孙维刚小初高数学全体系课程

 01 名师课程体系：覆盖全学段的数学思维训练   
孙维刚数学课程以小学趣味数学为起点，贯穿初中核心考点，延伸至高中高阶内容，形成三阶段递进式学习闭环。初中部分细分初一至初三各年级重难点，如初二三角形证明、初三二次函数综合应用；高中模块涵盖立体几何空间想象培养、圆锥曲线系统解法等。课程通过71小时视频+配套讲义，实现从具象思维到抽象推理的自然过渡。   

 02 结构化知识图谱：从知识点到思维模型   
课程采用"概念-定理-应用-拓展"四维教学法，每个专题均配备思维导图式讲解。以初中"全等三角形"为例，先剖析定理本质（1.1-1.2讲），再训练证明逻辑（2.1-2.2讲），最后结合轴对称模型深化理解（3.1讲）。高中阶段更强调知识迁移，如将数列求通项的方法类比到不等式证明中，帮助学员建立跨章节解题框架。   

 03 特色教学方法：游戏化思维+深度思考   
小学阶段通过"齿轮传动""颜色数学"等生活实验（见第02-04讲），培养空间与逻辑思维；初中采用"一题十解"训练（相似三角形4.3讲），突破思维定式；高中引入"参数方程与极坐标互化"（2.22-2.29讲）等高等数学思想。课程特别注重解题过程的元认知训练，每讲均包含错误归因与优化策略。   

 04 实战提分模块：中高考高频考点精讲   
针对升学需求，设置26课时中考冲刺专题（3.01-3.26），包含二次函数最值问题、圆幂定理应用等高频考点；高中部分详解立体几何八大思考规律（1.18-1.25讲），覆盖三视图还原、空间向量建系等核心题型。所有例题均选自经典考题，通过条件拆解→方法优选→步骤优化的标准化流程提升应试效率。   

 05 适合哪些学习者？   
本课程适合希望系统构建数学思维体系的3-12年级学生：小学员可通过"迷宫探秘"（数学思维课001-003讲）激发兴趣；初中生能夯实几何证明与代数变形基础；高中生可突破解析几何与组合数学难点。对校内吃不饱、竞赛打基础的学习者尤为适用，课程提供跨年级学习的弹性路径。   

孙维刚课程的价值在于将数学知识转化为可迁移的思维工具，从小学的具象认知到高中的抽象推理，形成连贯的思考链条。通过问题拆解训练与多解法对比，培养真正的数学核心素养。

资源目录列表：

├─孙维刚小初高数学课程合集
│  ├─孙维刚初中数学
│  │  ├─孙维刚初中数学（初二）24课时
│  │  │  ├─1.1 三角形——多边形内角和推导.mp4
│  │  │  ├─1.2 三角形——三角形概念及内角和定理.mp4
│  │  │  ├─2.1 全等三角形——三角形全等定理分析.mp4
│  │  │  ├─2.2 全等三角形——三角形全等证明.mp4
│  │  │  ├─3.1 轴对称——角平分线的模型.mp4
│  │  │  ├─4.1 整式乘法与因式分解——整式乘除.mp4
│  │  │  ├─4.2 整式乘法与因式分解——因式分解概述.mp4
│  │  │  ├─4.3 整式乘法与因式分解——提公因式及二项式因式分解.mp4
│  │  │  ├─4.4 整式乘法与因式分解——三项式因式分解.mp4
│  │  │  ├─4.5 整式乘法与因式分解——四项式及六项式因式分解.mp4
│  │  │  ├─4.6 整式乘法与因式分解——特殊因式分解法.mp4
│  │  │  ├─5.1 分式——繁分式化简及分式方程检验.mp4
│  │  │  ├─5.2 分式——分式基本概念.mp4
│  │  │  ├─5.3 分式——异分母分式加减法.mp4
│  │  │  ├─6.1 二次根式——二次根式.mp4
│  │  │  ├─6.2 二次根式——根式化简.mp4
│  │  │  ├─6.3 二次根式——分母有理化.mp4
│  │  │  ├─7.1 勾股定理——解题思考方法举例（直角三角形）.mp4
