专为程序员设计的线性代数课程

 1. 为什么程序员需要系统学习线性代数？   
线性代数是机器学习、图形处理和算法设计的核心数学工具。课程开篇通过"线性代数与机器学习"等章节，揭示向量和矩阵在神经网络、3D渲染等领域的实际应用价值。不同于传统数学教学，本课程直接从编程视角切入，帮助开发者理解矩阵乘法在图像变换中的作用、特征值分解在推荐系统中的应用等关键技术场景。   

 2. 课程特色：理论结合编程的沉浸式学习   
课程提供完整的源码课件（coding-260-master.zip），每章配套实现环节：从手写向量类（2-3节）到实现高斯消元法（6-4节），再到完成矩阵QR分解（10-7节）。通过200+代码实践，将抽象的数学概念转化为可运行的Python程序，特别包含Numpy/Scipy的工业级应用演示（如7-2节矩阵求逆实战）。   

 3. 系统化的知识体系构建   
内容覆盖5大核心模块：   

- 向量空间（第2-3章）：单位向量、点乘的几何意义   

- 矩阵本质（第4-5章）：逆矩阵、LU分解、空间变换   

- 线性系统（第6-7章）：高斯-约旦消元法、矩阵秩的编程实现   

- 特征工程（第13-14章）：特征值计算、SVD分解实战   

- 高阶应用（第5/15章）：图形学变换、机器学习预处理   

 4. 看得见的数学：可视化与工业级案例   
课程突破传统教学方式，用可视化手段解析抽象概念：   

- 通过矩阵旋转变换（5-2节）理解游戏开发中的坐标转换   

- 用Gram-Schmidt过程（10-3节）演示数据降维原理   

- 结合动态系统（13-10节）展示特征值在算法优化中的应用   

每个理论点都配有可运行的代码示例，如用PLU分解（7-8节）解决实际工程问题。   

 5. 适合哪些开发者学习？   
本课程面向需要提升数学能力的程序员，尤其适合：   

- 准备转型机器学习的全栈工程师   

- 从事计算机视觉/图形开发的工程师   

- 希望理解算法底层数学逻辑的竞赛选手   

课程从零构建知识体系，通过"看待矩阵的四个视角"（5-9节）等总结性内容，帮助学习者建立长期可用的分析框架。   

通过本课程，你不仅能掌握线性代数的核心概念，更能获得将数学工具转化为代码能力的实践经验。从手写基础运算到实现矩阵分解，这套课程为程序员铺就了一条从理论到实战的快速通道。

