乐乐课堂：青岛版初中数学7-9年级动画课程

 1. 动画教学让抽象数学变直观   
乐乐课堂采用生动有趣的动画形式，将初中数学中抽象的几何图形、代数运算转化为可视化的动态演示。从七年级《基本的几何图形》中立方体展开图的3D旋转，到九年级《圆的进一步认识》中垂径定理的直观推导，动画演示能帮助学生建立空间想象能力，尤其适合对传统板书教学接受度较低的学生群体。课程覆盖青岛版教材全部知识点，完全匹配本地教学进度。   

 2. 体系化课程结构分层突破难点   
课程按年级-章节-知识点三级目录编排，形成完整学习路径：   

- 七年级重点攻克《有理数运算》《一元一次方程》等代数基础   

- 八年级深入《全等三角形证明》《平行四边形判定》等几何核心   

- 九年级突破《二次函数图像分析》《圆的综合应用》等中考高频考点   

每个知识点独立成课（如《双中点模型》《十字相乘法》），方便针对性查漏补缺。14个章节超300节微课，支持碎片化学习。   

 3. 典型例题解析培养解题思维   
课程不仅讲解概念，更注重方法迁移：   

- 《线段计算之多解问题》演示分类讨论思想   

- 《含参方程组经典问题》展示参数处理技巧   

- 《二次函数最值之解析式含参》拆解中考压轴题逻辑   

通过“模型归纳→例题示范→变式训练”的教学链条，帮助学生掌握从基础计算到综合应用的完整解题链条。   

 4. 青岛版教材专属内容全覆盖   
针对青岛地区教学特点，课程包含：   

- 地域性考点强化：如《水箱变高了》等实际应用题专项   

- 教材特有章节：八年级《几何证明初步》命题与定理的演绎推理   

- 本地化习题适配：《里程碑上的数》等情境问题解析   

完全规避了通用课程与本地教学大纲不匹配的问题。   

 5. 适合预习复习的灵活学习方案   
课程支持多种学习场景：   

- 预习导学：用《旋转体》《科学记数法》等5-8分钟微课提前了解新知识   

- 课后巩固：通过《燕尾形模型》《八字形和A字形》等专题突破几何难点   

- 中考冲刺：九年级《解直角三角形应用》《概率与频率》直击中考实战   

动画+板书双模式呈现，既保留传统教学的逻辑推导，又增加视觉化记忆点。   

这套课程通过系统化的知识架构和创新的动画呈现，让初中数学学习既保证严谨性又不失趣味性。无论是打牢基础还是备战中考，都能提供有效的学习支持。

资源目录列表：

├─乐乐课堂】初中数学11.青岛版√
│  ├─01.七年级
│  │  ├─01.基本的几何图形
│  │  │  ├─1.生活中的立体图形.mp4
│  │  │  ├─10.与线段有关的简单计算.mp4
│  │  │  ├─11.线段计算之多解问题.mp4
│  │  │  ├─12.线段计算之列方程.mp4
│  │  │  ├─13.双中点模型.mp4
│  │  │  ├─14.简单的几何计数问题.mp4
│  │  │  ├─2.旋转体.mp4
│  │  │  ├─3.展开图初步.mp4
│  │  │  ├─4.立方体的展开图.mp4
│  │  │  ├─5.立方体相对两面.mp4
│  │  │  ├─6.展开图进阶.mp4
│  │  │  ├─7.直线射线线段的概念.mp4
│  │  │  ├─8.几何作图初步.mp4
│  │  │  ├─9.两点之间线段最短.mp4
│  │  ├─02.有理数
│  │  │  ├─1.正数与负数.mp4
│  │  │  ├─2.有理数的概念.mp4
│  │  │  ├─3.有理数的分类.mp4
│  │  │  ├─4.数轴.mp4
│  │  │  ├─5.相反数.mp4
│  │  │  ├─6.绝对值.mp4
│  │  │  ├─7.绝对值非负性.mp4
│  │  │  ├─8.有理数比较大小.mp4
│  │  ├─03.有理数的运算
│  │  │  ├─1.有理数的加法.mp4
│  │  │  ├─10.有理数的乘方.mp4
│  │  │  ├─11.科学记数法与近似数.mp4
│  │  │  ├─12.有理数的四则混合运算.mp4
│  │  │  ├─13.有理数的混合运算.mp4
│  │  │  ├─14.有理数概念综合.mp4
