赵玉秋:2021年高考全国甲卷理科数学21题解析

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“没有任何一道题目是可以解决得十全十美的，总剩下些工作要做，经过充分的探讨总结，总会有点滴的发现，总能改进这个解答；而且在任何情况下，我们总能提高对这个解答的理解水平”．(波利亚语)

本号永远欢迎数学“陈题“的“新解法“，它们一定会给我们些许新的启迪.

让我们在解题的道路上携手前行，共同探索！

数学解题的目的是什么？是求出问题的答案吗？是，但不全是！解题的目的是巩固数学基础知识、落实数学基本技能、感悟数学思想方法、提升数学思维活动经验，所以对一道典型问题的多角度分析与解答是非常必要的.当然并非解法越多越好，在寻找多解的过程中要突出通性、通法的辐射、迁移的作用，要追求水到渠成、自然而然的解题方法.正如数学家加德纳说：“数学的真谛在于不断寻求越来越简单的方法证明定理和数学问题”．值得指出的是，这里所谓的“简单”，并不是指什么特殊的技巧和书写过程的简洁，而是解决这个问题的思维过程是自然的、简单的，所用的知识是基础的．

大道至简，师法自然．“数学是自然的，数学是清楚的”.用简单的方法说明深刻的道理，才是为学之精髓．

数学解题勿忘本质、自然、规范、简单的原则.

2020年4月《(第2版)决胜高考数学压轴题(文理通用)》第5次印刷:

1.修订了已经发现的错误与错排；

2.增补了2019年高考数学压轴题，并精选部分省、市高考模拟卷中的压轴题充实到本书中.

数学是“做”会的，不是“看”会的！为了让学生读者“在解题中学会解题”，本书力求自然、清晰地表述解题思路，避免“显而易见”、“不难知道”、“由图可知”等之类的说法.

本书既重视合情推理在发现解题思路时的重要作用(谋定思路有方向)，又重视严谨、规范的逻辑表达(规范解答不失分)，更重视解后反思环节的归纳总结(解后反思要升华).

本书对一些问题的解法与高考标准答案及常见的同类书有所不同，难免有误，期盼读者不吝赐教.

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为热爱数学和研究数学的广大师生搭建一个学习、交流的平台.

我们将与关心、支持本号的朋友共同努力，争取做到：

以平实近人的思维探寻解题思路；

以规范简练的语言表述解题过程；

以精简实用的反思感悟数学思想；

以渐变求善的变式巩固思维经验；

以自然而然的过程提升数学素养；

以引人入胜的故事传播数学文化.

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