马哥初二数学几何模型与压轴题精讲

 1. 为什么初二几何是数学分水岭？   
初二几何从等腰三角形存在性到平行四边形专题，贯穿了中考60%的压轴题考点。本课程通过24个专题精讲+50+配套习题，系统梳理将军饮马模型、胡不归问题、旋转构造等高频难点，帮助学生搭建完整的几何思维框架。   

 2. 三大课程体系覆盖全年学习需求   
秋季班聚焦基础模型（如等直斜放、全等存在性），寒假班强化旋转构造与中点应用，春季班深化平四专题与最值问题。课程采用"讲义+视频+作业解析"三维模式，每讲均配备PDF讲义和对应讲解视频，如《第3讲将军饮马》配套4段动态演示视频，直观呈现轨迹分析逻辑。   

 3. 重点突破中考高频几何模型   
课程提炼出5大必考模型：   

- 将军饮马双讲：从对称原理到复杂路径最值   

- 胡不归问题：加权线段和的转化技巧   

- 旋转构造：破解60°、90°特殊角难题   

- 面积等分：等高模型与割补法的综合应用   

- 平行四边形存在性：对角线坐标公式的灵活运用   

 4. 动态演示让抽象模型可视化   
不同于传统板书教学，课程通过几何画板动态演示（如作业第10题MP4）展示：   

- 等腰三角形存在性的三种情况分类   

- 费马点问题的旋转轨迹   

- 折线段和差最值的对称变换过程   

帮助学生建立空间想象能力。   

 5. 阶梯式训练攻克压轴题   
从单知识点训练（如《角度相关》专项）到综合压轴题（期末手拉手模型回顾），课程设置基础→进阶→冲刺三阶段题库。特别推荐《综合练习（下）》包含6道中考改编题，涵盖坐标系与几何的综合应用场景。   

这套课程的价值在于系统化拆解几何难题，通过模型归类、动态演示、分步训练，让学生掌握"一题通一类"的解题思维。无论是应对日常测验还是中考复习，都能找到对应的提升方案。

资源目录列表：

├─马哥初二数学
│  ├─2023初二秋季
│  │  ├─初二秋季习题讲义合集
│  │  │  ├─第01讲-等腰存在性.pdf
│  │  │  ├─第02讲-等直斜放.pdf
│  │  │  ├─第03讲-将军饮马①.pdf
│  │  │  ├─第04讲-将军饮马②.pdf
│  │  │  ├─第05讲-面积问题.pdf
│  │  │  ├─第06讲-面积问题+角度相关.pdf
│  │  │  ├─第07讲-角度相关.pdf
│  │  │  ├─第08讲-全等存在性.pdf
│  │  │  ├─第09讲-综合回顾+胡不归①.pdf
│  │  │  ├─第10讲-胡不归②+差最大.pdf
│  │  │  ├─第11讲-综合练习（上）.pdf
│  │  │  ├─第12讲-综合练习（下）.pdf
│  │  │  ├─期末回顾之全等三角形.pdf
│  │  │  ├─期末回顾之手拉手模型.pdf
│  │  │  ├─期末回顾之一次函数应用.pdf
│  │  │  ├─作业第10题.mp4
│  │  │  ├─作业第11题.mp4
│  │  │  ├─作业第12题.mp4
│  │  │  ├─作业第1题.mp4
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│  │  │  ├─作业第6题.mp4
│  │  │  ├─作业第7题.mp4
│  │  │  ├─作业第8题.mp4
│  │  │  ├─作业第9题.mp4
│  │  ├─第09讲综合回顾+胡不归.mp4
│  │  ├─第10讲胡不归②+差最大.mp4
│  │  ├─第11讲综合回顾（上）.mp4
│  │  ├─第12讲综合回顾（下）.mp4
│  │  ├─第1讲等腰存在性.mp4
│  │  ├─第2讲等直斜放.mp4
│  │  ├─第3讲将军饮马（上）.mp4
│  │  ├─第4讲将军饮马（下）.mp4
│  │  ├─第5讲面积问题.mp4
│  │  ├─第6讲面积问题+角度相关.mp4
│  │  ├─第7讲角度相关.mp4
│  │  ├─第8讲全等存在性.mp4
│  ├─2024初二春季2班数学
│  │  ├─初二春季讲义习题
│  │  │  ├─第01次课-折线段和差最值①-2班.pdf
│  │  │  ├─第02次课-折线段和差最值②-2班.pdf
│  │  │  ├─第03次课-平移与旋转①-2班.pdf
│  │  │  ├─第04次课-平移与旋转②-2班.pdf
│  │  │  ├─第05次课-平移与旋转③-2班.pdf
│  │  │  ├─第06次课-平移与旋转③-2班.pdf
│  │  │  ├─第07次课-综合回顾①-2班.pdf
│  │  │  ├─第08次课-综合回顾②-2班.pdf
│  │  │  ├─第09次课-综合回顾③-2班.pdf
│  │  │  ├─第10次课-面积问题①-2班.pdf
│  │  │  ├─第11次课-面积问题②-2班.pdf
│  │  │  ├─第12次课-面积问题③-2班.pdf
│  │  │  ├─第13次课-面积等分+配方-2班.pdf
│  │  │  ├─第14次课-配方+中点-2班.pdf
│  │  │  ├─第15次课-分式+中点-2班.pdf
│  │  │  ├─第16次课-平四专题①-2班.pdf
│  │  │  ├─第17次课-平四专题②-2班.pdf
│  │  │  ├─第18次课-平四专题③-2班.pdf
│  │  │  ├─第19~20次课-特殊平四专题-2班.pdf
│  │  ├─1.折线段和差最值1.mp4
│  │  ├─10.面积问题1.mp4
│  │  ├─11.面积问题2.mp4
│  │  ├─12.面积问题3.mp4
│  │  ├─13.面积等分+配方.mp4
│  │  ├─14.配方+中点.mp4
│  │  ├─15.分式+中点.mp4
│  │  ├─16.平四专题1.mp4
│  │  ├─17.平四专题2.mp4
│  │  ├─18.平四专题3.mp4
│  │  ├─19.特殊平四专题1.mp4
│  │  ├─2.折线段和差最值2.mp4
│  │  ├─20.数学2班20讲.mp4
│  │  ├─3.平移与旋转1.mp4
│  │  ├─4.平移与旋转2.mp4
│  │  ├─5.平移与旋转3.mp4
│  │  ├─6.费马问题.mp4
│  │  ├─7.综合回顾1.mp4
│  │  ├─8.综合回顾2.mp4
│  │  ├─9.综合回顾3.mp4
│  ├─2024初二寒假数学
│  │  ├─初二寒假讲义合集
│  │  │  ├─初二数学讲义-2024寒假.pdf
│  │  ├─1.勾股定理基础.mp4
│  │  ├─10.旋转综合练习.mp4
│  │  ├─2.巧用中点：基本用法.mp4
│  │  ├─3.巧用中点：进阶用法+无中生有.mp4
│  │  ├─4.玩转角分线.mp4
│  │  ├─5.面积转化.mp4
│  │  ├─6.三角形综合练习.mp4
│  │  ├─7.旋转的基本操作.mp4
│  │  ├─8.旋转构造进阶篇1.mp4
│  │  ├─9.旋转构造进阶篇2.mp4