乐乐课堂初中数学华师版7-9年级全套动画课

 1. 课程核心价值与特色亮点   
乐乐课堂打造的华师版初中数学动画课程，以可视化教学方式突破传统学习瓶颈。整套课程覆盖七年级至九年级全部知识点，采用"知识点切片+动画演示"模式，将抽象的数学概念转化为直观的动态图像。每个教学视频控制在3-8分钟，符合中学生注意力集中规律，特别适合用作课前预习和课后巩固。   

课程严格遵循华师版教材体系，包含有理数运算、几何证明、函数图像等12大核心模块，通过246节精细拆解的动画视频，帮助学生建立完整的数学知识框架。   

 2. 科学分级的内容体系设计   
课程按年级分层设置知识模块：   

- 七年级重点攻克有理数、整式加减、几何初步等基础概念   

- 八年级深入讲解全等三角形、勾股定理、函数图像等关键难点   

- 九年级系统突破二次函数、圆、概率统计等中考高频考点   

每个章节采用"概念讲解→例题演示→技巧总结"三阶教学法，如《有理数》章节包含绝对值化简、巧算技巧等23个专项突破点，确保学生逐步掌握核心解题思路。   

 3. 直击痛点的动态教学演示   
课程通过动画形式破解传统教学盲区：   

- 几何证明：动态展示将军饮马、双中点模型等经典题型的演变过程   

- 函数图像：可视化呈现抛物线平移、k值变化对反比例函数的影响   

- 代数运算：分步演示十字相乘法、配方法等关键步骤的推导逻辑   

特别在《圆》章节中，通过弦垂直平分模型的3D拆解，帮助学生直观理解圆心角与弧长的关系，解决空间想象能力不足的学习痛点。   

 4. 贴合中考的实战训练体系   
课程内含486个典型例题，覆盖近年中考常见题型：   

- 二次函数最值问题的5种解法   

- 平行四边形判定的3类核心条件   

- 概率统计题的2大分析模型   

每章配备多解问题专项训练（如线段计算多解、角度多解等），培养学生分类讨论的数学思维，对应试提分有直接帮助。   

 5. 适合哪些学习者使用   
本课程特别适合：   

- 需要系统梳理知识体系的初中生   

- 几何证明能力待提升的学生   

- 准备中考总复习的九年级学员   

- 偏好可视化学习方式的视觉型学习者   

家长辅导建议：可配合课程中的《特殊三角形面积公式》《三线八角判断技巧》等实操性强的章节，进行针对性辅助练习。   

这套动画课程通过将抽象数学具象化，有效降低学习门槛，是华师版教材使用者的优质辅助资源。从基础概念到中考压轴题，系统化的内容设计能帮助学员稳步提升数学核心素养。

资源目录列表：

├─乐乐课堂】初中数学09.华师版√
│  ├─01.七年级
│  │  ├─01.有理数
│  │  │  ├─1.正数与负数.mp4
│  │  │  ├─10.减法及加减法混合运算.mp4
│  │  │  ├─11.有理数的加减混合运算.mp4
│  │  │  ├─12.有理数凑整巧算.mp4
│  │  │  ├─13.复杂的加减运算.mp4
│  │  │  ├─14.有理数的乘法.mp4
│  │  │  ├─15.利用乘法分配律巧算.mp4
│  │  │  ├─16.除法及乘除混合运算.mp4
│  │  │  ├─17.复杂的乘除运算.mp4
│  │  │  ├─18.有理数的四则混合运算.mp4
│  │  │  ├─19.有理数的乘方.mp4
│  │  │  ├─2.有理数的概念.mp4
│  │  │  ├─20.科学记数法与近似数.mp4
│  │  │  ├─21.有理数的混合运算.mp4
│  │  │  ├─22.相反意义的量与有理数加减.mp4
│  │  │  ├─23.有理数概念综合.mp4
│  │  │  ├─24.数轴上的对称点.mp4
│  │  │  ├─3.有理数的分类.mp4
│  │  │  ├─4.数轴.mp4
│  │  │  ├─5.相反数.mp4
│  │  │  ├─6.绝对值.mp4
│  │  │  ├─7.绝对值非负性.mp4
│  │  │  ├─8.有理数比较大小.mp4
│  │  │  ├─9.有理数的加法.mp4
│  │  ├─02.整式的加减
│  │  │  ├─1.用含字母的式子表示数.mp4