│  │  │  ├─15.数轴上的对称点.mp4
│  │  │  ├─2.有理数凑整巧算.mp4
│  │  │  ├─3.相反意义的量与有理数加减.mp4
│  │  │  ├─4.减法及加减法混合运算.mp4
│  │  │  ├─5.有理数的加减混合运算.mp4
│  │  │  ├─6.有理数的乘法.mp4
│  │  │  ├─7.利用乘法分配率巧算.mp4
│  │  │  ├─8.除法及乘除混合运算.mp4
│  │  │  ├─9.复杂的乘除yunsuan.mp4
│  │  ├─04.数据的收集、整理与描述
│  │  │  ├─1.统计调查.mp4
│  │  │  ├─2.常见统计图.mp4
│  │  │  ├─3.统计图的选择.mp4
│  │  ├─05.代数式与函数的初步认识
│  │  │  ├─1.用含字母的式子表示数.mp4
│  │  │  ├─2.代数式.mp4
│  │  │  ├─3.用表格表示的变量间关系.mp4
│  │  │  ├─4.用关系式表示的变量间关系.mp4
│  │  │  ├─5.变量与函数.mp4
│  │  ├─06.整式的加减
│  │  │  ├─1.单项式.mp4
│  │  │  ├─10.单项式中的找规律.mp4
│  │  │  ├─11.绝对值与平方的非负性.mp4
│  │  │  ├─12.绝对值的化简.mp4
│  │  │  ├─13.数轴上数的比较与运算.mp4
│  │  │  ├─2.多项式.mp4
│  │  │  ├─3.同类项.mp4
│  │  │  ├─4.整式的加减.mp4
│  │  │  ├─5.整式的化简与求值.mp4
│  │  │  ├─6.利用特殊概念化简求值.mp4
│  │  │  ├─7.整体代入求值.mp4
│  │  │  ├─8.整式化简之与某项无关.mp4
│  │  │  ├─9.探索与表达规律.mp4
│  │  ├─07.一元一次方程
│  │  │  ├─1.等式的性质.mp4
│  │  │  ├─10.与经济有关的一元一次方程.mp4
│  │  │  ├─11.水箱变高了.mp4
│  │  │  ├─12.简单的绝对值方程.mp4
│  │  │  ├─13.恒等式的概念.mp4
│  │  │  ├─14.恒等式之特值法.mp4
│  │  │  ├─15.已知方程的解求参数.mp4
│  │  │  ├─16.同解问题.mp4
│  │  │  ├─17.系数含参的一元一次方程.mp4
│  │  │  ├─18.整数解问题.mp4
│  │  │  ├─2.一元一次方程.mp4
│  │  │  ├─3.合并同类项与移项.mp4
│  │  │  ├─4.去括号.mp4
│  │  │  ├─5.去分母.mp4
│  │  │  ├─6.解分母是小数的一次方程.mp4
│  │  │  ├─7.希望工程义演.mp4
│  │  │  ├─8.与行程有关的一元一次方程.mp4
│  │  │  ├─9.与工程有关的一元一次方程.mp4
│  │  ├─08.角
│  │  │  ├─1.角的概念.mp4
│  │  │  ├─10.角度计算之多解问题.mp4
│  │  │  ├─11.与垂直有关的常见计算.mp4
│  │  │  ├─12.角度计算之三角板问题.mp4
│  │  │  ├─13.角度计算之多解问题.mp4
│  │  │  ├─14.角度计算之双直角模型.mp4
│  │  │  ├─15.双角平分线模型.mp4
│  │  │  ├─16.角度计算之列方程.mp4
│  │  │  ├─17.钟面角.mp4
│  │  │  ├─2.角度计算之角平分线.mp4
│  │  │  ├─3.角度换算.mp4
│  │  │  ├─4.角度的四则运算.mp4
│  │  │  ├─5.余角和补角.mp4
│  │  │  ├─6.余角和补角之列方程.mp4
│  │  │  ├─7.相交线.mp4
│  │  │  ├─8.垂直.mp4
│  │  │  ├─9.垂线段最短.mp4
│  │  ├─09.平行线
│  │  │  ├─1.同位角、内错角、同旁内角.mp4
