初二数学年卡尖子班（72讲朱韬）

 1. 课程核心价值与教学特色   
朱韬老师打造的初二数学年卡尖子班，以人教版教材为蓝本，通过72讲系统覆盖初二数学核心知识点。课程采用"精讲+测试"双轨模式，每讲配套专项测试题，包含三角形、全等三角形、整式乘法、分式、二次根式等关键模块，并延伸至勾股定理、平行四边形、一次函数等进阶内容。模块化知识体系配合阶梯式难度设计，适合希望夯实基础并挑战拔高题型的初中生。 

 2. 名师教学团队优势   
主讲教师朱韬拥有十余年初中数学教学经验，擅长用几何模型解析复杂问题。其教学特点体现在：通过截长补短、倍长中线等辅助线技巧拆解全等三角形难题，运用旋转构造法突破平行四边形综合题，采用数形结合方式讲解函数与方程的关系。课程中大量竞赛真题改编例题，帮助学生掌握命题逻辑。 

 3. 课程内容模块解析   
几何板块包含三角形四大拓展专题（模型应用、中点处理、等腰三角形转化）、全等三角形五大解题策略（角平分线专题、旋转构造等）；代数部分深入讲解因式分解五大高端技巧（待定系数法、对称式处理）、分式运算的四大化简方法；函数章节侧重一次函数与反比例函数的综合应用，通过面积问题、整数根问题等典型例题培养数学建模能力。 

 4. 科学的学习路径设计   
课程按"基础-拓展-拔高"三阶段递进：前16讲完成三角形、全等形等基础构建；中间30讲通过弦图应用、最值问题等提升几何思维；后26讲聚焦函数与方程的综合运用。每个章节配备知识点讲解视频+配套测试题，测试题包含基础题（占60%）、中档题（30%）和竞赛题（10%）三级梯度。 

 5. 适合人群与学习建议   
本课程特别适合：校内成绩稳定在85分以上希望冲击满分的学生，准备高中自主招生考试需拓展知识面的学员，以及需要系统复习初二核心考点的初三考生。建议每周完成3讲课程+对应测试，重点章节如全等三角形拓展、因式分解技巧可反复观看解题思路分析。 

通过72讲系统训练，学生能掌握初中数学8大知识模块的解题通法，建立完整的代数与几何思维体系。课程尤其强化了几何证明的逻辑严谨性和函数问题的分析能力，为中考数学高分奠定坚实基础。

资源目录列表：

├─05.【人教版】初二数学年卡尖子班【72讲朱韬】
│  ├─测试
│  │  ├─1【赠送】三角形初步（一）测试题.doc
│  │  ├─10整式的乘法与因式分解初步（二）测试题.doc
│  │  ├─11整式的乘法与因式分解初步（三）测试题.doc
│  │  ├─12分式初步（一）测试题.doc
│  │  ├─13分式初步（二）测试题.doc
│  │  ├─14二次根式初步（一）测试题.doc
│  │  ├─15二次根式初步（二）测试题.doc
│  │  ├─16【赠送】三角形拓展（一）测试题.doc
│  │  ├─17【赠送】三角形拓展（二）测试题.doc
│  │  ├─18【赠送】三角形拓展（三）测试题.doc
│  │  ├─19【赠送】三角形拓展（四）测试题.doc
│  │  ├─2【赠送】三角形初步（二）测试题.doc
│  │  ├─20全等三角形拓展（一）测试题.doc
│  │  ├─21全等三角形拓展（二）测试题.doc
│  │  ├─22全等三角形拓展（三）测试题.doc
│  │  ├─23全等三角形拓展（四）测试题.doc
│  │  ├─24轴对称拓展（一）测试题.doc
│  │  ├─25轴对称拓展（二）测试题.doc
│  │  ├─26整式的乘法与因式分解拓展（一）测试题.doc
│  │  ├─27整式的乘法与因式分解拓展（二）测试题.doc
│  │  ├─28整式的乘法与因式分解拓展（三）测试题.doc
│  │  ├─29整式的乘法与因式分解拓展（四）测试题.doc
│  │  ├─3全等三角形初步（一）测试题.doc
│  │  ├─30整式的乘法与因式分解拓展（五）测试题.doc
│  │  ├─31分式拔高（一）测试题.doc
│  │  ├─32分式拔高（二）测试题.doc
│  │  ├─33二次根式拓展测试题.doc
│  │  ├─36勾股定理初步（一）测试题.doc
│  │  ├─37勾股定理初步（二）测试题.doc
│  │  ├─38平行四边形初步（一）测试题.doc
│  │  ├─39平行四边形初步（二）测试题.doc
│  │  ├─4全等三角形初步（二）测试题.doc