│  │  │  ├─8.1 平行四边形——平行四边形解题规律.mp4
│  │  │  ├─8.2 平行四边形——四边形性质与判定.mp4
│  │  │  ├─8.3 平行四边形——梯形解题规律.mp4
│  │  │  ├─8.4 平行四边形——中点条件解题规律.mp4
│  │  │  ├─9.1 一次函数——函数本质与自变量取值范围.mp4
│  │  │  ├─9.2 一次函数——一次函数与数形结合.mp4
│  │  ├─孙维刚初中数学（初三）26课时
│  │  │  ├─1.1一元二次方程——从根与系数关系到整体求值.mp4
│  │  │  ├─1.2 一元二次方程——多根号方程处理.mp4
│  │  │  ├─1.3一元二次方程——换元解方程、方程应用题.mp4
│  │  │  ├─1.4 一元二次方程——判别式还是根与系数关系的选择问题.mp4
│  │  │  ├─1.5 一元二次方程——判别式与分类讨论.mp4
│  │  │  ├─1.6 一元二次方程——无理方程检验的原因.mp4
│  │  │  ├─1.7 一元二次方程——一元二次方程解法思考.mp4
│  │  │  ├─2.1 二次函数——求二次函数解析式.mp4
│  │  │  ├─2.2 二次函数——求最值应用题思考方法.mp4
│  │  │  ├─2.3 二次函数——解综合难题.mp4
│  │  │  ├─2.3 圆——圆的问题思考规律.mp4
│  │  │  ├─3.1 圆——圆.mp4
│  │  │  ├─3.2 圆——总结解题思考规律、打好反证法基础.mp4
│  │  │  ├─4.1 相似三角形——比例的性质.mp4
│  │  │  ├─4.3 相似三角形——一题十解.mp4
│  │  │  ├─4.4 相似三角形——一题三解.mp4
│  │  │  ├─5.1 三角函数——解直角三角形.mp4
│  │  │  ├─6.1 中考复习——中考复习方法.mp4
│  │  │  ├─6.2 相似三角形——相似一般思考规律.mp4
│  │  │  ├─6.2 中考复习——反证法.mp4
│  │  │  ├─6.3 中考复习——运用思考规律解题.mp4
│  │  │  ├─6.4 中考复习——综合例题.mp4
│  │  │  ├─6.5 中考复习——较难题解析1.mp4
│  │  │  ├─6.6 中考复习——较难题解析2.mp4
│  │  │  ├─6.7 中考复习——较难题解析3.mp4
│  │  │  ├─6.8 中考复习——较难题解析4.mp4
│  │  ├─孙维刚初中数学（初一）21课时
│  │  │  ├─1.0 初中学习方法.mp4
│  │  │  ├─1.1 有理数——数轴作为思维方式、绝对值的几何意义.mp4
│  │  │  ├─1.2 有理数——有理数混合计算减少错误的方法.mp4
│  │  │  ├─2.1 整式的加减——代数式求值及口诀.mp4
│  │  │  ├─2.2 整式的加减——添括号的方法、选择合适的运算顺序.mp4
│  │  │  ├─3.1 一元一次方程——解一元一次方程.mp4
│  │  │  ├─3.2 一元一次方程——解方程易错点剖析.mp4
│  │  │  ├─3.3 一元一次方程——同解方程及其原理.mp4
│  │  │  ├─3.4 一元一次方程——一元一次方程应用.mp4
│  │  │  ├─3.5 一元一次方程——070303_应用题分题型解析.mp4
│  │  │  ├─4.1 集合图形初步——5道高品位几何题的练习.mp4
│  │  │  ├─4.2 几何图形初步——几何的基本概念.mp4
│  │  │  ├─4.3 几何图形初步——几何学习的几种重要方法.mp4
│  │  │  ├─4.4 几何图形初步——几何学习的数学思想.mp4
