  ├─10--[视频]L8-基础篇第10讲-角的平分线的性质_ev.mp4
│  │  │  ├─11--[视频]L8-基础篇第11讲-轴对称_ev.mp4
│  │  │  ├─12--[视频]L8-基础篇第12讲-轴对称中的作图与坐标表示_ev.mp4
│  │  │  ├─13--[视频]L8-基础篇第13讲-等腰三角形_ev.mp4
│  │  │  ├─14--[视频]L8-基础篇第14讲-等边三角形_ev.mp4
│  │  │  ├─15--[视频]L8-基础篇第15讲-几何最值问题_ev.mp4
│  │  │  ├─16--[视频]L8-基础篇第16讲整式的乘法(一)_ev.mp4
│  │  │  ├─17--[视频]L8-基础篇第17讲-整式的乘法(二)_ev.mp4
│  │  │  ├─18--[视频]L8-基础篇第18讲-整式的除法_ev.mp4
│  │  │  ├─19--[视频]L8-基础篇第19讲-乘法公式_ev.mp4
│  │  │  ├─2--[视频]L8-基础篇第2讲-三角形基础(二)_ev.mp4
│  │  │  ├─20--[视频]L8-基础篇第20讲-因式分解_ev.mp4
│  │  │  ├─21--[视频]L8-基础篇第21讲-分式与分式运算(一)_ev.mp4
│  │  │  ├─22--[视频]L8-基础篇第22讲-分式与分式运算(二)_ev.mp4
│  │  │  ├─23--[视频]L8-基础篇第23讲-整数指数幂_ev.mp4
│  │  │  ├─24--[视频]L8-基础篇第24讲-分式方程_ev.mp4
│  │  │  ├─25--[视频]L8-基础篇第25讲-二次根式_ev.mp4
│  │  │  ├─26--[视频]L8-基础篇第26讲-二次根式的乘除_ev.mp4
│  │  │  ├─27--[视频]L8-基础篇第27讲-二次根式的加减_ev.mp4
│  │  │  ├─28--[视频]L8-基础篇第28讲-股定理及其应用_ev.mp4
│  │  │  ├─29--[视频]L8-基础篇第29讲-股定理的逆定理_ev.mp4
│  │  │  ├─3--[视频]L8-基础篇第3讲-三角形的内角_ev.mp4
│  │  │  ├─30--[视频]L8-基础篇第30讲-股定理进阶(一)_ev.mp4
│  │  │  ├─31--[视频]L8-基础篇第31讲-股定理进阶(二)_ev.mp4
│  │  │  ├─32--[视频]L8-基础篇第32讲-平行四边形的性质_ev.mp4
│  │  │  ├─33--[视频]L8-基础篇第33讲-平行四边形的判定_ev.mp4
│  │  │  ├─34--[视频]L8-基础篇第34讲-矩形的性质与判定_ev.mp4
│  │  │  ├─35--[视频]L8-基础篇第35讲-菱形的性质与判定_ev.mp4
│  │  │  ├─36--[视频]L8-基础篇第36讲-正方形的性质与判定_ev.mp4
│  │  │  ├─37--[视频]L8-基础篇第37讲-平行四边形综合_ev.mp4
│  │  │  ├─38--[视频]L8-基础篇第38讲-变量与函数_ev.mp4
│  │  │  ├─39--[视频]L8-基础篇第39讲-函数的图象_ev.mp4
│  │  │  ├─4--[视频]L8-基础篇第4讲-三角形的外角_ev.mp4
│  │  │  ├─40--[视频]L8-基础篇第40讲-正比例函数_ev.mp4
│  │  │  ├─41--[视频]L8-基础篇第41讲--次函数_ev.mp4
│  │  │  ├─42--[视频]L8-基础篇第42讲--次函数与方程、不等式_ev.mp4
│  │  │  ├─43--[视频]L8-基础篇第43讲--次函数综合(一)_ev.mp4
│  │  │  ├─44--[视频]L8-基础篇第44讲--次函数综合(二)_ev.mp4
│  │  │  ├─45--[视频]L8-基础篇第45讲-数据的集中趋势_ev.mp4
│  │  │  ├─46--[视频]L8-基础篇第46讲-数据的波动程度_ev.mp4
│  │  │  ├─5--[视频]L8-基础篇第5讲-多边形_ev.mp4