│  │  │  ├─10.整体代入求值.mp4
│  │  │  ├─11.整式化简之与某项无关.mp4
│  │  │  ├─13.绝对值的化简.mp4
│  │  │  ├─14.数轴上数的比较与运算.mp4
│  │  │  ├─15.数轴背景下的绝对值化简.mp4
│  │  │  ├─16探索与表达规律.mp4
│  │  │  ├─17单项式中的找规律.mp4
│  │  │  ├─2.代数式.mp4
│  │  │  ├─3.单项式.mp4
│  │  │  ├─4.多项式.mp4
│  │  │  ├─5.已知多项式的次数求参数.mp4
│  │  │  ├─6.同类项.mp4
│  │  │  ├─7.整式的加减.mp4
│  │  │  ├─8.整式的化简与求值.mp4
│  │  │  ├─9.利用特殊概念化简求值.mp4
│  │  ├─03.圆形的初步认识
│  │  │  ├─1.生活中的立体图形.mp4
│  │  │  ├─10两点之间线段最短.mp4
│  │  │  ├─11.与线段有关的简单计算.mp4
│  │  │  ├─12.线段计算之多解问题.mp4
│  │  │  ├─13.线段计算之列方程.mp4
│  │  │  ├─14.双中点模型.mp4
│  │  │  ├─15.角的概念.mp4
│  │  │  ├─16.角度换算.mp4
│  │  │  ├─17.方向角.mp4
│  │  │  ├─18.角度的四则运算.mp4
│  │  │  ├─19.角度计算之角平分线.mp4
│  │  │  ├─2.三视图的概念.mp4
│  │  │  ├─20.角度计算之三角板问题.mp4
│  │  │  ├─21.角度计算多解问题.mp4
│  │  │  ├─22.角度计算之双直角模型.mp4
│  │  │  ├─23.双角平分线模型.mp4
│  │  │  ├─24角度计算之列方程.mp4
│  │  │  ├─25余角和补角.mp4
│  │  │  ├─26.余角和补角之列方程.mp4
│  │  │  ├─27钟面角.mp4
│  │  │  ├─28.简单的几何计数问题.mp4
│  │  │  ├─3.立方体堆的三视图.mp4
│  │  │  ├─4.展开图初步.mp4
│  │  │  ├─5.立方体的展开图.mp4
│  │  │  ├─7.展开图进阶.mp4
│  │  │  ├─8.直线射线线段的概念.mp4
│  │  │  ├─9.几何作图初步.mp4
│  │  ├─04.相交线与平行线
│  │  │  ├─1.相交线.mp4
│  │  │  ├─10.平行线的性质.mp4
│  │  │  ├─11.与平行线有关的计算.mp4
│  │  │  ├─12.先判定平行再利用平行求角度.mp4
│  │  │  ├─13.平行线之M模型.mp4
│  │  │  ├─14.相交线中的计数问题.mp4
│  │  │  ├─15.三线八角中的计数问题.mp4.baiduyun.downloading.mp4
│  │  │  ├─2.垂直.mp4
│  │  │  ├─3.垂线段最短.mp4
│  │  │  ├─4.角度计算之多解问题.mp4
│  │  │  ├─5.与垂直有关的常见计算.mp4
│  │  │  ├─6.同位角、内错角、同旁内角.mp4
│  │  │  ├─7.三线八角的判断技巧.mp4
│  │  │  ├─8.平行线及其判定.mp4
│  │  │  ├─9.平行线判定的易错点.mp4
│  │  ├─05.一元一次方程
│  │  │  ├─1.等式的性质.mp4
│  │  │  ├─10.与工程有关的一元一次方程.mp4
│  │  │  ├─11.与经济有关的一元一次方程.mp4
│  │  │  ├─12.与数字有关的一元一次方程.mp4
│  │  │  ├─13.方案决策问题.mp4
│  │  │  ├─14.简单的绝对值方程.mp4
│  │  │  ├─15.恒等式的概念.mp4
│  │  │  ├─16恒等式之特值法.mp4
│  │  │  ├─17已知方程的解求参数.mp4
│  │  │  ├─18.同解问题.mp4
