永福老师1-6年级思维拓展课

 1. 为什么选择系统化思维训练课程   
永福老师研发的阶梯式课程体系覆盖小学全年龄段，通过72个专题模块培养孩子的数学核心素养。从一年级的图形认知到六年级的小初衔接，课程采用"概念引入→方法讲解→实战演练"的三段式教学法，帮助孩子建立完整的数学思维框架。二年级"移多补少"训练等量代换思维，五年级"抽屉原理"培养抽象推理能力，不同学段设置针对性训练内容。 

 2. 课程特色与教学优势   
课程采用双师讲解模式，每个知识点配备基础版与进阶版教学视频。以四年级火车问题专题为例，先通过动画演示理解相对运动概念，再延伸讲解过桥问题与错车问题的解题公式。独创的"问题树"教学法将复杂知识点拆解为可操作的思维步骤，如三年级鸡兔同笼问题就包含假设法、分组法等多种解题路径。 

 3. 核心模块与能力培养图谱   
逻辑推理模块通过扫雷游戏、数阵图等趣味形式培养分析能力；空间想象专题包含立体图形展开、多角度观察等实操训练；计算思维部分涵盖金字塔数式、分数裂项等18种速算技巧。六年级设置的小初衔接专题，系统讲解有理数运算等初中核心知识点，帮助孩子平稳过渡到更高阶学习阶段。 

 4. 分阶学习路径设计   
课程按年级划分四个能力阶段：低年级（1-2年级）侧重具象思维培养，通过骰子认知、火柴棒游戏建立数感；中年级（3-4年级）开始接触鸡兔同笼、年龄问题等经典题型；高年级（5-6年级）深入数论、几何模型等抽象领域。每个学期设置"大总结"课程，用思维导图串联知识体系。 

 5. 讲师背景与教学成果   
永福老师拥有十余年小学数学竞赛辅导经验，研发的"问题拆解五步法"帮助众多学生突破思维瓶颈。其教学特色在于将抽象数学概念转化为生活化案例，如用"倒油取水"游戏讲解等量代换，用"种树游戏"演示间隔问题。课程内容参考AMC8等国际数学竞赛题型设计，兼顾课内提升与竞赛准备。 

这套课程通过系统化的知识体系和科学的教学方法，有效提升孩子的逻辑推理、空间想象、计算思维三大核心能力。从基础概念到综合应用，帮助孩子构建可持续发展的数学思维能力，为未来的理科学习打下坚实基础。

资源目录列表：

├─永福老师思维拓展课 (1-6年级)
│  ├─二年级
│  │  ├─二年级春季
│  │  │  ├─55.二年级春季1-重量单位.mp4
│  │  │  ├─56.二年级春季2-移多补少（移多补少进阶）.mp4
│  │  │  ├─57.二年级春季3-巧算-金字塔数式.mp4
│  │  │  ├─58.二年级春季4-立体图形展开.mp4
│  │  │  ├─59.二年级春季5-多角度观察进阶.mp4
│  │  │  ├─60.二年级春季6-周期问题初探.mp4
│  │  │  ├─61.二年级春季7-数阵图初探.mp4
│  │  │  ├─62.二年级春季8-年龄问题.mp4
│  │  │  ├─63.二年级春季9-逻辑推理.mp4
│  │  │  ├─64.二年级春季10-必胜策略.mp4
│  │  │  ├─65.二年级春季11-和差问题.mp4
│  │  │  ├─66.二年级春季12-重叠问题.mp4
│  │  │  ├─67.二年级春季13-错中求解.mp4
│  │  │  ├─68.二年级春季14-染色问题.mp4
│  │  │  ├─69.二年级春15-来回来去.mp4
│  │  │  ├─70.二年级春季16-线段图解题（和差倍问题）.mp4
│  │  │  ├─71.二年级春季17-简单的鸡兔同笼问题.mp4
│  │  │  ├─72.二年级春季18-学期大总结.mp4
│  │  ├─二年级秋季
│  │  │  ├─37.二年级秋季1-一笔画游戏趣多多.mp4
│  │  │  ├─38.二年级秋季2-还原问题.mp4
│  │  │  ├─39.二年级秋季3-加减法巧算.mp4
│  │  │  ├─40.二年级秋季4-图形趣事多.mp4
│  │  │  ├─41.二年级秋季5-组数中的枚举.mp4
│  │  │  ├─42.二年级秋季6-巧数图形.mp4
│  │  │  ├─43.二年级秋季7-合理安排时间.mp4
│  │  │  ├─44.二年级秋季8-四则运算综合运用.mp4