│  │  │  ├─6--[视频]L8-基础篇第6讲-全等三角形基础(一)_ev.mp4
│  │  │  ├─7--[视频]L8-基础篇第7讲-全等三角形基础(二)_ev.mp4
│  │  │  ├─8--[视频]L8-基础篇第8讲-全等三角形综合_ev.mp4
│  │  │  ├─9--[视频]L8-基础篇第9讲-全等三角形与图形变换_ev.mp4
│  │  ├─2、初二L8拓展课程视频+电子资料10节
│  │  │  ├─初二L8拓展课电子资料
│  │  │  ├─1--[视频]L8-拓展篇第1讲-全等三角形_ev.mp4
│  │  │  ├─10--[视频]L8-拓展篇第10讲-一次函数(三)_ev.mp4
│  │  │  ├─2--[视频]L8-拓展篇第2讲等腰三角形_ev.mp4
│  │  │  ├─3--[视频]L8-拓展篇第3讲-因式分解(一)_ev.mp4
│  │  │  ├─4--[视频]L8-拓展篇第4讲-因式分解(二)_ev.mp4
│  │  │  ├─5--[视频]L8-拓展篇第5讲-因式分解(三)_ev.mp4
│  │  │  ├─6--[视频]L8-拓展篇第6讲-二次根式_ev.mp4
│  │  │  ├─7--[视频]L8-拓展篇第7讲-整式与分式_ev.mp4
│  │  │  ├─8--[视频]L8-拓展篇第8讲-一次函数(一)_ev.mp4
│  │  │  ├─9--[视频]L8-拓展篇第9讲-一次函数(二)_ev.mp4
│  ├─3、初三L9阶段【48节完结】
│  │  ├─1、初三L9基础课程视频+电子资料36节
│  │  │  ├─初三L9基础课电子资料
│  │  │  ├─1--[视频]L9-基础篇第1讲--元二次方程及其解法(一)_ev.mp4
│  │  │  ├─10--[视频]L9-基础篇第10讲-实际问题与二次函数_ev.mp4
│  │  │  ├─11--[视频]L9-基础篇第11讲-抛物线背景下的图形问题_ev.mp4
│  │  │  ├─12--[视频]L9-基础篇第12讲-图形的旋转_ev.mp4
│  │  │  ├─13--[视频]L9-基础篇第13讲-中心对称_ev.mp4
│  │  │  ├─14--[视频]L9-基础篇第14讲-圆的有关性质(一)_ev.mp4
│  │  │  ├─15--[视频]L9-基础篇第15讲-圆的有关性质(二)_ev.mp4
│  │  │  ├─16--[视频]L9-基础篇第16讲-与圆有关的位置关系(一)_ev.mp4
│  │  │  ├─17--[视频]L9-基础篇第17讲-与圆有关的位置关系(二)_ev.mp4
│  │  │  ├─18--[视频]L9-基础篇第18讲-与圆有关的位置关系(三)_ev.mp4
│  │  │  ├─19--[视频]L9-基础篇第19讲-弧长和扇形面积_ev.mp4
│  │  │  ├─2--[视频]L9-基础篇第2讲-一元二次方程及其解法(二)_ev.mp4
│  │  │  ├─20--[视频]L9-基础篇第20讲-圆中最值问题_ev.mp4
│  │  │  ├─21--[视频]L9-基础篇第21讲-随机事件与概率_ev.mp4
│  │  │  ├─22--[视频]L9-基础篇第22讲-概率求解与估计_ev.mp4
│  │  │  ├─23--[视频]L9-基础篇第23讲-反比例函数_ev.mp4
│  │  │  ├─24--[视频]L9-基础篇第24讲-实际问题与反比例函数_ev.mp4
│  │  │  ├─25--[视频]L9-基础篇第25讲-反比例函数综合_ev.mp4
│  │  │  ├─26--[视频]L9-基础篇第26讲-图形的相似_ev.mp4
│  │  │  ├─27--[视频]L9-基础篇第27讲-相似三角形的判定_ev.mp4
│  │  │  ├─28--[视频]L9-基础篇第28讲-相似三角形判定定理的应用_ev.mp4
│  │  │  ├─29--[视频]L9-基础篇第29讲-相似三角形的性质与应用_ev.mp4
│  │  │  ├─3--[视频]L9-基础篇第3讲-一元二次方程及其解法(三)_ev.mp4
