初二数学64讲超常班-朱韬

 1. 课程核心价值解析   
朱韬老师打造的初二数学超常班课程，系统覆盖平行四边形、一元二次方程、几何变换、反比例函数、相似三角形、圆幂定理等核心模块。64讲内容通过"概念精讲+典例剖析+模型归纳"三维度教学，特别针对判别式与根系关系、轴对称旋转平移、动点问题、四点共圆等高频难点设计专题突破，帮助学生构建完整的知识网络。   

课程采用阶梯式教学设计，从基础性质讲解到梅涅劳斯定理、托勒密定理等竞赛级内容延伸，满足不同层次学习需求。   

 2. 名师教学特色揭秘   
朱韬老师作为资深数学教育专家，其教学具有三大鲜明特色：   

- 动态几何演示：通过图形变换动画解析轴对称、旋转等抽象概念   

- 定理活学活用：将塞瓦定理、圆幂定理转化为可操作的解题工具   

- 错题溯源教学：针对判别式应用、函数综合题等易错点设计对比训练   

课程中"一题多解"的授课方式（如第23讲函数几何综合题提供3种解法）有效拓展学生思维广度。   

 3. 关键模块学习路径   
课程科学划分六大知识板块：   

1. 代数攻坚（第7-14讲）：从根系关系到特殊根问题，系统掌握方程构造技巧   

2. 几何突破（第15-20讲）：通过平移/旋转/轴对称变换培养空间思维   

3. 函数进阶（第21-24讲）：深度解析反比例函数与动点问题的结合应用   

4. 相似模型（第25-32讲）：从比例线段到梅涅劳斯定理的完整知识链   

5. 圆综合提升（第37-43讲）：涵盖垂径定理、切线判定及圆幂定理应用   

6. 竞赛思维拓展（第54-63讲）：四点共圆、托勒密定理等高端解题工具   

 4. 典型课例深度拆解   
以第30讲相似三角形进阶为例：   

- 环节1：通过"旋转相似模型"演示A型/X型变式规律   

- 环节2：结合第29讲蝴蝶模型解决面积比例问题   

- 环节3：挑战题融入三角形五心知识（衔接第61讲）   

配套提供的17种相似证明思路PDF（见课程资料）成为学生课后复习的利器。   

 5. 课程资源使用建议   
建议按"预习→精学→专题突破"三阶段使用资源：   

1. 先通过知识点讲解视频（如第1讲平行四边形的性质）建立概念框架   

2. 结合例题精讲视频（如第10讲例5的判别式妙用）掌握核心方法   

3. 利用专题讲义（如第44-46讲面积方法PDF）进行题型专项训练   

每讲配备的分层练习题可有效检测学习效果，建议重点完成标星例题。   

这套课程将中考常考的60+知识点转化为可视化解题模型，特别适合想要系统提升数学思维、突破压轴题瓶颈的初二学生。通过朱韬老师清晰的逻辑推导和丰富的几何直观演示，帮助学习者实现从知识积累到能力跃迁的质变。

