乐乐课堂湘教版初中数学7-9年级动画课

 1. 课程核心价值与特色亮点   
乐乐课堂湘教版初中数学动画课程采用生动形象的动画形式，将抽象的数学概念可视化，覆盖七年级至九年级全部知识点。课程严格遵循湘教版教材体系，包含有理数、几何证明、函数应用等23个核心章节，通过500+动画视频拆解重难点，特别适合作为预习辅助或课后巩固资源。每节课时长控制在3-8分钟，符合中学生注意力集中规律，显著提升学习效率。   

 2. 体系化知识结构解析   
课程按年级分层设计知识模块：   

- 七年级聚焦代数基础（有理数运算、整式化简）与几何入门（三视图、线段角度计算）   

- 八年级深化三角形证明、函数初步与四边形变换技巧   

- 九年级突破二次函数、圆的性质及概率统计应用   

特色专题如"将军饮马问题""双角平分线模型"等，通过动态演示揭示解题规律，帮助学生建立数学模型思维。   

 3. 典型教学案例展示   
在二次函数章节中，课程独创"抛物线变换三步法"：   

1. 基础图象绘制（顶点式/交点式对比）   

2. 参数变化对开口影响（a/b/c动态调节演示）   

3. 实际应用建模（定价问题与最值分析）   

几何部分采用"分步高亮"技术，直观展示辅助线添加逻辑，如倍长中线法的构造过程。   

 4. 适合人群与使用建议   
本课程特别适合：   

- 需要可视化学习支持的初中生   

- 寻求标准解题范式的备考学生   

- 希望巩固教学要点的教师家长   

最佳学习路径：先观看对应章节动画→完成教材习题→回看"解题技巧"类视频（如"十字相乘法因式分解"）→定期复习"易错点辨析"内容。   

 5. 课程技术优势   
所有视频支持多端离线播放，关键知识点配备文字摘要，重要公式提供动态推导过程。交互设计体现在：   

- 数轴工具自由缩放演示绝对值概念   

- 旋转体展开/折叠动态切换   

- 函数图象随参数实时变化   

系统化动画教学让抽象的数学原理变得触手可及，湘教版教材使用者可通过本课程构建完整的知识网络，显著提升逻辑推理与运算能力。

资源目录列表：

├─乐乐课堂】初中数学08.湘教版√
│  ├─01.七年级
│  │  ├─01.有理数
│  │  │  ├─1.正数与负数.mp4
│  │  │  ├─10.有理数凑整巧算.mp4
│  │  │  ├─11.相反意义的量与有理数.mp4
│  │  │  ├─12.减法及加减法混合运算.mp4
│  │  │  ├─13.有理数的加减混合运算.mp4
│  │  │  ├─14.有理数的乘法.mp4
│  │  │  ├─15.利用乘法分配率巧算.mp4
│  │  │  ├─16.除法及乘除混合运算.mp4
│  │  │  ├─17.复杂的乘除运算.mp4
│  │  │  ├─18.有理数的四则混合运算.mp4
│  │  │  ├─19.有理数的乘方.mp4
│  │  │  ├─2.有理数的概念.mp4
│  │  │  ├─20.科学记数法与近似数.mp4
│  │  │  ├─21.有理数的混合运算.mp4
│  │  │  ├─22.有理数概念综合.mp4
│  │  │  ├─23.数轴上的对称点.mp4
│  │  │  ├─3.有理数的分类.mp4
│  │  │  ├─4.数轴.mp4
│  │  │  ├─5.相反数.mp4
│  │  │  ├─6.绝对值.mp4
│  │  │  ├─7.绝对值非负性.mp4
│  │  │  ├─8.有理数比较大小.mp4
│  │  │  ├─9.有理数的加法.mp4
│  │  ├─02.代数式
│  │  │  ├─1.用含字母的式子表示数.mp4
│  │  │  ├─10.整式化简之与某项无关.mp4
│  │  │  ├─11.绝对值与平方的非负性.mp4
│  │  │  ├─12.绝对值的化简.mp4
│  │  │  ├─13.数轴上数的比较与运算.mp4
│  │  │  ├─14.数轴背景下的绝对值化简.mp4
