高考数学函数导数几何专题精讲

 1. 课程核心价值与体系架构 
这套课程精准锁定高考数学三大核心模块：函数与导数、解析几何、立体几何。课程采用"基础公式→解题通法→压轴突破"的三阶递进体系，包含80+课时视频与76份配套讲义，形成完整的能力培养闭环。从极化恒等式到同构构造，从圆锥曲线四大定义到立体几何动点轨迹，系统覆盖高考90%以上的中高难度考点。 

 2. 函数与导数模块深度解析 
函数板块独创"四性教学法"：通过奇偶性、周期性、对称性、单调性的交叉讲解，配套12份分类总结讲义。导数部分突破传统教学局限，包含同构构造、隐零点处理、端点效应等8大压轴题解题体系，特别针对三角函数与导数结合的创新题型，提供可复制的解题模板。试听课"彻底解决值域问题"已帮助数万学生掌握"几何意义转化"的核心思想。 

 3. 解析几何实战突破策略 
课程创新性地将圆锥曲线分解为定义体系、运算技巧、光学性质三大维度。包含阿波罗尼斯圆、切线问题等15个专题，独创"兰姆达单变量思想"简化复杂运算。针对椭圆双曲线共焦点、抛物线大运算量等痛点，提供轨迹方程生成、五心结合等7种特殊解题路径，有效提升小题速度与大题完整度。 

 4. 立体几何与向量高阶技巧 
向量模块采用"几何意义五步教学法"，从三角形面积到阿波罗尼斯圆，贯穿奔驰定理、等和线等核心工具。立体几何突破传统建系思维，包含三维动点最值、高阶翻折、轨迹问题等创新解法，配套"兰姆达建系法"攻克空间复杂关系。特别安排外接球与内切球的三阶专题训练，解决体积最值等高频难点。 

 5. 特色专题与创新思维培养 
课程设置蛛网图数列、排列组合自动思想等跨模块专题，将递推思想融入组合问题。导数部分包含切割线放缩等6种不等式证明技巧，解析几何独创"灵性大题三步法"。每章节配备"从入门到压轴"的难度梯度训练，通过平凡恒等式、泛对称问题等创新题型，培养数学直觉与转化能力。 

这套课程的价值在于构建可迁移的数学思维框架，通过函数与几何的深层关联讲解，帮助学生形成解题的"条件反射"。从极化恒等式到同构思想，从轨迹生成到空间想象，系统提升数学核心素养，为高考冲刺奠定坚实基础。