│  │  │  ├─19.系数含参的一元一次方程.mp4
│  │  │  ├─2.合并同类项与移项.mp4
│  │  │  ├─20.整数解问题.mp4
│  │  │  ├─3.一元一次方程.mp4
│  │  │  ├─4.去括号.mp4
│  │  │  ├─5.去分母.mp4
│  │  │  ├─6.解分母是小数的一次方程.mp4
│  │  │  ├─7.希望工程义演.mp4
│  │  │  ├─8.与行程有关的一元一次方程.mp4
│  │  │  ├─9.水箱变高了.mp4
│  │  ├─06.一次方程组
│  │  │  ├─1.二元一次方程组的概念.mp4
│  │  │  ├─10.概念中的二元一次方程组.mp4
│  │  │  ├─11.加减两个已知式求未知式.mp4
│  │  │  ├─12.根据两个三元一次式凑第三个.mp4
│  │  │  ├─13.二元一次方程整数解.mp4
│  │  │  ├─14.三元不定方程的整数解.mp4
│  │  │  ├─15.已知方程（组）的解，代回求参数.mp4
│  │  │  ├─16.解常数项含参的方程组.mp4
│  │  │  ├─17.消元.mp4
│  │  │  ├─18.含参方程组经典问题.mp4
│  │  │  ├─19.求三个字母之比.mp4
│  │  │  ├─2.代入消元法.mp4
│  │  │  ├─3.加减消元法.mp4
│  │  │  ├─4.解复杂的二元一次方程组.mp4
│  │  │  ├─5.二元一次方程组实际问题.mp4
│  │  │  ├─6.三元一次方程组的解法.mp4
│  │  │  ├─7.鸡兔同笼.mp4
│  │  │  ├─8.增收节支.mp4
│  │  │  ├─9.里程碑上的数.mp4
│  │  ├─07.一元一次不等式
│  │  │  ├─1.不等式.mp4
│  │  │  ├─10.含参方程与不等式综合.mp4
│  │  │  ├─11.含参方程组与不等式.mp4
│  │  │  ├─2.不等式的性质.mp4
│  │  │  ├─3.不等式的解集.mp4
│  │  │  ├─4.解一元一次不等式.mp4
│  │  │  ├─5.解一元一次不等式组.mp4
│  │  │  ├─6.不等式的应用.mp4
│  │  │  ├─7.解常数项含参的不等式.mp4
│  │  │  ├─8.解系数含参的不等式.mp4
│  │  │  ├─9.含参不等式组.mp4
│  │  ├─08.多边形
│  │  │  ├─1.三角形中的线段.mp4
│  │  │  ├─10.多边形的对角线.mp4
│  │  │  ├─11.多边形的内角和.mp4
│  │  │  ├─12.多边形的外角和.mp4
│  │  │  ├─13.多边形的内角和进阶.mp4
│  │  │  ├─14三角形中的双垂直模型.mp4
│  │  │  ├─15与三角板有关的计算.mp4
│  │  │  ├─16三角形与平行线综合.mp4
│  │  │  ├─17.高线角平分线综合.mp4
│  │  │  ├─18.“8”字形和”A“字形.mp4
│  │  │  ├─19.燕尾形.mp4
│  │  │  ├─2.三角形内角和定理.mp4
│  │  │  ├─20.内角平分线的交角.mp4
│  │  │  ├─21内外角平分线的交角.mp4
│  │  │  ├─22.外角平分线的交角.mp4
│  │  │  ├─23三角形角度内折问题.mp4
│  │  │  ├─24.折线角度和问题.mp4
│  │  │  ├─25.三边关系与绝对值化简综合.mp4
│  │  │  ├─26.添线法算三角形的个数.mp4
│  │  │  ├─3.三角形内角和之列方程.mp4
│  │  │  ├─4..三角形的外角.mp4
│  │  │  ├─5.三角形的三边关系.mp4
│  │  │  ├─6.三角形的稳定性.mp4
│  │  │  ├─7.利用三边关系计数.mp4
│  │  │  ├─8.三角形按边分类.mp4
│  │  │  ├─9.多边形初步.mp4
│  │  ├─09.轴对称、平移与旋转
