谭梦云高一数学：向量复数立体几何专题

 1. 课程核心内容解析   
本课程系统讲解高一数学三大核心模块：平面向量、复数与立体几何。从向量基本概念到空间几何证明，包含18节直播与录播课程，配套讲义、题型精练及拓展提升内容。课程采用"概念讲解+例题剖析+题型训练"三维教学模式，特别强化了等和线、三视图等易错点的专项突破。   

每讲配备独立讲义与答案详解，通过主讲课中笔记PDF可快速掌握解题思路，题型精练视频则针对考试常见题型进行强化训练。   

 2. 名师授课特色揭秘   
谭梦云老师作为资深高中数学讲师，擅长将抽象几何问题可视化。其课程特点在于：   

- 向量部分采用"几何代数双解法"教学   

- 复数章节独创"坐标系类比记忆法"   

- 立体几何通过三维动态图示化解题难点   

课堂笔记中标注的彩色重点符号和思维导图式总结，帮助学生建立系统的知识网络。   

 3. 课程模块深度拆解   
四大学习阶段科学递进：   

1. 基础夯实：三角函数与恒等变换专项训练   

2. 核心突破：7大主讲专题覆盖全部考向   

3. 拓展提升：三视图还原等拔高内容   

4. 题型精炼：匹配讲义知识的变式训练   

特别值得关注的是【空间中的平行与垂直】章节，通过"定理-推论-应用"三级知识框架讲解，解决学生几何证明逻辑混乱的痛点。   

 4. 配套资源使用指南   
课程提供三类学习工具：   

- 彩色标注讲义（含知识点框图）   

- 分难度题型精练（基础/提升/挑战三级）   

- 手写笔记PDF（还原真实板书过程）   

建议先观看直播课掌握方法，再通过精练视频巩固，最后用讲义答案进行错题归因。立体几何部分可结合三视图专题的3D演示视频辅助空间想象。   

 5. 适合人群与学习建议   
推荐数学成绩中等及以上学生系统学习，尤其适合：   

- 向量运算经常符号混淆者   

- 复数几何意义理解困难者   

- 立体几何作辅助线能力薄弱者   

建议每周完成1-2讲，配合校内进度。对于空间想象力较弱的学生，可反复观看【拓展提升】章节的三维动态演示。   

通过本课程体系化训练，学生能掌握向量坐标化解题技巧、复数三角表示的应用要领，以及立体几何"作-证-算"的标准答题流程。三大模块的专题突破，将为高二解析几何学习奠定坚实基础。

资源目录列表：

├─谭梦云-高一数学培训班（24春领航·提升班）（二期）
│  ├─第10节视频【第3讲】题型精练
│  │  ├─【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  ├─第11节直播【第4讲】复数
│  │  ├─【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  │  ├─高一数学讲义（24春领航·提升班）_第4讲_复数.pdf
│  │  ├─高一数学讲义（24春领航·提升班）_第4讲_复数_讲义答案.pdf
│  │  ├─高一数学题型精练（24春领航·提升班）_第4讲_复数.pdf
│  ├─第12节视频【第4讲】题型精练
│  │  ├─【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  ├─第13节直播【第5讲】立体几何初步
│  │  ├─【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  │  ├─高一数学讲义（24春领航·提升班）_第5讲_立体几何初步.pdf
│  │  ├─高一数学讲义（24春领航·提升班）_第5讲_立体几何初步_讲义答案.pdf
│  │  ├─高一数学题型精练（24春领航·提升班）_第5讲_立体几何初步.pdf
│  ├─第14节视频【第5讲】题型精练
│  │  ├─【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  ├─第15节视频【拓展提升】三视图
│  │  ├─【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  ├─第16节直播【第6讲】空间中的平行
│  │  ├─【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  │  ├─高一数学讲义（24春领航·提升班）_第6讲_空间中的平行.pdf
│  │  ├─高一数学讲义（24春领航·提升班）_第6讲_空间中的平行_讲义答案.pdf
│  │  ├─高一数学题型精练（24春领航·提升班）_第6讲_空间中的平行.pdf
│  ├─第17节视频【第6讲】题型精练
│  │  ├─【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  ├─第18节直播【第7讲】空间中的垂直
│  │  ├─高一数学讲义（24春领航·提升班）_第7讲_空间中的垂直.pdf
│  │  ├─高一数学题型精练（24春领航·提升班）_第7讲_空间中的垂直.pdf
│  ├─第1节直播·学习规划课
│  │  ├─【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  ├─第2节直播【第1讲】平面向量的概念与运算
│  │  ├─【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  │  ├─高一数学讲义（24春领航·提升班）_第1讲_平面向量的概念与运算.pdf
│  │  ├─高一数学讲义（24春领航·提升班）_第1讲_平面向量的概念与运算_讲义答案.pdf
│  │  ├─高一数学题型精练（24春领航·提升班）_第1讲_平面向量的概念与运算.pdf
│  ├─第3节视频【第1讲】题型精练
│  │  ├─【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  ├─第4节视频【拓展提升】等和线
│  │  ├─【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  ├─第5节直播【第2讲】数量积与平面向量基本定理
│  │  ├─【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  │  ├─高一数学讲义（24春领航·提升班）_第2讲_数量积与平面向量基本定理.pdf
│  │  ├─高一数学讲义（24春领航·提升班）_第2讲_数量积与平面向量基本定理_讲义答案.pdf
│  │  ├─高一数学题型精练（24春领航·提升班）_第2讲_数量积与平面向量基本定理.pdf
│  ├─第6节视频【第2讲】题型精练
│  │  ├─【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  ├─第7节视频【基础夯实】三角函数图象性质
│  │  ├─【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  ├─第8节视频【基础夯实】三角恒等变换
│  │  ├─【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  ├─第9节直播【第3讲】正弦定理与余弦定理
│  │  ├─【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  │  ├─高一数学讲义（24春领航·提升班）_第3讲_正弦定理与余弦定理.pdf
│  │  ├─高一数学讲义（24春领航·提升班）_第3讲_正弦定理与余弦定理_讲义答案.pdf
│  │  ├─高一数学题型精练（24春领航·提升班）_第3讲_正弦定理与余弦定理.pdf
│  ├─第10节直播【第4讲】复数.mp4
│  ├─第11节视频【第4讲】题型精练.mp4
│  ├─第12节直播【第5讲】立体几何初步.mp4
│  ├─第13节视频【第5讲】题型精练.mp4
│  ├─第14节视频【拓展提升】三视图.mp4
│  ├─第15节直播【第6讲】空间中的平行.mp4
│  ├─第16节视频【第6讲】题型精练.mp4
│  ├─第17节直播【第7讲】空间中的垂直.mp4
│  ├─第18节视频【第7讲】题型精练.mp4
│  ├─第1节直播【第1讲】平面向量的概念与运算.mp4
│  ├─第2节视频【第1讲】题型精练.mp4
│  ├─第3节视频【拓展提升】等和线.mp4
│  ├─第4节直播【第2讲】数量积与平面向量基本定理.mp4
│  ├─第5节视频【第2讲】题型精练.mp4
│  ├─第6节视频【基础夯实】三角函数图象性质.mp4
│  ├─第7节视频【基础夯实】三角恒等变换.mp4
│  ├─第8节直播【第3讲】正弦定理与余弦定理.mp4
│  ├─第9节视频【第3讲】题型精练.mp4