│  │  │  ├─15.探索与表达规律.mp4
│  │  │  ├─16.单项式中的找规律.mp4
│  │  │  ├─2.代数式.mp4
│  │  │  ├─3.单项式.mp4
│  │  │  ├─4.多项式.mp4
│  │  │  ├─5.同类项.mp4
│  │  │  ├─6.整式的加减.mp4
│  │  │  ├─7.整式的化简与求值.mp4
│  │  │  ├─8.利用特殊概念化简求值.mp4
│  │  │  ├─9.整体代入求值.mp4
│  │  ├─03.一元一次方程
│  │  │  ├─1.一元一次方程.mp4
│  │  │  ├─10.方案决策问题.mp4
│  │  │  ├─11.简单的绝对值方程.mp4
│  │  │  ├─12.恒等式的概念.mp4
│  │  │  ├─13.恒等式之特值法.mp4
│  │  │  ├─14.已知方程的解求参数.mp4
│  │  │  ├─15同解问题.mp4
│  │  │  ├─16.系数含参的一元一次方程.mp4
│  │  │  ├─17整数解问题.mp4
│  │  │  ├─2.等式的性质.mp4
│  │  │  ├─3.合并同类项与移项.mp4
│  │  │  ├─4.去括号.mp4
│  │  │  ├─5.去分母.mp4
│  │  │  ├─6.解分母是小数的一次方程.mp4
│  │  │  ├─7.希望工程义演.mp4
│  │  │  ├─8.与经济有关的一元一次方程.mp4
│  │  │  ├─9.与行程有关的一元一次方程.mp4
│  │  ├─04.图形的认识
│  │  │  ├─1.生活中的立体图形.mp4
│  │  │  ├─10.与线段有关的简单计算.mp4
│  │  │  ├─11.线段计算之多解问题.mp4
│  │  │  ├─12.线段计算之列方程.mp4
│  │  │  ├─13双中点模型.mp4
│  │  │  ├─14角的概念.mp4
│  │  │  ├─15.角度计算之角平分线.mp4
│  │  │  ├─16.角度计算之三角板问题.mp4
│  │  │  ├─17.角度计算之多解问题.mp4
│  │  │  ├─18.角度计算之双直角模型.mp4
│  │  │  ├─19.双角平分线模型.mp4
│  │  │  ├─2.旋转体.mp4
│  │  │  ├─20.角度计算之列方程.mp4
│  │  │  ├─21.角度换算.mp4
│  │  │  ├─22.角度的四则运算.mp4
│  │  │  ├─23.余角和补角角.mp4
│  │  │  ├─24.余角和补角之列方程.mp4
│  │  │  ├─25.钟面角.mp4
│  │  │  ├─26.简单的几何计数问题.mp4
│  │  │  ├─3.展开图初步.mp4
│  │  │  ├─4.立方体的展开图.mp4
│  │  │  ├─5.立方体相对两面.mp4
│  │  │  ├─6.展开图进阶.mp4
│  │  │  ├─7.直线射线线段的概念.mp4
│  │  │  ├─8.几何作图初步.mp4
│  │  │  ├─9.两点之间线段最短.mp4
│  │  ├─05.数据的收集与统计图
│  │  │  ├─1.统计调查.mp4
│  │  │  ├─2.常见统计图.mp4
│  │  │  ├─3.统计图的选择.mp4
│  │  ├─06.二元一次方程组
│  │  │  ├─1.二元一次方程组的概念.mp4
│  │  │  ├─10.概念中的二元一次方程组.mp4
│  │  │  ├─11.加减两个已知式求未知式.mp4
│  │  │  ├─12.根据两个三元一次式凑第三个.mp4
│  │  │  ├─13.二元一次方程整数解.mp4
│  │  │  ├─14.三元不定方程的整数解.mp4
│  │  │  ├─15.已知方程（组）的解代回求参数.mp4
│  │  │  ├─16.解常数项含参的方程组.mp4
│  │  │  ├─17.消元.mp4
