陈韶阳理科工作室2021年新高一数学暑期辅导简章

课程序号

（每节2小时）

课程标题

课程主要内容

课程重难点

第1节

一元二次方程

1、因式分解； 2、一元二次方程的解法；

3、一元二次方程根与系数的关系；

因式分解的几类方法

第2节

二次函数与不等式

1、二次函数的图像与性质； 2、一元二次不等式的求解；

3、分式不等式的求解；

二次函数的图像与性质

第3节

集合的概念及其表示

对集合的定义的基本理解

集合的定义

第4节

集合的基本关系与运算

1、理解集合之间包含与相等的含义，能识别一些给定集合的子集．在具体情境中，了解空集和全集的含义；

2、理解两个集合的交集和并集的含义，会求两个简单集合的交集与并集．理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；

交集、并集、子集

第5节

函数的概念及其表示

1、会用集合与对应的语言刻画函数，会求一些简单函数的定义域和值域，初步掌握换元法的简单运用；

2、能正确认识和使用函数的三种表示法：解析法，列表法和图象法．了解每种方法的优点．在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数；

3、求简单分段函数的解析式；了解分段函数及其简单应用；

分段函数的解析式

第6节

函数的单调性

1、理解函数的单调性定义； 2、会判断函数的单调区间、证明函数在给定区间上的单调性；3、函数的值域；

判断和证明函数的单调性

第7节

函数奇偶性

1、理解函数的奇偶性定义；

2、会利用图象和定义判断函数的奇偶性；

函数奇偶性的判断

第8节

单调性和奇偶性的专项训练

1、熟练掌握不同函数的单调性的证明方法；

2、熟练掌握不同函数的奇偶性的判断方法；

3、掌握利用函数单调/奇偶性质在解决有关综合问题方面的应用；

单调性和奇偶性的应用

第9节

指数

1、通过指数范围的扩大，理解运算的本质，认识到知识之间的联系和转化，认识到符号化思想的重要性，在抽象的符号或字母的运算中提高运算能力；

2、通过对根式与分数指数幂的关系的认识，会透过表面去认清事物的本质；

指数的概念和运算规律

第10节

指数函数

1、掌握指数函数的概念，了解对底数的限制条件，明确指数函数的定义域；

2、指数函数的概念、图象、性质的学习，培养观察、分析归纳的能力；

指数函数的概念、图象、性质

第11节

对数与对数运算

1、理解对数的概念，能够进行指数式与对数式的互化；了解常用对数与自然对数的意义；

2、能够熟练地运用对数的运算性质进行计算；了解换底公式及其推论，能够运用换底公式及其推论进行对数的计算、化简与证明；

5、能将一般对数转化成自然对数或常用对数、体会换底公式在解题中的作用；

指数式与对数式的互化

第12节

对数函数

1、理解对数函数的概念，体会对数函数是一类很重要的函数模型；

2、探索对数函数的单调性与特殊点，掌握对数函数的性质，会进行同底对数和不同底对数大小的比较；

对数和指数之间的关系

第13节

幂函数

1、通过实例，了解幂函数的概念；结合幂函数的图象，了解它们的变化情况；

2、掌握幂函数的图象和性质，并能熟练运用图象和性质去解题；

幂函数的图象和性质

第14节

集合与函数

1、了解集合的概念、掌握集合的运算； 2、理解函数的概念及其性质；

3、掌握基本初等函数的图像及其性质；

几类基本函数的图像和性质