│  │  │  ├─5.1 相交线与平行线——推理证明的表达.mp4
│  │  │  ├─5.2 相交线与平行线——相交线与平行线.mp4
│  │  │  ├─6.1 实数——数的开方.mp4
│  │  │  ├─7.1 平面直角坐标系.mp4
│  │  │  ├─8.1 一次方程组.mp4
│  │  │  ├─8.2 一次方程组——一次方程组应用.mp4
│  │  │  ├─9.1 一次不等式(组).mp4
│  │  ├─孙维刚数学思维（完结）（分辨率960×640视频）
│  │  │  ├─001-1.1 迷宫初探－－迷宫的起源.mp4
│  │  │  ├─002 1.2 迷宫初探－－走出迷宫的诀窍.mp4
│  │  │  ├─003 1.3 迷宫初探－－创造属于自己的迷宫.mp4
│  │  │  ├─004 2.1逻辑迷宫－什么是逻辑迷宫.mp4
│  │  │  ├─005 2.2逻辑迷宫－挑战各类逻辑迷宫.mp4
│  │  │  ├─006 2.3逻辑迷宫－反思与收获.mp4
│  │  │  ├─007 3.1迷宫的变换--“迷宫还能有什么变换”.mp4
│  │  │  ├─008 3.2迷宫的变换--“经典变换”探索.mp4
│  │  │  ├─009 3.3迷宫的变换--“自主设计新式迷宫”.mp4
│  │  │  ├─010 4.1从“七桥问题”到“奇偶性”--从“七桥问题”到“一笔画”.mp4
│  │  │  ├─011 4.2从“七桥问题”到“奇偶性”--“奇偶性应用举例”.mp4
│  │  │  ├─012 4.3 从“七桥问题”到“奇偶性”--“奇偶性应用举例”.mp4
│  │  │  ├─013 5.1“有趣的机械传动系统”.mp4
│  │  │  ├─014 5.2机械传动与封装思想--用Algodoo搭建系统.mp4
│  │  │  ├─015 5.3机械传动与封装思想--“进一步认识封装思想”.mp4
│  │  │  ├─016 6.1--三堆牌魔术.mp4
│  │  │  ├─017 6.2--猜数字游戏.mp4
│  │  │  ├─018 6.3--升级版猜数字.mp4
│  │  │  ├─019 7.1--翻牌游戏.mp4
│  │  │  ├─020 7.2--映射与函数.mp4
│  │  │  ├─021 7.3--凯撒密码.mp4
│  │  │  ├─022 8.1 “Topswops”游戏——游戏初探.mp4
│  │  │  ├─023 8.2 “Topswops”游戏——解法1-“等效与归纳”.mp4
│  │  │  ├─024 8.3 “Topswops”游戏——解法2-“不变性”.mp4
│  │  │  ├─025 9.1 “Monge’s Shuffle”——问题初探.mp4
│  │  │  ├─026 9.2 “Monge’s Shuffle”——规律原因探索.mp4
│  │  │  ├─027 9.3 “Monge’s Shuffle”——更多规律.mp4
│  │  │  ├─028 10.1 “bdpq”游戏——“bdpq”的基本模式.mp4
│  │  │  ├─029 10.2 “bdpq”游戏——最少步骤证明.mp4
│  │  │  ├─030 10.3 “bdpq”游戏——三阶挑战.mp4
│  │  ├─孙维刚数学中考总复习(26课时)
│  │  │  ├─3.01 一元二次方程——从根与系数关系到整体求值.mp4
│  │  │  ├─3.02 一元二次方程——多根号方程处理.mp4
│  │  │  ├─3.03 一元二次方程——换元法解方程、方程应用题.mp4
│  │  │  ├─3.04 一元二次方程——判别式还是根与系数关系的选择问题.mp4
│  │  │  ├─3.05 一元二次方程——判别式与分类讨论.mp4
