初中数学每日培优题(20210324)

发布于 2021-03-24 06:37 ，所属分类：在线教育信息快讯

七年级培优题

1．（2020·河北）已知:，则ab=__________．

八年级培优题

1．（2020·邵阳）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,斜边AB=,过点C作CF//AB,以AB为边作菱形ABEF,若∠F=30°,则Rt△ABC的面积为 .

九年级培优题

1、如图，关于x的二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴交于点A（1，0）和点B与y轴交于点C（0，3），抛物线的对称轴与x轴交于点D．

（1）求二次函数的表达式；

（2）在y轴上是否存在一点P，使△PBC为等腰三角形？若存在．请求出点P的坐标；

（3）有一个点M从点A出发，以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动，另一个点N从点D与点M同时出发，以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动，当点M到达点B时，点M、N同时停止运动，问点M、N运动到何处时，△MNB面积最大，试求出最大面积．

昨日七年级答案

1．（2020·南通）已知m＜2＜m＋1，m为整数，则m的值为 ▲ ．

{答案}5

{解析}由无理数，判断出的范围，求出m的值．

∵，

∴＜＜，

∴5＜＜6，

∴m＝5．

昨日八年级答案

1．（2020·扬州）《九章算术》是中国传统数学的重要著作之一，奠定了中国传统数学的基本框架.如图所示是其中记载的一道“折竹”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何?”题意是：一根竹子原高1丈（1丈=10尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高?答：折断处离地面尺高.

{答案}

{解析}本题考查了勾股定理的应用，解题的关键是利用题目信息构造直角三角形，从而运用勾股定理解题．设竹子折断处离地面x尺，则斜边为（10﹣x）尺，根据勾股定理得：x2+32＝(10﹣x)2，解得x．因此本题答案为．

昨日九年级答案

1、如图①，在平面直角坐标系中，二次函数y＝x²+bx+c的图象与坐标轴交于A，B，C三点，其中点A的坐标为（﹣3，0），点B的坐标为（4，0），连接AC，BC．动点P从点A出发，在线段AC上以每秒1个单位长度的速度向点C作匀速运动；同时，动点Q从点O出发，在线段OB上以每秒1个单位长度的速度向点B作匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动，设运动时间为t秒．连接PQ．

（1）填空：b＝，c＝；

（2）在点P，Q运动过程中，△APQ可能是直角三角形吗？请说明理由；

（3）点M在抛物线上，且△AOM的面积与△AOC的面积相等，求出点M的坐标。

【分析】（1）设抛物线解析式为y=a（x+3）（x-4）．将a=-代入可得到抛物线解析式，从而确定出b、c值；
（2）先求得点C的坐标，依据勾股定理可求得AC=5，则PC=5-t，AQ=3+t,再判断当△APQ是直角三角形时，则∠APQ＝90°，从而得出△AOC∽△APQ，得到比例式列方程求解即可；