冀教版初二数学年卡尖子班64讲 朱韬

 1. 课程核心价值与体系架构   
64讲系统化课程完整覆盖冀教版初二数学全部重难点，从分式运算、全等三角形证明到一次函数应用，形成知识闭环。课程采用"基础+拓展"双轨模式，前10讲夯实分式方程、实数、轴对称等基础概念，后54讲深入探究辅助线构造、四边形变换等高频压轴题解题思路，适合想突破高分瓶颈的学生。   

 2. 三大模块深度解析   
代数精讲：分式方程运算技巧（4大专题）、二次根式化简陷阱规避、一元二次方程整数根问题   

几何突破：倍长中线等6类全等三角形辅助线作法、梯形中位线定理的活学活用、轴对称翻折问题的动态分析   

函数专项：平面直角坐标系变换规律、反比例函数k值几何意义、一次函数与面积综合题的拆解策略   

 3. 名师朱韬的教学特色   
北京重点中学资深教师，擅长用"脚手架教学法"分解复杂问题。在讲解截长补短辅助线技巧时，通过分步动画演示（见第14讲）将抽象思维可视化；在函数模块采用"三步定位法"，帮助学生快速建立数形结合思维。其主编的《初中几何模型通解》被多所名校列为参考教材。   

 4. 典型课例实战演示   
第13讲全等三角形拓展中，通过5道阶梯式例题：   

① 基础倍长中线（例1-例2）→ ② 结合角平分线（例3）→ ③ 动态几何中的综合应用（例4-例5）   

配合PDF中的思维导图笔记，完整呈现从条件分析到辅助线添加的决策链条，培养严密逻辑推理能力。   

 5. 学习路径建议   
建议按"分式方程→全等三角形→四边形→函数"顺序学习，每日1讲配合课后：   

1. 观看例题解析视频（平均每讲4-6个细分片段）   

2. 完成配套PDF中的变式训练题（含详细步骤评分标准）   

3. 重点标注第27讲（特殊三角形）、第52讲（函数与面积）等高频考点章节   

这套课程通过160+细分视频讲解、87份配套习题，系统训练数学思维。对正在备战期中期末考的初二学生，能有效解决"听得懂不会做"的痛点，建立完整的解题方法论体系。

资源目录列表：

├─16.【冀教版】初二数学年卡尖子班【64讲朱韬】
│  ├─第01讲分式和分式方程初步（一）
│  │  ├─(1)分式初步（一）例1-例2.mp4
│  │  ├─(2)分式初步（一）例3-例4.mp4
│  │  ├─(3)分式初步（一）例5.mp4
│  │  ├─(4)分式初步（一）例6-例7.mp4
│  │  ├─(5)分式初步（一）例8-例9.mp4
│  │  ├─分式初步（一）.pdf
│  ├─第02讲分式和分式方程初步（二）
│  │  ├─(1)分式（二）例1.mp4
│  │  ├─(2)分式（二）例2-例3.mp4
│  │  ├─(3)分式（二）例4.mp4
│  │  ├─(4)分式（二）例5-例6.mp4
│  │  ├─(5)分式（二）例7.mp4
│  │  ├─分式初步（二）.pdf
│  ├─第03讲全等三角形初步（一）
│  │  ├─(1)全等三角形的认识（上）例1.mp4
│  │  ├─(2)全等三角形的认识（上）知识点.mp4
│  │  ├─(3)全等三角形的认识（上）例2-例3.mp4
│  │  ├─全等三角形初步（一）.pdf
│  ├─第04讲全等三角形初步（二）
│  │  ├─(1)全等三角形的认识（下）知识点.mp4
│  │  ├─(2)全等三角形的认识（下）例1-例5.mp4
│  │  ├─(3)全等三角形的认识（下）例6-例7.mp4
│  │  ├─全等三角形初步（二）.pdf
│  ├─第05讲实数初步（一）
│  │  ├─实数初步（一）.pdf
│  │  ├─实数初步（一）例1-例3.mp4
│  │  ├─实数初步（一）例4-例5.mp4
│  │  ├─实数初步（一）知识点.mp4
