四年级奥数竞赛班全年课程（含上下册20讲）

 1. 课程体系全面覆盖竞赛考点 
本课程包含上下两册共20个专题，从整数计算、还原问题等基础模块，到行程问题、抽屉原理等经典题型，再到幻方数阵、排列组合等拓展内容，形成完整的知识闭环。每讲配备彩色讲义和高清视频，系统培养数学思维能力和解题技巧。 

 2. 专业教学团队打造精品内容 
课程基于高思数学竞赛体系研发，视频讲解采用分步演示+图形辅助的教学方式。特别是行程问题、几何变换等抽象知识点，通过动态图示和实例拆解，帮助学生直观理解。讲义包含典型例题和变形题目，实现讲练结合。 

 3. 重点模块深度解析 
三大核心板块尤为突出：计算模块涵盖整数、小数、多位数等巧算技巧；应用题模块专攻行程、年龄、平均数等实际问题；几何模块突破图形简拼、割补法等空间思维训练。每个知识点都配备3-5个配套视频，确保多角度掌握。 

 4. 阶梯式难度设计 
课程采用基础→进阶→综合的三段式教学：前10讲夯实运算基础和常规题型，中间6讲提升逻辑推理能力，最后4讲融合跨知识点综合训练。如"复杂数表估算"到"数列规律"的递进设计，符合认知发展规律。 

 5. 高效备考解决方案 
特别设置的期末复习专题包含5节检测课，通过知识梳理→易错点分析→模拟训练闭环，帮助学生建立完整的竞赛知识网络。配套的PDF讲义可直接打印，方便随时查阅重点公式和解题模板。 

这套课程通过200+课时视频+系统化讲义的组合，不仅能提升校内科目的解题能力，更能培养竞赛所需的逻辑思维和创新能力。从数理基础到思维拓展，为后续数学学习打下坚实基础。

