【ILMT】2021年高考理科数学新课标甲卷(全国II卷)逐题解析(四川,云南,广西,贵州,西藏)

大家好，我是坚持手撸的帅琪老师，今天更新第四套2021年的真题解析，谢谢大家的和支持。

送分题不用废话，第2题组距是1，连唯一可以挖坑的地方都没有挖坑，命题人太善良了。

今年的送分题有点多。第4题注意需负指数和分数指数的运算。

第6题需要注意主视图中的虚线，据此确定三个中点的位置。第7题既可以找Sn单调递增的充要条件，也可以尝试找找反例。

在三维空间中解三角形，有点点意思，计算需小心。

第9题，逐步实现切化弦，角统一，名统一。第10题，0的位置即可。第11题，要求体积，就要求球心到面ABC的距离，就需要小圆半径（即△ABC外接圆半径），可以联想到正弦定理。不过这道题中的△ABC是直角三角形，就不需要用到正弦定理了。

第12题容易忽略的是f(1)=0.第13，14题送分很到位，求导需小心。

第15题老掉牙了。第16题看图解不等式比代数运算更快，也更不容易错。

练得滚瓜烂熟的套路题。

如果需要自由组题，一般优先选择自己容易“处理”的已知条件。

第一问也可以用几何法，但需要绕的圈子太多。垂直关系较多，不放直接建系（必要的准备工作不能少）。

今年高考涉及抛物线的题较多，其实套路差不多，设点统一变量，用点的坐标表示弦的方程，都是基操。

第21题，今年的导数题有点水，高次方程一般利用取对数降次，转化之后就是最最最最最最常见的函数模型，当然，也许不少人看到函数解析式很奇葩就放弃了，那就只能说声遗憾了。后续借助函数单调性解一个抽象不等式即可。第22题涉及基础知识和基本方法比较多，参数方程，极坐标方程，直角坐标方程之间的互化，相关法求轨迹方程，两圆的位置关系判断等。

我们一般说解答题不能以图代证，那是因为有时候需要用到函数的特殊性质（凹凸性，极限，渐近线等），这些性质缺乏说明，有时候会表示误导。但第23题用图像法来说明则完全没问题，毕竟都是折线，图像很直观，也不存在什么误导作用。如果硬要用代数法解第二问，可以根据图像判断出关键点，在关键点处赋值（取x=2-a和x=-1/2）即可得到a≥11/2，再利用简单放缩说明其充分性。强行用零点分段法进行讨论，纯粹自讨苦吃。