数学与物理的学习中,不要错误的理解初等与高等

发布于 2021-11-14 18:22 ，所属分类：数学资料学习库

（这篇，对于一些朋友来讲，比较无趣，就看到哪儿就哪儿吧，不过，我真心已经写得尽量的容易理解了，水平有限，无法让所有人都看明白。）

这个文章本应该在昨天晚上就完成的，不过，对自己的意志力看得太高了，所以，就又快到了中午。这还是今天京航放假半天才会有时机，那就快快开始写吧。

其实，它本应该更早一些完成的，因为许晴姐姐在上一次的测试中，获得了不理想的分数，同时弯弯在听物竞的课程的时候，也坐了一些飞机，她们两个都遇见了一个共同的问题，那就是对于振动与波的理解问题。

这个问题为啥就这样难以理解呢，原因就是人们（家长、老师和孩子）一直错误的理解了一个至关重要的问题：那就是，太多的人认为，初等数学和初等物理，它们相对于大学的高等数学和大学物理来讲，就是菜鸡都能够学得懂的。

其实大多数人自己在当菜鸡的时候，却与自己的孩子一样的，其实是不懂的。不对呀，这怎么可能，自己当时可是自信心爆棚的，因为成绩就摆在那里呢，初中几乎数学物理都是满分，高中数学物理也都看得过去的。

这就是分数给自己和现在当家长的自己造成的困扰。

原因就是，这些分数并不是理解了问题本身，从而获得的分数，而是通过自己的记忆与套公式计算出来的答案获得的分数。它和理解了事物的本质相差何止十万八千里。

学过高等数学的人都应该知道，它其实是更容易理解的数学思考方式，至于算出什么答案，在高等数学中，其实并不是很重要的问题，问题是，能不能够正确的理解问题，分析问题，并得到各类方程，只要方程正确，那么用计算机去解它们就好了。千万不要认为自己算题还不错，在高等数学课中，随意一个微分方程的解，可能就会耗掉你一半头发。人脑的计算能力与现在的机器比起来，还是算了吧。

对于孩子来讲，理解问题并具备一定的计算能力就好了，什么速算呀，巧算呀，不去练也不会失去啥的，把理解问题的能力提高，从而具备解决问题的能力，这才是核心的能力。

对于初等物理来讲，就更是如此，大伙儿也许发现了一个问题，那就是，初等物理，用到的数学基础实在是太少了，于是有人就会错误的认为，就那么几个公式，记住就好了，考试的时候套一套，数学学得好不好，几乎与学不学得好物理没有关系。

是这样子的吗，要知道，牛顿写的那本书名字可是叫做《自然哲学的数学原理》，啥意思，意思就是，当你翻开它的时候，里面出现的是大量的数学分析与推导。要是不具备良好的数学基础，就还是算了吧。其实就算是具备了良好的高等数学基础，当你翻开这本书的时候，还是会想丢下它的，原因呢，原因就是咱们现在学的高等数学的符号体系来源于莱布尼兹，牛顿使用的方法是流数法，它的符号体系并没有被现代数学体系采用。

初中的物理内容是那些，高中的物理内容还是那些，其实到了大学的物理内容也还就是那些。原因是啥，原因就是，无论是初中，高中，还是大学的物理书，它都是在试图让这个年龄段的孩子能够理解用它来描绘的世界，而从始至终都只有这一个世界不是吗？

高中物理比初中描述深入一些，不过大学就不同了，大学其实就是高等数学的方法把高中的物理知识再重述一遍而已，当学了大学物理，就会突然发现，原来高中不理解的东西，不是因为自己的脑力不够，而是在高中的时候，老师说这些公式都是通过实验获得的经验公式，记住它，并会套用就可以了，其实根本就不是这么回事儿，一旦这么考虑问题，它就会让孩子需要大量的时间去记忆它们，而并不是理解它们。

在这里，我对学有余力的孩子的推荐是，当你们发现自己对一个事情无法理喻的时候，尝试改变自己理解这个事物的工具。

比如，对于物理问题最好的方式就是，简单的学一下高等数学，这时，用高等数学的方式去理解物理，就会发现直观而简洁。当然了，这不是指，你在高中的时候就需要去学量子力学和电动力学（相对论），而是指学习与理解基础力学。

回到具体的问题，那就是关于弯弯和许晴姐姐的问题：

在高中的时候，会学到机械运动中最简单的运动之一：简谐运动，它是这样描述的：物体受力大小与位移成正比，而方向相反，人们把具有这种特征的振动称为简谐运动。

在初中，孩子们学到它受到一个回复力的作用，它的公式是这样子的：