数学黑科技:质因数分解!读懂数的利器
发布于 2021-08-27 12:48 ，所属分类：数学资料学习库
数学
学
科技
技
分享有趣快乐的数学黑科技！
质因数分解
质因数分解是啥？
分解质因数是指把一个数写成质因数相乘的形式。
30=2×3×5，100=2×2×5×5
280=2×2×2×2×5×7
同学们请注意，分解时应该把质因数按从小到大的顺序写好，每个数分解质因数的形式是唯一的。
科技原理
质因数分解
质因数分解定理（算术基本定理）：
任何一个大于1的自然数N,如果N不为质数那么N可以唯一分解成有限个质数的乘积：
N=P1P2P3......Pn
这里P1、P2、P3......Pn均为质数，可以相等。这样的分解称为N的标准分解式。最早证明是由欧几里得给出的，由陈述证明。
科技方法
分解质因数的方法一般是短除法，如图所示，我们将42分解质因数，在计算的过程中要善用各种特殊数的整除特性。
哗！看我小试牛刀
咦！偷看参考答案
哗！看我试第二把刀
咦！又偷看参考答案
怎么判断一个大数是不是质数呢？
如何确定一个大数是不是质数呢？我们要判断197是不是质数，难道需要一一验算197以内的所有质数吗？同学们不要担心，数学家们早就为我们准备了简单的方法，只需要试很少的几个就能判断。
例如：我们要判断197是否为质数，只需要验算15以内的质数就足够了，因为15×15=225比197大。类似的，如果我们要判断2011是不是质数。只需要验算45以内的质数，因为45×45=2025比2011大，有了这个方法，同学们以后判断一个大数是不是质数就非常方便了。
互动
埃拉托色尼是如何筛选质数呢？知道的小伙伴可以在评论区留言哦！
点它，分享点赞在看都在这里
相关资源