│  │  ├─40平行四边形初步（三）测试题.doc
│  │  ├─41平行四边形初步（四）测试题.doc
│  │  ├─42平行四边形初步（五）测试题.doc
│  │  ├─43一次函数初步（一）测试题.doc
│  │  ├─44一次函数初步（二）测试题.doc
│  │  ├─45一次函数初步（三）测试题.doc
│  │  ├─46一元二次方程初步（一）测试题.doc
│  │  ├─47一元二次方程初步（二）测试题.doc
│  │  ├─48一元二次方程初步（三）测试题.doc
│  │  ├─49一元二次方程初步（四）测试题.doc
│  │  ├─5全等三角形初步（三）测试题.doc
│  │  ├─50反比例函数初步（一）测试题.doc
│  │  ├─51反比例函数初步（二）测试题.doc
│  │  ├─52勾股定理拓展测试题.doc
│  │  ├─53平行四边形拓展（一）测试题.doc
│  │  ├─54平行四边形拓展（二）测试题.doc
│  │  ├─55平行四边形拓展（三）测试题.doc
│  │  ├─56平行四边形拓展（四）测试题.doc
│  │  ├─57平行四边形拓展（五）测试题.doc
│  │  ├─58平行四边形拓展（六）测试题.doc
│  │  ├─59一次函数拓展（一）测试题.doc
│  │  ├─6全等三角形初步（四）测试题.doc
│  │  ├─60一次函数拓展（二）测试题.doc
│  │  ├─61一次函数拓展（三）测试题.doc
│  │  ├─62一元二次方程拓展（一）测试题.doc
│  │  ├─63一元二次方程拓展（二）测试题.doc
│  │  ├─64一元二次方程拓展（三）测试题.doc
│  │  ├─65旋转初步（一）测试题.doc
│  │  ├─66旋转初步（二）测试题.doc
│  │  ├─67旋转拓展测试题.doc
│  │  ├─68反比例函数拓展（一）测试题.doc
│  │  ├─69反比例函数拓展（二）测试题.doc
│  │  ├─7轴对称初步（一）测试题.doc
│  │  ├─70反比例函数拓展（三）测试题.doc
│  │  ├─71春季期末复习（一）测试题.doc
│  │  ├─72春季期末复习（二）测试题.doc
│  │  ├─8轴对称初步（二）测试题.doc
│  │  ├─9整式的乘法与因式分解初步（一）测试题.doc
│  ├─第01讲【赠送】三角形初步（一）
│  │  ├─(1)三角形的认识(上)知识点1.mp4
│  │  ├─(2)三角形的认识(上)知识点2.mp4
│  │  ├─(3)三角形的认识(上)知识点3.mp4
│  │  ├─(4)三角形的认识(上)例1-例4.mp4
│  │  ├─(5)三角形的认识(上)例5.mp4
│  │  ├─【赠送】三角形初步（一）.pdf
│  ├─第02讲【赠送】三角形初步（二）
│  │  ├─(1)三角形的认识(下)知识点1.mp4
│  │  ├─(2)三角形的认识(下)知识点2.mp4
│  │  ├─(3)三角形的认识(下)例1-例4.mp4
│  │  ├─(4)三角形的认识(下)例5-例6.mp4
│  │  ├─(5)三角形的认识(下)例7.mp4
│  │  ├─【赠送】三角形初步（二）.pdf
│  ├─第03讲全等三角形初步（一）
│  │  ├─(1)全等三角形的认识（上）例1.mp4
│  │  ├─(2)全等三角形的认识（上）知识点.mp4
│  │  ├─(3)全等三角形的认识（上）例2-例3.mp4
│  │  ├─全等三角形初步（一）.pdf
│  ├─第04讲全等三角形初步（二）
│  │  ├─(1)全等三角形的认识（下）知识点.mp4
│  │  ├─(2)全等三角形的认识（下）例1-例5.mp4
│  │  ├─(3)全等三角形的认识（下）例6-例7.mp4
│  │  ├─全等三角形初步（二）.pdf
│  ├─第05讲全等三角形初步（三）
│  │  ├─(1)几何全等辅助线之倍长中线例1.mp4
│  │  ├─(2)几何全等辅助线之倍长中线例2.mp4
│  │  ├─(3)几何全等辅助线之倍长中线例3.mp4
│  │  ├─(4)几何全等辅助线之倍长中线例4.mp4
│  │  ├─(5)几何全等辅助线之倍长中线例5.mp4