资源目录列表：

├─「2025」数学一轮复习全程课
│  ├─{2}--资料
│  │  ├─(1)--极化恒等式（一）.pdf
│  │  ├─(10)--4奇偶性分类总结.pdf
│  │  ├─(11)--5周期性分类大全.pdf
│  │  ├─(12)--6函数的对称性总结.pdf
│  │  ├─(13)--7同构构造函数看单调性.pdf
│  │  ├─(14)--8函数的泛对称问题.pdf
│  │  ├─(15)--9彻底解决函数图像.pdf
│  │  ├─(16)--10分段函数讲义总和.pdf
│  │  ├─(17)--11「函数和导数」定义域值域伸缩问题.pdf
│  │  ├─(18)--12平凡恒等式.pdf
│  │  ├─(19)--13半分参与数形结合.pdf
│  │  ├─(2)--极化恒等式（二）.pdf
│  │  ├─(20)--14点到直线距离公式.pdf
│  │  ├─(21)--15导数两曲线上连线最短问题.pdf
│  │  ├─(22)--16同构讲义总和.pdf
│  │  ├─(23)--17导数超越数比大小问题.pdf
│  │  ├─(24)--18反求导讲义总和.pdf
│  │  ├─(25)--19「导数」极值点的偏移.pdf
│  │  ├─(26)--20「导数」比值换元.pdf
│  │  ├─(27)--21「导数」主元变换.pdf
│  │  ├─(28)--22「导数」端点效应.pdf
│  │  ├─(29)--23「导数」隐零点的运用.pdf
│  │  ├─(3)--球问题综合.pdf
│  │  ├─(30)--24「导数」三角函数和导数结合的包装类压轴题.pdf
│  │  ├─(31)--25「导数」切割线放缩证明复杂不等式博览.pdf
│  │  ├─(32)--26「不等式」基本不等式的拓展.pdf
│  │  ├─(33)--27「不等式」含分式的不等式专题.pdf
│  │  ├─(34)--28「不等式」不等式的恰成立问题.pdf
│  │  ├─(35)--29「不等式」不等式综合训练讲义.pdf
│  │  ├─(36)--30「不等式」柯西和权方和不等式博览.pdf
│  │  ├─(37)--31「解析几何」圆锥曲线四大定义.pdf
│  │  ├─(38)--32「解析几何」圆锥曲线第二第三定义习题.pdf
│  │  ├─(39)--33「解析几何」椭圆小题基础课.pdf
│  │  ├─(4)--奔驰定理.pdf
│  │  ├─(40)--34「解析几何」椭圆小题拓展课.pdf
│  │  ├─(41)--35「解析几何」双曲线基础课.pdf
│  │  ├─(42)--36「解析几何」双曲线小题拓展课.pdf
│  │  ├─(43)--37「解析几何」抛物线小题基础课，紧扣第一定义.pdf
│  │  ├─(44)--38「解析几何」抛物线小题拓展课，大运算量.pdf
│  │  ├─(45)--39「解析几何」含比例的点到直线距离公式专题.pdf
│  │  ├─(46)--40「解析几何」轨迹方程问题两节课合并讲义.pdf
│  │  ├─(47)--41「解析几何」立体几何动点的轨迹方程问题.pdf
│  │  ├─(48)--42「解析几何」解析几何与五心结合小题.pdf
│  │  ├─(49)--43「解析几何」圆锥曲线光学性质博览.pdf
│  │  ├─(5)--向量四心大总结.pdf
│  │  ├─(50)--44「解析几何」阿波罗尼斯圆和阿波罗尼斯球.pdf
│  │  ├─(51)--45「解析几何」圆锥曲线定值问题专题.pdf
│  │  ├─(52)--46「解析几何」含兰姆达的单变量思想-综合训练1.pdf
│  │  ├─(53)--47「解析几何」灵性大题综合训练2.pdf
│  │  ├─(54)--48「解析几何」灵性大题综合训练3.pdf
│  │  ├─(55)--49「解析几何」圆锥曲线切线专题.pdf
│  │  ├─(56)--50「三角和向量」三角恒等变换（一）基础公式一遍过.pdf
│  │  ├─(57)--51「三角和向量」三角恒等变换（二）基础公式应用博览.pdf
│  │  ├─(58)--52「三角和向量」三角函数的知一求二与换元洞察.pdf
│  │  ├─(59)--53「三角和向量」三角函数的图像及其平移伸缩变换.pdf
│  │  ├─(6)--等和线.pdf
│  │  ├─(60)--54「三角和向量」三角函数欧米伽问题解题通法.pdf
│  │  ├─(61)--55「三角和向量」向量的几何意义（一）：三角形面积.pdf
