2022考研数学:通项为n项和与n个因子乘积的极限的求法

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今天为大家分享的数学知识是通项为n项和与n个因子乘积的极限的求法，一起来学习吧！

数列的通项为n项和且能求出其表达式的极限

解题程序：先求出n项和的表达式，再求极限。

求n项和表达式的方法:

(1)用公式：用等比数列、等差数列部分和公式，正整数求和、正整数平方求和等公式.见例1，例2：

(2)设法将通项化成可利用上述公式求和的形式见例2的分母，例3。

(3)分项相消：把通项中的每一项分成两项和，通过正负项相加，消去若干项，得到n项和的表达式见例1例4解2常见的分项式有：

数列的通项为n个因子乘积且能写出求极限表示式的极限

解题程序：设法将乘积简化，写出可求极限的表示式，再求极限。

写出可求极限表示式的方法：

(1)把通项中的每个因子合并或拆开，使中间一些因子相约消掉，见例4解1,例5;(2)分母分子同乘一个因子,以使乘积简化，见例6;(3)可取对数,化为n项和的形式,见例4解2。