谭梦云高一数学函数与三角函数专题

 1. 为什么高一函数与三角函数是数学分水岭？   
函数与三角函数作为高中数学的核心模块，直接影响解析几何、导数等后续内容的理解。课程从集合与不等式铺垫开始，通过16个专题精讲+27节题型精练，系统覆盖单调性、奇偶性、指数/对数函数、零点问题等难点，配合4次期中复习+8次期末特训，帮助学生构建完整知识网络。   

 2. 名师带你攻克高频易错点   
谭梦云老师深耕高中数学教学多年，其课程特色在于：   

- 陷阱预警：如"集合中的6大天坑""函数性质综合易错点"专项突破   

- 可视化教学：通过图象分析函数单调性、奇偶性、周期性等抽象概念   

- 进阶训练：每讲配备讲义+答案+巩固训练三重资源，包含120道基础题与黑马题   

 3. 课程核心模块解析   
第一阶段：函数体系搭建   

- 函数三要素深度解析（定义域、值域、对应关系）   

- 单调性/奇偶性进阶技巧（含对勾函数等特殊案例）   

- 指数与对数函数图象变换规律   

第二阶段：三角函数专项突破   

- 同角关系与诱导公式的记忆口诀   

- 图象性质与恒等变换的关联应用   

- 综合题型中的"五点法作图"实战训练   

 4. 独家学习资源包   
课程提供16讲完整课堂笔记PDF+配套讲义，包含：   

- 函数图象绘制模板   

- 三角函数公式速记卡   

- 各章节易错题合集与详细解析   

- 阶段性检测训练（含答案批注版）   

 5. 适合哪些学生提升？   
本课程特别适合：   

- 需要系统梳理函数知识框架的普高学生   

- 目标冲刺120分以上的拔高型学习者   

- 对抽象数学概念理解困难，需借助可视化教学的同学   

通过43课时系统训练，学生不仅能掌握高考高频考点，更能培养数形结合的数学思维。课程将复杂问题拆解为可操作的解题步骤，帮助高一学生实现从知识积累到能力跃迁的关键突破。