│  │  │  ├─45.二年级秋季9-会动的火柴棒.mp4
│  │  │  ├─46.二年级秋季10-间隔问题.mp4
│  │  │  ├─47.二年级秋季11-种树游戏.mp4
│  │  │  ├─48.二年级秋季12-算符找位置.mp4
│  │  │  ├─49.二年级秋季13-排队问题巧安排.mp4
│  │  │  ├─50.二年级秋季14-有趣的自然数串.mp4
│  │  │  ├─51.二年级秋季15-倒油取水.mp4
│  │  │  ├─52.二年级秋季16-奇与偶的应用.mp4
│  │  │  ├─53.二年级秋季17-扫雷游戏.mp4
│  │  │  ├─54.二年级秋季18-学期大总结.mp4
│  ├─六年级
│  │  ├─六年级春季
│  │  │  ├─271.六年级春季1-计算综合复习（一）上.mp4
│  │  │  ├─272.六年级春季2-计算综合复习（一）下.mp4
│  │  │  ├─273.六年级春季3-计算综合复习（二）上.mp4
│  │  │  ├─274.六年级春季4-计算综合复习（二）下.mp4
│  │  │  ├─275.六年级春季5-计算综合复习（一）上.mp4
│  │  │  ├─276.六年级春季6-计算综合复习（一）下.mp4
│  │  │  ├─277.六年级春季7-计算综合复习（二）上.mp4
│  │  │  ├─278.六年级春季8-计算综合复习（二）下.mp4
│  │  │  ├─279.六年级春季9-计算综合复习（三）上.mp4
│  │  │  ├─280.六年级春季10-计算综合复习（三）下.mp4
│  │  │  ├─281.六年级春季11-几何综合复习（一）上.mp4
│  │  │  ├─282.六年级春季12-几何综合复习（一）下.mp4
│  │  │  ├─283.六年级春季13-几何综合复习（二）上.mp4
│  │  │  ├─284.六年级春季14-几何综合复习（二）下.mp4
│  │  │  ├─285.六年级春季15-几何综合复习（三）上.mp4
│  │  │  ├─286.六年级春季16-几何综合复习（三）下.mp4
│  │  │  ├─287.六年级春季17-数论综合复习（一）上.mp4
│  │  │  ├─288.六年级春季18-数论综合复习（一）下.mp4
│  │  │  ├─289.六年级春季19-数论综合复习（二）上.mp4
│  │  │  ├─290.六年级春季20-数论综合复习（二）下.mp4
│  │  │  ├─291.六年级春季21-数论综合复习（三）上.mp4
│  │  │  ├─292.六年级春季22-数论综合复习（三）下.mp4
│  │  │  ├─293.六年级春季23-应用题综合复习（一）上.mp4
│  │  │  ├─294.六年级春季24-应用题综合复习（一）下.mp4
│  │  │  ├─295.六年级春季25-应用题综合复习（二）上.mp4
│  │  │  ├─296.六年级春季26-应用题综合复习（二）下.mp4
│  │  │  ├─297.六年级春季27-应用题综合复习（三）上.mp4
│  │  │  ├─298.六年级春季28-应用题综合复习（三）下.mp4
│  │  │  ├─299.六年级春季29-组合综合复习（上）.mp4
│  │  │  ├─300.六年级春季30-组合综合复习（下）.mp4
│  │  │  ├─301.六年级春季31-小初衔接（一）有理数的相关概念（上）.mp4
│  │  │  ├─302.六年级春季32-小初衔接（一）有理数的相关概念（下）.mp4
│  │  │  ├─303.六年级春季33-小初衔接（二）有理数的四则运算（上）.mp4
│  │  │  ├─304.六年级春季34-小初衔接（二）有理数的四则运算（下）.mp4
│  │  │  ├─305.六年级春季35-小初衔接（三）有理数综合（上）.mp4
│  │  │  ├─306.六年级春季36-小初衔接（三）有理数综合（下）.mp4
│  │  ├─六年级秋季
│  │  │  ├─246.六年级秋季1-分数裂项（一）上.mp4
