石明鑫奥数课：中阶数论+行程+几何专题

 1. 课程核心价值解析   
本课程聚焦奥数三大核心模块：数论、行程问题与几何专题，通过48讲系统教学，帮助学生构建完整的数学思维体系。课程从基础的公约数、进位制讲起，逐步深入到同余定理、勾股定理等中阶内容，特别适合有一定奥数基础的学生突破瓶颈。   

 2. 名师教学特色揭秘   
石明鑫老师作为资深奥数教练，擅长将抽象概念转化为可操作的解题模型。在"取整与进位制"章节中，独创"三步拆解法"简化复杂运算；"完全平方数"专题则通过图形化演示揭示数字规律，让晦涩的数论知识变得直观易懂。   

 3. 课程模块亮点拆解   
- 数论专题：覆盖质数判定、带余除法等16讲内容，重点培养逻辑推理能力   

- 行程问题：通过发车间隔、复杂行程等案例，训练动态问题建模能力   

- 几何突破：从弦图应用到立体几何计算，强化空间想象与证明技巧   

 4. 科学进阶路径设计   
课程采用"基础巩固→专项强化→综合应用"的三阶教学法。例如在"最大公约数"章节后立即安排"数论综合"训练，实现知识点螺旋式上升。每讲均包含配套习题讲解，确保学生能及时检验学习效果。   

 5. 适合人群与学习建议   
推荐小学高年级至初中阶段学生系统学习，建议每周完成2-3讲。对于"浓度问题""钟表问题"等易错模块，可结合课程中的对比分析法反复练习。通过本课程，学生不仅能提升竞赛成绩，更能培养终身受用的数学思维方式。   