│  │  ├─全等三角形初步（三）.pdf
│  ├─第06讲全等三角形初步（四）
│  │  ├─(1)几何全等辅助线之截长补短知识点.mp4
│  │  ├─(2)几何全等辅助线之截长补短例1.mp4
│  │  ├─(3)几何全等辅助线之截长补短例2.mp4
│  │  ├─(4)几何全等辅助线之截长补短例3.mp4
│  │  ├─全等三角形初步（四）.pdf
│  ├─第07讲轴对称初步（一）
│  │  ├─(1)轴对称初步例1-例2.mp4
│  │  ├─(2)轴对称初步例3.mp4
│  │  ├─(3)轴对称初步例4.mp4
│  │  ├─(4)轴对称初步例5.mp4
│  │  ├─(5)轴对称初步例6.mp4
│  │  ├─(6)轴对称初步例7.mp4
│  │  ├─轴对称初步（一）.pdf
│  ├─第08讲轴对称初步（二）
│  │  ├─(1)特殊三角形之等腰三角形知识点.mp4
│  │  ├─(2)特殊三角形之等腰三角形例1.mp4
│  │  ├─(3)特殊三角形之等腰三角形例2.mp4
│  │  ├─(4)特殊三角形之等腰三角形例3.mp4
│  │  ├─(5)特殊三角形之等腰三角形例4.mp4
│  │  ├─轴对称初步（二）.pdf
│  ├─第09讲整式的乘法与因式分解初步（一）
│  │  ├─(1)整式乘法知识点.mp4
│  │  ├─(2)整式乘法例1-例2.mp4
│  │  ├─(3)整式乘法例3-例4.mp4
│  │  ├─(4)整式乘法例5-例6.mp4
│  │  ├─整式的乘法与因式分解初步（一）.pdf
│  ├─第10讲整式的乘法与因式分解初步（二）
│  │  ├─(1)基本乘法公式及应用（上）例1.mp4
│  │  ├─(2)基本乘法公式及应用（上）例2.mp4
│  │  ├─(3)基本乘法公式及应用（上）例3-例4.mp4
│  │  ├─(4)基本乘法公式及应用（上）例5.mp4
│  │  ├─整式的乘法与因式分解初步（二）.pdf
│  ├─第11讲整式的乘法与因式分解初步（三）
│  │  ├─(1)基本乘法公式及应用（下）例1-例2.mp4
│  │  ├─(2)基本乘法公式及应用（下）例3-例4.mp4
│  │  ├─(3)基本乘法公式及应用（下）例5.mp4
│  │  ├─(4)基本乘法公式及应用（下）例6-例8.mp4
│  │  ├─(5)基本乘法公式及应用（下）例9.mp4
│  │  ├─整式的乘法与因式分解初步（三）.pdf
│  ├─第12讲分式初步（一）
│  │  ├─(1)分式初步（一）例1-例2.mp4
│  │  ├─(2)分式初步（一）例3-例4.mp4
│  │  ├─(3)分式初步（一）例5.mp4
│  │  ├─(4)分式初步（一）例6-例7.mp4
│  │  ├─(5)分式初步（一）例8-例9.mp4
│  │  ├─分式初步（一）.pdf
│  ├─第13讲分式初步（二）
│  │  ├─(1)分式（二）例1.mp4
│  │  ├─(2)分式（二）例2-例3.mp4
│  │  ├─(3)分式（二）例4.mp4
│  │  ├─(4)分式（二）例5-例6.mp4
│  │  ├─(5)分式（二）例7.mp4
│  │  ├─分式初步（二）.pdf
│  ├─第14讲二次根式初步（一）
│  │  ├─(1)二次根式例1-例2.mp4
│  │  ├─(2)二次根式例3.mp4
│  │  ├─(3)二次根式例4.mp4
│  │  ├─(4)二次根式例5.mp4
│  │  ├─(5)二次根式例6.mp4
│  │  ├─二次根式初步（一）.pdf
│  ├─第15讲二次根式初步（二）
│  │  ├─(1)二次根式初步（二）例1-例4.mp4
│  │  ├─(2)二次根式初步（二）例5-例8.mp4
│  │  ├─(3)二次根式初步（二）例9-例11.mp4
│  │  ├─二次根式初步（二）.pdf
│  ├─第16讲【赠送】三角形拓展（一）
│  │  ├─(1)三角形两大模型（上）例1-例4.mp4
│  │  ├─(2)三角形两大模型（上）例5-例8.mp4
│  │  ├─三角形拓展（一）.pdf
│  ├─第17讲【赠送】三角形拓展（二）
│  │  ├─(1)三角形两大模型（下）例1.mp4
