中考数学专题训练第25期:圆有挂你的几何综合题

发布于 2021-11-13 10:56 ，所属分类：数学资料学习库

如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径作⊙O，交斜边AC于点D，点E为OB的中点，连接CE并延长交⊙O于点F，点F恰好落在弧AB的中点，连接AF并延长与CB的延长线相交于点G，连接OF．

（1）求证：OF=BG/2；

（2）若AB=4，求DC的长．

参考答案：

考点分析：

相似三角形的判定与性质．

题干分析：

（1）直接利用圆周角定理结合平行线的判定方法得出FO是△ABG的中位线，即可得出答案；

（2）首先得出△FOE≌△CBE（ASA），则BC=FO=AB/2=2，进而得出AC的长，再利用相似三角形的判定与性质得出DC的长．

圆作为最基本的几何图形之一，不仅仅是几何学习的重点，更是中考数学的热点和难点。我们认真去研究近几年全国各地中考数学试卷，大家会发现与圆有关的题型较为丰富，如有客观题（选择题与填空题）和解答题，占有一定的分值，客观题一般考查的是圆的概念以及性质，而解答题题型就更为复杂，多以综合性问题的运用为主。

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