│  │  ├─(62)--56「三角和向量」向量的几何意义（二）：圆.pdf
│  │  ├─(63)--57「三角和向量」向量的几何意义（三）：骑马少年.pdf
│  │  ├─(64)--58「三角和向量」向量的几何意义（四）：投影的应用.pdf
│  │  ├─(65)--59「三角和向量」向量的几何意义（五）：阿波罗尼斯圆.pdf
│  │  ├─(66)--60「立体几何」三维动点的最值问题.pdf
│  │  ├─(67)--61「立体几何」利用线面关系求三维动点的轨迹问题.pdf
│  │  ├─(68)--62「立体几何」高阶翻折问题专项.pdf
│  │  ├─(69)--63「立体几何」立体几何基本建系方法分类.pdf
│  │  ├─(7)--1所有函数求值域的问题大总结.pdf
│  │  ├─(70)--64「立体几何」建系的兰姆达方法.pdf
│  │  ├─(71)--65「数列」等差数列拓展：两个等差数列前n项和之比问题.pdf
│  │  ├─(72)--66「数列」三角数列和周期数列专题.pdf
│  │  ├─(73)--67「数列」利用不动点求分式不等式的通项公式.pdf
│  │  ├─(74)--68「数列」不动点及蛛网图.pdf
│  │  ├─(75)--69「排列组合」二项式定理讲义.pdf
│  │  ├─(76)--70「排列组合」放球问题.pdf
│  │  ├─(77)--71「排列组合」涂色问题.pdf
│  │  ├─(78)--72「排列组合」插空法隔板法捆绑法.pdf
│  │  ├─(79)--73「排列组合」与数列结合的递推组合问题.pdf
│  │  ├─(8)--2巧妙的几何意义.pdf
│  │  ├─(80)--74「排列组合」分类讨论和分布列.pdf
│  │  ├─(81)--注意：全程课报名须知.doc
│  │  ├─(9)--3二次函数根的分布专项.pdf
│  ├─01.「试听」彻底解决一切函数求值域问题（一）.mp4
│  ├─02.「试听」彻底解决一切函数求值域问题（二）.mp4
│  ├─03.「试听」彻底解决一切函数求值域问题（三）.mp4
│  ├─04.「试听」各种巧妙的几何意义博览.mp4
│  ├─05.「函数」二次函数根的分布问题.mp4
│  ├─06.「函数」韦达定理设而不求在多参问题的应用.mp4
│  ├─07.「函数」函数的奇偶性拓展(一）.mp4
│  ├─08.「函数」函数的奇偶性拓展（二）.mp4
│  ├─08.直播【第4讲】【史纲下】古代亚洲、非洲和美洲.mp4
│  ├─09.「函数」函数的周期性拓展（一）.mp4
│  ├─09.视频【第4讲】题型精练.mp4
│  ├─10.「函数」函数的周期性拓展（二）.mp4
│  ├─100.「立体几何」立体几何翻折专题（高阶版）.mp4
│  ├─100.「立体几何」线段长度和的最值问题（三维动点的最值问题）.mp4
│  ├─101.「立体几何」立体几何大题的建系方法分类.mp4
│  ├─101.「立体几何」利用线面关系求三维动点的轨迹问题.mp4
│  ├─102.「立体几何」大题的建系的“兰姆达”法讲解.mp4
│  ├─102.「立体几何」立体几何翻折专题（高阶版）.mp4
│  ├─103.「立体几何」立体几何大题的建系方法分类.mp4
│  ├─103.「数列」等差数列拓展（一）：两个等差数列前你项和之比问题.mp4
│  ├─104.「立体几何」大题的建系的“兰姆达”法讲解.mp4
│  ├─104.「数列」三角数列和周期数列高阶小题精选（含蛛网图入门）.mp4
│  ├─105.「数列」不动点，求分式数列通项公式的万能方法.mp4
│  ├─105.「数列」等差数列拓展（一）：两个等差数列前你项和之比问题.mp4
│  ├─106.「数列」三角数列和周期数列高阶小题精选（含蛛网图入门）.mp4
│  ├─106.「数列」蛛网图和圆锥曲线结合的数列放缩问题.mp4
│  ├─107.「数列」不动点，求分式数列通项公式的万能方法.mp4
│  ├─107.「数列」从蛛网图到“双蛛网图”.mp4
│  ├─108.「排列组合」二项式定理的拓展和组合数性质初步.mp4
│  ├─108.「数列」蛛网图和圆锥曲线结合的数列放缩问题.mp4
│  ├─109.「排列组合」放球问题——用“自动”思想攻克排列组合中的最难考点.mp4
│  ├─109.「数列」从蛛网图到“双蛛网图”.mp4
│  ├─11.「函数」函数的周期性拓展（三）.mp4