│  │  │  ├─247.六年级秋季2-分数裂项（一）下.mp4
│  │  │  ├─248.六年级秋季3-分数裂项（二）上.mp4
│  │  │  ├─249.六年级秋季4-分数裂项（二）下.mp4
│  │  │  ├─250.六年级秋季5-比例的应用进阶（上）.mp4
│  │  │  ├─251.六年级秋季6-比例的应用进阶（下）.mp4
│  │  │  ├─252.六年级秋季7-相似模型（上）.mp4
│  │  │  ├─253.六年级秋季8-相似模型（下）.mp4
│  │  │  ├─254.六年级秋季9-蝴蝶模型（上）.mp4
│  │  │  ├─255.六年级秋季10-蝴蝶模型（下）.mp4
│  │  │  ├─256.六年级秋季11-燕尾模型（上）.mp4
│  │  │  ├─257.六年级秋季12-燕尾模型（下）.mp4
│  │  │  ├─258.六年级秋季13-立体图形与空间想象（上）.mp4
│  │  │  ├─259.六年级秋季14-立体图形与空间想象（下）.mp4
│  │  │  ├─260.六年级秋季15-时钟问题一（上）.mp4
│  │  │  ├─261.六年级秋季16-时钟问题一（下）.mp4
│  │  │  ├─262.六年级秋季17-时钟问题二（上）.mp4
│  │  │  ├─263.六年级秋季18-时钟问题二（下）.mp4
│  │  │  ├─264.六年级秋季19-物不知数（上）.mp4
│  │  │  ├─265.六年级秋季20-物不知数（下）.mp4
│  │  │  ├─266.六年级秋季21-浓度问题一（上）.mp4
│  │  │  ├─267.六年级秋季22-浓度问题一（下）.mp4
│  │  │  ├─268.六年级秋季23-浓度问题二（上）.mp4
│  │  │  ├─269.六年级秋季24-浓度问题二（下）.mp4
│  │  │  ├─270.六年级秋季25-特殊图形.mp4
│  │  │  ├─29.六年级秋季29-经济问题（上）.mp4
│  │  │  ├─30.六年级秋季30-经济问题（下）.mp4
│  │  │  ├─31.六年级秋季31-圆柱与圆锥初步（上）.mp4
│  │  │  ├─313.六年级秋季26--特殊图形（下）.mp4
│  │  │  ├─32.六年级秋季32-圆柱与圆锥初步（下）.mp4
│  │  │  ├─33.六年级秋季33-进位制（上）.mp4
│  │  │  ├─34.六年级秋季34--进位制（下）.mp4
│  │  │  ├─35.六年级秋季35-学期大总结（上）.mp4
│  │  │  ├─36.六年级秋季36-学期大总结（下）.mp4
│  │  │  ├─六年级秋季27-比例解行程.mp4
│  │  │  ├─六年级秋季28-比例解行程（下）.mp4
│  ├─三年级
│  │  ├─三年级春季
│  │  │  ├─100.三年级春季7-鸡兔同笼问题之分组法（上）.mp4
│  │  │  ├─101.三年级春季8-鸡兔同笼问题之分组法（下）.mp4
│  │  │  ├─102.三年级春季9-角度计算（上）.mp4
│  │  │  ├─103.三年级春季10-角度计算（下）.mp4
│  │  │  ├─104.三年级春季11-乘除法竖式数学谜初步（上）.mp4
│  │  │  ├─105.三年级春季12-乘除法竖式数学谜初步（下）.mp4
│  │  │  ├─106.三年级春季13-最短路线(一）上.mp4
│  │  │  ├─107.三年级春季14-最短路线(一）下.mp4
│  │  │  ├─108.三年级春季15-最短路线(二）上.mp4
│  │  │  ├─109.三年级春季16-最短路线(二）下.mp4
│  │  │  ├─110.三年级春季17-年龄问题初步（一）上.mp4
│  │  │  ├─111.三年级春季18-年龄问题初步（一）下.mp4
│  │  │  ├─112.三年级春季19-年龄问题初步（二）上.mp4
│  │  │  ├─113.三年级春季20-年龄问题初步（二）下.mp4
│  │  │  ├─114.三年级春季21-植树问题进阶—上.mp4