资源目录列表：

├─谭梦云-高一数学培训班（23秋·通用版·提升班）
│  ├─第10节直播【第5讲】函数的单调性进阶
│  │  ├─【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  │  ├─高一数学讲义（23秋·A班）_第5讲_函数的单调性进阶.pdf
│  │  ├─高一数学讲义（23秋·A班）_第5讲_函数的单调性进阶_讲义答案.pdf
│  │  ├─高一数学题型精练（23秋·A班）_第5讲_函数的单调性进阶.pdf
│  ├─第11节视频【第5讲】题型精练
│  │  ├─【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  ├─第12节视频·期中复习1
│  │  ├─【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  ├─第13节视频·期中复习2
│  │  ├─【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  ├─第14节视频·期中复习3
│  │  ├─【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  ├─第15节视频·期中复习4
│  │  ├─【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  ├─第16节直播【第6讲】函数的奇偶性进阶
│  │  ├─【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  │  ├─高一数学讲义（23秋·A班）_第6讲_函数的奇偶性进阶.pdf
│  │  ├─高一数学讲义（23秋·A班）_第6讲_函数的奇偶性进阶_讲义答案.pdf
│  │  ├─高一数学题型精练（23秋·A班）_第6讲_函数的奇偶性进阶.pdf
│  ├─第17节视频【第6讲】题型精练
│  │  ├─【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  ├─第18节直播【第7讲】指数函数进阶
│  │  ├─【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  │  ├─高一数学讲义（23秋·A班）_第7讲_指数函数进阶.pdf
│  │  ├─高一数学讲义（23秋·A班）_第7讲_指数函数进阶_讲义答案.pdf
│  │  ├─高一数学题型精练（23秋·A班）_第7讲_指数函数进阶.pdf
│  ├─第19节视频【第7讲】题型精练
│  │  ├─【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  ├─第1节视频·学习规划课
│  │  ├─【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  ├─第20节直播【第8讲】对数函数进阶
│  │  ├─【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  │  ├─高一数学讲义（23秋·A班）_第8讲_对数函数进阶.pdf
│  │  ├─高一数学讲义（23秋·A班）_第8讲_对数函数进阶_讲义答案.pdf
│  │  ├─高一数学题型精练（23秋·A班）_第8讲_对数函数进阶.pdf
│  ├─第21节视频【第8讲】题型精练
│  │  ├─【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  ├─第22节直播【第9讲】函数性质综合
│  │  ├─【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  │  ├─高一数学讲义（23秋·A班）_第9讲_函数性质综合.pdf
│  │  ├─高一数学讲义（23秋·A班）_第9讲_函数性质综合_讲义答案.pdf
│  │  ├─高一数学题型精练（23秋·A班）_第9讲_函数性质综合.pdf
│  ├─第23节视频【第9讲】题型精练
│  │  ├─【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  ├─第24节直播【第10讲】函数的图象
│  │  ├─【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  │  ├─高一数学讲义（23秋·A班）_第10讲_函数的图象.pdf
│  │  ├─高一数学讲义（23秋·A班）_第10讲_函数的图象_讲义答案.pdf
│  │  ├─高一数学题型精练（23秋·A班）_第10讲_函数的图象.pdf
│  ├─第25节视频【第10讲】题型精练
│  │  ├─【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  ├─第26节直播【第11讲】函数的零点
│  │  ├─【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  │  ├─高一数学讲义（23秋·A班）_第11讲_函数的零点.pdf
│  │  ├─高一数学讲义（23秋·A班）_第11讲_函数的零点_讲义答案.pdf
│  │  ├─高一数学题型精练（23秋·A班）_第11讲_函数的零点.pdf
│  ├─第27节视频【第11讲】题型精练
│  │  ├─【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  ├─第28节直播【第12讲】三角函数的概念
│  │  ├─【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  │  ├─高一数学讲义（23秋·A班）_第12讲_三角函数的概念.pdf
│  │  ├─高一数学讲义（23秋·A班）_第12讲_三角函数的概念_讲义答案.pdf
│  │  ├─高一数学题型精练（23秋·A班）_第12讲_三角函数的概念.pdf
│  ├─第29节视频【第12讲】题型精练
│  │  ├─【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  ├─第2节直播【第1讲】集合中的6大天坑
│  │  ├─【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  │  ├─高一数学讲义（23秋·A班）_第1讲_集合的6大天坑.pdf