│  │  │  ├─18.含参方程组经典问题.mp4
│  │  │  ├─19.求三个字母之比.mp4
│  │  │  ├─2.代入消元法.mp4
│  │  │  ├─3.加减消元法.mp4
│  │  │  ├─4.解复杂的二元一次方程组.mp4
│  │  │  ├─5.鸡兔同笼问题.mp4
│  │  │  ├─6.增收节支.mp4
│  │  │  ├─7.里程碑上的数.mp4
│  │  │  ├─8.三元一次方程组的解法.mp4
│  │  │  ├─9.二元一次方程组实际问题.mp4
│  │  ├─07.整式的乘法
│  │  │  ├─1.同底数幂的乘法.mp4
│  │  │  ├─10.同底数幂的拆解与变形.mp4
│  │  │  ├─11.关联底数幂的变形技巧.mp4
│  │  │  ├─12.利用积的乘法巧算.mp4
│  │  │  ├─13.乘方比大小.mp4
│  │  │  ├─14.整式的化简与求值.mp4
│  │  │  ├─15.整式乘法的系数问题.mp4
│  │  │  ├─16.已知x、y的积与和求值.mp4
│  │  │  ├─17.降次法求值.mp4
│  │  │  ├─2.幂的乘方.mp4
│  │  │  ├─3.积的乘方.mp4
│  │  │  ├─4.整式的乘法.mp4
│  │  │  ├─5.平方差公式.mp4
│  │  │  ├─6.巧用平方差公式.mp4
│  │  │  ├─7.平方差公式的雪球效应.mp4
│  │  │  ├─8.完全平方公式.mp4
│  │  │  ├─9.已知完全平方式求系数.mp4
│  │  ├─08.因式分解
│  │  │  ├─1.因式分解的概念.mp4
│  │  │  ├─10.利用配方求值.mp4
│  │  │  ├─2.提公因式法.mp4
│  │  │  ├─3.公式法之平方差公式.mp4
│  │  │  ├─4.公式法之完全平方公式.mp4
│  │  │  ├─5.因式分解两大秘诀.mp4
│  │  │  ├─6.分组分解法.mp4
│  │  │  ├─7.首一的十字相乘法.mp4
│  │  │  ├─8.非首一的十字相乘法.mp4
│  │  │  ├─9.利用因式分解求值.mp4
│  │  ├─09.相交线与平行线
│  │  │  ├─10.平行线之M模型.mp4
│  │  │  ├─105性质.mp4
│  │  │  ├─11.垂直.mp4
│  │  │  ├─12.垂线段最短.mp4
│  │  │  ├─13.角度计算之多解问题.mp4
│  │  │  ├─14.与垂直有关的常见计算.mp4
│  │  │  ├─15.三线八角中的计数问题.mp4
│  │  │  ├─1相交线.mp4
│  │  │  ├─2.同位角、内错角、同旁内角.mp4
│  │  │  ├─3.三线八角的判断技巧.mp4
│  │  │  ├─4.平移.mp4
│  │  │  ├─6.与平行线有关的计算.mp4
│  │  │  ├─7.平行线及其判定.mp4
│  │  │  ├─8.平行线判定的易错点.mp4
│  │  │  ├─9.先判定平行再利用平行求角度.mp4
│  │  ├─10.轴对称与旋转
│  │  │  ├─1.轴对称基本概念和性质.mp4
│  │  │  ├─2.轴对称的性质.mp4
│  │  │  ├─3.画轴对称图形.mp4
│  │  │  ├─4.图形的旋转.mp4
│  │  │  ├─5.旋转图形的画法.mp4
│  │  │  ├─6.台球反弹问题.mp4
│  │  │  ├─7.镜像还原问题.mp4
│  │  │  ├─8.格点中的对称图形.mp4
│  │  ├─11.数据的分析
│  │  │  ├─1.方程与极差.mp4
│  │  │  ├─1.平均数.mp4
│  │  │  ├─2.中位数和众数.mp4
│  │  │  ├─3.数据的分析概念综合.mp4
│  │  │  ├─5.数据的反求.mp4