│  │  │  ├─115.三年级春季22-植树问题进阶—下.mp4
│  │  │  ├─116.三年级春季23-还原问题进阶—上.mp4
│  │  │  ├─117.三年级春季24-还原问题进阶—下.mp4
│  │  │  ├─118.三年级春季25-页码问题（一）上.mp4
│  │  │  ├─119.三年级春季26-页码问题（一）下.mp4
│  │  │  ├─120.三年级春季27-页码问题（二）上.mp4
│  │  │  ├─121.三年级春季28-页码问题（二）下.mp4
│  │  │  ├─122.三年级春季29-图形剪拼（上）.mp4
│  │  │  ├─123.三年级春季30-图形剪拼（下）.mp4
│  │  │  ├─124.三年级春季31-逻辑推理初步（上）.mp4
│  │  │  ├─125.三年级春季32-逻辑推理初步（下）.mp4
│  │  │  ├─126.三年级春季33-搭配问题（上）.mp4
│  │  │  ├─127.三年级春季34-搭配问题（下）.mp4
│  │  │  ├─128.三年级春季35-学期大总结（上）.mp4
│  │  │  ├─129.三年级春季36-学期大总结（下）.mp4
│  │  │  ├─94.三年级春季1-乘法巧算—上.mp4
│  │  │  ├─95.三年级春季2-乘法巧算—下.mp4
│  │  │  ├─96.三年级春季3-奇数与偶数—上.mp4
│  │  │  ├─97.三年级春季4-奇数与偶数（下）.mp4
│  │  │  ├─98.三年级春季5-鸡兔同笼问题之假设法（上）.mp4
│  │  │  ├─99.三年级春季6-鸡兔同笼问题之假设法（下）.mp4
│  │  ├─三年级秋季
│  │  │  ├─307.三年级秋季22-和倍问题（下）.mp4
│  │  │  ├─73.三年级秋季1-加减法巧算初步一（上）.mp4
│  │  │  ├─74.三年级秋季2-加减法巧算初步一（下）.mp4
│  │  │  ├─75.三年级秋季3-加减法巧算初步二（上）.mp4
│  │  │  ├─76.三年级秋季4-加减法巧算初步二（下）.mp4
│  │  │  ├─77.三年级秋季5-图形找规律（上）.mp4
│  │  │  ├─78.三年级秋季6-图形找规律（下）.mp4
│  │  │  ├─79.三年级秋季7-和差问题（上）.mp4
│  │  │  ├─80.三年级秋季8-和差问题（下）.mp4
│  │  │  ├─81.三年级秋季9-枚举法进阶（上）.mp4
│  │  │  ├─82.三年级秋季10-枚举法进阶（下）.mp4
│  │  │  ├─83.三年级秋季11-还原问题初步（一）.mp4
│  │  │  ├─84.三年级秋季12-还原问题初步（一）.mp4
│  │  │  ├─85.三年级秋季13-还原问题初步二（上）.mp4
│  │  │  ├─86.三年级秋季14-还原问题初步二（下）.mp4
│  │  │  ├─87.三年级秋季15-植树问题初步一（上）.mp4
│  │  │  ├─88.三年级秋季16-植树问题初步一（下）.mp4
│  │  │  ├─89.三年级秋季17-植树问题初步二（上）.mp4
│  │  │  ├─90.三年级秋季18-植树问题初步二（下）.mp4
│  │  │  ├─91.三年级秋季19-火柴棍游戏（上）.mp4
│  │  │  ├─92.三年级秋季20-火柴棍游戏（下）.mp4
│  │  │  ├─93.三年级秋季21-和倍问题.mp4
│  ├─四年级
│  │  ├─四年级春季
│  │  │  ├─151.四年级春季1-整整四则混合巧算（上）.mp4
│  │  │  ├─152.四年级春季2-整整四则混合巧算（下）.mp4
│  │  │  ├─153.四年级春季3-加乘原理进阶（上）.mp4
│  │  │  ├─154.四年级春季4-加乘原理进阶（下）.mp4
│  │  │  ├─155.四年级春季5-格点与面积（上）.mp4
│  │  │  ├─156.四年级春季6-格点与面积（下）.mp4