资源目录列表：

├─结合编程学数学 专为程序员设计的线性代数 - 带源码课件
│  ├─第01章 欢迎大家来到《专给程序员设计的线性代数》
│  │  ├─1-1 《专为程序员设计的线性代数课程》导学.mp4
│  │  ├─1-2 课程学习的更多补充说明.mp4
│  │  ├─1-3 线性代数与机器学习.mp4
│  │  ├─1-4 课程使用环境搭建.mp4
│  ├─第02章 一切从向量开始
│  │  ├─2-1 什么是向量..mp4
│  │  ├─2-2 向量的更多术语和表示法.mp4
│  │  ├─2-3 实现属于我们自己的向量.mp4
│  │  ├─2-4 向量的两个基本运算.mp4
│  │  ├─2-5 实现向量的基本运算.mp4
│  │  ├─2-6 向量基本运算的性质与数学大厦的建立.mp4
│  │  ├─2-7 零向量.mp4
│  │  ├─2-8 实现零向量.mp4
│  │  ├─2-9 一切从向量开始.mp4
│  ├─第03章 向量的高级话题
│  │  ├─3-1 规范化和单位向量.mp4
│  │  ├─3-2 实现向量规范化.mp4
│  │  ├─3-3 向量的点乘与几何意义.mp4
│  │  ├─3-4 向量点乘的直观理解.mp4
│  │  ├─3-5 实现向量的点乘操作.mp4
│  │  ├─3-6 向量点乘的应用.mp4
│  │  ├─3-7 Numpy中向量的基本使用.mp4
│  ├─第04章 矩阵不只是m×n个数字
│  │  ├─4-1 什么是矩阵.mp4
│  │  ├─4-10 矩阵的转置.mp4
│  │  ├─4-11 实现矩阵的转置和Numpy中的矩阵.mp4
│  │  ├─4-2 实现属于我们自己的矩阵类.mp4
│  │  ├─4-3 矩阵的基本运算和基本性质.mp4
│  │  ├─4-4 实现矩阵的基本运算.mp4
│  │  ├─4-5 把矩阵看作是对系统的描述.mp4
│  │  ├─4-6 矩阵和向量的乘法与把矩阵看作向量的函数.mp4
│  │  ├─4-7 矩阵和矩阵的乘法.mp4
│  │  ├─4-8 实现矩阵的乘法.mp4
│  │  ├─4-9 矩阵乘法的性质和矩阵的幂.mp4
│  ├─第05章 矩阵的应用和更多矩阵相关的高级话题
│  │  ├─5-1 更多变换矩阵.mp4
│  │  ├─5-2 矩阵旋转变换和矩阵在图形学中的应用.mp4
│  │  ├─5-3 实现矩阵变换在图形学中的应用.mp4
│  │  ├─5-4 从缩放变换到单位矩阵.mp4
│  │  ├─5-5 矩阵的逆.mp4
│  │  ├─5-6 实现单位矩阵和Numpy中矩阵的逆.mp4
│  │  ├─5-7 矩阵的逆的性质.mp4
│  │  ├─5-8 看待矩阵的关键视角：用矩阵表示空间.mp4
│  │  ├─5-9 总结：看待矩阵的四个重要视角.mp4
│  ├─第06章 线性系统
│  │  ├─6-1 线性系统与消元法.mp4
│  │  ├─6-2 高斯消元法.mp4
│  │  ├─6-3 高斯-约旦消元法.mp4
│  │  ├─6-4 实现高斯-约旦消元法.mp4
│  │  ├─6-5 行最简形式和线性方程组解的结构.mp4
│  │  ├─6-6 直观理解线性方程组解的结构.mp4
│  │  ├─6-7 更一般化的高斯-约旦消元法.mp4
│  │  ├─6-8 实现更一般化的高斯-约旦消元法.mp4
│  │  ├─6-9 齐次线性方程组.mp4
│  ├─第07章 初等矩阵和矩阵的可逆性
│  │  ├─7-1 线性系统与矩阵的逆.mp4
│  │  ├─7-2 实现求解矩阵的逆.mp4
│  │  ├─7-3 初等矩阵.mp4
│  │  ├─7-4 从初等矩阵到矩阵的逆.mp4
│  │  ├─7-5 为什么矩阵的逆这么重要.mp4
│  │  ├─7-6 矩阵的LU分解.mp4
│  │  ├─7-7 实现矩阵的LU分解.mp4
│  │  ├─7-8 非方阵的LU分解，矩阵的LDU分解和PLU分解.mp4
│  │  ├─7-9 矩阵的PLUP分解和再看矩阵的乘法.mp4
│  ├─第08章 线性相关，线性无关与生成空间
│  │  ├─8-1 线性组合.mp4
│  │  ├─8-2 线性相关和线性无关.mp4
│  │  ├─8-3 矩阵的逆和线性相关，线性无关.mp4
│  │  ├─8-4 直观理解线性相关和线性无关.mp4
│  │  ├─8-5 生成空间.mp4
│  │  ├─8-6 空间的基.mp4
│  │  ├─8-7 空间的基的更多性质.mp4
│  │  ├─8-8 本章小结：形成自己的知识图谱.mp4
│  ├─第09章 向量空间，维度，和四大子空间
│  │  ├─9-1 空间，向量空间和欧几里得空间.mp4
│  │  ├─9-10 零空间与看待零空间的三个视角.mp4
│  │  ├─9-11 零空间与秩-零化度定理.mp4
│  │  ├─9-12 左零空间，四大子空间和研究子空间的原因.mp4
│  │  ├─9-2 广义向量空间.mp4
│  │  ├─9-3 子空间.mp4
│  │  ├─9-4 直观理解欧几里得空间的子空间.mp4
│  │  ├─9-5 维度.mp4
│  │  ├─9-6 行空间和矩阵的行秩.mp4
│  │  ├─9-7 列空间.mp4
│  │  ├─9-8 矩阵的秩和矩阵的逆.mp4
│  │  ├─9-9 实现矩阵的秩.mp4
│  ├─第10章 正交性，标准正交矩阵和投影
│  │  ├─10-1 正交基与标准正交基.mp4
│  │  ├─10-2 一维投影.mp4
│  │  ├─10-3 高维投影和Gram-Schmidt过程.mp4
│  │  ├─10-4 实现Gram-Schmidt过程.mp4
│  │  ├─10-5 标准正交基的性质.mp4
│  │  ├─10-6 矩阵的QR分解.mp4
│  │  ├─10-7 实现矩阵的QR分解.mp4
│  │  ├─10-8 本章小结和更多和投影相关的话题.mp4
│  ├─第11章 坐标转换和线性变换
│  │  ├─11-1 空间的基和坐标系.mp4
│  │  ├─11-2 其他坐标系与标准坐标系的转换.mp4
│  │  ├─11-3 任意坐标系转换.mp4
│  │  ├─11-4 线性变换.mp4
│  │  ├─11-5 更多和坐标转换和线性变换相关的话题.mp4
│  ├─第12章 行列式
│  │  ├─12-1 什么是行列式.mp4
│  │  ├─12-2 行列式的四大基本性质.mp4
│  │  ├─12-3 行列式与矩阵的逆.mp4
│  │  ├─12-4 计算行列式的算法.mp4
│  │  ├─12-5 初等矩阵与行列式.mp4
│  │  ├─12-6 行式就是列式！.mp4
│  │  ├─12-7 华而不实的行列式的代数表达.mp4
│  ├─第13章 特征值与特征向量
│  │  ├─13-1 什么是特征值和特征向量.mp4
│  │  ├─13-10 矩阵对角化的应用：求解矩阵的幂和动态系统.mp4
│  │  ├─13-2 特征值和特征向量的相关概念.mp4
│  │  ├─13-3 特征值与特征向量的性质.mp4
│  │  ├─13-4 直观理解特征值与特征向量.mp4
│  │  ├─13-5 “不简单”的特征值.mp4
│  │  ├─13-6 实践Numpy中求解特征值和特征向量.mp4
│  │  ├─13-7 矩阵相似和背后的重要含义.mp4
│  │  ├─13-8 矩阵对角化.mp4
│  │  ├─13-9 实现属于自己的矩阵对角化.mp4
│  ├─第14章 对称矩阵与矩阵的SVD分解
│  │  ├─14-1 完美的对称矩阵.mp4
│  │  ├─14-2 正交对角化.mp4
│  │  ├─14-3 什么是奇异值.mp4
│  │  ├─14-4 奇异值的几何意义.mp4
│  │  ├─14-5 奇异值的SVD分解.mp4
│  │  ├─14-6 实践Scipy中的SVD分解.mp4
│  │  ├─14-7 SVD分解的应用.mp4
│  ├─第15章 更广阔的线性代数世界，大家加油！
│  │  ├─15-1 更广阔的线性代数世界，大家加油！.mp4
│  ├─coding-260-master.zip