│  │  │  ├─6.关联数据的方差.mp4
│  ├─02.八年级
│  │  ├─01.分式
│  │  │  ├─1.分式的基本概念.mp4
│  │  │  ├─10.分式的化简与求值.mp4
│  │  │  ├─11.需要代入消元的分式化简与求值.mp4
│  │  │  ├─12.解分式方程.mp4
│  │  │  ├─13.工程问题.mp4
│  │  │  ├─14.行程问题.mp4
│  │  │  ├─15.其他问题.mp4
│  │  │  ├─16.解含参分式方程.mp4
│  │  │  ├─17.含参分式方程增根问题.mp4
│  │  │  ├─18.比例的变形技巧.mp4
│  │  │  ├─19.连比设k法.mp4
│  │  │  ├─2.分式值为0.mp4
│  │  │  ├─20.二元分式的变形技巧.mp4
│  │  │  ├─21.x与x的倒数和.mp4
│  │  │  ├─22.隐藏的x与x的倒数和.mp4
│  │  │  ├─3.分式的基本性质.mp4
│  │  │  ├─4.约分与通分.mp4
│  │  │  ├─5.分式的乘除.mp4
│  │  │  ├─6.同底数幂的除法.mp4
│  │  │  ├─7.整数指数幂.mp4
│  │  │  ├─8.分式的加减.mp4
│  │  │  ├─9.分式的混合运算.mp4
│  │  ├─02.三角形1
│  │  │  ├─1.三角形的三边关系.mp4
│  │  │  ├─10.三角形内角和定理.mp4
│  │  │  ├─11.等边对等角.mp4
│  │  │  ├─12.等边对等角多解问题.mp4
│  │  │  ├─13.等腰三角形三线合一.mp4
│  │  │  ├─14.等角对等边.mp4
│  │  │  ├─15.等边三角形面积公式.mp4
│  │  │  ├─16.垂直平分线的性质与判定.mp4
│  │  │  ├─17.垂直平分线性质的应用.mp4
│  │  │  ├─18.垂直平分线作图问题.mp4
│  │  │  ├─2.利用三边关系计数.mp4
│  │  │  ├─3.三角形中的线段.mp4
│  │  │  ├─4.三角形内角和定理.mp4
│  │  │  ├─5.三角形内角和之列方程.mp4
│  │  │  ├─6.三角形的外角.mp4
│  │  │  ├─7.命题与定理.mp4
│  │  │  ├─8.互逆命题.mp4
│  │  │  ├─9.为什么要证明.mp4
│  │  ├─03.三角形2
│  │  │  ├─1.全等三角形的概念和性质.mp4
│  │  │  ├─10.将军饮马问题.mp4
│  │  │  ├─11.将军饮马问题的应用.mp4
│  │  │  ├─12.多次对称确定最短路径.mp4
│  │  │  ├─13.还原残缺三角形的原理.mp4
│  │  │  ├─14.全等三角形判定综合.mp4
│  │  │  ├─15.证了全等再说.mp4
│  │  │  ├─156全等.mp4
│  │  │  ├─16.三垂直模型.mp4
│  │  │  ├─17.角平分线+平行.mp4
│  │  │  ├─18.两圆一中垂.mp4
│  │  │  ├─19.等边三角形类弦图模型.mp4
│  │  │  ├─2.全等三角形的判定（SAS）.mp4
│  │  │  ├─20.绕直角顶点转90度.mp4
│  │  │  ├─21.等腰共顶点模型.mp4
│  │  │  ├─3.全等三角形的判定（ASA）.mp4
│  │  │  ├─4.全等三角形的判定（AAS）.mp4
│  │  │  ├─5.全等三角形的判定（SSS）.mp4
│  │  │  ├─7.利用三角形全等测距离.mp4
│  │  │  ├─8.用尺规作三角形.mp4
│  │  │  ├─9.角的对称性.mp4
│  │  ├─04.实数
│  │  │  ├─1平方根.mp4
│  │  │  ├─2.认识无理数.mp4