│  │  ├─高一数学讲义（23秋·A班）_第1讲_集合的6大天坑_讲义答案.pdf
│  │  ├─高一数学题型精练（23秋·A班）_第1讲_集合的6大天坑.pdf
│  ├─第30节直播【第13讲】同角三角函数基本关系式与诱导公式
│  │  ├─【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  │  ├─高一数学讲义（23秋·A班）_第13讲_同角三角函数基本关系式与诱导公式.pdf
│  │  ├─高一数学讲义（23秋·A班）_第13讲_同角三角函数基本关系式与诱导公式_讲义答案.pdf
│  │  ├─高一数学题型精练（23秋·A班）_第13讲_同角三角函数基本关系式与诱导公式.pdf
│  ├─第31节视频【第13讲】题型精练
│  │  ├─【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  ├─第32节直播【第14讲】三角函数的图象和性质
│  │  ├─【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  │  ├─高一数学讲义（23秋·A班）_第14讲_三角函数的图象性质.pdf
│  │  ├─高一数学讲义（23秋·A班）_第14讲_三角函数的图象性质_讲义答案.pdf
│  │  ├─高一数学题型精练（23秋·A班）_第14讲_三角函数的图象性质.pdf
│  ├─第33节视频【第14讲】题型精练
│  │  ├─【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  ├─第34节直播【第15讲】三角函数性质综合
│  │  ├─【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  │  ├─高一数学讲义（23秋·A班）_第15讲_三角函数性质综合.pdf
│  │  ├─高一数学讲义（23秋·A班）_第15讲_三角函数性质综合_讲义答案.pdf
│  │  ├─高一数学题型精练（23秋·A班）_第15讲_三角函数性质综合.pdf
│  ├─第35节视频【第15讲】题型精练
│  │  ├─【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  ├─第36节视频·期末复习1
│  │  ├─【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  ├─第37节视频·期末复习2
│  │  ├─【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  ├─第38节视频·期末复习3
│  │  ├─【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  ├─第39节视频·期末复习4
│  │  ├─【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  ├─第3节视频【第1讲】题型精练
│  │  ├─【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  ├─第40节视频·期末复习5
│  │  ├─【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  ├─第41节视频·期末复习6
│  │  ├─【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  ├─第42节视频·期末复习7
│  │  ├─【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  ├─第43节视频·期末复习8
│  │  ├─【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  ├─第4节直播【第2讲】不等式进阶
│  │  ├─【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  │  ├─高一数学讲义（23秋·A班）_第2讲_不等式进阶.pdf
│  │  ├─高一数学讲义（23秋·A班）_第2讲_不等式进阶_讲义答案.pdf
│  │  ├─高一数学题型精练（23秋·A班）_第2讲_不等式进阶.pdf
│  ├─第5节视频【第2讲】题型精练
│  │  ├─【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  ├─第6节直播【第3讲】简易逻辑与二次函数
│  │  ├─【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  │  ├─高一数学讲义（23秋·A班）_第3讲_简易逻辑与二次函数.pdf
│  │  ├─高一数学讲义（23秋·A班）_第3讲_简易逻辑与二次函数_讲义答案.pdf
│  │  ├─高一数学题型精练（23秋·A班）_第3讲_简易逻辑与二次函数.pdf
│  ├─第7节视频【第3讲】题型精练
│  │  ├─【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  ├─第8节直播【第4讲】函数的三要素
│  │  ├─【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  │  ├─高一数学讲义（23秋·A班）_第4讲_函数的三要素.pdf
│  │  ├─高一数学讲义（23秋·A班）_第4讲_函数的三要素_讲义答案.pdf
│  │  ├─高一数学题型精练（23秋·A班）_第4讲_函数的三要素.pdf
│  ├─第9节视频【第4讲】题型精练
│  │  ├─【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  ├─梦云高一秋季课程资料
│  │  ├─16讲巩固训练
│  │  │  ├─【第10讲】巩固训练.pdf
│  │  │  ├─【第10讲】巩固训练_答案.pdf
│  │  │  ├─【第11讲】巩固训练.pdf
│  │  │  ├─【第11讲】巩固训练_答案.pdf
│  │  │  ├─【第12讲】巩固训练.pdf
│  │  │  ├─【第12讲】巩固训练_答案.pdf