│  ├─第06讲实数初步（二）
│  │  ├─l实数初步（二）例1-例3ed.mp4
│  │  ├─实数初步（二）.pdf
│  │  ├─实数初步（二）例4-例5.mp4
│  │  ├─实数初步（二）例6-例7.mp4
│  │  ├─实数初步（二）知识点.mp4
│  ├─第07讲二次根式初步
│  │  ├─(1)二次根式例1-例2.mp4
│  │  ├─(2)二次根式例3.mp4
│  │  ├─(3)二次根式例4.mp4
│  │  ├─(4)二次根式例5.mp4
│  │  ├─(5)二次根式例6.mp4
│  │  ├─二次根式.pdf
│  ├─第08讲轴对称和中心对称初步（一）
│  │  ├─(1)轴对称初步例1-例2.mp4
│  │  ├─(2)轴对称初步例3.mp4
│  │  ├─(3)轴对称初步例4.mp4
│  │  ├─(4)轴对称初步例5.mp4
│  │  ├─(5)轴对称初步例6.mp4
│  │  ├─(6)轴对称初步例7.mp4
│  │  ├─轴对称初步（一）.pdf
│  ├─第09讲轴对称和中心对称初步（二）
│  │  ├─(1)特殊三角形之等腰三角形知识点.mp4
│  │  ├─(2)特殊三角形之等腰三角形例1.mp4
│  │  ├─(3)特殊三角形之等腰三角形例2.mp4
│  │  ├─(4)特殊三角形之等腰三角形例3.mp4
│  │  ├─(5)特殊三角形之等腰三角形例4.mp4
│  │  ├─轴对称初步（二）.pdf
│  ├─第10讲特殊三角形初步
│  │  ├─特殊三角形初步.doc
│  │  ├─特殊三角形初步1.mp4
│  │  ├─特殊三角形初步2.mp4
│  │  ├─特殊三角形初步3.mp4
│  │  ├─特殊三角形初步4.mp4
│  │  ├─特殊三角形初步5.mp4
│  ├─第11讲分式和分式方程拓展（一）
│  │  ├─(1)分式运算四大技巧（上）例1-例2.mp4
│  │  ├─(2)分式运算四大技巧（上）例3-例4.mp4
│  │  ├─(3)分式运算四大技巧（上）例5.mp4
│  │  ├─(4)分式运算四大技巧（上）例6.mp4
│  │  ├─分式运算四大技巧（上）.pdf
│  ├─第12讲分式和分式方程拓展（二）
│  │  ├─(1)分式运算四大技巧（下）例1-例2.mp4
│  │  ├─(2)分式运算四大技巧（下）例3-例4.mp4
│  │  ├─(3)分式运算四大技巧（下）例5.mp4
│  │  ├─(4)分式运算四大技巧（下）例6.mp4
│  │  ├─(5)分式运算四大技巧（下）例7.mp4
│  │  ├─分式运算四大技巧（下）.pdf
│  ├─第13讲全等三角形拓展（一）
│  │  ├─(1)几何全等辅助线之倍长中线例1.mp4
│  │  ├─(2)几何全等辅助线之倍长中线例2.mp4
│  │  ├─(3)几何全等辅助线之倍长中线例3.mp4
│  │  ├─(4)几何全等辅助线之倍长中线例4.mp4
│  │  ├─(5)几何全等辅助线之倍长中线例5.mp4
│  │  ├─几何全等辅助线之倍长中线.doc
│  ├─第14讲全等三角形拓展（二）
│  │  ├─(1)几何全等辅助线之截长补短知识点.mp4
│  │  ├─(2)几何全等辅助线之截长补短例1.mp4
│  │  ├─(3)几何全等辅助线之截长补短例2.mp4
│  │  ├─(4)几何全等辅助线之截长补短例3.mp4
│  │  ├─几何全等辅助线之截长补短.doc
│  ├─第15讲全等三角形拓展（三）
│  │  ├─(1)三角形全等（一）深化三角形全等工具性思想例1.mp4
│  │  ├─(2)三角形全等（一）深化三角形全等工具性思想例2.mp4