│  │  │  ├─3.立方根.mp4
│  │  │  ├─4.实数的概念.mp4
│  │  │  ├─5.根号几的精确估算.mp4
│  │  │  ├─6.根号几的精确估算.mp4
│  │  │  ├─7.实数的整数部分和小数部分.mp4
│  │  │  ├─8.恰好开出一个整数.mp4
│  │  ├─05.一元一次不等式组
│  │  │  ├─1.不等式.mp4
│  │  │  ├─10.含参方程与不等式综合.mp4
│  │  │  ├─11.含参方程组与不等式.mp4
│  │  │  ├─2.不等式的性质.mp4
│  │  │  ├─3.不等式的解集.mp4
│  │  │  ├─4.解一元一次不等式组.mp4
│  │  │  ├─5.不等式的应用.mp4
│  │  │  ├─6.解一元一次不等式组.mp4
│  │  │  ├─7.解常数项含参的不等式.mp4
│  │  │  ├─8.解系数含参的不等式.mp4
│  │  │  ├─9.含参不等式组.mp4
│  │  ├─06.二次根式
│  │  │  ├─1.二次根式的概念.mp4
│  │  │  ├─10.含字母的根式化简.mp4
│  │  │  ├─11.被开方数的非负性.mp4
│  │  │  ├─12.条件有理化.mp4
│  │  │  ├─13.分母有理化.mp4
│  │  │  ├─14.复合二次根式化简.mp4
│  │  │  ├─2.二次根式的非负性.mp4
│  │  │  ├─3.去根号法则.mp4
│  │  │  ├─4.二次根式乘除法法则.mp4
│  │  │  ├─5.最简二次根式.mp4
│  │  │  ├─6.二次根式的乘除运算.mp4
│  │  │  ├─7.同类二次根式.mp4
│  │  │  ├─8.二次根式的加减.mp4
│  │  │  ├─9.二次根式综合运算.mp4
│  │  ├─07.直角三角形
│  │  │  ├─1.斜边中线定理.mp4
│  │  │  ├─10.到三边距离相等的点.mp4
│  │  │  ├─11.已知两边和高求第三边.mp4
│  │  │  ├─12.勾股定理在三类几何问题中的应用.mp4
│  │  │  ├─13.三个正方形共线问题.mp4
│  │  │  ├─14.网格与勾股定理.mp4
│  │  │  ├─15.最短路径问题.mp4
│  │  │  ├─16.特殊直角三角形.mp4
│  │  │  ├─17.等边三角形面积公式.mp4
│  │  │  ├─18.特殊直角三角形综合.mp4
│  │  │  ├─19.连接两点.mp4
│  │  │  ├─2.含30°角的直角三角形.mp4
│  │  │  ├─20.倍长中线.mp4
│  │  │  ├─21.角平分线对称之作垂线.mp4
│  │  │  ├─22.角平分线对称性之翻折.mp4
│  │  │  ├─23.截长补短.mp4
│  │  │  ├─24.角平分线对称性之顺延.mp4
│  │  │  ├─3.利用勾股定理求边长.mp4
│  │  │  ├─4.勾股定理多解问题.mp4
│  │  │  ├─5.勾股定理的逆定理.mp4
│  │  │  ├─6.利用勾股定理列方程.mp4
│  │  │  ├─7.全等三角形的判定（HL）.mp4
│  │  │  ├─8.角平分线的性质与判定.mp4
│  │  │  ├─9.角平分线性质的应用.mp4
│  │  ├─08.四边形1
│  │  │  ├─1.多边形初步.mp4
│  │  │  ├─10.中心对称的概念.mp4
│  │  │  ├─11.三角形中位线的性质.mp4
│  │  │  ├─12.中点三角形.mp4
│  │  │  ├─13.矩形的性质.mp4
│  │  │  ├─14.矩形的判定（一）.mp4
│  │  │  ├─15.矩形的判定（二）.mp4
│  │  │  ├─16.菱形的性质.mp4
│  │  │  ├─17.菱形的判定（一）.mp4