│  │  ├─(2)三角形两大模型（下）例2.mp4
│  │  ├─(3)三角形两大模型（下）例3-例4.mp4
│  │  ├─三角形拓展（二）.pdf
│  ├─第18讲【赠送】三角形拓展（三）
│  │  ├─(1)三角形三大专题（上）知识点1.mp4
│  │  ├─(2)三角形三大专题（上）例1-例2.mp4
│  │  ├─(3)三角形三大专题（上）例3.mp4
│  │  ├─(4)三角形三大专题（上）知识点2.mp4
│  │  ├─三角形拓展（三）.pdf
│  ├─第19讲【赠送】三角形拓展（四）
│  │  ├─(1)三角形三大专题（下）例1-例4.mp4
│  │  ├─(2)三角形三大专题（下）例5.mp4
│  │  ├─(3)三角形三大专题（下）例6-例7.mp4
│  │  ├─三角形拓展（四）.pdf
│  ├─第20讲全等三角形拓展（一）
│  │  ├─(1)三角形全等（一）深化三角形全等工具性思想例1.mp4
│  │  ├─(2)三角形全等（一）深化三角形全等工具性思想例2.mp4
│  │  ├─(3)三角形全等（一）深化三角形全等工具性思想例3-例4.mp4
│  │  ├─(4)三角形全等（一）深化三角形全等工具性思想例5-例6.mp4
│  │  ├─(5)三角形全等（一）深化三角形全等工具性思想例7-例8.mp4
│  │  ├─三角形全等（一）深化三角形全等工具性思想.pdf
│  ├─第21讲全等三角形拓展（二）
│  │  ├─1三角形全等（二）角平分线专题.mp4
│  │  ├─2三角形全等（二）角平分线专题.mp4
│  │  ├─3三角形全等（二）角平分线专题.mp4
│  │  ├─4三角形全等（二）角平分线专题.mp4
│  │  ├─5三角形全等（二）角平分线专题.mp4
│  │  ├─三角形全等（二）角平分线专题.pdf
│  ├─第22讲全等三角形拓展（三）
│  │  ├─1三角形全等（三）中点的处理、等腰三角形的处理.mp4
│  │  ├─2三角形全等（三）中点的处理、等腰三角形的处理.mp4
│  │  ├─3三角形全等（三）中点的处理、等腰三角形的处理.mp4
│  │  ├─4三角形全等（三）中点的处理、等腰三角形的处理.mp4
│  │  ├─5三角形全等（三）中点的处理、等腰三角形的处理.mp4
│  │  ├─三角形全等（三）中点的处理、等腰三角形的处理.pdf
│  ├─第23讲全等三角形拓展（四）
│  │  ├─三角形全等（四）旋转和截长补短.pdf
│  │  ├─三角形全等（四）旋转和截长补短例1.mp4
│  │  ├─三角形全等（四）旋转和截长补短例2.mp4
│  │  ├─三角形全等（四）旋转和截长补短例3-例4.mp4
│  ├─第24讲轴对称拓展（一）
│  │  ├─轴对称（如何处理翻折问题）.pdf
│  │  ├─轴对称（如何处理翻折问题）例1.mp4
│  │  ├─轴对称（如何处理翻折问题）例2-例3.mp4
│  │  ├─轴对称（如何处理翻折问题）例4-例5.mp4
│  │  ├─轴对称（如何处理翻折问题）例6.mp4
│  │  ├─轴对称（如何处理翻折问题）例7.mp4
│  ├─第25讲轴对称拓展（二）
│  │  ├─1轴对称（如何作辅助线构造轴对称）例1.mp4
│  │  ├─2轴对称（如何作辅助线构造轴对称）例2.mp4
│  │  ├─3轴对称（如何作辅助线构造轴对称）例3.mp4
│  │  ├─4轴对称（如何作辅助线构造轴对称）例4.mp4
│  │  ├─5轴对称（如何作辅助线构造轴对称）例5.mp4
│  │  ├─6轴对称（如何作辅助线构造轴对称）例6.mp4
│  │  ├─轴对称（如何作辅助线构造轴对称）.pdf
│  ├─第26讲整式的乘法与因式分解拓展（一）
│  │  ├─(1)因式分解（一）基本方法及常见题型知识点.mp4
│  │  ├─(2)因式分解（一）基本方法及常见题型例1.mp4
│  │  ├─(3)因式分解（一）基本方法及常见题型例2.mp4
│  │  ├─(4)因式分解（一）基本方法及常见题型例3.mp4
│  │  ├─(5)因式分解（一）基本方法及常见题型例4.mp4
│  │  ├─因式分解拓展（一）.pdf
│  ├─第27讲整式的乘法与因式分解拓展（二）