这套课程以体系化内容与实战导向的教学，成为奥数学习者的强力助推器。从具体解题技巧到抽象思维训练，石明鑫老师用严谨而不失趣味的方式，带领学生探索数学的深层魅力。

资源目录列表：

├─05.【石明鑫】乘风-中阶思维奥数
│  ├─1_100-第四十讲最大公约数和最小公倍数（下）.mp4
│  ├─1_101-第四十一讲取整与进位制（上）.mp4
│  ├─1_102-第四十二讲取整与进位制（下）.mp4
│  ├─1_103-第四十三讲完全平方数（上）.mp4
│  ├─1_104-第四十四讲完全平方数（下）.mp4
│  ├─1_105-第四十五讲数论综合一（上）.mp4
│  ├─1_106-第四十六讲数论综合一（下）.mp4
│  ├─1_107-第四十七讲数论综合二（上）.mp4
│  ├─1_108-第四十八讲数论综合二（下）.mp4
│  ├─1_10-第四讲分数计算与比较大小（下）.mp4
│  ├─1_11-第五讲分数与循环小数（上）.mp4
│  ├─1_12-第六讲分数与循环小数（下）.mp4
│  ├─1_13-第七讲浓度问题一（上）.mp4
│  ├─1_14-第八讲浓度问题一（下）.mp4
│  ├─1_15-第九讲比较（上）.mp4
│  ├─1_16-第十讲比较（下）.mp4
│  ├─1_17-第十一讲估算（上）.mp4
│  ├─1_18-第十二讲估算（下）.mp4
│  ├─1_19-第十三讲排列组合二（上）.mp4
│  ├─1_1-衔接第一讲小数乘法.mp4
│  ├─1_20-第十四讲排列组合二（下）.mp4
│  ├─1_21-第十五讲裂项（上）.mp4
│  ├─1_22-第十六讲裂项（下）.mp4
│  ├─1_23-第十七讲通项（上）.mp4
│  ├─1_24-第十八讲通项（下）.mp4
│  ├─1_25-第十九讲奇数与偶数（上）.mp4
│  ├─1_26-第二十讲奇数与偶数（下）.mp4
│  ├─1_27-第二十一讲染色、覆盖、棋盘问题（上）.mp4
│  ├─1_28-第二十二讲染色、覆盖、棋盘问题（下）.mp4
│  ├─1_29-第二十三讲浓度问题二（上）.mp4
│  ├─1_2-衔接第二讲分数的意义与性质.mp4
│  ├─1_30-第二十四讲浓度问题二（下）.mp4
│  ├─1_31-第二十五讲阅读理解（上）.mp4
│  ├─1_32-第二十六讲阅读理解（下）.mp4
│  ├─1_33-第二十七讲整除特征（上）.mp4
│  ├─1_34-第二十八讲整除特征（下）.mp4
│  ├─1_35-第二十九讲质数与合数（上）.mp4
│  ├─1_36-第三十讲质数与合数（下）.mp4
│  ├─1_37-第三十一讲因数与倍数（上）.mp4
│  ├─1_38-第三十二讲因数与倍数（下）.mp4
│  ├─1_39-第三十三讲钟表问题一（上）.mp4
│  ├─1_3-衔接第三讲小数除法与百分数.mp4
│  ├─1_40-第三十四讲钟表问题一（下）.mp4
│  ├─1_41-第三十五讲带余除法与同余（上）.mp4
│  ├─1_42-第三十六讲带余除法与同余（下）.mp4
│  ├─1_43-第三十七讲勾股定理与弦图（上）.mp4
│  ├─1_44-第三十八讲勾股定理与弦图（下）.mp4
│  ├─1_45-第三十九讲计算综合（上）.mp4
│  ├─1_46-第四十讲计算综合（下）.mp4
│  ├─1_47-第四十一讲钟表问题二（上）.mp4
│  ├─1_48-第四十二讲钟表问题二（下）.mp4
│  ├─1_49-第四十四讲发车间隔问题（下）.mp4
│  ├─1_4-衔接第四讲分数乘法与除法.mp4
│  ├─1_50-第四十三讲发车间隔问题（上）.mp4
│  ├─1_51-第四十五讲复杂行程一（上）.mp4
│  ├─1_52-第四十六讲复杂行程一（下）.mp4
│  ├─1_53-第四十七讲复杂行程二（上）.mp4
│  ├─1_54-第四十八讲复杂行程二（下）.mp4
│  ├─1_55-下册衔接第一讲比例.mp4
│  ├─1_56-衔接第二讲工程问题.mp4
│  ├─1_57-衔接第三讲进制与进位.mp4
│  ├─1_58-衔接第四讲同余.mp4
│  ├─1_59-衔接第五讲长方体与正方体.mp4
│  ├─1_5-衔接第五讲排列组合.mp4
│  ├─1_60-衔接第六讲统计图表与概率.mp4
│  ├─1_61-第一讲比例模型（上）.mp4
│  ├─1_62-第二讲比例模型（下）.mp4
│  ├─1_63-第三讲牛吃草问题（上）.mp4
│  ├─1_64-第四讲牛吃草问题（下）.mp4
│  ├─1_65-第五讲抽屉原理（上）.mp4
│  ├─1_66-第六讲抽屉原理（下）.mp4
│  ├─1_67-第七讲最值问题（上）.mp4
│  ├─1_68-第八讲最值问题（下）.mp4
│  ├─1_69-第九讲构造与论证（上）.mp4
│  ├─1_6-衔接第六讲一元一次方程.mp4
│  ├─1_70-第十讲构造与论证（下）.mp4
│  ├─1_71-第十一讲逻辑推理（上）.mp4
│  ├─1_72-第十二讲逻辑推理（下）.mp4
│  ├─1_73-第十三讲盈亏问题上.mp4
│  ├─1_74-第十四讲盈亏问题下.mp4
│  ├─1_75-第十五讲不变量一（上）.mp4
│  ├─1_76-第十六讲不变量一（下）.mp4
│  ├─1_77-第十七讲不变量二（上）.mp4
│  ├─1_78-第十八讲不变量二（下）.mp4
│  ├─1_79-第十九讲工程问题一（上）.mp4
│  ├─1_7-第一讲排列与组合一（上）.mp4
│  ├─1_80-第二十讲工程问题一（下）.mp4
│  ├─1_81-第二十一讲工程问题二（上）.mp4
│  ├─1_82-第二十二讲工程问题二（下）.mp4
│  ├─1_83-第二十三讲单位“1”（上）.mp4
│  ├─1_84-第二十四讲单位“1”（下）.mp4
│  ├─1_85-第二十五假设法解题（上）.mp4
│  ├─1_86-第二十六讲假设法解题（下）.mp4
│  ├─1_87-第二十七讲直线型几何一（上）.mp4
│  ├─1_88-第二十八讲直线型几何一（下）.mp4
│  ├─1_89-第二十九讲直线型几何二（上）.mp4
│  ├─1_8-第二讲排列与组合一（下）.mp4
│  ├─1_90-第三十讲直线型几何二（下）.mp4
│  ├─1_91-第三十一讲立体几何一（上）.mp4
│  ├─1_9-第三讲分数计算与比较大小（上）.mp4