│  │  │  ├─18.菱形的判定（二）.mp4
│  │  │  ├─19.正方形的性质.mp4
│  │  │  ├─2.多边形的内角和.mp4
│  │  │  ├─20.与正方形有关的旋转全等.mp4
│  │  │  ├─3.多边形的外角和.mp4
│  │  │  ├─4.多边形的内角和进阶.mp4
│  │  │  ├─5.平行四边形的性质（一）.mp4
│  │  │  ├─6.平行四边形的性质（二）.mp4
│  │  │  ├─7.平行且相等.mp4
│  │  │  ├─8.性质反过来就是判定.mp4
│  │  │  ├─9.判定方法辨析.mp4
│  │  ├─09.四边形2
│  │  │  ├─1.已知三点找第四点确定平行四边形.mp4
│  │  │  ├─10.与60度有段的矩形和菱形.mp4
│  │  │  ├─11正方形与等边共边问题.mp4
│  │  │  ├─12.正方形中的垂直线段.mp4
│  │  │  ├─13.正方形对称性的应用.mp4
│  │  │  ├─14.旋转特殊角度.mp4
│  │  │  ├─15.互补四边形半角模型1.mp4
│  │  │  ├─16互补四边形半角模型2.mp4
│  │  │  ├─17.等腰直角三角形半角模型.mp4
│  │  │  ├─2.平行四边形面积问题.mp4
│  │  │  ├─3.含特殊角的平行四边形.mp4
│  │  │  ├─4.平行四边形与全等.mp4
│  │  │  ├─5.中点四边形.mp4
│  │  │  ├─6.勾股定理在矩形中的应用.mp4
│  │  │  ├─7.直角三角形中矩形最值问题.mp4
│  │  │  ├─8.坐标系中的菱形.mp4
│  │  │  ├─9.等宽纸条重叠问题.mp4
│  │  ├─10.图形与坐标
│  │  │  ├─1.平面直角坐标系的概念.mp4
│  │  │  ├─10.坐标系中的面积计算.mp4
│  │  │  ├─11.点关于平行于坐标轴的直线对称.mp4
│  │  │  ├─12.关于原点对称的点的坐标.mp4
│  │  │  ├─2.坐标系不同区域点的特点.mp4
│  │  │  ├─3.方向角.mp4
│  │  │  ├─4.点关于坐标轴对称.mp4
│  │  │  ├─5.坐标系中点的平移.mp4
│  │  │  ├─6.坐标系中图形的平移.mp4
│  │  │  ├─7.点到坐标轴的距离.mp4
│  │  │  ├─8.已知两点确定第三点的坐标.mp4
│  │  │  ├─9.连线平行于坐标轴的两点的特点.mp4
│  │  ├─11.一次函数
│  │  │  ├─1.变量与函数.mp4
│  │  │  ├─10.一次函数的上下平移.mp4
│  │  │  ├─11.平行直线K相同.mp4
│  │  │  ├─12.直线与直线的交点.mp4
│  │  │  ├─13.一次函数与坐标轴围成的面积.mp4
│  │  │  ├─14.解析式与交点综合.mp4
│  │  │  ├─15.一次函数与方程.mp4
│  │  │  ├─16.一次函数与不等式.mp4
│  │  │  ├─17.用函数的观点解不等式.mp4
│  │  │  ├─2.函数的表示方式.mp4
│  │  │  ├─3.实际问题的函数图象.mp4
│  │  │  ├─4.正比例函数和反比例函数图象的交点.mp4
│  │  │  ├─5.从正比例到一次函数.mp4
│  │  │  ├─6.一次函数图象的性质.mp4
│  │  │  ├─7.待定系数法求解析式.mp4
│  │  │  ├─8.补全直线上点坐标.mp4
│  │  │  ├─9.成正比例.mp4
│  │  ├─12.数据的频数分布
│  │  │  ├─1.直方图.mp4
│  │  │  ├─2.利用关键数据补充全图表.mp4
│  ├─03.九年级
│  │  ├─01.反比例函数
│  │  │  ├─1.反比例函数的概念.mp4