│  │  ├─(1)因式分解（二）因式分解高端方法及较难题型.mp4
│  │  ├─(2)因式分解（二）因式分解高端方法及较难题型例1.mp4
│  │  ├─(3)因式分解（二）因式分解高端方法及较难题型例2.mp4
│  │  ├─(4)因式分解（二）因式分解高端方法及较难题型例3.mp4
│  │  ├─(5)因式分解（二）因式分解高端方法及较难题型例4-例5.mp4
│  │  ├─(6)因式分解（二）因式分解高端方法及较难题型例6.mp4
│  │  ├─因式分解拓展（二）.pdf
│  ├─第28讲整式的乘法与因式分解拓展（三）
│  │  ├─(1)因式定理作业题.mp4
│  │  ├─(2)因式定理例1.mp4
│  │  ├─(3)因式定理例2-例5.mp4
│  │  ├─因式分解拓展（三）.pdf
│  ├─第29讲整式的乘法与因式分解拓展（四）
│  │  ├─(1)待定系数法，对称式与轮换对称式作业题1.mp4
│  │  ├─(2)待定系数法，对称式与轮换对称式例1.mp4
│  │  ├─(3)待定系数法，对称式与轮换对称式例2.mp4
│  │  ├─(4)待定系数法，对称式与轮换对称式例3.mp4
│  │  ├─(5)待定系数法，对称式与轮换对称式例4.mp4
│  │  ├─(6)待定系数法，对称式与轮换对称式例5.mp4
│  │  ├─因式分解拓展（四）.pdf
│  ├─第30讲整式的乘法与因式分解拓展（五）
│  │  ├─(1)因式分解（五）竞赛题选讲例1.mp4
│  │  ├─(2)因式分解（五）竞赛题选讲例2.mp4
│  │  ├─(3)因式分解（五）竞赛题选讲例3.mp4
│  │  ├─(4)因式分解（五）竞赛题选讲例4.mp4
│  │  ├─(5)因式分解（五）竞赛题选讲例5.mp4
│  │  ├─因式分解（五）竞赛题选讲.pdf
│  ├─第31讲分式拔高（一）
│  │  ├─(1)分式运算四大技巧（上）例1-例2.mp4
│  │  ├─(2)分式运算四大技巧（上）例3-例4.mp4
│  │  ├─(3)分式运算四大技巧（上）例5.mp4
│  │  ├─(4)分式运算四大技巧（上）例6.mp4
│  │  ├─分式运算四大技巧（上）.pdf
│  ├─第32讲分式拔高（二）
│  │  ├─(1)分式运算四大技巧（下）例1-例2.mp4
│  │  ├─(2)分式运算四大技巧（下）例3-例4.mp4
│  │  ├─(3)分式运算四大技巧（下）例5.mp4
│  │  ├─(4)分式运算四大技巧（下）例6.mp4
│  │  ├─(5)分式运算四大技巧（下）例7.mp4
│  │  ├─分式运算四大技巧（下）.pdf
│  ├─第33讲二次根式拓展
│  │  ├─(1)二次根式拓展例1-例6.mp4
│  │  ├─(2)二次根式拓展例7-例8.mp4
│  │  ├─(3)二次根式拓展例9-例10.mp4
│  │  ├─二次根式拓展.pdf
│  ├─第34讲秋季期末复习（一）
│  │  ├─01.mp4
│  │  ├─02.mp4
│  │  ├─03.mp4
│  │  ├─04.mp4
│  │  ├─05.mp4
│  │  ├─期末复习（一）学期知识梳理.pdf
│  ├─第35讲秋季期末复习（二）
│  │  ├─01.mp4
│  │  ├─02.mp4
│  │  ├─03.mp4
│  │  ├─期末复习（二）题目训练及讲解.pdf
│  ├─第36讲勾股定理初步（一）
│  │  ├─(1)勾股定理初步知识点1.mp4
│  │  ├─(2)勾股定理初步知识点2.mp4
│  │  ├─(3)勾股定理初步例1-例3.mp4
│  │  ├─(4)勾股定理初步例4-例7.mp4
│  │  ├─勾股定理初步（一）.pdf
│  ├─第37讲勾股定理初步（二）
│  │  ├─(1)勾股定理例1.mp4
│  │  ├─(2)勾股定理例2-例3.mp4
│  │  ├─(3)勾股定理例4-例5.mp4
│  │  ├─(4)勾股定理例6-例7.mp4
│  │  ├─(5)勾股定理例8-例9.mp4
│  │  ├─勾股定理初步（二）.pdf
│  ├─第38讲平行四边形初步（一）
│  │  ├─(1)平行四边形的性质知识点.mp4
│  │  ├─(2)平行四边形的性质例1-例3.mp4