│  │  │  ├─1.轴对称基本概念和性质.mp4
│  │  │  ├─10.多次对称确定最短路径.mp4
│  │  │  ├─11.台球反弹问题.mp4
│  │  │  ├─12.镜像还原问题.mp4
│  │  │  ├─13.格点中的对称图形.mp4
│  │  │  ├─2.轴对称的性质.mp4
│  │  │  ├─3.画轴对称图形.mp4
│  │  │  ├─4.平移.mp4
│  │  │  ├─5.图形的旋转.mp4
│  │  │  ├─6.中心对称的概念.mp4
│  │  │  ├─7.全等三角形的概念和性质.mp4
│  │  │  ├─8.将军饮马问题.mp4
│  │  │  ├─9.将军饮马问题的应用.mp4
│  ├─02.八年级
│  │  ├─01.数的开方
│  │  │  ├─1.平方根.mp4
│  │  │  ├─2.立方根.mp4
│  │  │  ├─3.平方根和立方根综合.mp4
│  │  │  ├─4.实数的概念.mp4
│  │  │  ├─5.根号几的估算.mp4
│  │  │  ├─6.根号几的精确估算.mp4
│  │  │  ├─7.实数的整数部分和小数部分.mp4
│  │  │  ├─8.恰好开出一个整数.mp4
│  │  ├─02.整式的乘除
│  │  │  ├─1.同底数幂的乘法.mp4
│  │  │  ├─10.平方差公式的雪球效应.mp4
│  │  │  ├─11.因式分解的概念.mp4
│  │  │  ├─12.提公因式法.mp4
│  │  │  ├─13.公式法之平方差公式.mp4
│  │  │  ├─14.公式法之完全平方公式.mp4
│  │  │  ├─15.分组分解法.mp4
│  │  │  ├─16.首一的十字相乘法.mp4
│  │  │  ├─17.非首一的十字相乘法.mp4
│  │  │  ├─18.同底数幂的拆解与变形.mp4
│  │  │  ├─19.关联底数幂的变形技巧.mp4
│  │  │  ├─2.幂的乘方.mp4
│  │  │  ├─20.利用积的乘方巧算.mp4
│  │  │  ├─21.乘方比大小.mp4
│  │  │  ├─22.整式的化简与求值.mp4
│  │  │  ├─23.整式乘法的系数问题.mp4
│  │  │  ├─24.降次法求值.mp4
│  │  │  ├─25..已知x、y的积与和求值.mp4
│  │  │  ├─26.利用因式分解求值.mp4
│  │  │  ├─27.利用配方求值.mp4
│  │  │  ├─3.积的乘方.mp4
│  │  │  ├─4.同底数幂的除法.mp4
│  │  │  ├─5.整式的乘法.mp4
│  │  │  ├─6.平方差公式.mp4
│  │  │  ├─7.完全平方公式.mp4
│  │  │  ├─8.已知完全平方式求系数.mp4
│  │  │  ├─9.整式的除法.mp4
│  │  ├─03.全等三角形1
│  │  │  ├─1.命题与定理.mp4
│  │  │  ├─10.等腰三角形三线合一.mp4
│  │  │  ├─11.等角对等边.mp4
│  │  │  ├─12.等边三角形.mp4
│  │  │  ├─13.含30°角的直角三角形.mp4
│  │  │  ├─14.用尺规作角.mp4
│  │  │  ├─15.用尺规作三角形.mp4
│  │  │  ├─16.角的对称性.mp4
│  │  │  ├─17.线段的对称性.mp4
│  │  │  ├─2.为什么要证明.mp4
│  │  │  ├─3.全等三角形的判定（SSS）.mp4
│  │  │  ├─4.全等三角形的判定（HL）.mp4
│  │  │  ├─5.全等三角形的判定（SAS）.mp4
│  │  │  ├─6.全等三角形的判定（ASA）.mp4
│  │  │  ├─7.全等三角形的判定（AAS）.mp4
│  │  │  ├─8.等边对等角.mp4
│  │  │  ├─9.等边对等角多解问题.mp4
│  │  ├─04.全等三角形2
│  │  │  ├─1.互逆命题.mp4
│  │  │  ├─10.多次证明全等.mp4
│  │  │  ├─12.角平分线+平行.mp4