│  │  │  ├─157.四年级春季7-数表（上）.mp4
│  │  │  ├─158.四年级春季8-数表（下）.mp4
│  │  │  ├─159.四年级春季9-火车问题（一）上.mp4
│  │  │  ├─160.四年级春季10-火车问题（一）下.mp4
│  │  │  ├─161.四年级春季11-火车问题（二）上.mp4
│  │  │  ├─162.四年级春季12-火车问题（二）下.mp4
│  │  │  ├─163.四年级春季13-必胜策略（上）.mp4
│  │  │  ├─164.四年级春季14-必胜策略（下）.mp4
│  │  │  ├─165.四年级春季15-定义新运算初步（上）.mp4
│  │  │  ├─166.四年级春季16-定义新运算初步（下）.mp4
│  │  │  ├─167.四年级春季17-巧数图形进阶（上）.mp4
│  │  │  ├─168.四年级春季18-巧数图形进阶（下）.mp4
│  │  │  ├─169.四年级春季19-环形路线问题（一）上.mp4
│  │  │  ├─170.四年级春季20-环形路线问题（一）下.mp4
│  │  │  ├─171.四年级春季21-环形路线问题(二）上.mp4
│  │  │  ├─172.四年级春季22-环形路线问题(二）下.mp4
│  │  │  ├─173.四年级春季23-多位数计算（上）.mp4
│  │  │  ├─174.四年级春季24-多位数计算（下）.mp4
│  │  │  ├─175.四年级春季25-最值问题（一）上.mp4
│  │  │  ├─176.四年级春季26-最值问题（一）下.mp4
│  │  │  ├─177.四年级春季27-最值问题（二）上.mp4
│  │  │  ├─178.四年级春季28-最值问题（二）下.mp4
│  │  │  ├─179.四年级春季29-最不利原则（上）.mp4
│  │  │  ├─180.四年级春季30-最不利原则（下）.mp4
│  │  │  ├─181.四年级春31-数阵图（上）.mp4
│  │  │  ├─182.四年级春32-数阵图（下）.mp4
│  │  │  ├─183.四年级春33-统计图（上）.mp4
│  │  │  ├─184.四年级春34-统计图（下）.mp4
│  │  │  ├─185.四年级春35-学期大总结（上）.mp4
│  │  │  ├─186.四年级春36-学期大总结（下）.mp4
│  │  ├─四年级秋季
│  │  │  ├─130.四年级秋季1-三角形初步（上）.mp4
│  │  │  ├─131.四年级秋季2-三角形初步（下）.mp4
│  │  │  ├─132.四年级秋季3-相遇问题（上）.mp4
│  │  │  ├─133.四年级秋季4-相遇问题（下）.mp4
│  │  │  ├─134.四年级秋季5-追及问题（上）.mp4
│  │  │  ├─135.四年级秋季6-追及问题（下）.mp4
│  │  │  ├─136.四年级秋季7-角度计算（上）.mp4
│  │  │  ├─137.四年级秋季8-角度计算（下）.mp4
│  │  │  ├─138.四年级秋季9-盈亏问题进阶一（上）.mp4
│  │  │  ├─139.四年级秋季10-盈亏问题进阶一（下）.mp4
│  │  │  ├─140.四年级秋季11-盈亏问题进阶二（上）.mp4
│  │  │  ├─141.四年级秋季12-盈亏问题进阶二（下）.mp4
│  │  │  ├─142.四年级秋季13-方阵问题一（上）.mp4
│  │  │  ├─143.四年级秋季14-方阵问题一（下）.mp4
│  │  │  ├─144.四年级秋季15-方阵问题二（上）.mp4
│  │  │  ├─145.四年级秋季16-方阵问题二（下）.mp4
│  │  │  ├─146.四年级秋季17-逻辑推理进阶（上）.mp4
│  │  │  ├─147.四年级秋季18-逻辑推理进阶（下）.mp4
│  │  │  ├─148.四年级秋季19-等差数列进阶一（上）.mp4
│  │  │  ├─149.四年级秋季20-等差数列进阶一（下）.mp4