资源目录列表：

├─12.【超常班】初二数学年卡【64讲朱韬】
│  ├─第10讲一元二次方程的判别式与根系关系及应用（二）
│  │  ├─(1)一元二次方程的判别式及根系关系及应用（二）例5-第二节例1.mp4
│  │  ├─(2)一元二次方程的判别式及根系关系及应用（二）例2-例3.mp4
│  │  ├─(3)一元二次方程的判别式及根系关系及应用（二）例4-例5.mp4
│  │  ├─第10讲：一元二次方程的判别式与根系关系及应用（二）.pdf
│  ├─第11讲一元二次方程的特殊根（一）
│  │  ├─(1)一元二次方程的特殊根（一）例1-例2.mp4
│  │  ├─(2)一元二次方程的特殊根（一）例3-例4.mp4
│  │  ├─(3)一元二次方程的特殊根（一）例5-例6.mp4
│  │  ├─第11讲：一元二次方程的特殊根（一）.pdf
│  ├─第12讲一元二次方程的特殊根（二）
│  │  ├─(1)一元二次方程的特殊根（二）例1.mp4
│  │  ├─(2)一元二次方程的特殊根（二）例2-例3.mp4
│  │  ├─(3)一元二次方程的特殊根（二）例4.mp4
│  │  ├─(4)一元二次方程的特殊根（二）例5.mp4
│  │  ├─第12讲：一元二次方程的特殊根（二）.pdf
│  │  ├─一元二次方程的特殊根（二）.pdf
│  ├─第13讲：方程的构造（一）
│  │  ├─(1)二次方程及方程的构造例1.mp4
│  │  ├─(2)二次方程及方程的构造例2.mp4
│  │  ├─(3)二次方程及方程的构造例3-例4.mp4
│  │  ├─(4)二次方程及方程的构造例5-例6.mp4
│  │  ├─第13讲：方程的构造（一）.pdf
│  │  ├─第7讲二次方程及方程的构造.pdf
│  ├─第14讲：方程的构造（二）
│  │  ├─(1)方程与不等式（一）例1.mp4
│  │  ├─(2)方程与不等式（一）例2.mp4
│  │  ├─(3)方程与不等式（一）例3.mp4
│  │  ├─(4)方程与不等式（二）例1上.mp4
│  │  ├─(5)方程与不等式（二）例1下.mp4
│  │  ├─(6)方程与不等式（二）例2-例3.mp4
│  │  ├─第14讲：方程的构造（二）.pdf
│  ├─第15讲几何变换之轴对称（一）
│  │  ├─(1)几何变换之轴对称（上）第一段.mp4
│  │  ├─(2)几何变换之轴对称（上）第二段.mp4
│  │  ├─(3)几何变换之轴对称（上）第三段.mp4
│  │  ├─(4)几何变换之轴对称（上）第四段.mp4
│  │  ├─(5)几何变换之轴对称（上）第五段.mp4
│  │  ├─几何变换之轴对称（一）.pdf
│  ├─第16讲几何变换之轴对称（二）
│  │  ├─(1)几何变换之轴对称（中）例1-例2.mp4
│  │  ├─(2)几何变换之轴对称（中）例3-例4.mp4
│  │  ├─(3)几何变换之轴对称（中）例5-例6.mp4
│  │  ├─(4)几何变换之轴对称（中）例7.mp4
│  │  ├─几何变换之轴对称（二）.pdf
│  ├─第17讲几何变换之轴对称（三）
│  │  ├─（1）几何变换之轴对称（下）例1-例2.mp4
│  │  ├─（2）几何变换之轴对称（下）例3-例5.mp4
│  │  ├─（3）几何变换之轴对称（下）例6.mp4
│  │  ├─几何变换之轴对称（三）.pdf
│  ├─第18讲几何变换之旋转（一）
│  │  ├─（1）几何变换之旋转（上）例1-例4.mp4
│  │  ├─（2）几何变换之旋转（上）例5-例7.mp4
│  │  ├─几何变换之旋转（一）.pdf
│  ├─第19讲几何变换之旋转（二）
│  │  ├─（1）几何变换之旋转（下）例1-例2.mp4
│  │  ├─（2）几何变换之旋转（下）例3-例4.mp4
│  │  ├─（3）几何变换之旋转（下）例5-例6.mp4
│  │  ├─几何变换之旋转（二）.pdf