│  │  │  ├─3.06 一元二次方程——无理方程检验的原因.mp4
│  │  │  ├─3.07 一元二次方程——一元二次方程解法思考.mp4
│  │  │  ├─3.08 二次函数——求二次函数解析式.mp4
│  │  │  ├─3.09 二次函数——求最值应用题思考方法.mp4
│  │  │  ├─3.10 二次函数——解综合难题.mp4
│  │  │  ├─3.11 圆——圆.mp4
│  │  │  ├─3.12 圆——总结解题思考规律、打好反证法基础.mp4
│  │  │  ├─3.13 圆——圆的问题思考规律.mp4
│  │  │  ├─3.14 相似三角形——比例的性质.mp4
│  │  │  ├─3.15 相似三角形——相似一般思考规律.mp4
│  │  │  ├─3.16 相似三角形——一题十解.mp4
│  │  │  ├─3.17 相似三角形——一题三解.mp4
│  │  │  ├─3.18 三角函数——解直角三角形.mp4
│  │  │  ├─3.19 中考复习——中考复习方法.mp4
│  │  │  ├─3.20 中考复习——反证法.mp4
│  │  │  ├─3.21 中考复习——运用思考规律解题.mp4
│  │  │  ├─3.22 中考复习——综合例题.mp4
│  │  │  ├─3.23 中考复习——较难题解析1.mp4
│  │  │  ├─3.24 中考复习——较难题解析2.mp4
│  │  │  ├─3.25 中考复习——较难题解析3.mp4
│  │  │  ├─3.26 中考复习——较难题解析4.mp4
│  │  ├─孙维刚初中数学.pdf
│  ├─孙维刚高中数学
│  │  ├─1.01 初高中衔接——学习高中数学最重要的因素.mp4
│  │  ├─1.02 初高中衔接——初中代数知识补.mp4
│  │  ├─1.03 初高中衔接——一元二次方程解法的两个系统.mp4
│  │  ├─1.04 初高中衔接——由一元二次方程根的分布讨论参数的取值范围.mp4
│  │  ├─1.05 集合——集合1.mp4
│  │  ├─1.06 集合——集合2.mp4
│  │  ├─1.07 函数及性质——函数定义.mp4
│  │  ├─1.08 函数及性质——求函数的定义域、解析式及奇偶性讨论.mp4
│  │  ├─1.09 函数及性质——函数的增减性和单调区间.mp4
│  │  ├─1.10 函数及性质——重视函数图像.mp4
│  │  ├─1.11 函数及性质——弄清函数相关概念.mp4
│  │  ├─1.12 函数及性质——函数综合题练习.mp4
│  │  ├─1.13 基本初等函数——幂函数、指数函数和对数函数.mp4
│  │  ├─1.14 基本初等函数——灵活运用指数函数性质.mp4
│  │  ├─1.15 基本初等函数——灵活运用对数函数性质 .mp4
│  │  ├─1.16 三角函数——三角函数、两角和差函数.mp4
│  │  ├─1.17 三角函数——总结积累三角函数解题思考规律.mp4
│  │  ├─1.18 立体几何——学习立几的关键与例题解析.mp4
│  │  ├─1.19 立体几何——培养空间想象能力1.mp4
│  │  ├─1.20 立体几何——培养空间想象能力3.mp4
│  │  ├─1.21 立体几何——培养空间想象能力3.mp4
│  │  ├─1.22 立体几何——总结积累立体几何解题思考规律1.mp4
│  │  ├─1.23 立体几何——总结积累立体几何解题思考规律2.mp4
│  │  ├─1.24 立体几何——总结积累立体几何解题思考规律3.mp4
│  │  ├─1.25 立体几何——总结积累立体几何解题思考规律4.mp4
│  │  ├─1.26 解析几何基础——平面解析几何基础1.mp4
