初三数学人教A+班（王杭州）

 1. 课程核心价值解析   
本课程专为初三学生设计，围绕人教版数学教材体系，系统讲解几何模型、函数综合等中考高频考点。课程包含角平分线模型、旋转折叠技巧、二次函数图象分析等18个核心专题，配合易错题专项训练，帮助学生构建完整的知识框架。   

课程采用"知识点精讲+易错题巩固"的双轨模式，每讲均配备课堂笔记PDF，便于学生课后复习。从圆的基本定理到代几综合应用，内容覆盖中考数学90%以上的重难点。   

 2. 名师教学特色揭秘   
王杭州老师深耕初中数学教学多年，独创"模型化解题法"。其课程特点在于：   

- 几何模型可视化：将一线三等角、母子相似等抽象模型转化为直观图形   

- 函数问题程序化：总结二次函数图象分析的"三步判断法"   

- 易错题靶向训练：基于全国中考真题大数据，精准定位失分点   

课程中特别设置的【加油站】模考复习模块，可帮助学生同步检测阶段性学习成果，及时调整备考策略。   

 3. 课程体系科学架构   
课程按四季递进式设计：   

1. 暑假班：夯实二次函数、圆、相似三角形等基础   

2. 秋季班：突破旋转模型、反比例函数综合应用   

3. 寒假班：完成三角形、四边形等几何专题强化   

4. 春季班：聚焦动点问题、最值轨迹等中考压轴题型   

每月设置复习课，通过知识导图串联零散考点，配套的易错题专项训练占比达40%，有效提升解题准确率。   

 4. 典型课例深度剖析   
以第19讲《一线三等角模型》为例：   

- 先导环节：用折叠纸片演示模型生成原理   

- 核心讲解：归纳"找等角→证相似→求比例"的标准化流程   

- 真题演练：精选包含该模型的3道中考改编题   

- 易错警示：特别强调角度对应关系中的常见误区   

同步提供的课堂笔记包含模型思维导图与典型例题留白区，实现"听练结合"的高效学习。   

 5. 适合人群与学习建议   
本课程尤其适合：   

- 数学成绩稳定在85-105分段的准中考生   

- 几何证明题思路不清晰、函数综合题得分率低的学生   

- 需要系统梳理初中数学知识体系的备考者   

建议每周投入3-4小时，先完成主讲课学习，再独立完成配套易错题，最后通过课堂笔记进行要点复盘。对于旋转模型等难点，可结合课程中的动态演示反复观看理解。   

这套课程的价值在于将零散的中考考点转化为可操作的解题模型，通过科学的训练体系帮助学生突破成绩瓶颈。从基础巩固到压轴题突破，完整覆盖初三数学备考全周期需求。

资源目录列表：

├─2024初三数学【王杭州】人教
│  ├─春上（A+)
│  │  ├─00.课堂笔记
│  │  ├─17.角平分线与中点(含导学)_1.mp4
│  │  ├─18.【易错题专项】春全国通用A+班-8（视频）.mp4
│  │  ├─19.一线三等角模型_1.mp4
│  │  ├─20.【易错题专项】春全国通用A+班-9（视频）.mp4
│  │  ├─22.【易错题专项】春全国通用A+班-10（视频）.mp4
│  │  ├─23.【加油站】一模复习课（视频）_1.mp4
│  │  ├─24.旋转模型_1.mp4
│  │  ├─25.【易错题专项】春全国通用A+班-11（视频）_1.mp4
│  │  ├─26.折叠模型_1.mp4
│  │  ├─27.【易错题专项】春全国通用A+班-12（视频）.mp4
│  ├─春下
│  │  ├─01.【中考复习规划】（视频）_2.mp4
│  │  ├─02.辅助圆_1.mp4
│  │  ├─03.【易错题专项】春全国通用A+班-13（视频）.mp4
│  │  ├─04.最值与轨迹_1.mp4
│  │  ├─05.【易错题专项】春全国通用A+班-14（视频）.mp4
│  │  ├─06.【加油站】二模复习课（视频）_1.mp4
│  │  ├─07.动点与函数_1.mp4
│  │  ├─08.【易错题专项】春全国通用A+班-15（视频）.mp4
│  │  ├─09.二次函数图象与系数关系_1.mp4
│  │  ├─10.【易错题专项】春全国通用A+班-16（视频）_1.mp4
│  │  ├─11.二次函数与线段、面积问题_1.mp4
│  │  ├─12.【易错题专项】春全国通用A+班-17（视频）_1.mp4
│  │  ├─17.【易错题专项】春全国通用A+班-19（视频）.mp4
│  ├─寒假班（A+)
│  │  ├─课堂笔记
│  │  │  ├─01.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  │  │  ├─02.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  │  │  ├─03.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  │  │  ├─04.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  │  │  ├─05.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  │  │  ├─06.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  │  │  ├─07.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  │  │  ├─08.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  │  │  ├─09.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  │  │  ├─10.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  │  │  ├─11.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  │  │  ├─12.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  │  │  ├─15.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  │  ├─01.三角形综合(含导学)_1.mp4