│  │  │  ├─10.已知反比例函数的x求y.mp4
│  │  │  ├─11.双反比例函数模型.mp4
│  │  │  ├─12.特殊的面积问题.mp4
│  │  │  ├─13.正比例函数和反比例函数图象的交点.mp4
│  │  │  ├─14.通过交点求解析式.mp4
│  │  │  ├─15.求交点.mp4
│  │  │  ├─2.反比例函数的图象.mp4
│  │  │  ├─3.反比例函数的解析式.mp4
│  │  │  ├─4.k的几何意义.mp4
│  │  │  ├─5.实际问题与反比例函数.mp4
│  │  │  ├─6.耗散问题.mp4
│  │  │  ├─7.成反比例.mp4
│  │  │  ├─8.两条对称的双曲线.mp4
│  │  │  ├─9.反比例函数图象上的点坐标面积相等.mp4
│  │  ├─02.一元二次方程
│  │  │  ├─1.一元二次方程.mp4
│  │  │  ├─10.草坪问题.mp4
│  │  │  ├─11.篱笆问题.mp4
│  │  │  ├─12.分式方程应用题.mp4
│  │  │  ├─13.利用方程根的概念求值.mp4
│  │  │  ├─14.已知一个根求另一个根.mp4
│  │  │  ├─15.已知根的个数求参数.mp4
│  │  │  ├─16.证明方程恒有实根.mp4
│  │  │  ├─17.整数根之判别式.mp4
│  │  │  ├─18.整数根之直接求根.mp4
│  │  │  ├─19.已知两根的和与积求参数的值.mp4
│  │  │  ├─2.直接开平方法.mp4
│  │  │  ├─20.根与系数的关系.mp4
│  │  │  ├─21两根的倒数和.mp4
│  │  │  ├─22.两根之差的绝对值.mp4
│  │  │  ├─23.一元二次方程与降次.mp4
│  │  │  ├─3.配方法.mp4
│  │  │  ├─4.公式法.mp4
│  │  │  ├─5.提取公因式法.mp4
│  │  │  ├─6.十字相乘法.mp4
│  │  │  ├─7.根的判别式.mp4
│  │  │  ├─8.根与系数的关系.mp4
│  │  │  ├─9.增长率问题.mp4
│  │  ├─03.图形的相似
│  │  │  ├─1.比例.mp4
│  │  │  ├─10.旋转相似模型.mp4
│  │  │  ├─11.共线三等角模型.mp4
│  │  │  ├─12.三角形内接正方形.mp4
│  │  │  ├─13.画平行线构造相似.mp4
│  │  │  ├─14.角平分线定理.mp4
│  │  │  ├─2.平行线分线段成比例.mp4
│  │  │  ├─3.相似的概念.mp4
│  │  │  ├─4.相似三角形的判定.mp4
│  │  │  ├─5.相似三角形的性质.mp4
│  │  │  ├─6.相似三角形应用举例.mp4
│  │  │  ├─7.位似的概念.mp4
│  │  │  ├─8.网格中的相似.mp4
│  │  │  ├─9.相似三角形的复杂应用.mp4
│  │  ├─04.锐角三角函数
│  │  │  ├─1.锐角三角函数.mp4
│  │  │  ├─10.解梯形.mp4
│  │  │  ├─11.解四边形.mp4
│  │  │  ├─12.作垂线解三角形之SSA.mp4
│  │  │  ├─13.影响持续时间问题.mp4
│  │  │  ├─14.斜坡影子问题.mp4
│  │  │  ├─15.已知等腰三边求内角三角函数.mp4
│  │  │  ├─2.特殊角的三角函数.mp4
│  │  │  ├─3.解直角三角形.mp4
│  │  │  ├─4.解直角三角形的应用.mp4
│  │  │  ├─5.双直角三角形及其应用.mp4
│  │  │  ├─6.设未知数解直角三角形.mp4
│  │  │  ├─7.已知一个三角函数求其他.mp4
│  │  │  ├─8.网格中角的三角函数.mp4
