谭梦云高一数学解三角形与立体几何专题课

 一、课程核心价值解析 
谭梦云老师的高一数学提升班聚焦两大核心难点模块：解三角形与立体几何。课程通过15讲系统教学，覆盖向量运算、空间平行垂直关系、球类问题等高频考点，配套讲义+题型精练+课堂笔记的完整学习闭环，帮助学生建立空间想象能力与几何解题思维。 

 二、名师授课特色揭秘 
谭梦云老师深耕高中数学教学，独创"三步拆解法"教学体系： 

1. 基础巩固：从正弦定理、余弦定理等核心公式推导讲起 

2. 题型突破：针对最值计算、综合应用等12类高频考题专项训练 

3. 思维提升：通过空间向量法、几何转化法等培养立体解题能力 

 三、课程模块深度拆解 
专题一：解三角形进阶 

- 第5讲《最值通关》破解取值范围难题 

- 第6讲《综合应用》融合三角函数与不等式 

专题二：立体几何突破 

- 第7-9讲建立空间几何体基础认知 

- 第10-12讲系统讲解空间计算三大维度 

- 第13讲专项攻克球类问题"卡点" 

 四、独家学习资源一览 
每讲配备三大学习工具： 

1. 高清讲义（含详细答案解析） 

2. 题型精练册（难度分级训练） 

3. 双色课堂笔记（重点标注+例题图解） 

特别包含《升年级备战指南》指导模块衔接 

 五、适合哪些学生提升 
本课程特别适合： 

✓ 空间想象力薄弱的学生 

✓ 解三角形综合题失分严重者 

✓ 需要系统梳理几何知识体系者 

✓ 目标冲刺130+的潜力学员 

通过系统学习，学生能掌握5类几何模型构建方法和8种空间问题转化技巧，显著提升数学抽象与直观想象核心素养。课程将复杂几何问题拆解为可操作的解题步骤，帮助高一学生顺利过渡到高二立体几何深度学习阶段。