│  │  ├─(3)三角形全等（一）深化三角形全等工具性思想例3-例4.mp4
│  │  ├─(4)三角形全等（一）深化三角形全等工具性思想例5-例6.mp4
│  │  ├─(5)三角形全等（一）深化三角形全等工具性思想例7-例8.mp4
│  │  ├─三角形全等（一）深化三角形全等工具性思想.pdf
│  ├─第16讲全等三角形拓展（四）
│  │  ├─(1)三角形全等（二）角平分线专题.mp4
│  │  ├─(2)三角形全等（二）角平分线专题例1.mp4
│  │  ├─(3)三角形全等（二）角平分线专题例2-例4.mp4
│  │  ├─(4)三角形全等（二）角平分线专题例5-例7.mp4
│  │  ├─(5)三角形全等（二）角平分线专题例8-例9.mp4
│  │  ├─三角形全等（二）角平分线专题.pdf
│  ├─第17讲全等三角形拓展（五）
│  │  ├─(1)三角形全等（三）中点的处理、等腰三角形的处理.mp4
│  │  ├─(2)三角形全等（三）中点的处理、等腰三角形的处理例1-例2.mp4
│  │  ├─(3)三角形全等（三）中点的处理、等腰三角形的处理例3.mp4
│  │  ├─(4)三角形全等（三）中点的处理、等腰三角形的处理例4.mp4
│  │  ├─(5)三角形全等（三）中点的处理、等腰三角形的处理例5.mp4
│  │  ├─三角形全等（三）中点的处理、等腰三角形的处理.pdf
│  ├─第18讲全等三角形拓展（六）
│  │  ├─(1)三角形全等（四）旋转和截长补短例1.mp4
│  │  ├─(2)三角形全等（四）旋转和截长补短例2.mp4
│  │  ├─(3)三角形全等（四）旋转和截长补短例3-例4.mp4
│  │  ├─三角形全等（四）旋转和截长补短.pdf
│  ├─第19讲实数拓展（一）
│  │  ├─实数拔高（一）5.mp4
│  │  ├─实数拓展（一）.pdf
│  │  ├─实数拓展（一）1.mp4
│  │  ├─实数拓展（一）2.mp4
│  │  ├─实数拓展（一）3.mp4
│  │  ├─实数拓展（一）4.mp4
│  ├─第20讲实数拓展（二）
│  │  ├─实数拓展（二）.pdf
│  │  ├─实数拓展（二）1.mp4
│  │  ├─实数拓展（二）2.mp4
│  │  ├─实数拓展（二）3.mp4
│  │  ├─实数拓展（二）4.mp4
│  │  ├─实数拓展（二）5.mp4
│  │  ├─实数拓展（二）6.mp4
│  ├─第21讲二次根式拓展
│  │  ├─二次根式拓展.pdf
│  │  ├─二次根式拓展1.mp4
│  │  ├─二次根式拓展2.mp4
│  │  ├─二次根式拓展3.mp4
│  ├─第22讲轴对称和中心对称拓展（一）
│  │  ├─轴对称（如何处理翻折问题）.pdf
│  │  ├─轴对称（如何处理翻折问题）例1.mp4
│  │  ├─轴对称（如何处理翻折问题）例2-例3.mp4
│  │  ├─轴对称（如何处理翻折问题）例4-例5.mp4
│  │  ├─轴对称（如何处理翻折问题）例6.mp4
│  │  ├─轴对称（如何处理翻折问题）例7.mp4
│  ├─第23讲轴对称和中心对称拓展（二）
│  │  ├─1轴对称（如何作辅助线构造轴对称）例1.mp4
│  │  ├─2轴对称（如何作辅助线构造轴对称）例2.mp4
│  │  ├─3轴对称（如何作辅助线构造轴对称）例3.mp4
│  │  ├─4轴对称（如何作辅助线构造轴对称）例4.mp4
│  │  ├─5轴对称（如何作辅助线构造轴对称）例5.mp4
│  │  ├─6轴对称（如何作辅助线构造轴对称）例6.mp4
│  │  ├─轴对称（如何作辅助线构造轴对称）.pdf
│  ├─第24讲轴对称和中心对称拓展（三）
│  │  ├─(1)几何变换之轴对称（上）例1上.mp4