│  │  │  ├─2.三线八角的判断技巧.mp4
│  │  │  ├─3.平行线的性质.mp4
│  │  │  ├─4.与平行线有关的计算.mp4
│  │  │  ├─5.平行线及其判定.mp4
│  │  │  ├─6.先判定平行再利用平行求角度.mp4
│  │  │  ├─7.平行线之M模型.mp4
│  │  │  ├─8.三线八角中的计数问题.mp4
│  │  ├─10.一次方程组
│  │  │  ├─1.二元一次方程组的概念.mp4
│  │  │  ├─11.加减两个已知式求未知式.mp4
│  │  │  ├─12.根据两个三元一次式凑第三个.mp4
│  │  │  ├─13.二元一次方程整数解.mp4
│  │  │  ├─14.三元不定方程的整数解.mp4
│  │  │  ├─15.已知方程（组）的解，代回求参数.mp4
│  │  │  ├─16.解常数项含参的方程组.mp4
│  │  │  ├─17.消元.mp4
│  │  │  ├─18.含参方程组经典问题18.mp4
│  │  │  ├─19.求三个字母之比.mp4
│  │  │  ├─2.代入消元法.mp4
│  │  │  ├─3.加减消元法.mp4
│  │  │  ├─4.解复杂的二元一次方程组.mp4
│  │  │  ├─5.三元一次方程组的解法.mp4
│  │  │  ├─6.二元一次方程组实际问题.mp4
│  │  │  ├─7.鸡兔同笼.mp4
│  │  │  ├─8.增收节支.mp4
│  │  │  ├─9.里程碑上的数.mp4
│  │  ├─11.整式的乘除
│  │  │  ├─1.同底数幂的乘法.mp4
│  │  │  ├─10.乘方比大小.mp4
│  │  │  ├─2.积的乘方.mp4
│  │  │  ├─3.幂的乘方.mp4
│  │  │  ├─4整式的乘法.mp4
│  │  │  ├─5.同底数幂的除法.mp4
│  │  │  ├─6.整数指数幂.mp4
│  │  │  ├─7.同底数幂的拆解与变形.mp4
│  │  │  ├─8.关联底数幂的变形技巧.mp4
│  │  │  ├─9.利用积的乘方巧算、.mp4
│  │  ├─12.乘法公式与因式分解
│  │  │  ├─1.平方差公式.mp4
│  │  │  ├─10.因式分解两大秘诀.mp4
│  │  │  ├─11.整式的化简与求值.mp4
│  │  │  ├─12.整式乘法的系数问题.mp4
│  │  │  ├─13.已知x、y的积与和求值.mp4
│  │  │  ├─14.降次法求值.mp4
│  │  │  ├─15分组分解法.mp4
│  │  │  ├─16.首一的十字相乘法.mp4
│  │  │  ├─17.非首一的十字相乘法.mp4
│  │  │  ├─18.利用因式分解求值.mp4
│  │  │  ├─19.利用配方法求值、.mp4
│  │  │  ├─2.巧用平方差公式.mp4
│  │  │  ├─3.平方差公式的雪球效应.mp4
│  │  │  ├─4.完全平方公式.mp4
│  │  │  ├─5.已知完全平方式求系数.mp4
│  │  │  ├─6.因式分解的概念.mp4
│  │  │  ├─7.提公因式法.mp4
│  │  │  ├─8.公式法之平方差公式.mp4
│  │  │  ├─9.公式法之完全平方公式.mp4
│  │  ├─13.平面图形的认识
│  │  │  ├─1.三角形内角和定理.mp4
│  │  │  ├─10.多边形的外角和.mp4
│  │  │  ├─11.圆的基本概念.mp4
│  │  │  ├─12.点和圆的位置关系.mp4
│  │  │  ├─13.三角形中的双垂直模型.mp4
│  │  │  ├─14.与三角板有关的计算.mp4
│  │  │  ├─15.三角形与平行线综合.mp4
│  │  │  ├─16.8字形和A字形.mp4
│  │  │  ├─17.燕尾形.mp4
│  │  │  ├─18.内角平分线的交角.mp4
│  │  │  ├─19.内外角平分线的交角.mp4
│  │  │  ├─2.三角形内角和之列方程.mp4
│  │  │  ├─20.外角平分线的交角.mp4