│  │  ├─(3)平行四边形的性质例4-例5.mp4
│  │  ├─(4)平行四边形的性质例6.mp4
│  │  ├─平行四边形初步（一）.pdf
│  ├─第39讲平行四边形初步（二）
│  │  ├─(1)平行四边形的判定知识点.mp4
│  │  ├─(2)平行四边形的判定例1-例2.mp4
│  │  ├─(3)平行四边形的判定例3-例4.mp4
│  │  ├─(4)平行四边形的判定例5.mp4
│  │  ├─(5)平行四边形的判定例6.mp4
│  │  ├─平行四边形初步（二）.pdf
│  ├─第40讲平行四边形初步（三）
│  │  ├─(1)特殊平行四边形之矩形例1-例3.mp4
│  │  ├─(2)特殊平行四边形之矩形例4-例5.mp4
│  │  ├─平行四边形初步（三）.pdf
│  ├─第41讲平行四边形初步（四）
│  │  ├─(1)特殊平行四边形之菱形和正方形例1-例2.mp4
│  │  ├─(2)特殊平行四边形之菱形和正方形例3.mp4
│  │  ├─(3)特殊平行四边形之菱形和正方形例4.mp4
│  │  ├─(4)特殊平行四边形之菱形和正方形例5.mp4
│  │  ├─(5)特殊平行四边形之菱形和正方形例6-例7.mp4
│  │  ├─(6)特殊平行四边形之菱形和正方形例8.mp4
│  │  ├─平行四边形初步（四）.pdf
│  ├─第42讲平行四边形初步（五）
│  │  ├─(1)特殊四边形之梯形知识点.mp4
│  │  ├─(2)特殊四边形之梯形例1.mp4
│  │  ├─(3)特殊四边形之梯形例2-例3.mp4
│  │  ├─(4)特殊四边形之梯形例4-例5.mp4
│  │  ├─(5)特殊四边形之梯形例6.mp4
│  │  ├─平行四边形初步（五）.pdf
│  ├─第43讲一次函数初步（一）
│  │  ├─(1)函数初步知识点1.mp4
│  │  ├─(2)函数初步例1.mp4
│  │  ├─(3)函数初步例2.mp4
│  │  ├─(4)函数初步例3.mp4
│  │  ├─(5)函数初步知识点2.mp4
│  │  ├─(6)函数初步例4-例7.mp4
│  │  ├─一次函数初步（一）.pdf
│  ├─第44讲一次函数初步（二）
│  │  ├─(1)一次函数初步（一）知识点.mp4
│  │  ├─(2)一次函数初步（一）例1.mp4
│  │  ├─(3)一次函数初步（一）例2.mp4
│  │  ├─(4)一次函数初步（一）例3.mp4
│  │  ├─(5)一次函数初步（一）例4.mp4
│  │  ├─(6)一次函数初步（一）例5.mp4
│  │  ├─一次函数初步（二）.pdf
│  ├─第45讲一次函数初步（三）
│  │  ├─(1)一次函数初步（二）知识点.mp4
│  │  ├─(2)一次函数初步（二）例1-例2.mp4
│  │  ├─(3)一次函数初步（二）例3.mp4
│  │  ├─(4)一次函数初步（二）例4.mp4
│  │  ├─(5)一次函数初步（二）例5-例6.mp4
│  │  ├─一次函数初步（三）.pdf
│  ├─第46讲一元二次方程初步（一）
│  │  ├─(1)一元二次方程的定义例1-例2.mp4
│  │  ├─(2)一元二次方程的定义例3-例4.mp4
│  │  ├─(3)一元二次方程的定义例5-例6.mp4
│  │  ├─(4)一元二次方程的定义例7-例8.mp4
│  │  ├─一元二次方程初步（一）.pdf
│  ├─第47讲一元二次方程初步（二）
│  │  ├─(1)一元二次方程基本解法例1-例3.mp4
│  │  ├─(2)一元二次方程基本解法例4-例5.mp4
│  │  ├─(3)一元二次方程基本解法例6-例7.mp4
│  │  ├─一元二次方程初步（二）.pdf
│  ├─第48讲一元二次方程初步（三）
│  │  ├─(1)一元二次方程基本解法例8.mp4
│  │  ├─(2)一元二次方程高端解法例1-例2.mp4
│  │  ├─(3)一元二次方程高端解法例3.mp4
│  │  ├─(4)一元二次方程高端解法例4-例5.mp4
│  │  ├─一元二次方程初步（三）.pdf
│  ├─第49讲一元二次方程初步（四）
│  │  ├─(1)一元二次方程高端解法例6-例8.mp4
