刘梦亚初二数学寒春+秋暑系统课

 1. 课程体系全景：寒春+秋暑四阶段科学进阶   
刘梦亚老师的初二数学全年班采用"基础巩固+专题突破+综合应用"的三阶教学法，覆盖全国人教版教材核心知识点。课程按季节划分为四大模块：暑假班主攻轴对称与整式运算，秋季班深入全等三角形与因式分解，寒假班突破四边形与一次函数，春季班攻克旋转变换与代数几何综合。每个阶段配备《学霸笔记》《每日一练》等12类学习资料，形成完整的学习闭环。   

 2. 几何难点突破：3类模型化解动点与中点问题   
课程针对初二几何高频失分点，提炼出倍长中线、截长补短、旋转构造三大辅助线技巧。在《巧用中点解决几何问题》系列专题中，通过20+典例动画演示，系统讲解中点关联的平行线、等腰三角形等变形策略。更包含四边形动点问题专项训练，结合《每周几何小课堂》动态图解，帮助学生建立空间想象能力。   

 3. 函数与方程专项：从图像变换到高次方程   
针对初二数学分水岭的一次函数与二次方程，课程设置图像变换四步法和判别式五类应用等实操方法。在《一次函数与几何图形综合》等章节，通过超市定价、行程问题等生活案例，将抽象函数具象化。特别研发的《特殊根与高次方程》解题模板，可解决含参数方程的90%校考题型。   

 4. 名师教学特色：结构化笔记+靶向训练   
刘梦亚老师深耕初中数学教学多年，独创"例题解析三色标注法"：红色标记关键步骤，蓝色提炼思路，绿色延伸变式。每讲配套《靶向训练册》包含：   

- 基础题（教材改编）   

- 进阶题（中考真题变形）   

- 挑战题（竞赛思维拓展）   

其主讲的《旋转变换的应用》等章节，被学员评价为"把复杂旋转问题讲得像搭积木一样简单"。   

 5. 资源体系亮点：12类学习工具强化输出   
课程提供全周期学习支持：   

- 预习工具：《开课收心班》知识图谱   

- 课中辅助：《例题解析》分步拆解   

- 课后巩固：《每日一练》分层题库   

- 阶段检测：《四边形综合》仿真卷   

- 错题管理：《几何专练》易错题集   

这套系统课程不仅帮助学生掌握初二数学的核心解题逻辑，更通过200+课时训练培养数学建模思维。从全等三角形证明到函数图像分析，每个知识点都配有"概念讲解→典例剖析→变式训练"的三段式教学，适合想要夯实基础或冲刺高分的学生。