│  │  │  ├─21.高线角平分线综合.mp4
│  │  │  ├─22.三角形角度内折问题.mp4
│  │  │  ├─23.折线角度和问题.mp4
│  │  │  ├─24.三边关系与绝对值化简综合.mp4
│  │  │  ├─25.添线法算三角形的个数.mp4
│  │  │  ├─3.三角形按角度分类.mp4
│  │  │  ├─4三角形的三边关系.mp4
│  │  │  ├─5.利用三边关系计数.mp4
│  │  │  ├─6.三角形中的线段.mp4
│  │  │  ├─7.三角形的外角.mp4
│  │  │  ├─8.多边形初步.mp4
│  │  │  ├─9.多边形的内角和.mp4
│  │  ├─14.位置与坐标
│  │  │  ├─1.确定位置.mp4
│  │  │  ├─14.已知两点确定第三点的坐标.mp4
│  │  │  ├─2.平面直角坐标系的特点.mp4
│  │  │  ├─3.坐标系不同区域点的特点.mp4
│  │  │  ├─4.连线平行于坐标轴的两点的特点.mp4
│  │  │  ├─5.坐标系中的面积计算.mp4
│  │  │  ├─6.方向角.mp4
│  │  │  ├─7.点到坐标轴的距离.mp4
│  ├─02.八年级
│  │  ├─01.全等三角形
│  │  │  ├─1.全等三角形的概念和性质.mp4
│  │  │  ├─10.还原残缺三角形的原理.mp4
│  │  │  ├─11.全等三角形判定综合.mp4
│  │  │  ├─12.多次证明全等.mp4
│  │  │  ├─13.证了全等再说.mp4
│  │  │  ├─14.三垂直模型.mp4
│  │  │  ├─2.全等三角形的判定（SAS）.mp4
│  │  │  ├─3.全等三角形的判定（ASA）.mp4
│  │  │  ├─4.全等三角形的判定（AAS）.mp4
│  │  │  ├─5.三角形的稳定性.mp4
│  │  │  ├─6.全等三角形的判定（SSS）.mp4
│  │  │  ├─7.用尺规作角.mp4
│  │  │  ├─8.用尺规作三角形.mp4
│  │  │  ├─9.利用三角形全等测距离.mp4
│  │  ├─02.图形的轴对称1
│  │  │  ├─1.轴对称基本概念和性质.mp4
│  │  │  ├─10.角平分线的性质与判定.mp4
│  │  │  ├─11.角的对称性.mp4
│  │  │  ├─12.角平分线性质的应用.mp4
│  │  │  ├─13.到三边距离相等的点.mp4
│  │  │  ├─14.等边对等角.mp4
│  │  │  ├─15.等边对等角多解问题.mp4
│  │  │  ├─16.等腰三角形三线合一.mp4
│  │  │  ├─17.等角对等边.mp4
│  │  │  ├─18.等边三角形.mp4
│  │  │  ├─19.含30°角的直角三角形.mp4
│  │  │  ├─2.画轴对称图形.mp4
│  │  │  ├─3.点关于坐标轴对称.mp4
│  │  │  ├─4.垂直平分线的性质与判定.mp4
│  │  │  ├─5.垂直平分线作图问题.mp4
│  │  │  ├─6.垂直平分线性质的应用.mp4
│  │  │  ├─7.将军饮马问题的应用.mp4
│  │  │  ├─8.将军饮马问题的应用.mp4
│  │  │  ├─9.多次对称确定最短路径.mp4
│  │  ├─03.图形的轴对称2
│  │  │  ├─1.台球反弹问题.mp4
│  │  │  ├─10.倍长中线.mp4
│  │  │  ├─11.角平分线对称性之作垂线.mp4
│  │  │  ├─12.角平分线对称性之翻折.mp4
│  │  │  ├─13.角平分线对称性之顺延.mp4
│  │  │  ├─14.截长补短.mp4
│  │  │  ├─2.镜像还原问题.mp4
│  │  │  ├─3.格点中的对称图形.mp4
│  │  │  ├─4.角平分线+平行.mp4
│  │  │  ├─5.两圆一中垂.mp4
│  │  │  ├─6.等边三角形类弦图模型.mp4