│  │  │  ├─13.两圆一中垂.mp4
│  │  │  ├─14.等边三角形类弦图模型.mp4
│  │  │  ├─15.绕直角顶点转90度.mp4
│  │  │  ├─16.等腰共顶点模型.mp4
│  │  │  ├─17.连接两点.mp4
│  │  │  ├─18.倍长中线.mp4
│  │  │  ├─19.角平分线对称之作垂线.mp4
│  │  │  ├─2.垂直平分线的性质与判定.mp4
│  │  │  ├─20.角平分线对称性之翻折.mp4
│  │  │  ├─21.角平分线对称性之顺延.mp4
│  │  │  ├─22.截长补短.mp4
│  │  │  ├─3.垂直平分线性质的应用.mp4
│  │  │  ├─4.垂直平分线作图问题.mp4
│  │  │  ├─5角平分线的性质与判定.mp4
│  │  │  ├─6.角平分线性质的应用.mp4
│  │  │  ├─7.到三边距离相等的点.mp4
│  │  │  ├─8.全等三角形判定综合.mp4
│  │  │  ├─9.证了全等再说.mp4
│  │  ├─05.勾股定理
│  │  │  ├─1.利用勾股定理求边长.mp4
│  │  │  ├─10.特殊直角三角形.mp4
│  │  │  ├─11.等边三角形面积公式.mp4
│  │  │  ├─12.特殊直角三角形综合.mp4
│  │  │  ├─2.利用勾股定理列方程.mp4
│  │  │  ├─3.勾股定理多解问题.mp4
│  │  │  ├─4.勾股定理的逆定理.mp4
│  │  │  ├─5.最短路径问题.mp4
│  │  │  ├─6.网格与勾股定理.mp4
│  │  │  ├─7.已知两边和高求第三部.mp4
│  │  │  ├─8.勾股定理在三类几何问题中的应用.mp4
│  │  │  ├─9.三个正方形共线问题.mp4
│  │  ├─06.数据的收集与表示
│  │  │  ├─1.常见统计图.mp4
│  │  │  ├─2.统计图的选择.mp4
│  │  │  ├─3.利用关键数据补充全图表.mp4
│  │  ├─07.分式
│  │  │  ├─1.分式的基本概念.mp4
│  │  │  ├─10.解分式方程.mp4
│  │  │  ├─11.工程问题.mp4
│  │  │  ├─12.行程问题.mp4
│  │  │  ├─13.其他问题.mp4
│  │  │  ├─14.整数指数幂.mp4
│  │  │  ├─15.解含参分式方程.mp4
│  │  │  ├─16.含参分式方程增根问题.mp4
│  │  │  ├─17.比例的变形技巧.mp4
│  │  │  ├─18.连比设k法.mp4
│  │  │  ├─19.二元分式的变形技巧.mp4
│  │  │  ├─2.分式值为0.mp4
│  │  │  ├─20.x与x的倒数和.mp4
│  │  │  ├─21.隐藏的x与x的倒数和.mp4
│  │  │  ├─3.分式的基本性质.mp4
│  │  │  ├─4.约分与通分.mp4
│  │  │  ├─5.分式的乘除.mp4
│  │  │  ├─6.分式的加减.mp4
│  │  │  ├─7.分式的混合运算.mp4
│  │  │  ├─8.分式的化简与求值.mp4
│  │  │  ├─9.需要代入消元的分式化简与求值.mp4
│  │  ├─08.函数及其图像1
│  │  │  ├─1.变量与函数.mp4
│  │  │  ├─10.补全直线上点坐标.mp4
│  │  │  ├─11.一次函数图象的性质.mp4
│  │  │  ├─12.待定系数法求解析式.mp4
│  │  │  ├─13.反比例函数的概念.mp4
│  │  │  ├─14.反比例函数的图象.mp4
│  │  │  ├─15.反比例函数的解析式.mp4
│  │  │  ├─16.k的几何意义.mp4
│  │  │  ├─17.实际问题与反比例函数.mp4
│  │  │  ├─18.耗散问题.mp4
│  │  │  ├─19.一次函数与方程.mp4
│  │  │  ├─2.自变量取值范围及解析式.mp4