资源目录列表：

├─谭梦云-高一数学培训班（24春·提升班）
│  ├─第10节直播【第5讲】解三角形最值通关
│  │  ├─【课堂笔记】辅导课前笔记.pdf
│  │  ├─【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  │  ├─高一数学讲义（24春·提升班）_第5讲_解三角形最值通关.pdf
│  │  ├─高一数学讲义（24春·提升班）_第5讲_解三角形最值通关_讲义答案.pdf
│  │  ├─高一数学题型精练（24春·提升班）_第5讲_解三角形最值通关.pdf
│  ├─第11节视频【第5讲】题型精练
│  │  ├─【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  ├─第12节直播【第6讲】解三角形综合
│  │  ├─【课堂笔记】辅导课前笔记.pdf
│  │  ├─【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  │  ├─高一数学讲义（24春·提升班）_第6讲_解三角形综合.pdf
│  │  ├─高一数学讲义（24春·提升班）_第6讲_解三角形综合_讲义答案.pdf
│  │  ├─高一数学题型精练（24春·提升班）_第6讲_解三角形综合.pdf
│  ├─第13节视频【第6讲】题型精练
│  │  ├─【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  ├─第14节直播【第7讲】立体几何初步
│  │  ├─【课堂笔记】辅导课前笔记.pdf
│  │  ├─【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  │  ├─高一数学讲义（24春·提升班）_第7讲_立体几何初步.pdf
│  │  ├─高一数学讲义（24春·提升班）_第7讲_立体几何初步_讲义答案.pdf
│  │  ├─高一数学题型精练（24春·提升班）_第7讲_立体几何初步.pdf
│  ├─第15节视频【第7讲】题型精练
│  │  ├─【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  ├─第16节视频·期中复习
│  │  ├─【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  ├─第17节直播【第8讲】空间中的平行
│  │  ├─【课堂笔记】辅导课前笔记.pdf
│  │  ├─【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  │  ├─高一数学讲义（24春·提升班）_第8讲_空间中的平行.pdf
│  │  ├─高一数学讲义（24春·提升班）_第8讲_空间中的平行_讲义答案.pdf
│  │  ├─高一数学题型精练（24春·提升班）_第8讲_空间中的平行.pdf
│  ├─第18节视频【第8讲】题型精练
│  │  ├─【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  ├─第19节直播【第9讲】空间中的垂直
│  │  ├─【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  │  ├─高一数学讲义（24春·提升班）_第9讲_空间中的垂直.pdf
│  │  ├─高一数学讲义（24春·提升班）_第9讲_空间中的垂直_讲义答案.pdf
│  │  ├─高一数学题型精练（24春·提升班）_第9讲_空间中的垂直.pdf
│  ├─第1节视频·学习规划课
│  │  ├─【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  ├─第20节视频【第9讲】题型精练
│  │  ├─【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  ├─第21节直播【第10讲】空间中的计算问题（上）
│  │  ├─【课堂笔记】辅导课前笔记.pdf
│  │  ├─【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  │  ├─高一数学讲义（24春·提升班）_第10讲_空间中的计算问题（上）.pdf
│  │  ├─高一数学讲义（24春·提升班）_第10讲_空间中的计算问题（上）_讲义答案.pdf
│  │  ├─高一数学题型精练（24春·提升班）_第10讲_空间中的计算问题（上）.pdf
│  ├─第22节视频【第10讲】题型精练
│  │  ├─【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  ├─第23节直播【第11讲】空间中的计算问题（中）
│  │  ├─【课堂笔记】辅导课前笔记.pdf
│  │  ├─【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  │  ├─高一数学讲义（24春·提升班）_第11讲_空间中的计算问题（中）.pdf
│  │  ├─高一数学讲义（24春·提升班）_第11讲_空间中的计算问题（中）_讲义答案.pdf
│  │  ├─高一数学题型精练（24春·提升班）_第11讲_空间中的计算问题（中）.pdf
│  ├─第24节视频【第11讲】题型精练
│  │  ├─【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  ├─第25节直播【第12讲】空间中的计算问题（下）
│  │  ├─【课堂笔记】辅导课前笔记.pdf
│  │  ├─【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  │  ├─高一数学讲义（24春·提升班）_第12讲_空间中的计算问题（下）.pdf
│  │  ├─高一数学讲义（24春·提升班）_第12讲_空间中的计算问题（下）_讲义答案.pdf
│  │  ├─高一数学题型精练（24春·提升班）_第12讲_空间中的计算问题（下）.pdf
│  ├─第26节视频【第12讲】题型精练
│  │  ├─【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  ├─第27节直播【第13讲】球类问题
│  │  ├─【课堂笔记】辅导课前笔记.pdf