│  │  │  ├─7.绕直角顶点转90度.mp4
│  │  │  ├─8.等腰共顶点模型.mp4
│  │  │  ├─9.连接两点.mp4
│  │  ├─04.分式
│  │  │  ├─1.分式的基本概念.mp4
│  │  │  ├─10.比例.mp4
│  │  │  ├─11.解分式方程.mp4
│  │  │  ├─12.行程问题中的复合比.mp4
│  │  │  ├─13.其他问题.mp4
│  │  │  ├─14.工程问题.mp4
│  │  │  ├─15.解含参分式方程.mp4
│  │  │  ├─16.含参分式方程增根问题.mp4
│  │  │  ├─17.比例的变形技巧.mp4
│  │  │  ├─18.连比设k法.mp4
│  │  │  ├─19.二元分式的变形技巧.mp4
│  │  │  ├─2.分式值为0.mp4
│  │  │  ├─20.x与x的倒数和.mp4
│  │  │  ├─21.隐藏x与x的倒数和.mp4
│  │  │  ├─3.分式的基本性质.mp4
│  │  │  ├─4.约分与通分.mp4
│  │  │  ├─5.分式的乘除.mp4
│  │  │  ├─6.分式的加减.mp4
│  │  │  ├─7.分式的混合运算.mp4
│  │  │  ├─8.分式的化简与求值.mp4
│  │  │  ├─9.需要代入消元的分式化简求值.mp4
│  │  ├─05.数据的分析
│  │  │  ├─1.平均数.mp4
│  │  │  ├─2.中位数和众数.mp4
│  │  │  ├─3.方差和极差.mp4
│  │  │  ├─4.数据的分析概念综合.mp4
│  │  │  ├─5.数据的反求.mp4
│  │  │  ├─6.关联数据的方差.mp4
│  │  ├─06.几何证明初步
│  │  │  ├─1.命题与定理.mp4
│  │  │  ├─2.为什么要证明.mp4
│  │  │  ├─3.平行性质定理的证明.mp4
│  │  │  ├─4.互逆命题.mp4
│  │  │  ├─5.平行判定定理的证明.mp4
│  │  │  ├─6.三角形内角和定理的证明.mp4
│  │  │  ├─7.直角三角形的性质和判定.mp4
│  │  │  ├─8.全等三角形的判定（HL）.mp4
│  │  ├─07.平行四边形
│  │  │  ├─1.平行四边形的性质（一）.mp4
│  │  │  ├─10.菱形的判定（一）.mp4
│  │  │  ├─11.菱形的判定（二）.mp4
│  │  │  ├─12.正方形的性质.mp4
│  │  │  ├─13.与正方形有关的旋转全等.mp4
│  │  │  ├─14.三角形中位线的性质.mp4
│  │  │  ├─15.中点三角形.mp4
│  │  │  ├─16.中点四边形.mp4
│  │  │  ├─17.已知三点找第四点确定平行四边形.mp4
│  │  │  ├─18.平行四边形面积问题.mp4
│  │  │  ├─19.含特殊角的平行四边形.mp4
│  │  │  ├─2.平行四边形的性质（二）.mp4
│  │  │  ├─20.平行四边形与全等.mp4
│  │  │  ├─21.勾股定理在矩形中的应用.mp4
│  │  │  ├─22.直角三角形中矩形最值问题.mp4
│  │  │  ├─23.坐标系中的菱形.mp4
│  │  │  ├─24.等宽纸条重叠问题.mp4
│  │  │  ├─25.与60°有关的矩形和菱形.mp4
│  │  │  ├─26.正方形与等边公边问题.mp4
│  │  │  ├─27.正方形中的垂直线段.mp4
│  │  │  ├─28.正方形对称性的应用.mp4
│  │  │  ├─3.平行且相等.mp4
│  │  │  ├─4.性质反过来就是判定.mp4
│  │  │  ├─5.判定方法辨析.mp4
│  │  │  ├─6.矩形的性质.mp4
│  │  │  ├─7.矩形的判定（一）.mp4
│  │  │  ├─8.矩形的判定（二）.mp4
│  │  │  ├─9.菱形的性质.mp4
│  │  ├─08.实数
│  │  │  ├─1.平方根.mp4
│  │  │  ├─10.立方根.mp4