│  │  │  ├─150.四年级秋季21-等差数列进阶（二）.mp4
│  │  │  ├─27.四年级秋季27-假设法与分组法进阶（上）.mp4
│  │  │  ├─28.四年级秋季28-假设法与分组法进阶（下）.mp4
│  │  │  ├─29.四年级秋季29-包含与排除进阶（上）.mp4
│  │  │  ├─30.四年级秋季30-包含与排除进阶（下）.mp4
│  │  │  ├─31.四年级秋季31-整数四则混合巧算（上）.mp4
│  │  │  ├─32.四年级秋季32-整数四则混合巧算（下）.mp4
│  │  │  ├─33.四年级秋季33-乘除法竖式谜进阶（上）.mp4
│  │  │  ├─34.四年级秋季34-乘除法竖式谜进阶（下）.mp4
│  │  │  ├─35.四年级秋季35-学期大总结（上）.mp4
│  │  │  ├─36.四年级秋季36-学期大总结（下）.mp4
│  │  │  ├─三下-第21讲-第2节-一起做练习.mp4
│  │  │  ├─四年级秋季21-等差数列进阶二（上）.mp4
│  │  │  ├─四年级秋季22-等差数列进阶二（下）.mp4
│  │  │  ├─四年级秋季23-三角形进阶（上）.mp4
│  │  │  ├─四年级秋季24-三角形进阶（下）.mp4
│  │  │  ├─四年级秋季25-梯形（上）.mp4
│  │  │  ├─四年级秋季26-梯形（下）.mp4
│  ├─五年级
│  │  ├─五年级春季
│  │  │  ├─210.五年级春季1-分数的乘除法（上）.mp4
│  │  │  ├─211.五年级春季2-分数的乘除法(下).mp4
│  │  │  ├─212.五年级春季3-公因数与公倍数进阶(上).mp4
│  │  │  ├─213.五年级春季4-公因数与公倍数进阶（下）.mp4
│  │  │  ├─214.五年级春季5-圆与扇形初步（上）.mp4
│  │  │  ├─215.五年级春季6-圆与扇形初步（下）.mp4
│  │  │  ├─216.五年级春季7-分数四则运算（上）.mp4
│  │  │  ├─217.五年级春季8-分数四则运算（下）.mp4
│  │  │  ├─218.五年级春季9-分数、百分数应用题初步（上）.mp4
│  │  │  ├─219.五年级春季10-分数、百分数应用题初步(下).mp4
│  │  │  ├─220.五年级春季11-工程问题初步(上).mp4
│  │  │  ├─221.五年级春季12-工程问题初步（下）.mp4
│  │  │  ├─222.五年级春季13-定义新运算进阶（上）.mp4
│  │  │  ├─223.五年级春季14-定义新运算进阶（下）.mp4
│  │  │  ├─224.五年级春季15-同余问题（一）上.mp4
│  │  │  ├─225.五年级春季16-同余问题（一）下.mp4
│  │  │  ├─226.五年级春季17-同余问题（二）上.mp4
│  │  │  ├─227.五年级春季18-同余问题（二）下.mp4
│  │  │  ├─228.五年级春季去19-分数比较与估算（一）上.mp4
│  │  │  ├─229.五年级春季20-分数比较与估算（一）下.mp4
│  │  │  ├─230.五年级春季21-分数比较与估算（二）上.mp4
│  │  │  ├─231.五年级春季22-分数比较与估算（二）下.mp4
│  │  │  ├─232.五年级春季23-捆绑法与插空法（上）.mp4
│  │  │  ├─233.五年级春季24-捆绑法与插空法（下）.mp4
│  │  │  ├─234.五年级春季25-发车间隔问题（上）.mp4
│  │  │  ├─235.五年级春季26-发车间隔问题（下）.mp4
│  │  │  ├─236.五年级春季27-循环小数与分数（一）上.mp4
│  │  │  ├─237.五年级春季28-循环小数与分数（一）下.mp4
│  │  │  ├─238.五年级春季29-循环小数与分数（二）上.mp4
│  │  │  ├─239.五年级春季30-循环小数与分数（二）下.mp4