│  │  ├─(2)几何变换之轴对称（上）例1下.mp4
│  │  ├─(3)几何变换之轴对称（上）例2-例3.mp4
│  │  ├─(4)几何变换之轴对称（上）例4-例5.mp4
│  │  ├─(5)几何变换之轴对称（上）例6.mp4
│  │  ├─几何变换之轴对称（上）.pdf
│  ├─第25讲轴对称和中心对称拓展（四）
│  │  ├─(1)几何变换之轴对称（中）例1-例2.mp4
│  │  ├─(2)几何变换之轴对称（中）例3-例4.mp4
│  │  ├─(3)几何变换之轴对称（中）例5-例6.mp4
│  │  ├─(4)几何变换之轴对称（中）例7.mp4
│  │  ├─几何变换之轴对称（中）.pdf
│  ├─第26讲轴对称和中心对称拓展（五）
│  │  ├─(1)几何变换之轴对称（下）例1-例2.mp4
│  │  ├─(2)几何变换之轴对称（下）例3-例5.mp4
│  │  ├─(3)几何变换之轴对称（下）例6.mp4
│  │  ├─几何变换之轴对称（下）.pdf
│  ├─第27讲特殊三角形拓展
│  │  ├─特殊三角形拓展1.mp4
│  │  ├─特殊三角形拓展2.mp4
│  │  ├─特殊三角形拓展2.pdf
│  │  ├─特殊三角形拓展3.mp4
│  │  ├─特殊三角形拓展4.mp4
│  │  ├─特殊三角形拓展5.mp4
│  ├─第27讲轴对称和中心对称拓展（六）
│  │  ├─(1)直线、射线、线段（上）例1.mp4
│  │  ├─(2)直线、射线、线段（上）例2-例4.mp4
│  │  ├─(3)直线、射线、线段（上）例5-例7.mp4
│  │  ├─图形认识初步拓展（二）.pdf
│  ├─第28讲轴对称和中心对称拓展（七）
│  │  ├─(1)直线、射线、线段（下）作业题.mp4
│  │  ├─(2)直线、射线、线段（下）例4-例5.mp4
│  │  ├─(3)直线、射线、线段（下）例6-例7.mp4
│  │  ├─(4)直线、射线、线段（下）例5-例9.mp4
│  │  ├─图形认识初步拓展（三）.pdf
│  ├─第29讲轴对称和中心对称拓展（八）
│  │  ├─(1)角的计算与证明（上）知识点.mp4
│  │  ├─(2)角的计算与证明（上）例1-例3.mp4
│  │  ├─(3)角的计算与证明（上）例4-例5.mp4
│  │  ├─(4)角的计算与证明（上）例6.mp4
│  │  ├─图形认识初步拓展（四）.pdf
│  ├─第31讲平面直角坐标系初步（一）
│  │  ├─(1)平面直角坐标系认识初步(上)知识点1.mp4
│  │  ├─(2)平面直角坐标系认识初步(上)知识点2.mp4
│  │  ├─(3)平面直角坐标系认识初步(上)例1-例4.mp4
│  │  ├─平面直角坐标系初步（一）.pdf
│  ├─第32讲平面直角坐标系初步（二）
│  │  ├─(1)平面直角坐标系认识初步(下)知识点.mp4
│  │  ├─(2)平面直角坐标系认识初步(下)例1-例4.mp4
│  │  ├─(3)平面直角坐标系认识初步(下)例5-例7.mp4
│  │  ├─(4)平面直角坐标系认识初步(下)例8-例10.mp4
│  │  ├─平面直角坐标系初步（二）.pdf
│  ├─第33讲函数初步
│  │  ├─(1)函数初步知识点1.mp4
│  │  ├─(2)函数初步例1.mp4
│  │  ├─(3)函数初步例2.mp4
│  │  ├─(4)函数初步例3.mp4
│  │  ├─(5)函数初步知识点2.mp4
│  │  ├─(6)函数初步例4-例7.mp4
│  │  ├─函数的概念.pdf
│  ├─第34讲一次函数初步（一）
│  │  ├─一次函数初步（一）.doc
