北师版初中数学7-9年级动画同步课

 1. 为什么选择动画同步课程提升数学能力   
北师版初中数学动画课程通过可视化方式拆解抽象概念，尤其适合对立体几何、函数图像理解困难的学生。课程覆盖七年级丰富的图形世界、八年级勾股定理与一次函数、九年级二次函数与圆等核心章节，用动态演示替代静态讲解，帮助学生直观理解立方体展开图、数轴对称点、抛物线平移等难点。   

 2. 课程核心内容与学习路径解析   
课程按北师版教材章节系统编排：   

- 七年级重点：立体图形三视图、有理数运算技巧、一元一次方程应用题   

- 八年级进阶：勾股定理多解问题、平行四边形判定、分式方程含参问题   

- 九年级冲刺：相似三角形模型、反比例函数k值应用、圆的切线证明   

每章节配备典型例题动画解析，如"双中点模型""互补四边形半角模型"等，强化解题思维。   

 3. 动画教学如何破解学习难点   
针对学生常见问题设计专项突破：   

- 几何难点：通过旋转体展开动画理解三维到二维转换，截取几何体动态演示培养空间想象   

- 代数技巧：数轴动态演示绝对值化简，函数图像平移过程分步展示   

- 易错题型：含参分式方程增根问题、二次函数最值范围分析等均有专题讲解   

 4. 课程特色与学习效果   
乐乐课堂专业研发的动画课程具备三大优势：   

1. 知识点切片化：单节课时5-10分钟，专注解决一个具体问题   

2. 互动式学习：如"立方体堆的三视图"可多角度观察，"抛物线变换"支持参数调整   

3. 体系化练习：配套《初中数学每日一练》PDF，匹配课程进度巩固训练   

 5. 适合哪些学生系统学习   
本课程尤其适合：   

- 需要预习或复习北师版教材的7-9年级学生   

- 对传统板书教学接受度低的视觉型学习者   

- 想突破中考压轴题（如二次函数与几何综合）的备考学生   

通过1200+节动画微课的系统学习，学生能建立清晰的数学知识框架，掌握数形结合思想，提升中考常见题型的解题效率。课程内容严格对应北师版教材目录，既是课堂补充资源，也可作为自主复习体系。

