【ILMT】2021年高考理科数学新课标甲卷(全国II卷)逐题解析(四川,云南,广西,贵州,西藏)

发布于 2021-06-11 18:42 ,所属分类:数学资料学习库

大家好,我是坚持手撸的帅琪老师,今天更新第四套2021年的真题解析,谢谢大家的和支持。

送分题不用废话,第2题组距是1,连唯一可以挖坑的地方都没有挖坑,命题人太善良了。

今年的送分题有点多。第4题注意需负指数和分数指数的运算。

第6题需要注意主视图中的虚线,据此确定三个中点的位置。第7题既可以找Sn单调递增的充要条件,也可以尝试找找反例。

在三维空间中解三角形,有点点意思,计算需小心。


第9题,逐步实现切化弦,角统一,名统一。第10题,0的位置即可。第11题,要求体积,就要求球心到面ABC的距离,就需要小圆半径(即△ABC外接圆半径),可以联想到正弦定理。不过这道题中的△ABC是直角三角形,就不需要用到正弦定理了。

第12题容易忽略的是f(1)=0.第13,14题送分很到位,求导需小心。

第15题老掉牙了。第16题看图解不等式比代数运算更快,也更不容易错。

练得滚瓜烂熟的套路题。

如果需要自由组题,一般优先选择自己容易“处理”的已知条件。

第一问也可以用几何法,但需要绕的圈子太多。垂直关系较多,不放直接建系(必要的准备工作不能少)。

今年高考涉及抛物线的题较多,其实套路差不多,设点统一变量,用点的坐标表示弦的方程,都是基操。


第21题,今年的导数题有点水,高次方程一般利用取对数降次,转化之后就是最最最最最最常见的函数模型,当然,也许不少人看到函数解析式很奇葩就放弃了,那就只能说声遗憾了。后续借助函数单调性解一个抽象不等式即可。第22题涉及基础知识和基本方法比较多,参数方程,极坐标方程,直角坐标方程之间的互化,相关法求轨迹方程,两圆的位置关系判断等。

我们一般说解答题不能以图代证,那是因为有时候需要用到函数的特殊性质(凹凸性,极限,渐近线等),这些性质缺乏说明,有时候会表示误导。但第23题用图像法来说明则完全没问题,毕竟都是折线,图像很直观,也不存在什么误导作用。如果硬要用代数法解第二问,可以根据图像判断出关键点,在关键点处赋值(取x=2-a和x=-1/2)即可得到a≥11/2,再利用简单放缩说明其充分性。强行用零点分段法进行讨论,纯粹自讨苦吃。

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