│  │  ├─一次函数初步（一）例1.mp4
│  │  ├─一次函数初步（一）例2.mp4
│  │  ├─一次函数初步（一）例3.mp4
│  │  ├─一次函数初步（一）例4-例7.mp4
│  │  ├─一次函数初步（一）知识点1.mp4
│  │  ├─一次函数初步（一）知识点2.mp4
│  ├─第35讲一次函数初步（二）
│  │  ├─一次函数初步（二）.doc
│  │  ├─一次函数初步（二）1.mp4
│  │  ├─一次函数初步（二）2.mp4
│  │  ├─一次函数初步（二）3.mp4
│  │  ├─一次函数初步（二）4.mp4
│  │  ├─一次函数初步（二）5.mp4
│  │  ├─一次函数初步（二）6.mp4
│  ├─第36讲一次函数初步（三）
│  │  ├─一次函数初步（三）.doc
│  │  ├─一次函数初步（三）1.mp4
│  │  ├─一次函数初步（三）2.mp4
│  │  ├─一次函数初步（三）3.mp4
│  │  ├─一次函数初步（三）4.mp4
│  │  ├─一次函数初步（三）5.mp4
│  ├─第37讲四边形初步（一）
│  │  ├─(1)平行四边形的性质知识点.mp4
│  │  ├─(2)平行四边形的性质例1-例3.mp4
│  │  ├─(3)平行四边形的性质例4-例5.mp4
│  │  ├─(4)平行四边形的性质例6.mp4
│  │  ├─平行四边形的性质.pdf
│  ├─第38讲四边形初步（二）
│  │  ├─(1)平行四边形的判定知识点.mp4
│  │  ├─(2)平行四边形的判定例1-例2.mp4
│  │  ├─(3)平行四边形的判定例3-例4.mp4
│  │  ├─(4)平行四边形的判定例5.mp4
│  │  ├─(5)平行四边形的判定例6.mp4
│  │  ├─平行四边形的判定.pdf
│  ├─第39讲四边形初步（三
│  │  ├─(1)特殊平行四边形之矩形例1-例3.mp4
│  │  ├─(2)特殊平行四边形之矩形例4-例5.mp4
│  │  ├─特殊平行四边形之矩形.pdf
│  ├─第40讲四边形初步（四）
│  │  ├─(1)特殊平行四边形之菱形和正方形例1-例2.mp4
│  │  ├─(2)特殊平行四边形之菱形和正方形例3.mp4
│  │  ├─(3)特殊平行四边形之菱形和正方形例4.mp4
│  │  ├─(4)特殊平行四边形之菱形和正方形例5.mp4
│  │  ├─(5)特殊平行四边形之菱形和正方形例6-例7.mp4
│  │  ├─(6)特殊平行四边形之菱形和正方形例8.mp4
│  │  ├─特殊平行四边形之菱形和正方形.pdf
│  ├─第41讲四边形初步（五)
│  │  ├─(1)特殊四边形之梯形知识点.mp4
│  │  ├─(2)特殊四边形之梯形例1.mp4
│  │  ├─(3)特殊四边形之梯形例2-例3.mp4
│  │  ├─特殊四边形之梯形.pdf
│  ├─第42讲一元二次方程初步（一）
│  │  ├─(1)一元二次方程的定义例1-例2.mp4
│  │  ├─(2)一元二次方程的定义例3-例4.mp4
│  │  ├─(3)一元二次方程的定义例5-例6.mp4
│  │  ├─(4)一元二次方程的定义例7-例8.mp4
│  │  ├─一元二次方程初步（一）.pdf
│  ├─第43讲一元二次方程初步（二）
│  │  ├─(1)一元二次方程基本解法例1-例3.mp4
│  │  ├─(2)一元二次方程基本解法例4-例5.mp4
│  │  ├─(3)一元二次方程基本解法例6-例7.mp4
│  │  ├─一元二次方程初步（二）.pdf
│  ├─第44讲一元二次方程初步（三）
│  │  ├─(1)一元二次方程基本解法例8.mp4