│  ├─110.「排列组合」二项式定理的拓展和组合数性质初步.mp4
│  ├─110.「排列组合」涂色问题总结+数列递推与组合结合问题初步.mp4
│  ├─111.「排列组合」插空法、隔板法、捆绑法专题.mp4
│  ├─111.「排列组合」放球问题——用“自动”思想攻克排列组合中的最难考点.mp4
│  ├─112.「排列组合」把递推数列融入排列组合（一）.mp4
│  ├─112.「排列组合」涂色问题总结+数列递推与组合结合问题初步.mp4
│  ├─113.「排列组合」把递推数列融入排列组合（二）.mp4
│  ├─113.「排列组合」插空法、隔板法、捆绑法专题.mp4
│  ├─114.「排列组合」把递推数列融入排列组合（一）.mp4
│  ├─114.「排列组合」分布列与分类讨论&错排公式.mp4
│  ├─115.「排列组合」把递推数列融入排列组合（二）.mp4
│  ├─115.外接球与内切球综合（一）.mp4
│  ├─116.「排列组合」分布列与分类讨论&错排公式.mp4
│  ├─116.外接球和内切球综合（二）.mp4
│  ├─117.内切球与外接球综合（三）.mp4
│  ├─117.外接球与内切球综合（一）.mp4
│  ├─118.抽象函数综合专题（一）.mp4
│  ├─118.外接球和内切球综合（二）.mp4
│  ├─119.抽象函数综合专题（二）.mp4
│  ├─119.内切球与外接球综合（三）.mp4
│  ├─12.「函数」函数的对称性拓展（一）.mp4
│  ├─12.直播【第6讲】【史纲下】世界格局的演变.mp4
│  ├─120.抽象函数综合专题（一）.mp4
│  ├─120.向量中的奔驰定理.mp4
│  ├─121.抽象函数综合专题（二）.mp4
│  ├─121.三角形四心和向量结合综合专题.mp4
│  ├─122.向量中的奔驰定理.mp4
│  ├─122.向量中的等和线专题.mp4
│  ├─123.三角形四心和向量结合综合专题.mp4
│  ├─123.双离心率问题（椭圆和双曲线的共焦点问题）.mp4
│  ├─124.向量-极化恒等式（一）.mp4
│  ├─124.向量中的等和线专题.mp4
│  ├─125.双离心率问题（椭圆和双曲线的共焦点问题）.mp4
│  ├─125.向量-极化恒等式（二）.mp4
│  ├─126.向量-极化恒等式（一）.mp4
│  ├─127.向量-极化恒等式（二）.mp4
│  ├─128.数栋一模讲解（上）.mp4
│  ├─129.数栋一模讲解（中）.mp4
│  ├─13.「函数」函数的对称性拓展（二）.mp4
│  ├─13.视频【第6讲】题型精练.mp4
│  ├─130.数栋一模讲解（三）.mp4
│  ├─14.「函数」同构构造函数看单调性.mp4
│  ├─15.「函数」函数的泛对称问题（一）.mp4
│  ├─16.「函数」函数泛对称性问题（二）.mp4
│  ├─17.「函数」一节课彻底解决函数图像.mp4
│  ├─18.「函数和导数」平凡分段函数（一）.mp4
│  ├─19.「函数与导数」平凡分段函数（二）.mp4
│  ├─20.「函数与导数」平凡分段函数（三）.mp4
│  ├─21.「函数和导数」动边界分段函数.mp4
│  ├─21.「函数与导数」分段函数超复杂画图讨论类题型浅析.mp4
│  ├─22.「函数与导数」分段函数超复杂画图讨论类题型浅析.mp4
│  ├─22.「函数与导数」分段函数与高级几何意义入门.mp4
│  ├─23.「函数与导数」分段函数高阶压轴题型总结（二次复合函数）（一）.mp4
│  ├─23.「函数与导数」分段函数与高级几何意义入门.mp4
│  ├─24.「函数与导数」分段函数高阶压轴题型总结（二次复合函数）（二）.mp4
│  ├─24.「函数与导数」高阶压轴之分段二次复合函数类题型（一）.mp4
│  ├─25.「函数和导数」定义域和值域伸缩问题（一）.mp4
│  ├─25.「函数与导数」高阶压轴之分段二次复合函数类题型（二）.mp4
│  ├─26.「函数和导数」定义域和值域伸缩问题（二）.mp4
│  ├─26.「函数和导数」定义域和值域伸缩问题（一）.mp4
│  ├─27.「函数和导数」定义域和值域伸缩问题（二）.mp4
│  ├─27.「函数和导数」平凡恒等式的应用（一）.mp4
│  ├─28.「函数和导数」平凡恒等式（一）.mp4
│  ├─28.「函数和导数」平凡恒等式的应用（二）.mp4
│  ├─29.「函数和导数」平凡恒等式（二）.mp4
│  ├─29.「函数和导数」平凡恒等式的应用（三）.mp4