资源目录列表：

├─四年级奥数
│  ├─四年级上竞赛数学同步课程
│  │  ├─第01讲：整数计算综合
│  │  │  ├─竞赛数学课本-四年级上-第1讲：整数计算综合讲义.pdf
│  │  │  ├─四年级竞赛数学同步课程-第一讲-整数计算综合(1).mpg.flv
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│  │  ├─第02讲-还原问题
│  │  │  ├─高思数学_4年级上-第2讲-还原问题（彩色）.pdf
│  │  │  ├─四年级竞赛数学同步课程-第二讲-还原问题(1).mpg.flv
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│  │  ├─第03讲-数阵图初步
│  │  │  ├─高思数学_4年级上-第3讲-数阵图初步（彩色）.pdf
│  │  │  ├─四年级竞赛数学同步课程-第三讲-数阵图初步1.mpg.flv
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│  │  ├─第04讲-竖式问题
│  │  │  ├─高思数学_4年级上-第4讲-竖式问题（彩色）.pdf
│  │  │  ├─四年级竞赛数学同步课程-第四讲-竖式问题1.mpg.flv
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│  │  ├─第05讲-几何图形简拼
│  │  │  ├─高思数学_4年级上-第5讲-几何图形简拼（彩色）.pdf
│  │  │  ├─四年级竞赛数学同步课程-第五讲-几何图形简拼1.mpg.flv
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│  │  │  ├─四年级竞赛数学同步课程-第五讲-几何图形简拼3.mpg.flv
│  │  │  ├─四年级竞赛数学同步课程-第五讲-几何图形简拼4.mpg.flv
│  │  ├─第06讲-路程、时间、速度
│  │  │  ├─高思数学_4年级上-第6讲-路程、时间、速度（彩色）.pdf
│  │  │  ├─四年级竞赛数学同步课程-第六讲-路程-时间-速度1.mpg.flv
│  │  │  ├─四年级竞赛数学同步课程-第六讲-路程-时间-速度2.mpg.flv
│  │  │  ├─四年级竞赛数学同步课程-第六讲-路程-时间-速度3.mpg.flv
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│  │  ├─第07讲-行程中的线段图
│  │  │  ├─高思数学_4年级上-第7讲-行程中的线段图（彩色）.pdf
│  │  │  ├─四年级竞赛数学同步课程-第七讲-行程中的线段图1.flv
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│  │  ├─第08讲-简单抽屉原理
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│  │  │  ├─四年级竞赛数学同步课程-第八讲-简单抽屉原理1.flv
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│  │  ├─第09讲-基本直线形面积公式
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│  │  │  ├─四年级竞赛数学同步课程-第九讲-基本直线行面积公式1.flv
│  │  │  ├─四年级竞赛数学同步课程-第九讲-基本直线行面积公式2.flv
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│  │  ├─第10讲-底、高的选取与组合
│  │  │  ├─高思数学_4年级上-第10讲-底、高的选取与组合（彩色）.pdf
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│  │  ├─第11讲-变倍问题
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│  │  │  ├─四年级竞赛数学同步课程-第十一讲-变倍问题1.flv
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│  │  ├─第12讲-和差倍中的分组比较
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│  │  │  ├─四年级竞赛数学同步课程-第十二讲-和差倍中的分组比较1.flv
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│  │  ├─第13讲-年龄问题
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│  │  │  ├─四年级竞赛数学同步课程-第十三讲-年龄问题1.flv
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│  │  ├─第14讲-数列数表规律
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│  │  │  ├─四年级竞赛数学同步课程-第十四讲-数列数表规律1.flv
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│  │  ├─第15讲-复杂数表估算
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│  │  │  ├─四年级竞赛数学同步课程-第十五讲-复杂数表估算视频1.flv
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│  │  ├─第16讲-加法原理与乘法原理
│  │  │  ├─高思数学_4年级上-第16讲-加法原理与乘法原理（彩色）.pdf
│  │  │  ├─四年级竞赛数学同步课程-第十六讲-加法原理与乘法原理视频1.flv
│  │  │  ├─四年级竞赛数学同步课程-第十六讲-加法原理与乘法原理视频2.flv
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│  │  ├─第17讲-乘法原理进阶
│  │  │  ├─高思数学_4年级上-第17讲-乘法原理进阶（彩色）.pdf
│  │  │  ├─四年级竞赛数学同步课程-第十七讲-乘法原理进阶视频1.flv
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│  │  ├─第18讲-火车行程
│  │  │  ├─高思数学_4年级上-第18讲-火车行程（彩色）.pdf
│  │  │  ├─四年级竞赛数学同步课程-第十八讲-火车行程视频1.flv
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│  │  ├─第19讲-统筹规划
│  │  │  ├─高思数学_4年级上-第19讲-统筹规划（彩色）.pdf
│  │  │  ├─四年级竞赛数学同步课程-第十九讲-统筹规划视频1.flv
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│  │  ├─第20讲-游戏对策
│  │  │  ├─高思数学_4年级上-第20讲-游戏对策（彩色）.pdf
│  │  │  ├─四年级竞赛数学同步课程-第二十讲-游戏对策视频1.flv
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│  ├─四年级下竞赛数学同步课程
