中考数学压轴题分析:等腰直角三角形的存在性问题

本文内容选自2020年岳阳中考数学压轴题，涉及“两定一动”型等腰直角三角形的存在性问题，难度不大。之前有过一些相关文章，大家可以对比着看。

中考数学压轴题分析：圆与等腰直角三角形存在性问题

中考数学压轴题分析：等腰直角三角形存在性难题分析

中考数学压轴题分析：等腰直角三角形一定两动问题

【中考真题】

（2020•岳阳）如图1所示，在平面直角坐标系中，抛物线

【分析】
题（1）求抛物线的解析式代入点坐标求解即可。
题（2）①根据平移的口诀得出的解析式，然后联立解析式即可求解。
题（2）②只需根据3点的坐标求出三边长度即可进行判断。
题（3）是等腰直角三角形的存在性问题。两个定点B、D已知。分为B、D、P三点为直角顶点，构造三垂直得到点坐标进行检验即可。
【答案】解：（1）把点，代入抛物线中得：