朱韬初二数学竞赛春季班

 1. 课程核心价值解析   
朱韬初二数学竞赛班春季课程专为有志于数学竞赛的学生设计，系统覆盖不等式、几何定理、解析几何、三角变换等关键领域。课程通过20讲精讲，将初中数学竞赛常见题型归纳为可操作的解题模型，帮助学生建立完整的竞赛知识体系。   

 2. 名师教学特色揭秘   
朱韬老师深耕初中数学竞赛教学多年，擅长用逻辑推演替代题海战术。其教学特点在于：   

- 分层拆解复杂定理（如梅涅劳斯定理、托勒密定理）   

- 动态演示几何与代数的结合应用   

- 独创"三步法"处理不等式证明难题   

课程中大量采用"知识点→典例→变式训练"的教学闭环，确保学生举一反三。   

 3. 三大模块深度剖析   
模块一：代数攻坚   

包含数与式、方程不等式、函数综合等6讲内容，重点突破含参方程分类讨论、复合函数图像分析等竞赛高频考点。   

模块二：几何突破   

通过7讲专题详解直线型综合、圆综合及著名几何定理，特别强化塞瓦定理、斯特瓦尔特定理在复杂图形中的运用技巧。   

模块三：工具进阶   

解析法与三角法的专项训练，教授如何用坐标系量化几何问题，以及三角恒等变形在求极值中的应用。   

 4. 典型课例展示   
第12讲《几何中的著名定理》为例：   

1. 先用动画演示托勒密定理的推导过程   

2. 通过例题展示定理在六点共圆问题中的妙用   

3. 对比常规解法与定理应用的效率差异   

配套PDF讲义包含定理的12种变形公式，方便学生建立知识卡片。   

 5. 适合人群与学习建议   
本课程适合：   

- 校内数学成绩稳定在90分以上   

- 计划参加初中数学联赛的学生   

- 需提前接触高中竞赛内容的学习者   

建议每周完成2讲，配合讲义中的标星习题进行强化训练，重点章节需反复观看例题解析视频。   

通过系统学习，学生不仅能掌握竞赛解题思维，更能培养严谨的数学逻辑能力。朱韬老师的课程将抽象数学概念转化为可操作的解题工具，是初二学生备战数学竞赛的高效选择。

资源目录列表：

├─朱韬09-初二春季数学竞赛班xx
│  ├─第10讲重要不等式（一）
│  │  ├─(1)重要不等式（一）知识点.mp4
│  │  ├─(2)重要不等式（一）例1.mp4
│  │  ├─(3)重要不等式（一）例2-例3.mp4
│  │  ├─重要不等式（一）.pdf
│  ├─第11讲重要不等式（二）
│  │  ├─(1)重要不等式（二）.mp4
│  │  ├─(2)重要不等式（二）例1.mp4
│  │  ├─(3)重要不等式（二）例2.mp4
│  │  ├─(4)重要不等式（二）例3.mp4
│  │  ├─重要不等式（二）.pdf
│  ├─第12讲几何中的著名定理（一）
│  │  ├─(1)几何中的著名定理（一）知识点.mp4
│  │  ├─(2)几何中的著名定理（一）例1.mp4
│  │  ├─(3)几何中的著名定理（一）例2.mp4
│  │  ├─几何中的著名定理（一）.pdf
│  ├─第13讲几何中的著名定理（二）
│  │  ├─(1)几何中的著名定理（二）.mp4
│  │  ├─(2)几何中的著名定理（二）例1.mp4
│  │  ├─(3)几何中的著名定理（二）例2.mp4
│  │  ├─(4)几何中的著名定理（二）例3.mp4
│  │  ├─几何中的著名定理（二）.pdf
│  ├─第14讲几何中的著名定理（三）
│  │  ├─(1)几何中的著名定理（三）例1.mp4
│  │  ├─(2)几何中的著名定理（三）例2.mp4
│  │  ├─几何中的著名定理（三）.pdf
│  ├─第15讲直线和圆的方程（一）
│  │  ├─(1)直线和圆的方程（一）知识点1.mp4
│  │  ├─(2)直线和圆的方程（一）知识点2.mp4