│  │  ├─(2)一元二次方程高端解法例1-例2.mp4
│  │  ├─(3)一元二次方程高端解法例3.mp4
│  │  ├─(4)一元二次方程高端解法例4-例5.mp4
│  │  ├─一元二次方程初步（三）.pdf
│  ├─第45讲一元二次方程初步（四）
│  │  ├─(1)一元二次方程高端解法例6-例8.mp4
│  │  ├─(2)一元二次方程判别式问题例1.mp4
│  │  ├─(3)一元二次方程判别式问题例2-例3.mp4
│  │  ├─(4)一元二次方程判别式问题例4-例6.mp4
│  │  ├─一元二次方程初步（四）.pdf
│  ├─第46讲反比例函数初步（一）
│  │  ├─(1)反比例函数定义例1-例2.mp4
│  │  ├─(2)反比例函数定义例3-例4.mp4
│  │  ├─(3)反比例函数定义例5-例6.mp4
│  │  ├─(4)反比例函数定义例知识点.mp4
│  │  ├─(5)反比例函数定义例7-例9.mp4
│  │  ├─反比例函数初步（一）.pdf
│  ├─第47讲反比例函数初步（二）
│  │  ├─(1)反比例函数定义例10-例12（上讲作业）.mp4
│  │  ├─(2)反比例函数图形及比例系数的几何意义知识点.mp4
│  │  ├─(3)反比例函数图形及比例系数的几何意义例1-例2.mp4
│  │  ├─(4)反比例函数图形及比例系数的几何意义例3-例4.mp4
│  │  ├─(5)反比例函数图形及比例系数的几何意义例5-例6.mp4
│  │  ├─反比例函数初步（二）.pdf
│  ├─第48讲平面直角坐标系拓展（一）
│  │  ├─平面直角坐标系中的变换（上）.pdf
│  │  ├─平面直角坐标系中的变换（上）例10.mp4
│  │  ├─平面直角坐标系中的变换（上）例1-例4.mp4
│  │  ├─平面直角坐标系中的变换（上）例5-例8.mp4
│  │  ├─平面直角坐标系中的变换（上）例9.mp4
│  │  ├─平面直角坐标系中的变换（上）知识点.mp4
│  ├─第49讲平面直角坐标系拓展（二）
│  │  ├─平面直角坐标系中的变换（下).pdf
│  │  ├─平面直角坐标系中的变换（下）例1-例2.mp4
│  │  ├─平面直角坐标系中的变换（下）例3-例5.mp4
│  │  ├─平面直角坐标系中的变换（下）例6.mp4
│  │  ├─平面直角坐标系中的变换（下）知识点.mp4
│  ├─第50讲一次函数拓展（一）
│  │  ├─(1)一次函数一次函数（一）图像及性质知识点.mp4
│  │  ├─(2)一次函数（一）图像及性质例1.mp4
│  │  ├─(3)一次函数（一）图像及性质例2.mp4
│  │  ├─(4)一次函数（一）图像及性质例3.mp4
│  │  ├─(5)一次函数（一）图像及性质例4.mp4
│  │  ├─(6)一次函数（一）图像及性质例5.mp4
│  │  ├─一次函数拓展（一）.pdf
│  ├─第51讲一次函数拓展（二）
│  │  ├─(1)一次函数（二）函数与方程、方程组、不等式的综合问题例1-例2.mp4
│  │  ├─(2)一次函数（二）函数与方程、方程组、不等式的综合问题例3.mp4
│  │  ├─(3)一次函数（二）函数与方程、方程组、不等式的综合问题例4.mp4
│  │  ├─(4)一次函数（二）函数与方程、方程组、不等式的综合问题例5.mp4
│  │  ├─(5)一次函数（二）函数与方程、方程组、不等式的综合问题例6.mp4
│  │  ├─一次函数拓展（二）.pdf
│  ├─第52讲一次函数拓展（三）
│  │  ├─(1)一次函数（三）函数与面积、全等的综合问题例1.mp4
│  │  ├─(2)一次函数（三）函数与面积、全等的综合问题例2-例3.mp4