资源目录列表：

├─刘梦亚数学-初二
│  ├─刘梦亚初二春季班
│  │  ├─资料库
│  │  │  ├─八年级寒春链接收心班.pdf
│  │  │  ├─八年级全国班第4讲例题解析pdf.pdf
│  │  │  ├─八年级全国班第4讲每日一练解析pdf.pdf
│  │  │  ├─八年级全国班第5讲例题解析pdf.pdf
│  │  │  ├─八年级全国班第5讲每日一练解析pdf.pdf
│  │  │  ├─八年级全国班第6讲例题解析pdf.pdf
│  │  │  ├─八年级1.pdf
│  │  │  ├─每周几何小课堂2020316解析版pdf.pdf
│  │  │  ├─每周几何小课堂2020316学生版pdf.pdf
│  │  │  ├─巧用中点解决几何问题.pdf
│  │  │  ├─巧用中点解决几何问题二pdf.pdf
│  │  │  ├─四边形中的动点pdf.pdf
│  │  │  ├─四边形综合(1).pdf
│  │  │  ├─学霸笔记4巧用中点解决几何问题二pdf.pdf
│  │  │  ├─一次函数解析式与图像变换pdf.pdf
│  │  ├─八年级寒春链接收心班.pdf
│  │  ├─第10讲一元二次方程的判别式.mp4
│  │  ├─第14讲旋转变换的应用.mp4
│  │  ├─第15讲代数综合.mp4
│  │  ├─第16讲几何综合.mp4
│  │  ├─第八讲一次函数的应用.mp4
│  │  ├─第二节四边形综合.mp4
│  │  ├─第九讲一次函数与几何图形综合.mp4
│  │  ├─第六讲几何最值.mp4
│  │  ├─第七讲一次函数解析与图像变换.mp4
│  │  ├─第三节巧用中点解决几何问题一.mp4
│  │  ├─第十二讲特殊跟与高次方程.mp4
│  │  ├─第十三讲旋转初步认识.mp4
│  │  ├─第十一讲一元二次方程的跟系关系及其应用.mp4
│  │  ├─第四.讲巧用中点解决几何问题二.mp4
│  │  ├─第五讲四边形中的动点.mp4
│  │  ├─第一讲八年级数学1.mp4
│  │  ├─八年级1.pdf
│  │  ├─四边形综合.pdf
│  ├─刘梦亚初二寒假班
│  │  ├─课前每日一练
│  │  │  ├─课前每日一练汇总.pdf
│  │  │  ├─课前每日一练解析.pdf
│  │  ├─例题解析
│  │  │  ├─01.pdf
│  │  │  ├─02.pdf
│  │  │  ├─03.pdf
│  │  │  ├─04.pdf
│  │  │  ├─05.pdf
│  │  │  ├─06.pdf
│  │  │  ├─07.pdf
│  │  ├─学霸笔记
│  │  │  ├─01平行四边形.pdf
│  │  │  ├─02矩形和菱形.pdf
│  │  │  ├─03正方形及四边形综合.pdf
│  │  │  ├─04函数的认识.pdf
│  │  │  ├─05一次函数的初步.pdf
│  │  │  ├─06一元二次方程的认识.pdf
│  │  ├─01平行四边形.mp4
│  │  ├─02矩形和菱形.mp4
│  │  ├─03正方形及四边形综合_ev.mp4
│  │  ├─04函数的认识.mp4
│  │  ├─05一次函数初步.mp4
│  │  ├─06一元一次方程的应用.mp4
│  │  ├─07一元二次方程的解法.mp4
│  │  ├─八年级数学寒假目标班讲义（全国）.pdf
│  ├─刘梦亚初二秋季班
│  │  ├─初二数学秋季讲义
│  │  │  ├─119c7ff76d5b8defdf419c09fef46f51.pdf
│  │  │  ├─1ad2b4d3b122ce4b66eedaa5e6b04f7c.pdf
│  │  │  ├─464d40412ab523832fa1d67aded101dd.pdf
│  │  │  ├─4b99824915798efb45fb41d55a0b29a9.pdf
│  │  │  ├─4fae917c9847d8714c461fc477d14553.pdf
│  │  │  ├─53285c50687639fcf9422f1ebb4dc6fd.pdf
│  │  │  ├─60ba1456a6140efffe7c7222d2185f11.pdf
│  │  │  ├─6ba4b0607fb6c4bf812971e6ca5cc00c.pdf
│  │  │  ├─6fe50349b3a7dddf1f90b3262099681b.pdf
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│  │  │  ├─e9c89ca885940685c2e9a59439ae8460.pdf
│  │  ├─第一讲例题解析
│  │  │  ├─9328981073de11e7d60ad5511af6f083.pdf