│  ├─第1讲平行四边形（一）
│  │  ├─(1)平行四边形的性质知识点.mp4
│  │  ├─(2)平行四边形的性质例1-例3.mp4
│  │  ├─(3)平行四边形的性质例4-例5.mp4
│  │  ├─(4)平行四边形的性质例6.mp4
│  │  ├─平行四边形（一）.pdf
│  ├─第20讲几何变换之平移
│  │  ├─（1）几何变换之平移例1-例2.mp4
│  │  ├─（2）几何变换之平移例3-例5.mp4
│  │  ├─（3）几何变换之平移例6.mp4
│  │  ├─几何变换之平移.pdf
│  ├─第21讲反比例函数的性质
│  │  ├─(1)反比例函数及综合（上）知识点.mp4
│  │  ├─(2)反比例函数及综合（上）例1-例3.mp4
│  │  ├─(3)反比例函数及综合（上）例4-例5.mp4
│  │  ├─(4)反比例函数及综合（上）例6-例7.mp4
│  │  ├─反比例函数的性质.pdf
│  ├─第22讲一次函数与反比例函数综合
│  │  ├─(1)反比例函数及综合（下）例1.mp4
│  │  ├─(2)反比例函数及综合（下）例2.mp4
│  │  ├─(3)反比例函数及综合（下）例3.mp4
│  │  ├─(4)反比例函数及综合（下）例4.mp4
│  │  ├─(5)反比例函数及综合（下）例5.mp4
│  │  ├─(6)反比例函数及综合（下）例6.mp4
│  │  ├─一次函数与反比例函数综合.pdf
│  ├─第23讲简单函数与几何综合
│  │  ├─（1）代数综合（一）第1段.mp4
│  │  ├─（2）代数综合（一）第2段.mp4
│  │  ├─（3）代数综合（一）第3段.mp4
│  │  ├─（4）代数综合（二）第1段.mp4
│  │  ├─（5）代数综合（二）第2段.mp4
│  │  ├─（6）代数综合（二）第3段.mp4
│  │  ├─(7)代数综合（三）第1段.mp4
│  │  ├─(8)代数综合（三）第2段.mp4
│  │  ├─(9)代数综合（三）第3段.mp4
│  │  ├─简单函数与几何综合.pdf
│  ├─第24讲几何图形中的动点问题
│  │  ├─(1)期末复习（二）几何压轴题之四边形中的动点问题例1-例2.mp4
│  │  ├─(2)期末复习（二）几何压轴题之四边形中的动点问题例3-例4.mp4
│  │  ├─(3)期末复习（二）几何压轴题之四边形中的动点问题例5.mp4
│  │  ├─几何图形中的动点问题.pdf
│  ├─第25讲比例线段
│  │  ├─(1)比例线段知识点.mp4
│  │  ├─(2)比例线段例1-例2.mp4
│  │  ├─(3)比例线段例3-例6.mp4
│  │  ├─比例线段.pdf
│  ├─第26讲相似三角形的性质及判定（一）
│  │  ├─(1)相似判定及证明（一）知识点.mp4
│  │  ├─(2)相似判定及证明（一）例1-例5.mp4
│  │  ├─(3)相似判定及证明（一）例6-例8.mp4
│  │  ├─相似三角形的性质及判定（一）.pdf
│  ├─第27讲相似三角形的性质及判定（二）
│  │  ├─(1)相似判定及证明（二）例1-例3.mp4
│  │  ├─(2)相似判定及证明（二）例4-例6.mp4
│  │  ├─相似三角形的性质及判定（二）.pdf
│  ├─第28讲相似三角形的基本模型（一）
│  │  ├─(1)相似常用模型（一）例1.mp4
│  │  ├─(2)相似常用模型（一）例2-例3.mp4
│  │  ├─(3)相似常用模型（一）例4.mp4
│  │  ├─相似三角形的基本模型（一）.pdf
│  ├─第29讲相似三角形的基本模型（二）
│  │  ├─(1)相似常用模型（二）例1.mp4
│  │  ├─(2)相似常用模型（二）例2.mp4
│  │  ├─(3)相似常用模型（二）例3.mp4
│  │  ├─(4)相似常用模型（二）例4.mp4
│  │  ├─(5)相似常用模型（二）例5.mp4
