宋浩高数微积分上·期末速成课

 1. 课程核心价值解析   
宋浩老师的高数微积分速成课专为期末复习设计，覆盖极限运算、导数应用、积分技巧、微分方程等核心考点。课程提供21节精讲视频，搭配分章节PDF讲义和习题答案，形成"视频+文档+练习"三维学习体系，帮助学生快速构建知识框架，突破重难点。   

 2. 名师教学特色揭秘   
主讲人宋浩以逻辑清晰、板书规范著称，其教学视频在B站累计播放量超千万。课程采用"定义→例题→应用"三阶讲解法，特别注重几何直观与代数推导的结合，如通过动态图示解析定积分求旋转体体积等抽象概念，让复杂问题可视化。   

 3. 课程内容模块拆解   
• 基础强化模块（1-6节）：重点突破极限运算、连续性与导数定义   

• 中阶提升模块（7-14节）：涵盖隐函数求导、中值定理、函数单调性分析   

• 实战应用模块（15-21节）：系统讲解积分技巧与微分方程解法，包含5种定积分应用场景的专项训练   

 4. 独家学习资源详解   
随课附赠的《高等数学（上）期末高效复习笔记》包含：   

- 17个核心知识点的思维导图   

- 83道经典例题的阶梯式解析   

- 6类常见题型的快速解题模板   

尤其适合时间紧迫的考生进行针对性查漏补缺。   

 5. 高效学习方法建议   
建议按"1.5倍速听课→完成对应讲义习题→订正答案→标记错题"四步法学习。对于洛必达法则、换元积分法等高频考点，可结合课程提供的12个专项练习PDF进行强化训练，平均每个知识点节省约40%复习时间。   

这套课程将微积分的抽象理论转化为可操作的解题流程，特别适合基础薄弱或复习时间不足的学生。通过系统化的知识梳理和实战演练，能有效提升期末应试能力，帮助考生在有限时间内实现成绩突破。

资源目录列表：

├─01宋浩大学期末总复习高数微积分·上
│  ├─资料
│  │  ├─讲义
│  │  │  ├─1极限四则运算.pdf
│  │  │  ├─10洛必达法则.pdf
│  │  │  ├─11单调区间和证明不等式.pdf
│  │  │  ├─12凸凹性极值最值.pdf
│  │  │  ├─13渐近线和边际函数弹性函数.pdf
│  │  │  ├─14不定积分第一第二换元积分法.pdf
│  │  │  ├─15不定积分分部积分法.pdf
│  │  │  ├─16定积分.pdf
│  │  │  ├─17反常积分.pdf
│  │  │  ├─18定积分的应用求面积.pdf
│  │  │  ├─19定积分的应用求旋转体的体积和弧长.pdf
│  │  │  ├─2无穷小乘以有界夹逼重要极限.pdf
│  │  │  ├─20微分方程.pdf
│  │  │  ├─3等价无穷小替换无穷小阶的比较.pdf
│  │  │  ├─4连续间断零点定理.pdf
│  │  │  ├─5导数定义切线方程法线方程.pdf
│  │  │  ├─6可导与连续的关系.pdf
│  │  │  ├─7求导数隐函数对数参数方程求导.pdf
│  │  │  ├─8高阶导数与微分.pdf
│  │  │  ├─9中值定理.pdf
│  │  ├─练习题答案
│  │  │  ├─《高等数学（上）期末高效复习笔记》练习题详解.pdf
│  ├─第10节第9节中值定理.mp4
│  ├─第11节第10讲洛必达法则.mp4
│  ├─第12节第11讲单调区间和证明不等式.mp4
│  ├─第13节第12讲凸凹性极值最值.mp4
│  ├─第14节第13讲渐近线和边际函数弹性函数.mp4
│  ├─第15节第14节不定积分第一第二换元积分法.mp4
│  ├─第16节第15节不定积分分部积分法.mp4
│  ├─第17节第16节定积分.mp4
│  ├─第18节第17节反常积分.mp4
│  ├─第19节第18节定积分的应用求面积.mp4
│  ├─第1节课程简介.mp4
│  ├─第20节第19节旋转体的体积和弧长.mp4
│  ├─第21节第20节微分方程.mp4
│  ├─第2节第1节极限的四则运算.mp4
│  ├─第3节第2节无穷小乘以有界夹逼重要极限.mp4
│  ├─第4节第3节等价无穷小替换无穷小阶的比较.mp4
│  ├─第5节第4节连续间断零点定理.mp4
│  ├─第6节第5节导数定义切线方程法线方程.mp4
│  ├─第7节第6节可导与连续的关系.mp4
│  ├─第8节第7节求导隐函数对数参数方程求导.mp4
│  ├─第9节第8节高阶导数与微分.mp4