│  │  │  ├─20.一次函数与不等式.mp4
│  │  │  ├─21.用函数的观点解不等式.mp4
│  │  │  ├─3平面直角坐标系的概念.mp4
│  │  │  ├─4.坐标系不同区域点的特点.mp4
│  │  │  ├─5.函数的解析式与图象.mp4
│  │  │  ├─6.实际问题的函数图象.mp4
│  │  │  ├─7.正比例函数的概念.mp4
│  │  │  ├─8.正比例函数的图象与性质.mp4
│  │  │  ├─9.从正比例到一次函数.mp4
│  │  ├─09.函数及其图像2
│  │  │  ├─1.点到坐标轴的距离.mp4
│  │  │  ├─10.解析式与交点综合.mp4
│  │  │  ├─11.成反比例.mp4
│  │  │  ├─12.两条对称的双曲线.mp4
│  │  │  ├─13.反比例函数图象上的点坐标面积相等.mp4
│  │  │  ├─14.已知反比例函数的x求y.mp4
│  │  │  ├─15.双反比例函数模型.mp4
│  │  │  ├─16.特殊的面积问题.mp4
│  │  │  ├─17.正比例函数和反比例图象的交点.mp4
│  │  │  ├─18.通过交点求解析式.mp4
│  │  │  ├─19.求交点.mp4
│  │  │  ├─2.已知两点确定第三点的坐标.mp4
│  │  │  ├─3.连线平行于坐标轴的两点的特点.mp4
│  │  │  ├─4.坐标系中的面积计算.mp4
│  │  │  ├─5.成正比例.mp4
│  │  │  ├─6.一次函数的上下平移.mp4
│  │  │  ├─7.平行直线k相同.mp4
│  │  │  ├─8.直线与抛物线的交点.mp4
│  │  │  ├─9.一次函数与坐标轴围成的面积.mp4
│  │  ├─10.平行四边形
│  │  │  ├─1.平行四边形的性质（一）.mp4
│  │  │  ├─2.平行四边形的性质（二）.mp4
│  │  │  ├─3.性质反过来就是判定.mp4
│  │  │  ├─4.平行且相等.mp4
│  │  │  ├─5.判定方法辨析.mp4
│  │  │  ├─6.已知三点找第四点确定平行四边形.mp4
│  │  │  ├─7.平行四边形面积问题.mp4
│  │  │  ├─8.含特殊角的平行四边形.mp4
│  │  │  ├─9.平行四边形与全等.mp4
│  │  ├─11.矩形、菱形与正方形
│  │  │  ├─1.矩形的性质.mp4
│  │  │  ├─10.直角三角形中矩形最值问题.mp4
│  │  │  ├─11.坐标系中的菱形.mp4
│  │  │  ├─12.等宽纸条重叠问题.mp4
│  │  │  ├─13.与60°有关的矩形和菱形.mp4
│  │  │  ├─14.正方形与等边公边问题.mp4
│  │  │  ├─15.正方形中的垂直线段.mp4
│  │  │  ├─16.正方形对称性的应用.mp4
│  │  │  ├─2.矩形的判定（一）.mp4
│  │  │  ├─3.矩形的判定（二）.mp4
│  │  │  ├─4.菱形的性质.mp4
│  │  │  ├─5.菱形的判定（一）.mp4
│  │  │  ├─6.菱形的判定（二）.mp4
│  │  │  ├─7.正方形的性质.mp4
│  │  │  ├─8.与正方形有关的旋转全等.mp4
│  │  │  ├─9.勾股定理在矩形中的应用.mp4
│  │  ├─12.数据的整理与初步处理
│  │  │  ├─1.平均数.mp4
│  │  │  ├─2.中位数和众数.mp4
│  │  │  ├─3.方差和极差.mp4
│  │  │  ├─4.数据的分析概念综合.mp4
│  │  │  ├─5.数据的反求.mp4
│  │  │  ├─6.关联数据的方差.mp4
│  ├─03.九年级
│  │  ├─01.二次根式
│  │  │  ├─1.二次根式的概念.mp4
│  │  │  ├─10.含字母的根式化简.mp4
│  │  │  ├─11.被开方数的非负性.mp4
│  │  │  ├─12.条件有理化.mp4
│  │  │  ├─13.分母有理化.mp4
