朱韬初一数学竞赛春季班

 1. 课程核心价值与特色   
朱韬老师的初一数学竞赛春季班专为希望提升数学竞赛能力的学生设计，课程聚焦几何变换、函数综合应用等核心知识点，通过系统讲解与典型例题分析，帮助学生构建完整的知识体系。课程特色在于分层次教学，从基础概念到竞赛级难题逐步深入，适合不同水平的学生提升。   

 2. 课程内容亮点解析   
本课程共21讲，涵盖实数与平面直角坐标系、二次根式、特殊三角形、反比例函数、平行四边形与梯形等核心模块。每讲分为知识点讲解和例题解析两部分，例如：   

- 几何变换专题（轴对称、旋转、平移）通过动态演示帮助学生理解抽象概念；   

- 函数综合应用从一次函数延伸到反比例函数，强化数形结合思维；   

- 四边形与梯形部分结合竞赛真题，训练逻辑推理能力。   

 3. 名师朱韬的教学优势   
朱韬老师是资深数学竞赛教练，擅长化繁为简，将复杂问题拆解为可操作的步骤。他的课堂注重：   

- 逻辑推导：强调解题思路而非死记硬背；   

- 互动启发：通过提问引导学生自主发现规律；   

- 实战导向：例题均选自竞赛真题，直击考点。   

 4. 适合人群与学习建议   
本课程适合：   

- 校内数学成绩优异，希望挑战竞赛的学生；   

- 需系统复习初一几何与函数知识点的备考者；   

- 对数学思维训练感兴趣的自主学习型学员。   

建议每周学习2-3讲，结合附赠的PDF讲义整理笔记，并完成配套练习题。   

 5. 课程资源与学习支持   
每讲包含高清视频、讲义PDF及分层例题，例如：   

- 第10讲《反比例函数及综合》通过6道例题详解函数图像与性质；   

- 第15讲《中位线与斜边中线》结合4类典型问题训练几何证明技巧。   

学生可根据自身需求选择性强化薄弱环节。   

总结：朱韬老师的课程以扎实的知识框架和竞赛级训练为核心，帮助学生在初一阶段打下坚实的数学基础，为后续竞赛或升学备考铺平道路。

资源目录列表：

├─朱韬05-初一春季数学竞赛班xx
│  ├─第10讲反比例函数及综合（下）
│  │  ├─(1)反比例函数及综合（下）例1.mp4
│  │  ├─(2)反比例函数及综合（下）例2.mp4
│  │  ├─(3)反比例函数及综合（下）例3.mp4
│  │  ├─(4)反比例函数及综合（下）例4.mp4
│  │  ├─(5)反比例函数及综合（下）例5.mp4
│  │  ├─(6)反比例函数及综合（下）例6.mp4
│  │  ├─反比例函数及综合（下）.pdf
│  ├─第11讲平行四边形，菱形及矩形（上）
│  │  ├─(1)平行四边形，菱形及矩形（上）知识点.mp4
│  │  ├─(2)平行四边形，菱形及矩形（上）例1-例2.mp4
│  │  ├─(3)平行四边形，菱形及矩形（上）例3-例4.mp4
│  │  ├─(4)平行四边形，菱形及矩形（上）例5.mp4
│  │  ├─平行四边形，菱形及矩形（上）.pdf
│  ├─第12讲平行四边形，菱形及矩形（下）
│  │  ├─(1)平行四边形，菱形及矩形（下）例1.mp4
│  │  ├─(2)平行四边形，菱形及矩形（下）例2.mp4
│  │  ├─(3)平行四边形，菱形及矩形（下）例3.mp4
│  │  ├─(4)平行四边形，菱形及矩形（下）例4.mp4
│  │  ├─(5)平行四边形，菱形及矩形（下）例5.mp4
│  │  ├─平行四边形，菱形及矩形（下）.pdf
│  ├─第13讲正方形和梯形（上）
│  │  ├─(1)正方形和梯形（上）例1.mp4
│  │  ├─(2)正方形和梯形（上）例2.mp4
│  │  ├─(3)正方形和梯形（上）例3（1）.mp4
│  │  ├─(4)正方形和梯形（上）例3（2）（3）.mp4
│  │  ├─(5)正方形和梯形（上）例3（4）（5）.mp4
│  │  ├─(6)正方形和梯形（上）例3（6）.mp4
│  │  ├─正方形和梯形（上）.pdf
│  ├─第14讲正方形和梯形（下）
│  │  ├─(1)正方形和梯形（下）知识点1.mp4
│  │  ├─(2)正方形和梯形（下）知识点2.mp4
│  │  ├─(3)正方形和梯形（下）例1-例2.mp4
│  │  ├─(4)正方形和梯形（下）例3-例4.mp4
│  │  ├─正方形和梯形（下）.pdf
│  ├─第15讲中位线与斜边中线
│  │  ├─(1)中位线与斜边中线知识点.mp4
│  │  ├─(2)中位线与斜边中线例1.mp4
│  │  ├─(3)中位线与斜边中线例2-例4.mp4
│  │  ├─(4)中位线与斜边中线例5-例6.mp4
│  │  ├─中位线与斜边中线.pdf
│  ├─第16讲几何变换之轴对称（上）
│  │  ├─(1)几何变换之轴对称（上）例1上.mp4
│  │  ├─(2)几何变换之轴对称（上）例1下.mp4
│  │  ├─(3)几何变换之轴对称（上）例2-例3.mp4
│  │  ├─(4)几何变换之轴对称（上）例4-例5.mp4
│  │  ├─(5)几何变换之轴对称（上）例6.mp4