│  │  │  ├─9.利用已知角构造直角三角形.mp4
│  │  ├─05.二次函数
│  │  │  ├─1.二次函数的概念.mp4
│  │  │  ├─10.用函数观点解不等式.mp4
│  │  │  ├─11.利用二次函数求最值.mp4
│  │  │  ├─12.利用二次函数求点坐标.mp4
│  │  │  ├─13.二次函数图象上点的性质.mp4
│  │  │  ├─14.看图象求参数关系.mp4
│  │  │  ├─15.图象分析大杂烩.mp4
│  │  │  ├─16.二次函数图象的平移1.mp4
│  │  │  ├─17.二次函数图象的平移2.mp4
│  │  │  ├─18.二次函数图象的变换.mp4
│  │  │  ├─19.二次函数特定范围内的最值.mp4
│  │  │  ├─2.最简二次函数的图象.mp4
│  │  │  ├─20.二次函数最值之解析式含参.mp4
│  │  │  ├─21.直线与抛物线的交点.mp4
│  │  │  ├─22.看图写范围.mp4
│  │  │  ├─23.抛物线与直线的垂直距离.mp4
│  │  │  ├─24.定价问题.mp4
│  │  │  ├─3.顶点式二次函数的图象.mp4
│  │  │  ├─4.从一般式到顶点式.mp4
│  │  │  ├─5.求二次函数的解析式.mp4
│  │  │  ├─6.顶点式和交点式.mp4
│  │  │  ├─7.求抛物线与坐标轴的交点.mp4
│  │  │  ├─8.用函数观点解方程1.mp4
│  │  │  ├─9.用函数观点解方程2.mp4
│  │  ├─06.圆
│  │  │  ├─1.圆的基本概念.mp4
│  │  │  ├─10.与垂径定理有关的多解问题.mp4
│  │  │  ├─11.三角形外接圆.mp4
│  │  │  ├─12.直线和圆的位置关系.mp4
│  │  │  ├─13.切线判定定理.mp4
│  │  │  ├─14.切线性质定理.mp4
│  │  │  ├─15.切线长定理.mp4
│  │  │  ├─16.切线夹角与所夹弧的关系.mp4
│  │  │  ├─17.直线上动点的切线长最小值.mp4
│  │  │  ├─18.圆和圆的位置关系.mp4
│  │  │  ├─19.弧长.mp4
│  │  │  ├─2.点和圆的位置关系.mp4
│  │  │  ├─20.扇形面积.mp4
│  │  │  ├─21.正多边形和圆.mp4
│  │  │  ├─22.正八边形的相关计算.mp4
│  │  │  ├─23.圆中的特殊角.mp4
│  │  │  ├─24.构造垂径的技巧.mp4
│  │  │  ├─25.过圆中定点的弦的最值.mp4
│  │  │  ├─26.弦垂直平分半径模型.mp4
│  │  │  ├─27.点到圆的距离的最值.mp4
│  │  │  ├─28.圆上点到直线的距离.mp4
│  │  │  ├─3.弧、弦、圆心角.mp4
│  │  │  ├─4.圆周角.mp4
│  │  │  ├─5.等弧对等角.mp4
│  │  │  ├─6.直径对直角.mp4
│  │  │  ├─7.圆内接四边形.mp4
│  │  │  ├─8.垂径定理.mp4
│  │  │  ├─9.已知弦长和弦弧距求半径.mp4
│  │  ├─07.投影与视图
│  │  │  ├─1.投影.mp4
│  │  │  ├─25.圆锥.mp4
│  │  │  ├─3.三视图的概念.mp4
│  │  │  ├─4.立方体堆的三视图.mp4
│  │  │  ├─5.圆锥中的最短路径问题.mp4
│  │  ├─08.概率
│  │  │  ├─1.随机事件.mp4
│  │  │  ├─21.概率.mp4
│  │  │  ├─3.用列举法求概率.mp4
│  │  │  ├─4.用频率估计概率.mp4
│  │  │  ├─5.几何概型、.mp4
│  │  │  ├─6.已知概率反求样本.mp4