│  │  ├─02.【易错题专项】春全国通用A+班-1（视频）_1.mp4
│  │  ├─03.四边形综合_1.mp4
│  │  ├─04.【易错题专项】春全国通用A+班-2（视频）_1.mp4
│  │  ├─05.圆综合_1.mp4
│  │  ├─06.【易错题专项】春全国通用A+班-3（视频）_1.mp4
│  │  ├─07.方程与不等式综合_1.mp4
│  │  ├─08.【易错题专项】春全国通用A+班-4（视频）_1.mp4
│  │  ├─09.一次函数与反比例函数综合_1.mp4
│  │  ├─10.【易错题专项】春全国通用A+班-5（视频）_1.mp4
│  │  ├─11.二次函数综合（视频）_1.mp4
│  │  ├─12.【易错题专项】春全国通用A+班-6（视频）_1.mp4
│  │  ├─13.函数实际应用（视频）_1.mp4
│  │  ├─14.【易错题专项】春全国通用A+班-7（视频）_1.mp4
│  │  ├─15.【大总结】核心知识梳理总结(视频）_1.mp4
│  │  ├─16.开学收心课（视频）_1.mp4
│  ├─秋季班（A+)
│  │  ├─00.课堂笔记
│  │  │  ├─17.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  │  │  ├─18.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  │  │  ├─19.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  │  │  ├─20.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  │  │  ├─21.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  │  │  ├─22.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  │  │  ├─23.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  │  │  ├─24.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  │  │  ├─25.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  │  │  ├─26.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  │  │  ├─27.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  │  │  ├─28.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  │  │  ├─29.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  │  │  ├─30.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  │  │  ├─31.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  │  ├─秋下
│  │  │  ├─00.课堂笔记
│  │  │  ├─01.旋转模型.mp4
│  │  │  ├─02.【易错题专项】秋下全国人教A+班-13（视频）.mp4
│  │  │  ├─03.【月度复习课】（3）（视频）.mp4
│  │  │  ├─04.圆的三大基本定理.mp4
│  │  │  ├─05.【易错题专项】秋下全国人教A+班-14（视频）.mp4
│  │  │  ├─06.圆的三大切线定理.mp4
│  │  │  ├─07.【易错题专项】秋下全国人教A+班-15（视频）.mp4
│  │  │  ├─08.圆中的证明与计算-王杭州.mp4
│  │  │  ├─09.【易错题专项】秋下全国人教A+班-16（视频）王杭州.mp4
│  │  │  ├─10.反比例函数的图象与性质.mp4
│  │  │  ├─11.【易错题专项】秋下全国人教A+班-17（视频）.mp4
│  │  │  ├─12.反比例函数综合-王杭州.mp4
│  │  │  ├─13.【易错题专项】秋下全国人教A+班-18（视频）-王杭州.mp4
│  │  │  ├─14.【月度复习课】（4）（视频）-王杭州.mp4
│  │  │  ├─15.相似三角形判定与性质进阶-王杭州.mp4
│  │  │  ├─16.【易错题专项】秋下全国人教A+班-19（视频）-王杭州.mp4
│  │  │  ├─17.相似母子、手拉手模型-王杭州.mp4
│  │  │  ├─18.【易错题专项】秋下全国人教A+班-20（视频）-王杭州.mp4