│  │  ├─几何变换之轴对称（上）.pdf
│  ├─第17讲几何变换之轴对称（中）
│  │  ├─(1)几何变换之轴对称（中）例1-例2.mp4
│  │  ├─(2)几何变换之轴对称（中）例3-例4.mp4
│  │  ├─(3)几何变换之轴对称（中）例5-例6.mp4
│  │  ├─(4)几何变换之轴对称（中）例7.mp4
│  │  ├─几何变换之轴对称（中）.pdf
│  ├─第18讲几何变换之轴对称（下）
│  │  ├─(1)几何变换之轴对称（下）例1-例2.mp4
│  │  ├─(2)几何变换之轴对称（下）例3-例5.mp4
│  │  ├─(3)几何变换之轴对称（下）例6.mp4
│  │  ├─几何变换之轴对称（下）.pdf
│  ├─第19讲几何变换之旋转（上）
│  │  ├─(1)几何变换之旋转（上）例1-例4.mp4
│  │  ├─(2)几何变换之旋转（上）例5-例7.mp4
│  │  ├─几何变换之旋转（上）.pdf
│  ├─第1讲实数与平面直角坐标系（上）
│  │  ├─(1)实数与平面直角坐标系（上）知识点1.mp4
│  │  ├─(2)实数与平面直角坐标系（上）例1-例3.mp4
│  │  ├─(3)实数与平面直角坐标系（上）例4-例5.mp4
│  │  ├─(4)实数与平面直角坐标系（上）例6.mp4
│  │  ├─实数与平面直角坐标系（上）.pdf
│  ├─第20讲几何变换之旋转（下）
│  │  ├─(1)几何变换之旋转（下）例1-例2.mp4
│  │  ├─(2)几何变换之旋转（下）例3-例4.mp4
│  │  ├─(3)几何变换之旋转（下）例5-例6.mp4
│  │  ├─几何变换之旋转（下）.pdf
│  ├─第21讲几何变换之平移
│  │  ├─(1)几何变换之平移例1-例2.mp4
│  │  ├─(2)几何变换之平移例3-例5.mp4
│  │  ├─(3)几何变换之平移例6.mp4
│  │  ├─几何变换之平移.pdf
│  ├─第2讲实数与平面直角坐标系（下）
│  │  ├─(1)实数与平面直角坐标系（下）知识点1.mp4
│  │  ├─(2)实数与平面直角坐标系（下）知识点2.mp4
│  │  ├─(3)实数与平面直角坐标系（下）知识点3.mp4
│  │  ├─(4)实数与平面直角坐标系（下）例1-例2.mp4
│  │  ├─(5)实数与平面直角坐标系（下）例3.mp4
│  │  ├─(6)实数与平面直角坐标系（下）例4.mp4
│  │  ├─实数与平面直角坐标系（下）.pdf
│  ├─第3讲二次根式（上）
│  │  ├─(1)二次根式（上）知识点.mp4
│  │  ├─(2)二次根式（上）例1-例2.mp4
│  │  ├─(3)二次根式（上）例3.mp4
│  │  ├─(4)二次根式（上）例4-例5.mp4
│  │  ├─二次根式（上）.pdf
│  ├─第4讲二次根式（下）
│  │  ├─(1)二次根式（下）知识点.mp4
│  │  ├─(2)二次根式（下）例1-例2.mp4
│  │  ├─(3)二次根式（下）例3-例4.mp4
│  │  ├─(4)二次根式（下）例5-例6.mp4
│  │  ├─二次根式（下）.pdf
│  ├─第5讲特殊三角形（上）
│  │  ├─(1)特殊三角形（上）例1.mp4
│  │  ├─(2)特殊三角形（上）例2-例3.mp4
│  │  ├─(3)特殊三角形（上）例4-例5.mp4
│  │  ├─(4)特殊三角形（上）例6.mp4
│  │  ├─特殊三角形（上）.pdf
│  ├─第6讲特殊三角形（下）
│  │  ├─(1)特殊三角形（下）知识点.mp4
│  │  ├─(2)特殊三角形（下）例1-例5.mp4
│  │  ├─(3)特殊三角形（下）例6-例7.mp4
│  │  ├─特殊三角形（下）.pdf
│  ├─第7讲函数概念与一次函数（上）
│  │  ├─(1)函数概念与一次函数（上）知识点.mp4
│  │  ├─(2)函数概念与一次函数（上）例1-例3.mp4
│  │  ├─(3)函数概念与一次函数（上）例4-例6.mp4
│  │  ├─函数概念与一次函数（上）.pdf
│  ├─第8讲函数概念与一次函数（下）
│  │  ├─(1)函数概念与一次函数（下）知识点.mp4
│  │  ├─(2)函数概念与一次函数（下）例1.mp4
│  │  ├─(3)函数概念与一次函数（下）例2.mp4
│  │  ├─(4)函数概念与一次函数（下）例3.mp4
│  │  ├─(5)函数概念与一次函数（下）例4.mp4
│  │  ├─函数概念与一次函数（下）.pdf
│  ├─第9讲反比例函数及综合（上）
│  │  ├─(1)反比例函数及综合（上）知识点.mp4
│  │  ├─(2)反比例函数及综合（上）例1-例3.mp4
│  │  ├─(3)反比例函数及综合（上）例4-例5.mp4
│  │  ├─(4)反比例函数及综合（上）例6-例7.mp4
│  │  ├─反比例函数及综合（上）.pdf