│  │  ├─(3)一次函数（三）函数与面积、全等的综合问题例4.mp4
│  │  ├─(4)一次函数（三）函数与面积、全等的综合问题例5.mp4
│  │  ├─第1节勘误说明.png
│  │  ├─第3节勘误说明.png
│  │  ├─一次函数拓展（三）.pdf
│  ├─第53讲四边形拓展（一）
│  │  ├─1四边形拓展（一）.mp4
│  │  ├─2四边形拓展（一）.mp4
│  │  ├─四边形拓展（一）.pdf
│  ├─第54讲四边形拓展（二）
│  │  ├─1四边形拓展（二）.mp4
│  │  ├─2四边形拓展（二）.mp4
│  │  ├─四边形拓展（二）.pdf
│  ├─第55讲四边形拓展（三）
│  │  ├─1四边形拓展（三）.mp4
│  │  ├─2四边形拓展（三）.mp4
│  │  ├─3四边形拓展（三）.mp4
│  │  ├─四边形拓展（三）.pdf
│  ├─第56讲四边形拓展（四）
│  │  ├─1四边形拓展（四）.mp4
│  │  ├─2四边形拓展（四）.mp4
│  │  ├─3四边形拓展（四）.mp4
│  │  ├─四边形拓展（四）.pdf
│  ├─第57讲四边形拓展（五）
│  │  ├─1四边形拓展（五）.mp4
│  │  ├─2四边形拓展（五）.mp4
│  │  ├─3四边形拓展（五）.mp4
│  │  ├─4四边形拓展（五）.mp4
│  │  ├─5四边形拓展（五）.mp4
│  │  ├─四边形拓展（五）.pdf
│  ├─第58讲四边形拓展（六）
│  │  ├─1四边形拓展（六）.mp4
│  │  ├─2四边形拓展（六）.mp4
│  │  ├─3四边形拓展（六）.mp4
│  │  ├─4四边形拓展（六）.mp4
│  │  ├─5四边形拓展（六）.mp4
│  │  ├─四边形拓展（六）.pdf
│  ├─第59讲一元二次方程拓展（一）
│  │  ├─(1)解复杂方程例1-例2.mp4
│  │  ├─(2)解复杂方程例3-例6.mp4
│  │  ├─(3)解复杂方程例7.mp4
│  │  ├─(4)解复杂方程例8-例10.mp4
│  │  ├─一元二次方程拓展（一）.pdf
│  ├─第60讲一元二次方程拓展（二）
│  │  ├─(1)一元二次方程整数根问题例1-例2.mp4
│  │  ├─(2)一元二次方程整数根问题例3.mp4
│  │  ├─(3)一元二次方程整数根问题例4-例5.mp4
│  │  ├─一元二次方程拓展（二）.pdf
│  ├─第61讲一元二次方程拓展（三）
│  │  ├─(1)一元二次方程根与系数关系问题例1-例3.mp4
│  │  ├─(2)一元二次方程根与系数关系问题例4-例8.mp4
│  │  ├─一元二次方程拓展（三）.pdf
│  ├─第62讲反比例函数拓展（一）
│  │  ├─(1)一次函数和反比例函数的综合问题例1-例3.mp4
│  │  ├─(2)一次函数和反比例函数的综合问题例4-例5.mp4
│  │  ├─(3)一次函数和反比例函数的综合问题例6-例8.mp4
│  │  ├─(4)一次函数和反比例函数的综合问题例9.mp4
│  │  ├─反比例函数拓展（一）.pdf
│  ├─第63讲反比例函数拓展（二）
│  │  ├─(1)两大函数的综合问题（上）例1.mp4
│  │  ├─(2)两大函数的综合问题（上）例2-例3.mp4
│  │  ├─(3)两大函数的综合问题（上）例4.mp4
│  │  ├─反比例函数拓展（二）.pdf
│  ├─第64讲反比例函数拓展（三）
│  │  ├─(1)两大函数的综合问题（下）例1-例4.mp4
│  │  ├─(2)两大函数的综合问题（下）例5-例6.mp4
│  │  ├─反比例函数拓展（三）.pdf