│  │  │  ├─14.复合二次根式化简.mp4
│  │  │  ├─2.二次根式的非负性.mp4
│  │  │  ├─3.去根号法则.mp4
│  │  │  ├─4.二次根式乘除法法则.mp4
│  │  │  ├─5.最简二次根式.mp4
│  │  │  ├─8.二次根式的加减.mp4
│  │  │  ├─9.二次根式综合运算.mp4
│  │  ├─02.一元二次方程
│  │  │  ├─1.一元二次方程.mp4
│  │  │  ├─10.篱笆问题.mp4
│  │  │  ├─11.草坪问题.mp4
│  │  │  ├─12.分式方程应用题.mp4
│  │  │  ├─13.利用方程根的概念求值.mp4
│  │  │  ├─14.已知一个根求另一个根.mp4
│  │  │  ├─15.已知根的个数求参数.mp4
│  │  │  ├─16.证明方程恒有实根.mp4
│  │  │  ├─17.整数根之判别式.mp4
│  │  │  ├─18.整数根之直接求根.mp4
│  │  │  ├─19.已知两根的和与积求参数的值.mp4
│  │  │  ├─2.直接开平方法.mp4
│  │  │  ├─20.根与系数的关系的应用.mp4
│  │  │  ├─21两根的倒数和.mp4
│  │  │  ├─22.两根之差的绝对值.mp4
│  │  │  ├─23.一元二次方程与降次.mp4
│  │  │  ├─3.提取公因式法.mp4
│  │  │  ├─4.十字相乘法.mp4
│  │  │  ├─5.配方法.mp4
│  │  │  ├─6.公式法.mp4
│  │  │  ├─7.根的判别式.mp4
│  │  │  ├─8.根与系数的关系的应用.mp4
│  │  │  ├─9.增长率问题.mp4
│  │  ├─03.图形的相似
│  │  │  ├─1.比例.mp4
│  │  │  ├─10.中点四边形.mp4
│  │  │  ├─11.位似的概念.mp4
│  │  │  ├─12.确定位置.mp4
│  │  │  ├─13.坐标系中点的平移.mp4
│  │  │  ├─14.坐标系中图形的平移.mp4
│  │  │  ├─15.点关于坐标轴对称.mp4
│  │  │  ├─16.关于原点对称的点的坐标.mp4
│  │  │  ├─17点关于平行于坐标轴的直线对称.mp4
│  │  │  ├─18.点关于y=x对称..mp4
│  │  │  ├─19.网格中的相似.mp4
│  │  │  ├─2.平行线分线段成比例.mp4
│  │  │  ├─20.相似三角形的复杂应用.mp4
│  │  │  ├─21.旋转相似模型.mp4
│  │  │  ├─22.共线三等角模型.mp4
│  │  │  ├─23.三角形内接正方形.mp4
│  │  │  ├─24.画平行线构造相似.mp4
│  │  │  ├─25.角平分线定理.mp4
│  │  │  ├─26.射影定理.mp4
│  │  │  ├─3.相似的概念.mp4
│  │  │  ├─4.相似三角形的判定.mp4
│  │  │  ├─5.相似三角形的性质.mp4
│  │  │  ├─6.相似三角形应用举例.mp4
│  │  │  ├─7.反A模型.mp4
│  │  │  ├─8.三角形中位线的性质.mp4
│  │  │  ├─9.中点三角形.mp4
│  │  ├─04.解直角三角形
│  │  │  ├─1.斜边中线定理.mp4
│  │  │  ├─10.利用已知角构造直角三角形.mp4
│  │  │  ├─11.解梯形.mp4
│  │  │  ├─12.解四边形.mp4
│  │  │  ├─13.作垂线解三角形之SSA.mp4
│  │  │  ├─14.影响持续时间问题.mp4
│  │  │  ├─15.斜坡影子问题.mp4
│  │  │  ├─16.已知等腰三边求内角三角函数.mp4
│  │  │  ├─2.锐角三角函数.mp4
│  │  │  ├─3.特殊角的三角函数.mp4
│  │  │  ├─4.解直角三角形.mp4
│  │  │  ├─5.解直角三角形的应用.mp4
│  │  │  ├─6.已知一个三角函数求其他.mp4