│  │  ├─相似三角形的基本模型（二）.pdf
│  ├─第2讲平行四边形（二）
│  │  ├─(1)平行四边形的判定知识点.mp4
│  │  ├─(2)平行四边形的判定例1-例2.mp4
│  │  ├─(3)平行四边形的判定例3-例4.mp4
│  │  ├─(4)平行四边形的判定例5.mp4
│  │  ├─(5)平行四边形的判定例6.mp4
│  │  ├─平行四边形（二）.pdf
│  ├─第30讲相似之相似三角形的性质与判定进阶篇（上）
│  │  ├─(1)相似之相似三角形的性质与判定进阶篇（上）知识点.mp4
│  │  ├─(10)相似之相似三角形的性质与判定进阶篇（下）例5.mp4
│  │  ├─(2)相似之相似三角形的性质与判定进阶篇（上）例1.mp4
│  │  ├─(3)相似之相似三角形的性质与判定进阶篇（上）例2.mp4
│  │  ├─(4)相似之相似三角形的性质与判定进阶篇（上）例3.mp4
│  │  ├─(5)相似之相似三角形的性质与判定进阶篇（下）挑战题.mp4
│  │  ├─(6)相似之相似三角形的性质与判定进阶篇（下）例1.mp4
│  │  ├─(7)相似之相似三角形的性质与判定进阶篇（下）例2.mp4
│  │  ├─(8)相似之相似三角形的性质与判定进阶篇（下）例3.mp4
│  │  ├─(9)相似之相似三角形的性质与判定进阶篇（下）例4.mp4
│  │  ├─相似三角形的综合.pdf
│  ├─第31讲梅涅劳斯定理及塞瓦定理（一）
│  │  ├─(1)梅涅劳斯定理及塞瓦定理（一）知识点.mp4
│  │  ├─(2)梅涅劳斯定理及塞瓦定理（一）例1-例2.mp4
│  │  ├─(3)梅涅劳斯定理及塞瓦定理（一）例3-例4.mp4
│  │  ├─(4)梅涅劳斯定理及塞瓦定理（一）例5.mp4
│  │  ├─(5)梅涅劳斯定理及塞瓦定理（一）例6.mp4
│  │  ├─梅涅劳斯定理与塞瓦定理（一）.pdf
│  ├─第32讲梅涅劳斯定理与塞瓦定理（二）
│  │  ├─(1)梅涅劳斯定理及塞瓦定理（二）例1.mp4
│  │  ├─(2)梅涅劳斯定理及塞瓦定理（二）例2.mp4
│  │  ├─(3)梅涅劳斯定理及塞瓦定理（二）例3.mp4
│  │  ├─(4)梅涅劳斯定理及塞瓦定理（二）.mp4
│  │  ├─(4)梅涅劳斯定理及塞瓦定理（二）例4-例6.mp4
│  │  ├─(6)梅涅劳斯定理及塞瓦定理（三）例1-例3.mp4
│  │  ├─(7)梅涅劳斯定理及塞瓦定理（三）例4.mp4
│  │  ├─梅涅劳斯定理与塞瓦定理（二）.pdf
│  ├─第33讲锐角三角函数（一）
│  │  ├─(1)三角函数（一）知识点.mp4
│  │  ├─(2)三角函数（一）例1-例3.mp4
│  │  ├─锐角三角函数（一）.pdf
│  ├─第34讲锐角三角函数（二）
│  │  ├─(1)三角函数（二）例1.mp4
│  │  ├─(2)三角函数（二）例2.mp4
│  │  ├─(3)三角函数（二）例3.mp4
│  │  ├─锐角三角函数（二）.pdf
│  ├─第35讲解三角形及三角函数应用（一）
│  │  ├─(1)正弦定理和余弦定理（一）第1节例1.mp4
│  │  ├─(2)正弦定理和余弦定理（一）第2节例2-例3.mp4
│  │  ├─解三角形及三角函数应用（一）.pdf
│  ├─第36讲解三角形及三角函数应用（二）
│  │  ├─（1）正弦定理和余弦定理（二）第1节例1.mp4
│  │  ├─（2）正弦定理和余弦定理（二）第2节例2.mp4
│  │  ├─（3）正弦定理和余弦定理（二）第3节例3.mp4
│  │  ├─解三角形及三角函数应用（二）.pdf
│  ├─第37讲圆的基本性质（一）
│  │  ├─(1)圆的基本概念和性质（一）知识点1.mp4
│  │  ├─(2)圆的基本概念和性质（一）例1-例3.mp4
│  │  ├─(3)圆的基本概念和性质（一）知识点2.mp4
│  │  ├─(4)圆的基本概念和性质（一）例4-例8.mp4