│  │  │  ├─11.实数的概念.mp4
│  │  │  ├─12.已知两边和高求第三边.mp4
│  │  │  ├─13.勾股定理在三类几何问题中的应用.mp4
│  │  │  ├─14.三个正方形共线问题.mp4
│  │  │  ├─15.特殊直角三角形.mp4
│  │  │  ├─16.等边三角形面积公式.mp4
│  │  │  ├─17.特殊直角三角形综合.mp4
│  │  │  ├─18.实数的整数部分和小数部分.mp4
│  │  │  ├─19.恰好开出一个整数.mp4
│  │  │  ├─2.利用勾股定理求边长.mp4
│  │  │  ├─3.勾股定理多解问题.mp4
│  │  │  ├─4.利用勾股定理列方程.mp4
│  │  │  ├─5.认识无理数.mp4
│  │  │  ├─6.根号几的估算.mp4
│  │  │  ├─7.根号几的精确估算.mp4
│  │  │  ├─8.网格与勾股定理.mp4
│  │  │  ├─9勾股定理的逆定理.mp4
│  │  ├─09.一元一次不等式
│  │  │  ├─1.不等式.mp4
│  │  │  ├─10.含参方程与不等式综合.mp4
│  │  │  ├─11.含参方程组与不等式.mp4
│  │  │  ├─2.不等式的性质.mp4
│  │  │  ├─3.不等式的解集.mp4
│  │  │  ├─4.解一元一次不等式.mp4
│  │  │  ├─5.不等式的应用.mp4
│  │  │  ├─6.解一元一次不等式组.mp4
│  │  │  ├─7.解常数项含参的不等式.mp4
│  │  │  ├─8.解系数含参的不等式.mp4
│  │  │  ├─9.含参不等式组.mp4
│  │  ├─10.二次根式
│  │  │  ├─1.二次根式的概念.mp4
│  │  │  ├─10.二次根式综合运算.mp4
│  │  │  ├─11.被开方数的非负性.mp4
│  │  │  ├─12.条件有理化.mp4
│  │  │  ├─13.分母有理化.mp4
│  │  │  ├─2.二次根式的非负性.mp4
│  │  │  ├─3.去根号法则.mp4
│  │  │  ├─4.二次根式乘除法法则.mp4
│  │  │  ├─5.最简二次根式.mp4
│  │  │  ├─6.同类二次根式.mp4
│  │  │  ├─7.二次根式的加减.mp4
│  │  │  ├─8.二次根式的乘除运算.mp4
│  │  │  ├─9.含字母的根式化简.mp4
│  │  ├─11.一次函数
│  │  │  ├─1.用图象表示的变量间关系.mp4
│  │  │  ├─10.直线与直线的交点.mp4
│  │  │  ├─11.一次函数与不等式.mp4
│  │  │  ├─12.成正比例.mp4
│  │  │  ├─13.一次函数的上下平移.mp4
│  │  │  ├─14.平行直线k相同.mp4
│  │  │  ├─15.一次函数与坐标轴围成的面积.mp4
│  │  │  ├─16.解析式与交点综合.mp4
│  │  │  ├─2.实际问题的函数图像.mp4
│  │  │  ├─3.正比例函数的概念.mp4
│  │  │  ├─4.正比例函数和反比例函数图象的交点.mp4
│  │  │  ├─5.从正比例到一次函数.mp4
│  │  │  ├─6.补全直线上点坐标.mp4
│  │  │  ├─7.待定系数法求解析式.mp4
│  │  │  ├─8.一次函数图象的性质.mp4
│  │  │  ├─9.一次函数与方程.mp4
│  │  ├─12.图形的平移与旋转
│  │  │  ├─1.平移.mp4
│  │  │  ├─10.互补四边形半角模型2.mp4
│  │  │  ├─11.等腰直角三角形半角模型.mp4
│  │  │  ├─2.坐标系中点的平移.mp4
│  │  │  ├─3.坐标系中图形的平移.mp4
│  │  │  ├─4.与运动.mp4
│  │  │  ├─5.旋转图形的画法.mp4
│  │  │  ├─6.旋转特殊角度.mp4
│  │  │  ├─7.中心对称的概念.mp4