│  │  ├─第01讲小数的运算技巧
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│  │  ├─第02讲多位数巧算
│  │  │  ├─高思数学_4年级下第二讲多位数巧算.pdf
│  │  │  ├─四年级竞赛数学同步课程-第二讲-多位数巧算视频1.flv
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│  │  ├─第03讲简单平均数
│  │  │  ├─高思数学_4年级下第三讲简单平均数.pdf
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│  │  ├─第04讲多组对象的平均数
│  │  │  ├─高思数学_4年级下第四讲多组对象的平均数.pdf
│  │  │  ├─高思数学_4年级下第五讲复杂竖式.pdf
│  │  │  ├─四年级竞赛数学同步课程-第四讲-多组对象的平均数视频1.flv
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│  │  ├─第05讲复杂竖式
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│  │  ├─第06讲横式问题
│  │  │  ├─高思数学_4年级下第六讲横式问题.pdf
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│  │  ├─第07讲格点图形的计算
│  │  │  ├─高思数学_4年级下第七讲格点图形的计算.pdf
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│  │  │  ├─四年级竞赛数学同步课程-第七讲-格点图形的计算视频3.flv
│  │  │  ├─四年级竞赛数学同步课程-第七讲-格点图形的计算视频4.flv
│  │  ├─第08讲割补法巧算面积
│  │  │  ├─高思数学_4年级下第八讲割补法巧算面积.pdf
│  │  │  ├─四年级竞赛数学同步课程-第八讲-割补法巧算面积视频1.flv
│  │  │  ├─四年级竞赛数学同步课程-第八讲-割补法巧算面积视频2.flv
│  │  │  ├─四年级竞赛数学同步课程-第八讲-割补法巧算面积视频3.flv
│  │  ├─第09讲多人多次的相遇与追及
│  │  │  ├─高思数学_4年级下第九讲多人多次的相遇与追及.pdf
│  │  │  ├─四年级竞赛数学同步课程-第九讲-多人多次的相遇与追击视频1.flv
│  │  │  ├─四年级竞赛数学同步课程-第九讲-多人多次的相遇与追击视频2.flv
│  │  │  ├─四年级竞赛数学同步课程-第九讲-多人多次的相遇与追击视频3.flv
│  │  ├─第10讲排列组合公式
│  │  │  ├─高思数学_4年级下第十讲排列组合公式.pdf
│  │  │  ├─四年级竞赛数学同步课程-第十讲-排列组合公式视频1.flv
│  │  │  ├─四年级竞赛数学同步课程-第十讲-排列组合公式视频2.flv
│  │  │  ├─四年级竞赛数学同步课程-第十讲-排列组合公式视频3.flv
│  │  │  ├─四年级竞赛数学同步课程-第十讲-排列组合公式视频4.flv
│  │  ├─第11讲排列组合应用
│  │  │  ├─高思数学_4年级下第十一讲排列组合应用.pdf
│  │  │  ├─四年级竞赛数学同步课程-第十一讲-排列组合应用视频1.flv
│  │  │  ├─四年级竞赛数学同步课程-第十一讲-排列组合应用视频2.flv
│  │  │  ├─四年级竞赛数学同步课程-第十一讲-排列组合应用视频3.flv
│  │  ├─第12讲分段计算的行程问题
│  │  │  ├─高思数学_4年级下第十二讲分段计算的行程问题.pdf
│  │  │  ├─四年级竞赛数学同步课程-第十二讲-分段计算的行程问题视频1.flv
│  │  │  ├─四年级竞赛数学同步课程-第十二讲-分段计算的行程问题视频2.flv
│  │  │  ├─四年级竞赛数学同步课程-第十二讲-分段计算的行程问题视频3.flv
│  │  ├─第13讲多次往返相遇与追及
│  │  │  ├─高思数学_4年级下第十三讲多次往返相遇与追及.pdf
│  │  │  ├─四年级竞赛数学同步课程-第十三讲-多次相遇往返及追及视频1.flv
│  │  │  ├─四年级竞赛数学同步课程-第十三讲-多次相遇往返及追及视频2.flv
│  │  │  ├─四年级竞赛数学同步课程-第十三讲-多次相遇往返及追及视频3.flv
│  │  │  ├─四年级竞赛数学同步课程-第十三讲-多次相遇往返及追及视频4.flv
│  │  ├─第14讲从洛书到幻方
│  │  │  ├─高思数学_4年级下第十四讲从洛书到幻方.pdf
│  │  │  ├─四年级竞赛数学同步课程-第十四讲-从洛书到幻方视频1.flv
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│  │  │  ├─四年级竞赛数学同步课程-第十四讲-从洛书到幻方视频3.flv
│  │  │  ├─四年级竞赛数学同步课程-第十四讲-从洛书到幻方视频4.flv
│  │  │  ├─四年级竞赛数学同步课程-第十四讲-从洛书到幻方视频5.flv
│  │  ├─第15讲复杂数阵图
│  │  │  ├─高思数学_4年级下第十五讲复杂数阵图.pdf
│  │  │  ├─四年级竞赛数学同步课程-第十五讲-复杂树阵图视频1.flv
│  │  │  ├─四年级竞赛数学同步课程-第十五讲-复杂树阵图视频2.flv
│  │  │  ├─四年级竞赛数学同步课程-第十五讲-复杂树阵图视频3.flv
│  │  ├─第16讲有特殊要求的挑选
│  │  │  ├─高思数学_4年级下第十六讲有特殊要求的挑选.pdf
│  │  │  ├─四年级竞赛数学同步课程-第十六讲-有特殊要求的挑选视频1.flv
│  │  │  ├─四年级竞赛数学同步课程-第十六讲-有特殊要求的挑选视频2.flv
│  │  │  ├─四年级竞赛数学同步课程-第十六讲-有特殊要求的挑选视频3.flv
│  │  ├─第17讲捆绑法与插空法
│  │  │  ├─高思数学_4年级下第十七讲捆绑法与插空法.pdf
│  │  │  ├─四年级竞赛数学同步课程-第十七讲-捆绑法与插空法视频1.flv
│  │  │  ├─四年级竞赛数学同步课程-第十七讲-捆绑法与插空法视频2.flv
│  │  │  ├─四年级竞赛数学同步课程-第十七讲-捆绑法与插空法视频3.flv
│  │  ├─第18讲最值问题一
│  │  │  ├─高思数学_4年级下第十八讲最值问题一.pdf
│  │  │  ├─四年级竞赛数学同步课程-第十八讲-最值问题一视频1.flv
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│  │  ├─第19讲逻辑推理一
│  │  │  ├─四年级竞赛数学同步课程-第十九讲-逻辑推理视频1.flv
│  │  │  ├─四年级竞赛数学同步课程-第十九讲-逻辑推理视频2.flv
│  │  ├─第20讲四年级期末复习与检测
│  │  │  ├─四年级竞赛数学同步课程-第二十讲-四年级期末复习与检测视频1.flv
│  │  │  ├─四年级竞赛数学同步课程-第二十讲-四年级期末复习与检测视频2.flv
│  │  │  ├─四年级竞赛数学同步课程-第二十讲-四年级期末复习与检测视频3.flv
│  │  │  ├─四年级竞赛数学同步课程-第二十讲-四年级期末复习与检测视频4.flv
│  │  │  ├─四年级竞赛数学同步课程-第二十讲-四年级期末复习与检测视频5.flv