│  │  ├─(5)圆的基本概念和性质（一）例9.mp4
│  │  ├─圆的基本性质（一）.pdf
│  ├─第38讲圆的基本性质（二）
│  │  ├─(1)圆的基本概念和性质（二）例1-例2.mp4
│  │  ├─(2)圆的基本概念和性质（二）例3-例4.mp4
│  │  ├─(3)圆的基本概念和性质（二）知识点.mp4
│  │  ├─(4)圆的基本概念和性质（二）例5-例6.mp4
│  │  ├─(5)圆的基本概念和性质（二）例7-例8.mp4
│  │  ├─(6)圆的基本概念和性质（二）例9.mp4
│  │  ├─圆的基本性质（二）.pdf
│  ├─第39讲与圆有关的位置关系（一）
│  │  ├─(1)与圆有关的位置关系（一）例1-例2.mp4
│  │  ├─(2)与圆有关的位置关系（一）例3-例4.mp4
│  │  ├─(3)与圆有关的位置关系（一）知识点.mp4
│  │  ├─(4)与圆有关的位置关系（一）例5-例7.mp4
│  │  ├─(5)与圆有关的位置关系（一）例8-例9.mp4
│  │  ├─与圆有关的位置关系（一）.pdf
│  ├─第3讲矩形、菱形
│  │  ├─(1)特殊平行四边形之矩形例1-例3.mp4
│  │  ├─(2)特殊平行四边形之矩形例4-例5.mp4
│  │  ├─第3讲：矩形、菱形.pdf
│  ├─第40讲与圆有关的位置关系（二）
│  │  ├─(1)与圆有关的位置关系（二）例1上.mp4
│  │  ├─(2)与圆有关的位置关系（二）例1下.mp4
│  │  ├─(3)与圆有关的位置关系（二）例2.mp4
│  │  ├─(4)与圆有关的位置关系（二）例3.mp4
│  │  ├─与圆有关的位置关系（二）.pdf
│  ├─第41讲与圆有关的位置关系（三）
│  │  ├─(1)与圆有关的位置关系（三）例1-例2上.mp4
│  │  ├─(2)与圆有关的位置关系（三）例2下.mp4
│  │  ├─(3)与圆有关的位置关系（三）例3.mp4
│  │  ├─与圆有关的位置关系（三）.pdf
│  ├─第42讲与圆有关的位置关系（四）
│  │  ├─(1)与圆有关的位置关系（四）例1.mp4
│  │  ├─(2)与圆有关的位置关系（四）例2-例3.mp4
│  │  ├─与圆有关的位置关系（四）.pdf
│  ├─第43讲圆中的计算
│  │  ├─(1)圆综合例1.mp4
│  │  ├─(2)圆综合例2上.mp4
│  │  ├─(3)圆综合例2下.mp4
│  │  ├─(4)圆综合例3.mp4
│  │  ├─圆中的计算.pdf
│  ├─第44讲面积问题与面积方法（一）
│  │  ├─(1)面积问题与面积方法例1.mp4
│  │  ├─(2)面积问题与面积方法例2.mp4
│  │  ├─(3)面积问题与面积方法例3.mp4
│  │  ├─面积问题与面积方法（一）.pdf
│  ├─第45讲面积问题与面积方法（二）
│  │  ├─(1)面积问题与面积方法（二）例1.mp4
│  │  ├─(2)面积问题与面积方法（二）例2.mp4
│  │  ├─(3)面积问题与面积方法（二）例3.mp4
│  │  ├─面积问题与面积方法（二）.pdf
│  ├─第46讲面积问题与面积方法（三）
│  │  ├─(1)面积问题与面积方法（三）例1.mp4
│  │  ├─(2)面积问题与面积方法（三）例2.mp4
│  │  ├─(3)面积问题与面积方法（三）例3.mp4
│  │  ├─面积问题与面积方法（三）.pdf
│  ├─第47讲二次函数（一）
│  │  ├─(1)二次函数（一）例1.mp4
│  │  ├─(2)二次函数（一）例2.mp4
│  │  ├─二次函数（一）.pdf
│  ├─第48讲二次函数（二）
│  │  ├─(1)二次函数（一）例3.mp4
│  │  ├─(2)二次函数（二）例1.mp4
│  │  ├─(3)二次函数（二）例2-例3.mp4
│  │  ├─二次函数（二）.pdf