│  │  ├─【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  │  ├─高一数学讲义（24春·提升班）_第13讲_球类问题.pdf
│  │  ├─高一数学讲义（24春·提升班）_第13讲_球类问题_讲义答案.pdf
│  │  ├─高一数学题型精练（24春·提升班）_第13讲_球类问题.pdf
│  ├─第28节视频【第13讲】题型精练
│  │  ├─【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  ├─第29节直播【第14讲】抽样方法与数据处理
│  │  ├─【课堂笔记】辅导课前笔记.pdf
│  │  ├─【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  │  ├─高一数学讲义（24春·提升班）_第14讲_抽样方法与数据处理.pdf
│  │  ├─高一数学讲义（24春·提升班）_第14讲_抽样方法与数据处理_讲义答案.pdf
│  │  ├─高一数学题型精练（24春·提升班）_第14讲_抽样方法与数据处理.pdf
│  ├─第2节直播【第1讲】向量的运算进阶
│  │  ├─【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  │  ├─高一数学讲义（24春·提升班）_第1讲_向量的运算进阶.pdf
│  │  ├─高一数学讲义（24春·提升班）_第1讲_向量的运算进阶_讲义答案.pdf
│  │  ├─高一数学题型精练（24春·提升班）_第1讲_向量的运算进阶.pdf
│  ├─第30节视频【第14讲】题型精练
│  │  ├─【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  ├─第31节直播【第15讲】随机事件与概率
│  │  ├─【课堂笔记】辅导课前笔记.pdf
│  │  ├─【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  │  ├─高一数学讲义（24春·提升班）_第15讲_随机事件与概率.pdf
│  │  ├─高一数学讲义（24春·提升班）_第15讲_随机事件与概率_讲义答案.pdf
│  │  ├─高一数学题型精练（24春·提升班）_第15讲_随机事件与概率.pdf
│  ├─第32节视频【第15讲】题型精练
│  │  ├─【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  ├─第3节视频【第1讲】题型精练
│  │  ├─【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  ├─第4节直播【第2讲】向量的数量积进阶
│  │  ├─高一数学讲义（24春·提升班）_第2讲_向量的数量积进阶.pdf
│  │  ├─高一数学题型精练（24春·提升班）_第2讲_向量的数量积进阶.pdf
│  ├─第6节直播【第3讲】向量的代数策略与几何策略
│  │  ├─高一数学讲义（24春·提升班）_第3讲_向量的代数策略与几何策略.pdf
│  │  ├─高一数学题型精练（24春·提升班）_第3讲_向量的代数策略与几何策略.pdf
│  ├─第7节视频【第3讲】题型精练
│  │  ├─【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  ├─第8节直播【第4讲】解三角形必备技巧
│  │  ├─【课堂笔记】辅导课前笔记.pdf
│  │  ├─【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  │  ├─高一数学讲义（24春·提升班）_第4讲_解三角形必备技巧.pdf
│  │  ├─高一数学讲义（24春·提升班）_第4讲_解三角形必备技巧_讲义答案.pdf
│  │  ├─高一数学题型精练（24春·提升班）_第4讲_解三角形必备技巧.pdf
│  ├─第9节视频【第4讲】题型精练
│  │  ├─【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  ├─如何打赢升年级之战
│  │  ├─【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  ├─1.第1节视频·学习规划课.mp4
│  ├─10.直播【第5讲】解三角形最值通关.mp4
│  ├─11.视频【第5讲】题型精练.mp4
│  ├─12.直播【第6讲】解三角形综合.mp4
│  ├─13.视频【第6讲】题型精练.mp4
│  ├─14.直播【第7讲】立体几何初步.mp4
│  ├─15.视频【第7讲】题型精练.mp4
│  ├─16.视频·期中复习.mp4
│  ├─17.如何打赢升年级之战.mp4
│  ├─18.直播【第8讲】空间中的平行.mp4
│  ├─19.视频【第8讲】题型精练.mp4
│  ├─2.第2节直播【第1讲】向量的运算进阶.mp4
│  ├─20.直播【第9讲】空间中的垂直.mp4
│  ├─21.视频【第9讲】题型精练.mp4
│  ├─22.直播【第10讲】空间中的计算问题（上）.mp4
│  ├─23.视频【第10讲】题型精练.mp4
│  ├─24.直播【第11讲】空间中的计算问题（中）.mp4
│  ├─25.视频【第11讲】题型精练.mp4
│  ├─26.直播【第12讲】空间中的计算问题（下）.mp4
│  ├─27.视频【第12讲】题型精练.mp4
│  ├─28.直播【第13讲】球类问题.mp4
│  ├─29.视频【第13讲】题型精练.mp4
│  ├─3.视频【第1讲】题型精练.mp4
│  ├─30.直播【第14讲】抽样方法与数据处理.mp4
│  ├─31.视频【第14讲】题型精练.mp4
│  ├─32.直播【第15讲】随机事件与概率.mp4
│  ├─33.视频【第15讲】题型精练.mp4
│  ├─34.视频·期末复习（上）.mp4
│  ├─35.视频·期末复习（下）.mp4
│  ├─4.第4节直播【第2讲】向量的数量积进阶.mp4
│  ├─5.视频【第2讲】题型精练.mp4
│  ├─6.直播【第3讲】向量的代数策略与几何策略.mp4
│  ├─7.视频【第3讲】题型精练.mp4
│  ├─8.直播【第4讲】解三角形必备技巧.mp4
│  ├─9.视频【第4讲】题型精练.mp4