│  │  │  ├─【第13讲】巩固训练.pdf
│  │  │  ├─【第13讲】巩固训练_答案.pdf
│  │  │  ├─【第14讲】巩固训练.pdf
│  │  │  ├─【第14讲】巩固训练_答案.pdf
│  │  │  ├─【第15讲】巩固训练.pdf
│  │  │  ├─【第15讲】巩固训练_答案.pdf
│  │  │  ├─【第16讲】巩固训练.pdf
│  │  │  ├─【第16讲】巩固训练_答案.pdf
│  │  │  ├─【第1讲】巩固训练.pdf
│  │  │  ├─【第1讲】巩固训练_答案.pdf
│  │  │  ├─【第2讲】巩固训练.pdf
│  │  │  ├─【第2讲】巩固训练_答案.pdf
│  │  │  ├─【第2讲】巩固训练_答案_20231217_151549.pdf
│  │  │  ├─【第3讲】巩固训练.pdf
│  │  │  ├─【第3讲】巩固训练_答案.pdf
│  │  │  ├─【第4讲】巩固训练.pdf
│  │  │  ├─【第4讲】巩固训练_答案.pdf
│  │  │  ├─【第5讲】巩固训练.pdf
│  │  │  ├─【第5讲】巩固训练_答案.pdf
│  │  │  ├─【第6讲】巩固训练.pdf
│  │  │  ├─【第6讲】巩固训练_答案.pdf
│  │  │  ├─【第7讲】巩固训练.pdf
│  │  │  ├─【第7讲】巩固训练_答案.pdf
│  │  │  ├─【第8讲】巩固训练.pdf
│  │  │  ├─【第8讲】巩固训练_答案.pdf
│  │  │  ├─【第9讲】巩固训练.pdf
│  │  │  ├─【第9讲】巩固训练_答案.pdf
│  │  ├─16讲课堂笔记
│  │  │  ├─10-打印版课堂笔记函数图像.pdf
│  │  │  ├─11-函数零点课堂笔记打印版.pdf
│  │  │  ├─12-打印版三角函数课堂笔记.pdf
│  │  │  ├─13-打印版诱导公式课堂笔记.pdf
│  │  │  ├─14-打印版三角函数图像性质.pdf
│  │  │  ├─15打印课堂笔记.pdf
│  │  │  ├─16.pdf
│  │  │  ├─1-打印版集合课堂笔记.pdf
│  │  │  ├─2打印版不等式课堂笔记A.pdf
│  │  │  ├─3-打印版简易逻辑和二次课堂笔记.pdf
│  │  │  ├─4-打印版函数课堂笔记.pdf
│  │  │  ├─5-打印版单调性课堂笔记.pdf
│  │  │  ├─6-打印奇偶性课堂笔记.pdf
│  │  │  ├─7-打印版指数课堂笔记.pdf
│  │  │  ├─8-对数函数打印课堂笔记.pdf
│  │  │  ├─9-函数综合打印版课堂笔记.pdf
│  │  ├─【三角函数2】黑马120.pdf
│  │  ├─不等式120基础题.pdf
│  │  ├─单调、奇偶及幂指对函数基础120题.pdf
│  │  ├─对称周期与三角函数1.pdf
│  │  ├─对勾函数.png
│  │  ├─高一上基础知识总结卡.pdf
│  │  ├─函数三要素120基础题.pdf
│  │  ├─基础通关三角函数.pdf
│  │  ├─集合与简易逻辑120基础题.pdf
│  ├─视频【第16讲】题型精练
│  │  ├─【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  ├─直播【第16讲】三角恒等变换
│  │  ├─【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf
│  │  ├─高一数学讲义（23秋·A班）_第16讲_三角恒等变换.pdf
│  │  ├─高一数学讲义（23秋·A班）_第16讲_三角恒等变换_讲义答案.pdf
│  │  ├─高一数学题型精练（23秋·A班）_第16讲_三角恒等变换.pdf
│  ├─第10节直播【第5讲】函数的单调性进阶.mp4
│  ├─第11节视频【第5讲】题型精练.mp4
│  ├─第12节视频·期中复习1.mp4
│  ├─第13节视频·期中复习2.mp4
│  ├─第14节视频·期中复习3.mp4
│  ├─第15节视频·期中复习4.mp4
│  ├─第16节直播【第6讲】函数的奇偶性进阶.mp4
│  ├─第17节视频【第6讲】题型精练.mp4
│  ├─第18节直播【第7讲】指数函数进阶.mp4
│  ├─第19节视频【第7讲】题型精练.mp4
│  ├─第1节视频·学习规划课.mp4
│  ├─第20节直播【第8讲】对数函数进阶.mp4
│  ├─第21节视频【第8讲】题型精练.mp4
│  ├─第22节直播【第9讲】函数性质综合.mp4
│  ├─第23节视频【第9讲】题型精练.mp4
│  ├─第24节直播【第10讲】函数的图象.mp4
│  ├─第25节视频【第10讲】题型精练.mp4
│  ├─第26节直播【第11讲】函数的零点.mp4
│  ├─第27节视频【第11讲】题型精练.mp4
│  ├─第28节直播【第12讲】三角函数的概念.mp4
│  ├─第29节视频【第12讲】题型精练.mp4
│  ├─第2节直播【第1讲】集合中的6大天坑.mp4
│  ├─第30节直播【第13讲】同角三角函数基本关系式与诱导公式.mp4
│  ├─第31节视频【第13讲】题型精练.mp4
│  ├─第32节直播【第14讲】三角函数的图象和性质.mp4
│  ├─第33节视频【第14讲】题型精练.mp4
│  ├─第34节直播【第15讲】三角函数性质综合.mp4
│  ├─第35节视频【第15讲】题型精练.mp4
│  ├─第36节直播【第16讲】三角恒等变换.mp4
│  ├─第37节视频【第16讲】题型精练.mp4
│  ├─第38节视频·期末复习1.mp4
│  ├─第39节视频·期末复习2.mp4
│  ├─第3节视频【第1讲】题型精练.mp4
│  ├─第40节视频·期末复习3.mp4
│  ├─第41节视频·期末复习4.mp4
│  ├─第42节视频·期末复习5.mp4
│  ├─第43节视频·期末复习6.mp4
│  ├─第44节视频·期末复习7.mp4
│  ├─第45节视频·期末复习8.mp4
│  ├─第4节直播【第2讲】不等式进阶.mp4
│  ├─第5节视频【第2讲】题型精练.mp4
│  ├─第6节直播【第3讲】简易逻辑与二次函数.mp4
│  ├─第7节视频【第3讲】题型精练.mp4
│  ├─第8节直播【第4讲】函数的三要素.mp4
│  ├─第9节视频【第4讲】题型精练.mp4