│  │  ├─直线和圆的方程（一）.pdf
│  ├─第16讲直线和圆的方程（二）
│  │  ├─(1)直线和圆的方程（二）.mp4
│  │  ├─(2)直线和圆的方程（二）例1-例2.mp4
│  │  ├─(3)直线和圆的方程（二）例3.mp4
│  │  ├─直线和圆的方程（二）.pdf
│  ├─第17讲利用解析法解几何题
│  │  ├─(1)利用解析法解几何题例1.mp4
│  │  ├─(2)利用解析法解几何题例2.mp4
│  │  ├─(3)利用解析法解几何题例3.mp4
│  │  ├─利用解析法解几何题.pdf
│  ├─第18讲三角恒等变形
│  │  ├─(1)三角恒等变形例1上.mp4
│  │  ├─(2)三角恒等变形例1下.mp4
│  │  ├─(3)三角恒等变形知识点.mp4
│  │  ├─(4)三角恒等变形例2-例3.mp4
│  │  ├─三角恒等变形.pdf
│  ├─第19讲利用三角函数解几何题
│  │  ├─(1)利用三角函数解几何题例1.mp4
│  │  ├─(2)利用三角函数解几何题例2.mp4
│  │  ├─(3)利用三角函数解几何题例3.mp4
│  │  ├─利用三角函数解几何题.pdf
│  ├─第1讲数与式
│  │  ├─(1)数与式例1上.mp4
│  │  ├─(2)数与式例1下.mp4
│  │  ├─(3)数与式例2.mp4
│  │  ├─数与式.pdf
│  ├─第20讲位似旋转变换
│  │  ├─(1)位似旋转变换知识点.mp4
│  │  ├─(2)位似旋转变换例1-例3.mp4
│  │  ├─位似旋转变换.pdf
│  ├─第2讲方程与不等式（一）
│  │  ├─(1)方程与不等式（一）例1.mp4
│  │  ├─(2)方程与不等式（一）例2.mp4
│  │  ├─(3)方程与不等式（一）例3.mp4
│  │  ├─方程与不等式（一）.pdf
│  ├─第3讲方程与不等式（二）
│  │  ├─(1)方程与不等式（二）例1上.mp4
│  │  ├─(2)方程与不等式（二）例1下.mp4
│  │  ├─(3)方程与不等式（二）例2-例3.mp4
│  │  ├─方程与不等式（二）.pdf
│  ├─第4讲函数综合（一）
│  │  ├─(1)函数综合（一）例1-例2.mp4
│  │  ├─(2)函数综合（一）例3.mp4
│  │  ├─函数综合（一）.pdf
│  ├─第5讲函数综合（二）
│  │  ├─(1)函数综合（二）例1上.mp4
│  │  ├─(2)函数综合（二）例1下.mp4
│  │  ├─(3)函数综合（二）例2.mp4
│  │  ├─函数综合（二）.pdf
│  ├─第6讲直线型综合（一）
│  │  ├─(1)直线型综合（一）例1上.mp4
│  │  ├─(2)直线型综合（一）例1下.mp4
│  │  ├─(3)直线型综合（一）例2上.mp4
│  │  ├─(4)直线型综合（一）例2下.mp4
│  │  ├─(5)直线型综合（一）例3.mp4
│  │  ├─直线型综合（一）.pdf
│  ├─第7讲直线型综合（二）
│  │  ├─(1)直线型综合（二）例1.mp4
│  │  ├─(2)直线型综合（二）例2.mp4
│  │  ├─(3)直线型综合（二）例3.mp4
│  │  ├─直线型综合（二）.pdf
│  ├─第8讲圆综合进阶篇（一）
│  │  ├─(1)圆综合进阶篇（一）例1.mp4
│  │  ├─(2)圆综合进阶篇（一）例2-例3.mp4
│  │  ├─圆综合进阶篇（一）.pdf
│  ├─第9讲圆综合进阶篇（二）
│  │  ├─(1)圆综合进阶篇（二）例1.mp4
│  │  ├─(2)圆综合进阶篇（二）例2.mp4
│  │  ├─(3)圆综合进阶篇（二）例3.mp4
│  │  ├─圆综合进阶篇（二）.pdf