│  │  ├─1.27 解析几何——平面解析几何基础2.mp4
│  │  ├─1.28 解析几何——平面解析几何基础3.mp4
│  │  ├─1.29 解析几何基础——平面解析几何基础4.mp4
│  │  ├─1.30 解析几何——平面解析几何基础5.mp4
│  │  ├─2.01 充要条件、命题、复数——关于命题的知识.mp4
│  │  ├─2.02 充要条件、命题、复数——复数准备1.mp4
│  │  ├─2.03 充要条件、命题、复数——充要条件.mp4
│  │  ├─2.04 不等式——不等式性质.mp4
│  │  ├─2.05 不等式——站在系统高度掌握平均数不等式.mp4
│  │  ├─2.06 不等式——应用平均数不等式.mp4
│  │  ├─2.07 不等式——解不等式综合.mp4
│  │  ├─2.08 数列——数列1.mp4
│  │  ├─2.09 数列——数列2.mp4
│  │  ├─2.10 数列——数列3.mp4
│  │  ├─2.11 数列——数列4.mp4
│  │  ├─2.12 数列——数学归纳法1.mp4
│  │  ├─2.13 数列——数学归纳法2.mp4
│  │  ├─2.14 圆锥曲线——圆锥曲线1.mp4
│  │  ├─2.15 圆锥曲线——圆锥曲线2.mp4
│  │  ├─2.16 圆锥曲线——解析几何综合题1.mp4
│  │  ├─2.17 圆锥曲线——解析几何综合题2.mp4
│  │  ├─2.18 排列组合——组合数性质.mp4
│  │  ├─2.19 排列组合——排列组合应用例题解析1.mp4
│  │  ├─2.20 排列组合——排列组合应用例题解析2.mp4
│  │  ├─2.21 排列组合——排列组合应用例题解析3.mp4
│  │  ├─2.22 参数方程与极坐标——参数方程与极坐标1.mp4
│  │  ├─2.23 参数方程与极坐标——参数方程与极坐标2.mp4
│  │  ├─2.24 参数方程与极坐标——参数方程与极坐标3.mp4
│  │  ├─2.25 参数方程与极坐标——参数方程与极坐标4.mp4
│  │  ├─2.26 参数方程与极坐标——深入掌握极坐标系二次曲线.mp4
│  │  ├─2.27 参数方程与极坐标——例题解析1.mp4
│  │  ├─2.28 参数方程与极坐标——例题解析2.mp4
│  │  ├─2.29 参数方程与极坐标——例题解析3.mp4
│  ├─孙维刚数学小学
│  │  ├─讲义资料
│  │  │  ├─[打印版]博雅-孙维刚”生活中的数学“陈硕-课前材料.pdf
│  │  │  ├─博雅-孙维刚“生活中的数学”陈硕-课前材料.pdf
│  │  │  ├─博雅-孙维刚“生活中的数学”家长会.pdf
│  │  │  ├─第二讲：齿轮传动关.pdf
│  │  │  ├─第三讲：音乐中的数学.pdf
│  │  │  ├─第四讲：颜色中的数学.pdf
│  │  │  ├─第五讲：拯救彩虹王国-光路设计.pdf
│  │  │  ├─第一讲：车轮一定是圆的吗？.pdf
│  │  ├─视频课
│  │  │  ├─第00讲 家长会回放.mp4
│  │  │  ├─第01讲：车轮一定是圆的吗？.mp4
│  │  │  ├─第02讲：齿轮传动关.mp4
│  │  │  ├─第03讲：音乐中的数学.mp4
│  │  │  ├─第04讲：颜色中数学.mp4
│  │  │  ├─第05讲：拯救彩虹王国-光路设计.mp4
│  │  │  ├─第06讲：杂耍中的数学.mp4
│  │  │  ├─第07讲：违背直觉的概率-1.mp4
│  │  │  ├─第08讲：违背直觉的概率-2.mp4
│  │  │  ├─第09讲：逃离海岛.mp4
│  │  │  ├─第10讲：通关挑战.mp4