│  │  │  ├─7.网格中角的三角函数.mp4
│  │  │  ├─8.双直角三角形及其应用.mp4
│  │  │  ├─9.设未知数解直角三角形.mp4
│  │  ├─05.随机事件的概率
│  │  │  ├─1.随机事件.mp4
│  │  │  ├─2.概率.mp4
│  │  │  ├─3.已知概率反求样本.mp4
│  │  │  ├─4.用频率估计概率.mp4
│  │  │  ├─5.几何概型、.mp4
│  │  │  ├─6.用列举法求概率.mp4
│  │  ├─06.二次函数
│  │  │  ├─1.二次函数的概念.mp4
│  │  │  ├─10.用函数观点解方程1.mp4
│  │  │  ├─11.用函数观点解方程2.mp4
│  │  │  ├─12.用函数观点解不等式.mp4
│  │  │  ├─13.二次函数图象上点的性质.mp4
│  │  │  ├─14.看图象求参数关系.mp4
│  │  │  ├─15.图象分析大杂烩.mp4
│  │  │  ├─16.二次函数图象的平移1.mp4
│  │  │  ├─17.二次函数图象的平移2.mp4
│  │  │  ├─18.二次函数图象的变换.mp4
│  │  │  ├─19.二次函数特定范围内的最值.mp4
│  │  │  ├─2.最简二次函数的图象.mp4
│  │  │  ├─20.二次函数最值之解析式含参.mp4
│  │  │  ├─21.直线与抛物线的交点.mp4
│  │  │  ├─22.看图写范围.mp4
│  │  │  ├─23.抛物线与直线的垂直距离.mp4
│  │  │  ├─24.定价问题.mp4
│  │  │  ├─3.顶点式二次函数的图象.mp4
│  │  │  ├─4.从一般式到顶点式.mp4
│  │  │  ├─5.利用二次函数求最值.mp4
│  │  │  ├─6.求二次函数的解析式.mp4
│  │  │  ├─7.顶点式和交点式.mp4
│  │  │  ├─8.利用二次函数求点坐标.mp4
│  │  │  ├─9.求抛物线与坐标轴的交点.mp4
│  │  ├─07.圆1
│  │  │  ├─1.圆的基本概念.mp4
│  │  │  ├─10.点和圆的位置关系.mp4
│  │  │  ├─11.三角形外接圆.mp4
│  │  │  ├─12.直线和圆的位置关系.mp4
│  │  │  ├─13.切线判定定理.mp4
│  │  │  ├─14.切线性质定理.mp4
│  │  │  ├─15.切线长定理.mp4
│  │  │  ├─16.切线夹角与所夹弧的关系.mp4
│  │  │  ├─17.直线上动点的切线长最小值.mp4
│  │  │  ├─18圆和圆的位置关系.mp4
│  │  │  ├─2.弧、弦、圆心角.mp4
│  │  │  ├─3.垂径定理.mp4
│  │  │  ├─4.已知弦长和弦弧距求半径.mp4
│  │  │  ├─5.与垂径定理有关的多解问题.mp4
│  │  │  ├─6.圆周角.mp4
│  │  │  ├─7.等弧对等角.mp4
│  │  │  ├─8.直径对直角.mp4
│  │  │  ├─9.圆内接四边形.mp4
│  │  ├─08.圆2
│  │  │  ├─1.弧长.mp4
│  │  │  ├─10.弦垂直平分半径模型.mp4
│  │  │  ├─11.点到圆的距离的最值.mp4
│  │  │  ├─12.圆上点到直线的距离.mp4
│  │  │  ├─13.圆锥中的最短路径问题.mp4
│  │  │  ├─2.扇形面积.mp4
│  │  │  ├─3.圆锥.mp4
│  │  │  ├─4.底面半径和母线的比与圆心角的关系.mp4
│  │  │  ├─5.正多边形和圆.mp4
│  │  │  ├─6.正八边形的相关计算.mp4
│  │  │  ├─7.圆中的特殊角.mp4
│  │  │  ├─8.构造垂径的技巧.mp4
│  │  │  ├─9.过圆中定点的弦的最值.mp4
│  │  ├─09.样本与总体
│  │  │  ├─1.统计调查.mp4
│  │  │  ├─2.直方图.mp4