【数列求和】裂项方法

发布于 2021-09-08 10:50 ,所属分类:数学资料学习库

数列求和

裂项方法


裂项相消


裂项相消法是数列求和的常用方法之一,关键步骤在于裂项,如果掌握了数列的裂项方法,不仅能够快速求和,还可以扩展数学思维,解决数列与不等式等相关问题。



01




一、常见裂项:这部分属于最最基础的裂项,所有裂项公式必须要掌握,并且非常熟练,在考试中能够快速应用。




02



二、特殊裂项:这部分裂项需要有一定的技巧,不过都是常规的题目,在考纲之内,学有余力的同学一定要记住,做题有奇效。




03



三、与-1有关的裂项:通常要裂项成两项之和的形式,有同学可能有疑问,两项之和如何进行抵消,实际上,前面-1的n次方,随着指数的奇偶性不同,也会有正负项间隔出现。因此看到-1的n次方,通常要裂项成两项之和。在高考和模拟考试的大题中,有过考察。




04



四、分母三因式相乘:类比两因式相乘的形式进行裂项,然后再裂项,注意裂项后等式前面的系数。




05



五、与指数有关的裂项:这部分题目一旦出现,属于较难题目,通常需要观察找到裂项的规律。学有余力的同学可以重点记忆前四个。




06


六、与阶乘有关的裂项:同学们需要掌握阶乘的概念,学会转化即可,整体裂项过程相对轻松。








你学会了嘛,欢迎大家学习交流,共同进步。



END






相关资源