│  ├─第49讲二次函数（三）
│  │  ├─(1)二次函数（三）例1.mp4
│  │  ├─(2)二次函数（三）例2.mp4
│  │  ├─(3)二次函数（三）知识点.mp4
│  │  ├─(4)二次函数（三）例3-例4.mp4
│  │  ├─二次函数（三）.pdf
│  ├─第4讲正方形
│  │  ├─(1)特殊平行四边形之菱形和正方形例1-例2.mp4
│  │  ├─(2)特殊平行四边形之菱形和正方形例3.mp4
│  │  ├─(3)特殊平行四边形之菱形和正方形例4.mp4
│  │  ├─(4)特殊平行四边形之菱形和正方形例5.mp4
│  │  ├─(5)特殊平行四边形之菱形和正方形例6-例7.mp4
│  │  ├─(6)特殊平行四边形之菱形和正方形例8.mp4
│  │  ├─第4讲：正方形.pdf
│  ├─第50讲二次函数（四）
│  │  ├─(1)二次函数（四）知识点.mp4
│  │  ├─(2)二次函数（四）例1.mp4
│  │  ├─(3)二次函数（四）例2.mp4
│  │  ├─(4)二次函数（四）例3.mp4
│  │  ├─二次函数（四）.pdf
│  ├─第51讲二次函数（五）
│  │  ├─(1)二次函数（五）知识点.mp4
│  │  ├─(2)二次函数（五）例1上.mp4
│  │  ├─(3)二次函数（五）例1下.mp4
│  │  ├─(4)二次函数（五）例2.mp4
│  │  ├─二次函数（五）.pdf
│  ├─第52讲二次函数（六）
│  │  ├─(1)二次函数（五）例3.mp4
│  │  ├─(2)二次函数（六）例1.mp4
│  │  ├─(3)二次函数（六）例2-例3.mp4
│  │  ├─二次函数（六）.pdf
│  ├─第53讲二次函数（七）
│  │  ├─(1)二次函数（七）例1上.mp4
│  │  ├─(2)二次函数（七）例1下.mp4
│  │  ├─(3)二次函数（七）例2上.mp4
│  │  ├─(4)二次函数（七）例2下.mp4
│  │  ├─二次函数（七）.pdf
│  ├─第54讲圆幂定理（一）
│  │  ├─(1)圆幂定理（一）例1-例2.mp4
│  │  ├─(2)圆幂定理（一）例3.mp4
│  │  ├─圆幂定理（一）.pdf
│  ├─第55讲圆幂定理（二）
│  │  ├─(1)圆幂定理（二）例1上.mp4
│  │  ├─(2)圆幂定理（二）例1下.mp4
│  │  ├─(3)圆幂定理（二）例2上.mp4
│  │  ├─(4)圆幂定理（二）例2下.mp4
│  │  ├─(5)圆幂定理（二）例3.mp4
│  │  ├─圆幂定理（二）.pdf
│  ├─第56讲四点共圆（一）
│  │  ├─(1)四点共圆（一）例1.mp4
│  │  ├─(2)四点共圆（一）例2.mp4
│  │  ├─(3)四点共圆（一）例3.mp4
│  │  ├─四点共圆（一）.pdf
│  ├─第57讲四点共圆（二）
│  │  ├─(1)四点共圆（二）例1.mp4
│  │  ├─(2)四点共圆（二）例2.mp4
│  │  ├─(3)四点共圆（二）例3.mp4
│  │  ├─四点共圆（二）.pdf
│  ├─第58讲四点共圆（三）
│  │  ├─(1)四点共圆（三）例1.mp4
│  │  ├─(2)四点共圆（三）例2.mp4
│  │  ├─(3)四点共圆（三）例3.mp4
│  │  ├─(4)四点共圆（四）例1.mp4
│  │  ├─(5)四点共圆（四）例2-例3.mp4
│  │  ├─四点共圆（三）.pdf
│  ├─第59讲托勒密定理定理（一）
│  │  ├─(1)托勒密定理和西姆松定理（一）第一段.mp4
│  │  ├─(2)托勒密定理和西姆松定理（一）第二段.mp4
│  │  ├─(3)托勒密定理和西姆松定理（一）第三段.mp4
│  │  ├─托勒密定理定理（一）.pdf
│  ├─第5讲梯形
│  │  ├─(1)特殊四边形之梯形知识点.mp4
│  │  ├─(2)特殊四边形之梯形例1.mp4