│  │  │  ├─30--[视频]L9-基础篇第30讲-相似三角形综合_ev.mp4
│  │  │  ├─31--[视频]L9-基础篇第31讲-位似_ev.mp4
│  │  │  ├─32--[视频]L9-基础篇第32讲-锐角三角函数(一)_ev.mp4
│  │  │  ├─33--[视频]L9-基础篇第33讲-锐角三角函数(二)_ev.mp4
│  │  │  ├─34--[视频]L9-基础篇第34讲-解直角三角形及其应用_ev.mp4
│  │  │  ├─35--[视频]L9-基础篇第35讲-投影_ev.mp4
│  │  │  ├─36--[视频]L9-基础篇第36讲-三视图_ev.mp4
│  │  │  ├─4--[视频]L9-基础篇第4讲-实际问题与一元二次方程_ev.mp4
│  │  │  ├─5--[视频]L9-基础篇第5讲-二次函数的图象和性质(一)_ev.mp4
│  │  │  ├─6--[视频]L9-基础篇第6讲-二次函数的图象和性质(二)_ev.mp4
│  │  │  ├─7--[视频]L9-基础篇第7讲-二次函数的图象和性质(三)_ev.mp4
│  │  │  ├─8--[视频]L9-基础篇第8讲-二次函数的最值问题_ev.mp4
│  │  │  ├─9--[视频]L9-基础篇第9讲-二次函数与一元二次方程_ev.mp4
│  │  ├─2、初三L9拓展课程视频+电子资料12节
│  │  │  ├─初三L9拓展课电子资料
│  │  │  ├─1--[视频]L9-拓展篇第1讲-一元二次方程(一).mp4
│  │  │  ├─10--[视频]L9-拓展篇第10讲-圆幂定理.mp4
│  │  │  ├─11--[视频]L9-拓展篇第11讲-推理与逻辑.mp4
│  │  │  ├─12--[视频]L9-拓展篇第12讲-操作与游戏.mp4
│  │  │  ├─2--[视频]L9-拓展篇第2讲-一元二次方程(二).mp4
│  │  │  ├─3--[视频]L9-拓展篇第3讲-一元二次方程(三).mp4
│  │  │  ├─4--[视频]L9-拓展篇第4讲-二次函数(一).mp4
│  │  │  ├─5--[视频]L9-拓展篇第5讲-二次函数(二).mp4
│  │  │  ├─6--[视频]L9-拓展篇第6讲-圆(一).mp4
│  │  │  ├─7--[视频]L9-拓展篇第7讲-圆(二).mp4
│  │  │  ├─8--[视频]L9-拓展篇第8讲-反比例函数.mp4
│  │  │  ├─9--[视频]L9-拓展篇第9讲-相似三角形.mp4
│  ├─4、初中综合【18节完结】
│  │  ├─初中综合拓展课程视频+电子资料18节
│  │  │  ├─初中综合拓展课电子资料
│  │  │  ├─1--[视频]拓展篇-综合练习第1讲.mp4
│  │  │  ├─10--[视频]拓展篇-综合练习第10讲.mp4
│  │  │  ├─11--[视频]拓展篇-综合练习第11讲.mp4
│  │  │  ├─12--[视频]拓展篇-综合练习第12讲.mp4
│  │  │  ├─13--[视频]拓展篇-综合练习第13讲.mp4
│  │  │  ├─14--[视频]拓展篇-综合练习第14讲.mp4
│  │  │  ├─15--[视频]拓展篇-综合练习第15讲.mp4
│  │  │  ├─16--[视频]拓展篇-综合练习第16讲.mp4
│  │  │  ├─17--[视频]拓展篇-综合练习第17讲.mp4
│  │  │  ├─18--[视频]拓展篇-综合练习第18讲.mp4
│  │  │  ├─2--[视频]拓展篇-综合练习第2讲.mp4
│  │  │  ├─3--[视频]拓展篇-综合练习第3讲.mp4
│  │  │  ├─4--[视频]拓展篇-综合练习第4讲-.mp4
│  │  │  ├─5--[视频]拓展篇-综合练习第5讲.mp4
│  │  │  ├─6--[视频]拓展篇-综合练习第6讲.mp4
│  │  │  ├─7--[视频]拓展篇-综合练习第7讲.mp4
│  │  │  ├─8--[视频]拓展篇-综合练习第8讲.mp4
│  │  │  ├─8--[视频]拓展篇-综合练习第9讲.mp4