高中数学必修难点突破：平面向量与空间几何15讲精讲

 1. 课程核心内容解析 
本课程系统讲解高一数学三大核心模块：平面向量的代数几何运算、解三角形的分析策略以及空间几何体的转化思维。通过17讲系统教学，覆盖向量坐标运算、三角形边角转化、空间平行垂直证明等关键考点，配套34份课堂笔记PDF实现知识点双重复现。 

 2. 名师教学特色亮点 
陈雪老师采用"三步解题法"教学体系：基础定理推导→典型例题精讲→高考变形题拓展。在空间几何模块独创"空间问题平面化"教学法，通过截面展开图、坐标系建立等技巧，有效提升学生的空间想象能力。每讲配备专项训练笔记，强化代数运算与几何直观的转换能力。 

 3. 分层教学体系设计 
课程分为寒假预习与春季深化两个阶段：寒假班侧重向量基础定理和空间几何认知，春季班重点突破向量运算技巧（如极化恒等式应用）和空间位置关系证明。特别设置期中期末两轮复习课，通过知识框架图帮助学生构建完整的模块化认知体系。 

 4. 典型课题案例展示 
• 平面向量模块：详细讲解三角形四心向量表达式的推导过程   

• 解三角形部分：演示边角互化公式在最值问题中的灵活应用   

• 空间几何章节：剖析外接球半径计算的三种核心模型（长方体模型、坐标系模型、补形法）   

 5. 学习效果提升方案 
建议配合课程提供的双版本课堂笔记进行学习：先通过视频理解解题思路，再用笔记PDF完成知识点填空和例题重做。针对空间几何薄弱的学生，可重点反复观看第7-13讲的空间位置关系证明专题，结合笔记中的三维图形辅助理解线面角度的计算原理。 

本课程通过系统化的知识拆解和大量高考真题演练，帮助学生掌握将代数运算转化为几何直观的核心能力，为高二立体几何和解析几何学习奠定坚实基础。

资源目录列表：

├─【07】2025年高一数学陈雪【提升班】
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│  │  ├─01.【第1讲】平面向量中的代数与几何运算.mp4
│  │  ├─02.【第2讲】平面向量中的运算技巧.mp4
│  │  ├─03.【第3讲】平面向量中的分析策略.mp4
│  │  ├─04.【第4讲】解三角形分析策略.mp4
│  │  ├─05.【第5讲】解三角形中的最值分析.mp4
│  │  ├─06.【第6讲】解三角形中的数形结合转化.mp4
│  │  ├─07.【第7讲】空间几何体的空间想象能力.mp4
│  │  ├─08.期中复习.mp4
│  │  ├─09.【第8讲】空间平行关系的数学逻辑分析.mp4
│  │  ├─10.【第9讲】空间垂直关系的数学逻辑分析-防断更必加​.mp4
│  │  ├─11.【第10讲】空间几何体中的夹角与距离.mp4
│  │  ├─12.【第11讲】空间几何体中的截面问题.mp4
│  │  ├─13.【第12讲】空间几何体的外接球问题.mp4
│  │  ├─14.【第13讲】空间几何体的内切球问题【新暑秋预售优惠中+】.mp4
│  │  ├─15.【第14讲】统计方法与数据分析能力.mp4
│  │  ├─16.【第15讲】概率中的数学建模思想.mp4
│  │  ├─17.期末复习.mp4
│  ├─寒假班
│  │  ├─00.课堂笔记
│  │  │  ├─01.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
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│  │  │  ├─07.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  │  ├─01.【第1讲】平面向量中的代数与几何认识.mp4
│  │  ├─02.【第2讲】平面向量中的基本定理.mp4
│  │  ├─03.【第3讲】解三角形中的基本定理.mp4
│  │  ├─04.【第4讲】复数的代数与几何直观.mp4
│  │  ├─05.【第5讲】空间图形的直观认识与转化.mp4
│  │  ├─06.【第6讲】空间平行关系的定理与性质.mp4
│  │  ├─07.【第7讲】空间垂直关系的定理与性质.mp4