│  │  ├─(3)特殊四边形之梯形例2-例3.mp4
│  │  ├─(4)特殊四边形之梯形例4-例5.mp4
│  │  ├─(5)特殊四边形之梯形例6.mp4
│  │  ├─第5讲：梯形.pdf
│  ├─第60讲托勒密定理定理（二）
│  │  ├─(1)托勒密定理和西姆松定理（二）第一段.mp4
│  │  ├─(2)托勒密定理和西姆松定理（二）第二段.mp4
│  │  ├─(3)托勒密定理和西姆松定理（二）第三段.mp4
│  │  ├─托勒密定理定理（二）.pdf
│  ├─第61讲三角形的五心（一）
│  │  ├─（1）三角形的五心（一）第1节知识点.mp4
│  │  ├─（2）三角形的五心（一）第2节例1-例2.mp4
│  │  ├─(3)三角形的五心（二）例3.mp4
│  │  ├─(4)三角形的五心（二）知识点.mp4
│  │  ├─(5)三角形的五心（二）例1.mp4
│  │  ├─(6)三角形的五心（二）例2上.mp4
│  │  ├─三角形的五心（一）.pdf
│  ├─第62讲三角形的五心（二）
│  │  ├─（1）三角形的五心（二）例2下.mp4
│  │  ├─（2）三角形的五心（三）例1.mp4
│  │  ├─（3）三角形的五心（三）例2.mp4
│  │  ├─(4)三角形的五心（四）第一段.mp4
│  │  ├─(5)三角形的五心（四）第二段.mp4
│  │  ├─(6)三角形的五心（四）第三段.mp4
│  │  ├─(7)三角形的五心（四）第四段.mp4
│  │  ├─三角形的五心（二）.pdf
│  ├─第63讲三角形的五心（三）
│  │  ├─(1)三角形的五心（五）第一段.mp4
│  │  ├─(2)三角形的五心（五）第二段.mp4
│  │  ├─(3)三角形的五心（五）第三段.mp4
│  │  ├─(4)三角形的五心（五）第四段.mp4
│  │  ├─(5)三角形的五心（六）例1.mp4
│  │  ├─(6)三角形的五心（六）例2.mp4
│  │  ├─(7)三角形的五心（六）例3.mp4
│  │  ├─三角形的五心（三）.pdf
│  ├─第64讲尺规作图
│  │  ├─(1)位似旋转变换知识点.mp4
│  │  ├─(2)位似旋转变换例1-例3.mp4
│  │  ├─尺规作图.pdf
│  ├─第6讲中点、中线与中位线综合
│  │  ├─(1)中位线与斜边中线知识点.mp4
│  │  ├─(2)中位线与斜边中线例1.mp4
│  │  ├─(3)中位线与斜边中线例2-例4.mp4
│  │  ├─(4)中位线与斜边中线例5-例6.mp4
│  │  ├─第6讲：中点、中线与中位线综合.pdf
│  ├─第7讲一元二次方程的概念及解法（一）
│  │  ├─(1)一元二次方程的概念及解法（一）知识点1.mp4
│  │  ├─(2)一元二次方程的概念及解法（一）知识点2.mp4
│  │  ├─(3)一元二次方程的概念及解法（一）例1.mp4
│  │  ├─(4)一元二次方程的概念及解法（一）例2.mp4
│  │  ├─第7讲：一元二次方程的概念及解法（一）.pdf
│  ├─第8讲一元二次方程的概念及解法（二）
│  │  ├─(1)一元二次方程的概念及解法（一）例3.mp4
│  │  ├─(2)一元二次方程的概念及解法（二）例1.mp4
│  │  ├─(3)一元二次方程的概念及解法（二）例2-例3.mp4
│  │  ├─(4)一元二次方程的概念及解法（二）例4.mp4
│  │  ├─第8讲：一元二次方程的概念及解法（二）.pdf
│  ├─第9讲一元二次方程的判别式与根系关系及应用（一）
│  │  ├─(1)一元二次方程的判别式及根系关系及应用（一）知识点.mp4
│  │  ├─(2)一元二次方程的判别式及根系关系及应用（一）例1.mp4
│  │  ├─(3)一元二次方程的判别式及根系关系及应用（一）例2-例4.mp4
│  │  ├─第9讲：一元二次方程的判别式与根系关系及应用（一）.pdf