2015年山西太原中考数学真题及答案（WORD文档）

2015年山西太原中考数学真题及答案

第I卷 选择题（共30分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑）

1.将 -3+（-1）的结果是（  ）。

  A. 2 B. -2 C. 4 D. -4

2.下列运算错误的是（   ）

 A.    B.  C.     D.

3.晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美，现从中选取以下四种窗格图案，其中是中心称图形但是不是轴对称图形的是（  ）

 

4.如图，在△ABC中，点D,E分别是边AB,BC的中点，若△DBE的周长是6，则△的周长是（     ）。

 

 

 

 

A.8 B.10 C.12 D.14

5.我们解一元二次方程时，可以运用因式分解法，将此方程化为，从而得到两个一元一次方程：或，进而得道原方程的解为。这种解法体现的数学思想是（   ）。

A.转化思想    B.函数思想            C.数形结合思想     D.公理化思想

6.如图，直线a∥b，一块含60°角的直角三角板ABC（∠A=60°）按如图所示放置。若∠1=55°，则∠2的度数为（   ）

 

 

 

 

 

 

A.105° B.110° C.115° D.120°

7.化简的结果是（   ）

A.      B.     C.    D.

8.我国古代秦汉时期有一部数学著作，堪称是世杰数学经典名著。它的

出现，标志着我国古代数学体系的正式确立。它采用按类分章的问题集的

形式进行编排。其中方程的解法和正负数加减运算法则在世界上遥遥领先，

这部著作的名称是（    ）。

 

 

 

 

 

 

A.《九章算术》   B.《海岛算经》   C.《孙子算经》   D.《五经算术》

9.某校举行春季运动会，需要在初一年级选取一名志愿者。初一（1）班、初

一（2）班、初一（3）班各有2名同学报名参加。现从这6名同学中随机选取

一名志愿者，则被选中的这名同学恰好是初一（3）班同学的概率是（    ）

A.       B.       C.       D.

10.如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A,B,C都在格点上，则

∠ABC的正切值是（     ）

 

 

 

 

A.2 B.   C.    D.

第II卷 非选择题（共90分）

11.不等式组的解集是                      。

12.如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成。第（1）个图案有4个正三角形，第（2）个图案有7个三角形，第（3）个图形有10个三角形，……依此规律，第n个图案有               个三角形（用含n的代数式表示）。

 

13.如图，四边形ABCD内接于⊙的直径，点C为的中点。

若∠A=40°，则∠B=      度。

 

 

 

 

 

14.现有两个不透明的盒子，其中一个装有标号为别为1,2的两张卡片，

另一个装有标号分别为1,2,3的三张卡片，卡片除标号外其他均相同。若

从两个盒子中随机抽取一张卡片，则两张卡片标号恰好相同的概率是     。

15.太原市公共自行车的建设速度、单日租骑量等四项指标稳居全国首位，公共自行车车桩的截面示意图如图所示，

AB⊥AD，AD⊥DC，点B,C在EF上，EF∥HG，EH⊥HG，AB=80cm，AD=24cm，BC=25cm，EH=4cm，则点A到地面的距离是                  。

 

16.如图，将正方形纸片沿MN折叠，使点D落在边AB上，对应点为D’，点C落在C’处。若AB=6，AD’=2，则折痕的长为            。

三、解答题（本大题共8个小题，共72分）

17.（本题共2个小题，每小题5分，共10分）

（1）计算：  

（2）解方程：

18.（本题6分）阅读与计算：阅读以下材料，并完成相应的任务。

 

任务：请根据以上材料，通过计算求出裴波那契数列中的第1个数和第2个数。

19.（本题6分）如图，在平面直角坐标系x0y中，一次函数的图象

与y轴交于点A，与反比例函数（k≠0）在第一象限内的图象交于点B，

且点B的横坐标为1.过点A作AC⊥y轴交反比例函数（k≠0）的图象于

点C，连接BC。

 

 

 

 

 

（1）求反比例函数的表达式。

（2）求△ABC的面积。

 

 

 

 

 

20.（本题8分）

随着互联网、移动终端的迅速发展，数字化阅读越来越普及，公交、地铁上的“低头族”越来越多。某研究机构针对“您如何看待数字化阅读”问题进行了随机问卷调查（问卷调查表如右图所示），并将调查结果绘制成图1和图2所示的统计图（均不完整）。

请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：

（1）本次接受调查的总人数是         人。

（2）请将条形统计图补充完整

 

（3）在扇形统计图中，观点E的百分比是      ，表示观点B的扇形的圆心角度为     度。

（4）假如你是该研究机构的成员，请根据以上调查结果，就人们如何对待数字化阅读提出建议。

21.（本题10分）实践与操作

如图，△ABC是直角三角形∠ABC=90°。

（1）尺规作图：作⊙C，使它与AB相切于点D，与AC交于点E。

     保留作图痕迹，不写作法，请标明字母。

（2）在你按（1）中要求所作的图中，若BC=3，∠A=30°，求的长。

 

 

 

 

 

 

22.（本题7分）某蔬菜经营户从蔬菜批发蔬菜进行零售，不分蔬菜批发价于零售价格如下表：

 

请解答下列问题。

（1）第一天，该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300kg，用去了1520元钱，这两种蔬菜当天全木售完一共能赚多少钱？

（2）第二天，该经营户用1520元钱仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚的钱不少于1050元，则该经营户最多能批发西红柿多少kg？

 

 

 

 

 

23.（本题12分）综合与实践：制作无盖盒子

任务一：如图1，有一块矩形纸板，长是宽的2倍，要将其

        四个角各减去一个正方形，折成高伟4cm，溶剂为

        616m³的无盖长方体盒子（纸板厚度忽略不计）。

（1）请在图1的矩形纸板中画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕。

（2）请求出这块矩形纸板的长和宽。

任务二：图2是一个高为4cm的无盖的五棱柱盒子（直棱柱），图3是其底面，在五边形ABCDE中，BC=12cm，

        AB=AD=6cm，∠ABC=∠BCD=120°，∠EAB=∠EDC=90°。

（1）试判断图3中AE与DE的数量关系，并加以证明。

（2）图2中的五棱柱盒子可按图4所示的示意图，将矩形纸板剪切折合而成，那么这个矩形纸板的长和宽至少为多少cm？请直接写出结果（途中实线表示剪切线，虚线表示折痕，纸板厚度及剪切接缝处损耗忽略不计）。

24.       （本题13分）综合与探究

 

 

 

 

 

如图1，在平面直角坐标系x0y中，抛物线W的函数表达式为，袍外形哦按W与x轴交于A，B两点（点B在点A的右侧），与y轴交于点C，它的对称轴与x轴交于点D，直线L经过D，D两点。

（1）求A，B两点的坐标及直线L的函数表达式。

（2）将抛物线W沿x轴向右平移得到抛物线W’，设抛物线W’的

对称轴与直线L交于点F。当△ACF为直角三角形时，求点F的坐

标，并直接写出此时抛物线W’的函数表达式。

 

 

 

 

 

 

（3）如图2，连接AC，CB。将△ACD沿x轴向右平移m个单位

（0<m≤5），得到△A’C’D’。设A’C’交直线L于M，C’D’交CB于点

N,连接CC’，MN。求四边形CMNC’的面积（用含m的代数式表示）

                        山西省2015年中考数学