平中见奇花盛开,似曾相识燕归来 2021年数学新高考Ⅰ卷简评(文末附试卷及详解)

发布于 2021-06-11 17:45 ，所属分类：数学资料学习库

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平中见奇花盛开，似曾相识燕归来

——2021年数学全国Ⅰ卷简评

顺德区教育发展中心王常斌

2021年的高考数学终于落下帷幕，今年的新高考Ⅰ卷试题注定是万众瞩目的焦点。继去年四省市（山东、海南、北京、天津）实行新高考，2021年，河北、辽宁、湖北、湖南、重庆、江苏、福建、广东等8个省份作为第三批“新高考”试点省份，推行新的高考模式，即“3+1+2”模式。今年使用新高考Ⅰ卷的有七个省份，人数之多，影响之大，可想而之。数学作为区分度最大的学科，试题的度又是重中这重。新高考数学，实行文理合卷，既要体现新课改理念，命题又要符合高考评价体系要求。

还记得1月份的八省联考数学试题，一石激起千层浪，在网上掀起了一波热议浪潮。因八省联考数学变化之大出人意料，考分之低也令人大跌眼镜！此后关于今年高考数学命题的猜测就层出不穷！简单罗列几条：

网传一：2021年卷面风格简单题中间穿插一道难题，过山车风格。例如：1—3题简单，4题非常难，5—7题又简单8题非常难；

网传二：6道大题解析以椭圆为主，概率统计以统计为主，导数延续16—20年命题风格。解析几何做为压轴题考结构不良问题；.

网传三：选择题压轴题有一道数学文化题，以中国经典建筑为模型，象往年维纳斯，嫦娥四号探测器，天坛一样风格；

网传四：狭义结构不良试题（条件可选）将成为高考的常态；

网传五：今年高考题数学非常难，考查学生心理素质以及灵活性.

………………

随着昨天数学高考试题的尘埃落地，网上的一切喧嚣都趋于平静，原来的一切一切都只是猜测，都只是臆想,都只是过往云烟！高考前夕还有热心的朋友给我发过很多有关于高考信息，由于我觉得没有价值（当然也有懒惰成份），所以我没有去整理。现在回过头来看，幸好没理它，不然浪费时间不说，还有可能给老师们错误的引导。

今年的高考试题给人的感觉是：平中见奇花盛开，似曾相识燕归来.

今年的高考数学试题，没有那么多花架子，没有那么多变化，一切以考查基础、考查能力、考查数学思想方法、考查数学本质为主。试题的难度中等，比平时训练的多数模拟试题都简单.跟2020届高三顺德两次的模拟试题（顺德二模、5月仿真试题）难度相仿，试题与19年和20年相比，更多的感觉是回归.

下面对整份试题作简要分析

一、聚焦核心，凸显主干

下面是2021年新高考Ⅰ卷所考查知识板块及分值统计：

从上表可以看出，整份试卷所考查的知识点，三角、解几、函数与导数三板块试题分值均有27分，立体几何与概率统计两板块分值各22分，数列10分，主干知识考查总分值为135分，占全卷的90%，这比以往任何一次考试所占的比重都大；剩下的15分分别是集合、复数与归纳猜想各占5分；

二、人文关怀，平稳过渡

因为第一次文理合卷，也许是为了照顾文科生，本次试题基础试题占了较大的比重，基础性试题的分值大约占了试题分值的一半，单选题前6题、多选题第9题，填空题13、14题，解答题17、18题、19题第1问、20题第1问、21题第1问、22题第1问均比较基础；单选题、填空题基本没有特别难的试题，只是多选题12题，大题的19题、21题、22题第二问设置了较难的问题.整份试题易中难的比例真正做到了5：3：2，彰显出对考生的人文关怀，体现出新旧交替的平稳过渡.

三、由易到难，层层推进

今年新高考Ⅰ卷试题基本上按照题序由易到难进行推进，这与前两年试题的风格有区别，19年、20年的试题中有些较难的试题，如19年全国Ⅰ卷的文理第4题（维纳斯）、19年全国Ⅱ卷理第4题（嫦娥四号）、20年全国Ⅰ卷理科3题（金字塔）、第19题（羽毛球比赛）等，若整份卷按从易到难排序的话，这些试题都没有排在应有的位置.但今年的试题却基本上是按由易到难的顺序推进的，这有利于考生平稳心态，正常发挥.

四、平中见奇，内蕴深厚

虽然整份试卷看似平和，但学生如果没有一定的功底，没有对数学本质的理解，平时如果仅依靠刷题进行训练，也是很难得到高分的.试题中每道题均考查了学生对数学思想方法的掌握情况以及数学核心素养的达成情况，下面举例说明。

多选题11题、12题均考查学生的数形结合思想、转化与化归思想，考查学生的数学抽象、数学运算、逻辑推理素养；

填空题15题、解答题17题考查分类讨论的数学思想，考查学生的数学运算核心素养；

填空题16题考查学生的归纳推理、创新思维，考查逻辑推理、数学运算核心素养；

解答题19题考查方程思想，综合利用正余弦定理列出方程求解问题，考查逻辑推理、数学运算的核心素养；

五、似曾相识，理性回归

今年的新高考Ⅰ卷有种浪尽天涯、峰回百转、一朝回归的感觉。

对于概率统计大题，近年来变化是最大的。18年全国Ⅰ卷理科数学把概率统计与函数结合起来考查，放在了第20题（倒数第2题）位置；19年全国Ⅰ卷理科数学把概率统计与数列结合进行考查，继续后移一位放在了21题（压轴题）位置；20年全国Ⅰ卷理数将概率统计放回了19题，但是考查的是纯概率问题，并且难度相当大；今年概率统计仍然在19题的位置，考查概率分布列，终于是学生熟悉的考点了。只要是平时复习扎实，学生在考场上见到这题应该是欢呼雀跃了！因此我们可以认为此题是这几年概率统计考点的回归；

20题（立体几何）第2问涉及二面角，这些年高考理科卷立体几何关于角的考查基本上是两种方法——纯几何法与向量法均可，但是偏重于向量法，几何法思维难度要大。今年的这道题第（2）问当然也可以用两种方法，但相对来说，利用几何法却相对简单，思维量也不大，只要对二面角的平面角的概念及作法熟悉就容易想到，这可以看作是对立体几何中求角问题几何法的回归；

21题（解析几何）第一问利用双曲线的定义求轨迹，第二问考查直线与圆锥曲线的位置关系，利用韦达定理、弦长公式求解，是多年来圆锥曲线求解的套路，即使运算能力达不到，按常规套路去做也可以得到一半以上的分数，这可以看作是考查圆锥曲线问题方法的回归；

22题（函数与导数）第1问是利用导数求函数的单调性，属送分题，第二问考查双变量问题，考查极值点偏移。前几年网上对此知识点讨论较多，但全国卷近几年一直未考。正当人们快要淡忘的时候，今年，狼真的来了，真的考到了双变量问题！这算不算是对前几年师生们所考点的回归呢？