│  │  │  ├─8.关于原点对称的点的坐标.mp4
│  │  │  ├─9.互补四边形半角模型1.mp4
│  ├─03.九年级
│  │  ├─01.图形的相似
│  │  │  ├─1.相似的概念.mp4
│  │  │  ├─10.旋转相似模型.mp4
│  │  │  ├─11.共线三等角模型.mp4
│  │  │  ├─12.画平行线构造相似.mp4
│  │  │  ├─13.角平分线定理.mp4
│  │  │  ├─14.射影定理.mp4
│  │  │  ├─2.平行线分线段成比例.mp4
│  │  │  ├─3.相似三角形的判定.mp4
│  │  │  ├─4.相似三角形应用举例.mp4
│  │  │  ├─5.相似三角形的性质.mp4
│  │  │  ├─6.三角形内接正方形.mp4
│  │  │  ├─7.位似的概念.mp4
│  │  │  ├─8.网格中的相似.mp4
│  │  │  ├─9.相似三角形的复杂应用.mp4
│  │  ├─02.解直角三角形
│  │  │  ├─1.锐角三角函数.mp4
│  │  │  ├─10.解四边形.mp4
│  │  │  ├─11.作垂线解三角形之SSA.mp4
│  │  │  ├─12.影响持续时间问题.mp4
│  │  │  ├─13.斜坡影子问题.mp4
│  │  │  ├─14.已知等腰三边求内角三角函数.mp4
│  │  │  ├─2.特殊角的三角函数.mp4
│  │  │  ├─3.解直角三角形.mp4
│  │  │  ├─4.利用已知角构造直角三角形.mp4
│  │  │  ├─5.解直角三角形的应用.mp4
│  │  │  ├─6.双直角三角形及其应用.mp4
│  │  │  ├─7.解梯形.mp4
│  │  │  ├─8.设未知数解直角三角形.mp4
│  │  │  ├─9.网格中角的三角函数.mp4
│  │  ├─03.对圆的进一步认识
│  │  │  ├─1.垂径定理.mp4
│  │  │  ├─10.直线和圆的位置关系.mp4
│  │  │  ├─11.切线判定定理.mp4
│  │  │  ├─12.切线性质定理.mp4
│  │  │  ├─13.切线长定理.mp4
│  │  │  ├─14.切线夹角与所夹弧的关系.mp4
│  │  │  ├─15.直线上动点的切线长最小值.mp4
│  │  │  ├─16.弧长.mp4
│  │  │  ├─17.扇形面积.mp4
│  │  │  ├─18.正多边形和圆.mp4
│  │  │  ├─19.正八边形的相关计算.mp4
│  │  │  ├─2.已知弦长和弦弧距求半径.mp4
│  │  │  ├─20.圆中的特殊角.mp4
│  │  │  ├─21.构造垂径的技巧.mp4
│  │  │  ├─22.过圆中定点的弦的最值.mp4
│  │  │  ├─23.弦垂直平分半径模型.mp4
│  │  │  ├─24.点到圆的距离的最值.mp4
│  │  │  ├─25.圆上点到直线的距离.mp4
│  │  │  ├─26.点和圆的位置关系.mp4
│  │  │  ├─3.与垂径定理有关的多解问题.mp4
│  │  │  ├─4.弧、弦、圆心角.mp4
│  │  │  ├─5.三角形外接圆.mp4
│  │  │  ├─6.圆周角.mp4
│  │  │  ├─7.等弧对等角.mp4
│  │  │  ├─8.直径对直角.mp4
│  │  │  ├─9.圆内接四边形.mp4
│  │  ├─04.一元二次方程
│  │  │  ├─1.一元二次方程.mp4
│  │  │  ├─10.增长率问题.mp4
│  │  │  ├─11.草坪问题.mp4
│  │  │  ├─12.分式方程应用题.mp4
│  │  │  ├─13.利用方程根的概念求值.mp4
│  │  │  ├─14.已知一个根求另一个根.mp4
│  │  │  ├─15.已知根的个数求参数.mp4
│  │  │  ├─16.证明方程恒有实根.mp4
│  │  │  ├─17.整数根之判别式.mp4
│  │  │  ├─18.整数根之直接求根.mp4
│  │  │  ├─19.已知两根的和与积求参数的值.mp4