│  │  ├─(2)一元二次方程判别式问题例1.mp4
│  │  ├─(3)一元二次方程判别式问题例2-例3.mp4
│  │  ├─(4)一元二次方程判别式问题例4-例6.mp4
│  │  ├─一元二次方程初步（四）.pdf
│  ├─第50讲反比例函数初步（一）
│  │  ├─(1)反比例函数定义例1-例2.mp4
│  │  ├─(2)反比例函数定义例3-例4.mp4
│  │  ├─(3)反比例函数定义例5-例6.mp4
│  │  ├─(4)反比例函数定义例知识点.mp4
│  │  ├─(5)反比例函数定义例7-例9.mp4
│  │  ├─反比例函数初步（一）.pdf
│  ├─第51讲反比例函数初步（二）
│  │  ├─(1)反比例函数定义例10-例12（上讲作业）.mp4
│  │  ├─(2)反比例函数图形及比例系数的几何意义知识点.mp4
│  │  ├─(3)反比例函数图形及比例系数的几何意义例1-例2.mp4
│  │  ├─(4)反比例函数图形及比例系数的几何意义例3-例4.mp4
│  │  ├─(5)反比例函数图形及比例系数的几何意义例5-例6.mp4
│  │  ├─反比例函数初步（二）.pdf
│  ├─第52讲勾股定理拓展
│  │  ├─(1)勾股定理拓展例1-例4.mp4
│  │  ├─(2)勾股定理拓展例5-例7.mp4
│  │  ├─(3)勾股定理拓展例8.mp4
│  │  ├─勾股定理拓展.pdf
│  ├─第53讲平行四边形拓展（一）
│  │  ├─(1)三角形与四边形综合之中点问题（上）例1.mp4
│  │  ├─(2)三角形与四边形综合之中点问题（上）例2.mp4
│  │  ├─(3)三角形与四边形综合之中点问题（上）例3.mp4
│  │  ├─平行四边形拓展（一）.pdf
│  ├─第54讲平行四边形拓展（二）
│  │  ├─(1)三角形与四边形综合之中点问题（下）例1-例2.mp4
│  │  ├─(2)三角形与四边形综合之中点问题（下）例3-例4.mp4
│  │  ├─(3)三角形与四边形综合之中点问题（下）例5-例6.mp4
│  │  ├─平行四边形拓展（二）.pdf
│  ├─第55讲平行四边形拓展（三）
│  │  ├─(1)正方形弦图讲解及应用例1.mp4
│  │  ├─(2)正方形弦图讲解及应用例2-例3.mp4
│  │  ├─(3)正方形弦图讲解及应用例4-例6.mp4
│  │  ├─平行四边形拓展（三）.pdf
│  ├─第56讲平行四边形拓展（四）
│  │  ├─(1)正方形中的旋转问题例1.mp4
│  │  ├─(2)正方形中的旋转问题例2-例3.mp4
│  │  ├─(3)正方形中的旋转问题例4.mp4
│  │  ├─平行四边形拓展（四）.pdf
│  ├─第57讲平行四边形拓展（五）
│  │  ├─(1)几何综合之面积问题知识点.mp4
│  │  ├─(2)几何综合之面积问题例1.mp4
│  │  ├─(3)几何综合之面积问题例2-例3.mp4
│  │  ├─(4)几何综合之面积问题例4.mp4
│  │  ├─(5)几何综合之面积问题例5.mp4
│  │  ├─平行四边形拓展（五）.pdf
│  ├─第58讲平行四边形拓展（六）
│  │  ├─(1)几何综合之最值问题例1-例2.mp4
│  │  ├─(2)几何综合之最值问题例3.mp4
│  │  ├─(3)几何综合之最值问题例4.mp4
│  │  ├─(4)几何综合之最值问题例5.mp4
│  │  ├─(5)几何综合之最值问题例6.mp4
│  │  ├─平行四边形拓展（六）.pdf
│  ├─第59讲一次函数拓展（一）
│  │  ├─(1)一次函数一次函数（一）图像及性质知识点.mp4
│  │  ├─(2)一次函数（一）图像及性质例1.mp4
│  │  ├─(3)一次函数（一）图像及性质例2.mp4
│  │  ├─(4)一次函数（一）图像及性质例3.mp4
│  │  ├─(5)一次函数（一）图像及性质例4.mp4
│  │  ├─(6)一次函数（一）图像及性质例5.mp4
│  │  ├─一次函数拓展（一）.pdf
│  ├─第60讲一次函数拓展（二）
│  │  ├─(1)一次函数（二）函数与方程、方程组、不等式的综合问题例1-例2.mp4
