教育谈 | 还是让专业的人来说说,小学数学应该怎么学

发布于 2021-09-03 20:22 ，所属分类：试题库考试资料大全

本文主要面向家里有小学生的家长，以及小学数学教育工作者。

小学数学的内容，可以算是这些年gongzhong号的重灾区；但凡上过大学，尤其是985的，都觉得自己有资格出来指导学生和家长。

果真如此么？小学数学的内容难道是这么低级没有门槛的么？

我不妨先问三个简单的问题。

长方形面积公式为什么是长乘以宽？为什么后面的其他几何图形面积，最终都直接或间接转化成长方形的面积？
小数点向左移动一位为什么数就缩小1/10，向右移动一位为什么就扩大10倍？为什么不是扩大5倍？为什么不是增加10？
学生不会辨认东西南北、不会换算货币单位是因为不开窍么？总是算错是因为粗心么？如果不是，真正的原因是什么？

如果能回答出来前两个最基础的问题，那么数学素养至少算是入了门；但这也只是整个数学思想的九牛一毛。而第三个问题，如果没有大量一线接触学生的经验，没有对教育规律的学习和思考，恐怕很难真正找到症结。

但为什么现状是，那么多人觉得自己可以教并且真的在教呢？无他，讲题尔。

从事数学教育的这几年，我对行业虽然谈不上深恶痛绝，也算是引以为耻了；你们逐利也就罢了，至少有点专业度吧。然而，传播面不低的gongzhong号的不专业性，又远在行业之上，是实实在在的良莠莠莠莠莠莠不齐了。

吐槽结束，接下来从一个专业的数学工作者角度来说说，小学数学怎么学。为了表明专业性，先说下作者的背景。

数学本硕，毕业于某数学名校，在国际期刊发表过SCI索引的文章。数学教育从业6年，研读过大部分数学相关的教育类、科普类、理论类书籍。亲自辅导或间接辅导的学生和家长大约有两千多人，一线教学经验丰富。

分三个部分来讲：

小学数学的核心知识和思想
小学数学怎么学
“奥数”要不要学，如果学怎么学

小学数学的核心知识和思想

不论哪一版教材，小学数学的内容都会被划分为四大模块（有些模块的名字可能会稍作变化）：

数与代数，图形与几何，统计与概率，实践与应用

事实上，这个划分逻辑在初中和高中数学中也基本承袭。那小学数学的核心知识就是全部这四个么？

不是！小学数学的核心知识就是数与运算！数与运算！数与运算！

我们先把现有的小学数学内容体系画出来，

小学数学内容总框架

读者可以点开上图仔细看下，尤其家里有小学生的家长。我们会注意到，数与代数是整个小学内容的核心；甚至可以说，这四个模块的比例几乎可以达到6：2：1：1。

为什么数与代数这么重要？我们先听听日本数学大家小平邦彦怎么说：

总结下就是，小学数学应该主要着眼于培养学生的数学思考能力和数感，因此应当尽量选择最基础的领域，也就是数与运算。

美籍华人数学家伍鸿熙教授在《数学家讲解小学数学》一书中，只讲数相关的内容，即自然数、分数、有理数的运算和法则，以及初等数论；而这本书最初是为了服务于美国的小学数学教师的。可见在小学数学的核心内容是什么这个问题上，数学家们的意见是高度一致的：数与运算。

小学数学怎么学

明确了小学数学的重点，我们就可以开始说如何学的问题。当然，这里不是说其他内容就放任不管了，而是指，小朋友应该把主要的时间放在数与运算，并在整个学习过程中不停地问自己：

这里的内容我完全理解和掌握了么？我能把所学的内容画成知识树么？我能讲给其他人么？

这样，我们才能说，通过学习我获得了数学思考能力，建立了数感，体会到了数学的魅力。

下面详细说下如何学的原则。

课上一定要好好听课，让逻辑贯通，尽量不留知识盲点；
课上课下一定要诚实地思考。
之所以说要“诚实”地思考，是指小朋友千万不能骗自己。哪里的内容懂了，那么你应该能做对题、讲给其他人；如果没懂，老老实实承认没懂，问老师问同学问父母问网络。总之，不懂要尽力弄懂，但万万不可装懂。
提问题比做题更重要。
今年开学后，按照政策小学生写作业的时间不能超过一个小时。那多出来的时间我们要不要自己多做点题呢？
不要！用这些时间去玩，或者来提问题。举个例子。
假设我是一个四年级学生，正在学习“大数的认识”。
过程中会学到读数、写数、改写大数、求近似数等等知识，那我就可以脑洞大开地问问题：
1. 为什么要把数按四位分成一级？
2. 为什么要改写大数？
3. 为什么要求近似数，为什么要“四舍五入”？等等
在提出这些问题并寻求答案的过程中，小朋友可能需要问老师查资料，同时联系、回顾以前所学的知识。学习兴趣大大被激发，在探索中一点点搭建和扩展知识框架，发展思考能力。
让每个地方都成为教室。
这句话有理两层意思：
第一层意思，学习不单单只是在学校的教室里，校园里、大街上、商场里、动物园、博物馆等等，都是可以学习的地方。
举个例子。在学习射线直线时，老师一般会问生活中你能找到哪些射线和直线。小朋友们可能大多回答手电筒的光，但是我们看下面的图：
喷泉的水柱可不可以看作是射线？（可以展开讨论）
第二层意思，书面的学习最好和生活实际结合起来。这一点对于各种单位和应用题的学习尤其重要。
小朋友填不对天安门广场的面积大约是44（公顷），但是我们扪心自问下，大人又有多少能填对？如果没有对标物，1平方米、1公顷我们是很难感知的。
同理，应用题中各种拟合的实际场景，我们不妨带着小朋友实际感受下，或者至少模拟感受下，这样小朋友才会对题目的信息有感知。