│  │  │  ├─2.直接开平方法.mp4
│  │  │  ├─20.根与系数的关系的应用.mp4
│  │  │  ├─21两根的倒数和.mp4
│  │  │  ├─22.两根之差的绝对值.mp4
│  │  │  ├─23.一元二次方程与降次.mp4
│  │  │  ├─3.配方法.mp4
│  │  │  ├─5.提取公因式法.mp4
│  │  │  ├─6.公式法.mp4
│  │  │  ├─6.十字相乘法.mp4
│  │  │  ├─7.根的判别式.mp4
│  │  │  ├─8.根与系数的关系的应用.mp4
│  │  │  ├─9.篱笆问题.mp4
│  │  ├─05.对函数的再探索1
│  │  │  ├─1.反比例函数的概念.mp4
│  │  │  ├─10.从一般式到顶点式.mp4
│  │  │  ├─11.求二次函数的解析式.mp4
│  │  │  ├─12.顶点式和交点式.mp4
│  │  │  ├─13.求抛物线与坐标轴的交点.mp4
│  │  │  ├─14.用函数观点解方程1.mp4
│  │  │  ├─15.用函数观点解方程2.mp4
│  │  │  ├─16.用函数观点解不等式.mp4
│  │  │  ├─17.利用二次函数求最值.mp4
│  │  │  ├─18.利用二次函数求点坐标.mp4
│  │  │  ├─2.反比例函数的解析式.mp4
│  │  │  ├─3.反比例函数的图象.mp4
│  │  │  ├─4.k的几何意义.mp4
│  │  │  ├─5.实际问题与反比例函数.mp4
│  │  │  ├─6.耗散问题.mp4
│  │  │  ├─7.二次函数的概念.mp4
│  │  │  ├─8.最简二次函数的图象.mp4
│  │  │  ├─9.顶点式二次函数的图象.mp4
│  │  ├─06.对函数的再探索2
│  │  │  ├─1.成反比例.mp4
│  │  │  ├─10.用函数的观点解不等式.mp4
│  │  │  ├─11.二次函数图象上点的性质.mp4
│  │  │  ├─12.看图象求参数关系.mp4
│  │  │  ├─13.图象分析大杂烩.mp4
│  │  │  ├─14.二次函数图象的平移1.mp4
│  │  │  ├─15.二次函数图象的平移2.mp4
│  │  │  ├─16.二次函数图象的变换.mp4
│  │  │  ├─17.二次函数特定范围内的最值.mp4
│  │  │  ├─18.二次函数最值之解析式含参.mp4
│  │  │  ├─19.直线与抛物线的交点.mp4
│  │  │  ├─2.两条对称的双曲线.mp4
│  │  │  ├─20.看图写范围.mp4
│  │  │  ├─21.抛物线与直线的垂直距离.mp4
│  │  │  ├─22.定价问题.mp4
│  │  │  ├─3.数图象上的点坐标面积相等.mp4
│  │  │  ├─4.已知反比例函数的x求y.mp4
│  │  │  ├─5.双反比例函数模型.mp4
│  │  │  ├─6.特殊的面积问题.mp4
│  │  │  ├─7.正比例函数和反比例函数的交点.mp4
│  │  │  ├─8.通过交点求解析式.mp4
│  │  │  ├─9.求交点.mp4
│  │  ├─07.事件的概率
│  │  │  ├─1.随机事件.mp4
│  │  │  ├─2.直方图.mp4
│  │  │  ├─3.用频率估计概率.mp4
│  │  │  ├─4.概率.mp4
│  │  │  ├─5.几何概型、.mp4
│  │  │  ├─6.已知概率反求样本.mp4
│  │  │  ├─7.用列举法求概率.mp4
│  │  ├─08.空间图形的初步认识
│  │  │  ├─1.最短路径问题.mp4
│  │  │  ├─2.圆锥.mp4
│  │  │  ├─3.底面半径和母线的比与圆心角的关系.mp4
│  │  │  ├─4.圆锥中的最短路径问题.mp4
│  │  ├─09.投影与视图
│  │  │  ├─1.投影
│  │  │  ├─2.三视图的概念.mp4
│  │  │  ├─3.立方体堆的三视图.mp4