│  │  ├─(2)一次函数（二）函数与方程、方程组、不等式的综合问题例3.mp4
│  │  ├─(3)一次函数（二）函数与方程、方程组、不等式的综合问题例4.mp4
│  │  ├─(4)一次函数（二）函数与方程、方程组、不等式的综合问题例5.mp4
│  │  ├─(5)一次函数（二）函数与方程、方程组、不等式的综合问题例6.mp4
│  │  ├─一次函数拓展（二）.pdf
│  ├─第61讲一次函数拓展（三）
│  │  ├─(1)一次函数（三）函数与面积、全等的综合问题例1.mp4
│  │  ├─(2)一次函数（三）函数与面积、全等的综合问题例2-例3.mp4
│  │  ├─(3)一次函数（三）函数与面积、全等的综合问题例4.mp4
│  │  ├─(4)一次函数（三）函数与面积、全等的综合问题例5.mp4
│  │  ├─一次函数拓展（三）.pdf
│  ├─第62讲一元二次方程拓展（一）
│  │  ├─(1)解复杂方程例1-例2.mp4
│  │  ├─(2)解复杂方程例3-例6.mp4
│  │  ├─(3)解复杂方程例7.mp4
│  │  ├─(4)解复杂方程例8-例10.mp4
│  │  ├─一元二次方程拓展（一）.pdf
│  ├─第63讲一元二次方程拓展（二）
│  │  ├─(1)一元二次方程整数根问题例1-例2.mp4
│  │  ├─(2)一元二次方程整数根问题例3.mp4
│  │  ├─(3)一元二次方程整数根问题例4-例5.mp4
│  │  ├─一元二次方程拓展（二）.pdf
│  ├─第64讲一元二次方程拓展（三）
│  │  ├─(1)一元二次方程根与系数关系问题例1-例3.mp4
│  │  ├─(2)一元二次方程根与系数关系问题例4-例8.mp4
│  │  ├─一元二次方程拓展（三）.pdf
│  ├─第65讲旋转初步（一）
│  │  ├─(1)利用平移思想构造辅助线例1.mp4
│  │  ├─(2)利用平移思想构造辅助线例2.mp4
│  │  ├─(3)利用平移思想构造辅助线例3.mp4
│  │  ├─(4)利用平移思想构造辅助线例4.mp4
│  │  ├─(5)利用平移思想构造辅助线例5.mp4
│  │  ├─旋转初步（一）.pdf
│  ├─第66讲旋转初步（二）
│  │  ├─(1)利用旋转思想构造辅助线例1.mp4
│  │  ├─(2)利用旋转思想构造辅助线例2.mp4
│  │  ├─(3)利用旋转思想构造辅助线例3-例4.mp4
│  │  ├─旋转初步（二）.pdf
│  ├─第67讲旋转拓展
│  │  ├─(1)旋转拓展例1.mp4
│  │  ├─(2)旋转拓展例2.mp4
│  │  ├─(3)旋转拓展例3.mp4
│  │  ├─(4)旋转拓展例4.mp4
│  │  ├─旋转拓展.pdf
│  ├─第68讲反比例函数拓展（一）
│  │  ├─(1)一次函数和反比例函数的综合问题例1-例3.mp4
│  │  ├─(2)一次函数和反比例函数的综合问题例4-例5.mp4
│  │  ├─(3)一次函数和反比例函数的综合问题例6-例8.mp4
│  │  ├─(4)一次函数和反比例函数的综合问题例9.mp4
│  │  ├─反比例函数拓展（一）.pdf
│  ├─第69讲反比例函数拓展（二）
│  │  ├─(1)两大函数的综合问题（上）例1.mp4
│  │  ├─(2)两大函数的综合问题（上）例2-例3.mp4
│  │  ├─(3)两大函数的综合问题（上）例4.mp4
│  │  ├─反比例函数拓展（二）.pdf
│  ├─第70讲反比例函数拓展（三）
│  │  ├─(1)两大函数的综合问题（下）例1-例4.mp4
│  │  ├─(2)两大函数的综合问题（下）例5-例6.mp4
│  │  ├─反比例函数拓展（三）.pdf
│  ├─第71讲春季期末复习（一）
│  │  ├─(1)期末复习（一）全学期知识梳理例1-例7.mp4
│  │  ├─(2)期末复习（一）全学期知识梳理例8-例10.mp4
│  │  ├─期末复习（一）全学期知识梳理.pdf
│  ├─第72讲春季期末复习（二）
│  │  ├─(1)期末复习（三）习题训练及讲解例1-例7.mp4
│  │  ├─(2)期末复习（三）习题训练及讲解例8-例10.mp4
│  │  ├─春季期末复习（二）.pdf