│  │  ├─第一讲总结卡片
│  │  │  ├─523bce69469a9a2ea3d6b9845dadebc6.pdf
│  │  │  ├─b0d8b0c8d61c71f5b121e84754c1b3b1.pdf
│  │  ├─讲义
│  │  │  ├─初二数学讲义.pdf
│  │  │  ├─每日一练.pdf
│  │  │  ├─秋季+初二开课前每日一练汇总.pdf
│  │  ├─练习册答案
│  │  │  ├─076a1dd7df72733a1a1155da6d0c7e1e.pdf
│  │  │  ├─1b1341143894c7a95e750e895f163aa0.pdf
│  │  │  ├─1f1613ac3d004f7cc648047060bffca9.pdf
│  │  │  ├─225bd00ce6cf77a4dc5ad38c413f8a39.pdf
│  │  │  ├─47b361825411dc0b06a911f2fb8b7a8a.pdf
│  │  │  ├─65ed07e3fa47f484c3653fc4e193493a.pdf
│  │  │  ├─732f823f2e1d8556ac0614121b42f201.pdf
│  │  │  ├─8a31fce34206a0423a732731062dc7cc.pdf
│  │  │  ├─fdd765f49eb075bd3fdb476691898820.pdf
│  │  ├─练习册解析
│  │  │  ├─2f983420046df5002726a0661aae9e98.pdf
│  │  │  ├─5437ca06f644bcad328a41afa586c001.pdf
│  │  │  ├─7865e6a0c3efd3564a908b355c414fd3.pdf
│  │  │  ├─ae91b51e4b76d652c3de3d7999db01fb.pdf
│  │  │  ├─bb700425d9058fa36ec8f8e068299f87.pdf
│  │  │  ├─bc949e9950f766952291ced01d19e0bc.pdf
│  │  │  ├─c3b133074298cf70718ab980162fe471.pdf
│  │  │  ├─cb5c85773b3cf33e03a410e6380955d4.pdf
│  │  │  ├─e476a91db7729c5c158480972719de77.pdf
│  │  ├─每日一练解析
│  │  │  ├─3941808c772b0bb3a430dadeefd44922.pdf
│  │  │  ├─8beee91f331f183f60d5bdf97e30fdf4.pdf
│  │  │  ├─bd24a604caaa5a596bc30087f6a5db10.pdf
│  │  │  ├─f0daba956c6244dcc9c70e7da9a863a4.pdf
│  │  ├─05国庆加课三角形.MP4
│  │  ├─05国庆加课一次函数.MP4
│  │  ├─10分式的恒等变形.mp4
│  │  ├─11二次根式初步.mp4
│  │  ├─第12讲二次根式的综合化简.mp4
│  │  ├─第13讲勾股定理及逆定理.mp4
│  │  ├─第14讲勾股应用.mp4
│  │  ├─第15讲直角三角形与几何综合.mp4
│  │  ├─第16讲期末复习.mp4
│  │  ├─第1讲三角形高分突破.mp4
│  │  ├─第2讲全等三角形的基本模型【一】.mp4
│  │  ├─第3讲全的三角形的基本模型【二】.mp4
│  │  ├─第4讲全等辅助线的构造...角平分线.mp4
│  │  ├─第5讲轴对称图形的构造.mp4
│  │  ├─第6讲乘法公式高分突破.mp4
│  │  ├─第7讲因式分解的三大基本解法.mp4
│  │  ├─第8讲因式分解的高端方法.mp4
│  │  ├─第9讲因式分解的综合应用.mp4
│  ├─刘梦亚初二暑假班
│  │  ├─资料
│  │  │  ├─百题专练
│  │  │  ├─几何专练
│  │  │  ├─例题解析
│  │  │  ├─每日一练
│  │  │  ├─学霸笔记
│  │  ├─02特殊三角形之等腰三角形.mp4
│  │  ├─04幂的运算.mp4
│  │  ├─初二数学讲义.pdf
│  │  ├─第10讲分式方程及应用.mp4
│  │  ├─第1讲∶轴对称初步.mp4
│  │  ├─第3讲全等辅助线构造.倍长中线与载长补短.mp4
│  │  ├─第5讲∶整式乘法与乘法公式.mp4
│  │  ├─第6讲∶乘法公式的应用.mp4
│  │  ├─第7讲因式分解初步.mp4
│  │  ├─第8讲∶分式初步.mp4
│  │  ├─第9讲∶分式的运算.mp4