│  │  │  ├─240.五年级春季31-抽屉原理（上）.mp4
│  │  │  ├─241.五年级春季32-抽屉原理（下）.mp4
│  │  │  ├─242.五年级春季33-打电话与找次品（上）.mp4
│  │  │  ├─243.五年级春季34-打电话与找次品（下）.mp4
│  │  │  ├─244.五年级春季35-学期大总结（上）.mp4
│  │  │  ├─245.五年级春季36-学期大总结（下）.mp4
│  │  ├─五年级秋季
│  │  │  ├─187.五年级秋季1-小数乘除法巧算(一)上.mp4
│  │  │  ├─188.五年级秋季2-小数乘除法巧算(一)下.mp4
│  │  │  ├─189.五年级秋季3-质数与合数（一）上.mp4
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│  │  │  ├─193.五年级秋季7-流水行船问题（上）.mp4
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│  │  │  ├─195.五年级秋季9-乘方运算.mp4
│  │  │  ├─196.五年级秋季10-幂的乘方运算.mp4
│  │  │  ├─197.五年级秋季11-排列组合一（上）.mp4
│  │  │  ├─198.五年级秋季12-排列组合一（下）.mp4
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│  │  │  ├─200.五年级秋季14-排列组合二（下）.mp4
│  │  │  ├─201.五年级秋季15-长方体与正方体初步（上）.mp4
│  │  │  ├─202.五年级秋季16-长方体与正方体初步（下）.mp4
│  │  │  ├─203.五年级秋季17-解二元一次方程组（上）.mp4
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│  │  │  ├─205.五年级秋季19-和差倍问题（上）.mp4
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│  │  │  ├─31.五年级秋季31-带余除法（上）.mp4
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│  │  │  ├─33.五年级秋季33-数形结合解应用题（上）.mp4
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│  │  │  ├─35.五年级秋季35-学期大总结（上）.mp4
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│  │  │  ├─五年级秋季27-多次相遇与追及.mp4
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│  │  │  ├─19.一年级春季1-认识骰子.mp4
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│  │  │  ├─01.一年级秋季1-数数与比较.mp4
│  │  │  ├─02.一年级秋季2-加减法巧算初步.mp4
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│  │  │  ├─10.一年级秋季10-我会换一换.mp4
│  │  │  ├─11.一年级秋季11-火柴棒与图形.mp4
│  │  │  ├─12.一年级秋季12-拼图游戏.mp4
│  │  │  ├─13.一年级秋季13-排队的学问.mp4
│  │  │  ├─14.一年级秋季14-横看成岭侧成峰.mp4
│  │  │  ├─15.一年级秋季15-空瓶换水.mp4
│  │  │  ├─16.一年级秋季16-你选哪杯饮料.mp4
│  │  │  ├─17.一年级秋季17-找路线走一走.mp4
│  │  │  ├─18.一年级秋季18-学期大总结.mp4