│  │  │  ├─19.相似三等角模型-王杭州.mp4
│  │  │  ├─20.【易错题专项】秋下全国人教A+班-21（视频）-王杭州.mp4
│  │  │  ├─21.代几综合(一)-王杭州.mp4
│  │  │  ├─22.【易错题专项】秋下全国人教A+班-22（视频）-王杭州.mp4
│  │  │  ├─23.【月度复习课】（5）（视频）-王杭州.mp4
│  │  │  ├─24.代几综合(二)-王杭州.mp4
│  │  │  ├─25.【易错题专项】秋下全国人教A+班-23（视频）-王杭州.mp4
│  │  │  ├─26.期未复习-王杭州.mp4
│  │  │  ├─27.【易错题专项】秋下全国人教A+班-24（视频）-王杭州.mp4
│  │  ├─17.学生家长课堂——透过联考看秋季.mp4
│  │  ├─18.开学收心课（视频）.mp4
│  │  ├─19.【易错题专项】开学收心课（视频）.mp4
│  │  ├─20.一元二次方程综合（含导学）.mp4
│  │  ├─21.【易错题专项】秋上全国人教A+班-8（视频）.mp4
│  │  ├─22.二次函数性质综合应用.mp4
│  │  ├─23.【易错题专项】秋上全国人教A+班-9（视频）.mp4
│  │  ├─24.【月度复习课】（2）（视频）.mp4
│  │  ├─25.【月度复习课】易错题专项（2）（视频）.mp4
│  │  ├─26.二次函数与方程不等式.mp4
│  │  ├─27.【易错题专项】秋上全国人教A+班-10（视频）.mp4
│  │  ├─28.二次函数与最值问题.mp4
│  │  ├─29.【易错题专项】秋上全国人教A+班-11（视频）.mp4
│  │  ├─30.方程与函数实际应用.mp4
│  │  ├─31.【易错题专项】秋上全国人教A+班-12（视频）.mp4
│  ├─暑假班（A+)
│  │  ├─课堂笔记
│  │  │  ├─01.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  │  │  ├─02.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  │  │  ├─03.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  │  │  ├─04.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  │  │  ├─05.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  │  │  ├─06.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  │  │  ├─07.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  │  │  ├─08.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  │  │  ├─09.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  │  │  ├─10.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  │  │  ├─11.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  │  │  ├─12.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  │  │  ├─13.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  │  │  ├─14.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  │  │  ├─15.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  │  │  ├─16.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  │  ├─01.二次函数顶点式的图象与性质（含导学）.mp4
│  │  ├─02.【易错题专项】秋上全国人教A+班-1（视频）.mp4
│  │  ├─03.二次函数一般式的图象与性质.mp4
│  │  ├─04.【易错题专项】秋上全国人教A+班-2（视频）.mp4
│  │  ├─05.圆的基本概念与垂径定理.mp4
│  │  ├─06.【易错题专项】秋上全国人教A+班-3（视频）.mp4
│  │  ├─07.圆中的角.mp4
│  │  ├─08.【易错题专项】秋上全国人教A+班-4（视频）.mp4
│  │  ├─09.相似三角形的判定.mp4
│  │  ├─10.【易错题专项】秋上全国人教A+班-5（视频）.mp4
│  │  ├─11.相似三角形的性质判定综合（视频）.mp4
│  │  ├─12.【易错题专项】秋上全国人教A+班-6（视频）.mp4
│  │  ├─13.三角函数（视频）.mp4
│  │  ├─14.【易错题专项】秋上全国人教A+班-7（视频）.mp4
│  │  ├─15.【月度复习课】（1）（视频）.mp4
│  │  ├─16.【月度复习课】易错题专项（1）（视频）.mp4
│  │  ├─22.【易错题专项】春全国通用A+班-10（视频）.mp4
│  │  ├─23.【加油站】一模复习课（视频）_1.mp4