资源目录列表：

├─乐乐课堂】初中数学03.北师版√
│  ├─01.七年级
│  │  ├─01.丰富的图形世界
│  │  │  ├─1.生活中的立体图形.mp4
│  │  │  ├─2.旋转体.mp4
│  │  │  ├─3.展开图初步.mp4
│  │  │  ├─4.立方体的展开图.mp4
│  │  │  ├─5.立方体相对两面.mp4
│  │  │  ├─6.展开图进阶.mp4
│  │  │  ├─7.截一个几何体.mp4
│  │  │  ├─8.立方体堆的三视图.mp4
│  │  ├─02.有理数及其运算
│  │  │  ├─1.正数与负数.mp4
│  │  │  ├─10.有理数凑整巧算.mp4
│  │  │  ├─11.相反意义的量与有理数.mp4
│  │  │  ├─12.减法及加减法混合运算.mp4
│  │  │  ├─13.有理数的加减混合原酸.mp4
│  │  │  ├─14.有理数的乘法.mp4
│  │  │  ├─15.利用乘法分配律巧算.mp4
│  │  │  ├─16.除法及乘除混合运算.mp4
│  │  │  ├─17.复杂的乘除yunsuan.mp4
│  │  │  ├─18.有理数的乘方.mp4
│  │  │  ├─19.科学记数法与近似数.mp4
│  │  │  ├─2.有理数的概念.mp4
│  │  │  ├─20.有理数的四则混合运算.mp4
│  │  │  ├─21.有理数概念综合.mp4
│  │  │  ├─22.有理数概念综合.mp4
│  │  │  ├─23.数轴上的对称点.mp4
│  │  │  ├─3.有理数的分类.mp4
│  │  │  ├─4.数轴.mp4
│  │  │  ├─5.相反数.mp4
│  │  │  ├─6.绝对值.mp4
│  │  │  ├─7.绝对值非负性.mp4
│  │  │  ├─8.有理数比较大小.mp4
│  │  │  ├─有理数的加法.mp4
│  │  ├─03.整式及其加减
│  │  │  ├─1.用含字母的式子表示数.mp4
│  │  │  ├─10.绝对值与平方的非负性.mp4
│  │  │  ├─11.绝对值的化简.mp4
│  │  │  ├─12.数轴上数的比较与运算.mp4
│  │  │  ├─13.数轴背景下的绝对值化简.mp4
│  │  │  ├─14.探索与表达规律.mp4
│  │  │  ├─15.单项式中的找规律.mp4
│  │  │  ├─2.代入式.mp4
│  │  │  ├─2.单项式.mp4
│  │  │  ├─3.多项式.mp4
│  │  │  ├─4.同类项.mp4
│  │  │  ├─5.整式的加减.mp4
│  │  │  ├─6.整式的化简与求值.mp4
│  │  │  ├─7.利用特殊概念化简求值.mp4
│  │  │  ├─8.整体带入求值.mp4
│  │  │  ├─9.整式化简之与某项无关.mp4
│  │  ├─04.基本平面图形
│  │  │  ├─1.直线射线线段的概念.mp4
│  │  │  ├─10.角度计算之角平分线.mp4
│  │  │  ├─11.角度计算之三角板问题.mp4
│  │  │  ├─12.角度计算多解问题.mp4
│  │  │  ├─13.角度计算之双直角模型.mp4
│  │  │  ├─14.双角平分线模型.mp4
│  │  │  ├─15.角度计算之liefagncheng.mp4
│  │  │  ├─16.多边形初步.mp4
│  │  │  ├─17.圆的初步认识.mp4
│  │  │  ├─18.钟面角.mp4
│  │  │  ├─19.简单的几何计数问题.mp4
│  │  │  ├─2.两点之间线段最短.mp4
│  │  │  ├─3.与线段有关的简单计算.mp4
│  │  │  ├─4.线段计算之多解问题.mp4
│  │  │  ├─5.线段计算之列方程.mp4
│  │  │  ├─6.双中点模型.mp4
│  │  │  ├─7.角的概念.mp4
│  │  │  ├─8.角度换算.mp4
│  │  │  ├─9.角度的四则运算.mp4
│  │  ├─05.一元一次方程
│  │  │  ├─1.一元一次方程.mp4
│  │  │  ├─10.与行程有关的一元一次方程.mp4
│  │  │  ├─11.简单的绝对值方程.mp4
│  │  │  ├─12.恒等式的概念.mp4
│  │  │  ├─13.恒等式之特值法.mp4
│  │  │  ├─14.已知方程的解求参数.mp4
│  │  │  ├─15同解问题.mp4
│  │  │  ├─16.系数含参的一元一次方程.mp4
│  │  │  ├─17整数解问题.mp4
│  │  │  ├─2.等式的性质.mp4
│  │  │  ├─3.合并同类项与移项.mp4
│  │  │  ├─4.去括号.mp4
│  │  │  ├─5.去分母.mp4
│  │  │  ├─6.解分母是小数的一次方程.mp4
│  │  │  ├─7.水箱变高了.mp4
│  │  │  ├─8.与经济有关的一元一次方程.mp4
│  │  │  ├─9.希望工程义演.mp4
│  │  ├─06.数据的收集和整理
│  │  │  ├─1统计调查.mp4
│  │  │  ├─常见统计图.mp4
│  │  │  ├─利用关键数据补充全图表.mp4
│  │  │  ├─统计图的选择.mp4
│  │  │  ├─直方图.mp4
│  │  ├─07.整式的乘除
│  │  │  ├─1.同底数幂的乘法.mp4
│  │  │  ├─10.完全平方公式.mp4
│  │  │  ├─11.已知完全平方式求系数.mp4
│  │  │  ├─12整式的除法.mp4
│  │  │  ├─13.同底数幂的拆解与变形.mp4
│  │  │  ├─14.关联底数幂的变形技巧.mp4
│  │  │  ├─15.利用积的乘方巧算.mp4
│  │  │  ├─16.乘方比大小.mp4
│  │  │  ├─17.整式的化简与求值.mp4
│  │  │  ├─18整式乘法的系数问题.mp4
│  │  │  ├─19.已知x‘y的积与和求代数式的值.mp4
│  │  │  ├─2.幂的乘方.mp4
│  │  │  ├─20.降次法求值.mp4
│  │  │  ├─3.积的乘方.mp4
│  │  │  ├─4.同底数幂的除法.mp4
│  │  │  ├─5.整数指数幂.mp4
│  │  │  ├─6.整式的乘法.mp4
│  │  │  ├─7.平方差公式.mp4
│  │  │  ├─8.巧用平方差公式.mp4
│  │  │  ├─9.平方差公式的雪球效应.mp4
│  │  ├─08.相交线与平行线
│  │  │  ├─10.与平行线有关的计算.mp4
│  │  │  ├─11.先判定平行再利用平行求角度.mp4
│  │  │  ├─13.用尺规作角.mp4
│  │  │  ├─14.三线八角中的计数问题.mp4
│  │  │  ├─1相交线.mp4
│  │  │  ├─2.余角和补角.mp4
│  │  │  ├─3.余角和补角之列方程.mp4
│  │  │  ├─4.垂直.mp4
│  │  │  ├─5.垂线段最短.mp4
│  │  │  ├─6.角度计算之多解问题.mp4
│  │  │  ├─7和垂直有关的常见计算.mp4
│  │  │  ├─8.同位角、内错角、同旁内角.mp4
│  │  │  ├─9.三线八角的判断技巧.mp4
│  │  │  ├─平行线之M模型.mp4
│  │  ├─09.变量之间的关系
│  │  │  ├─1.用表格表示的变量间关系.mp4
│  │  │  ├─3.用图像表示的变量间关系.mp4
│  │  ├─10.三角形1
│  │  │  ├─1.三角形内角和之列方程.mp4
│  │  │  ├─10.全等三角形的判定aas.mp4
│  │  │  ├─11.全等三角形的判定sas.mp4
│  │  │  ├─12.用尺规做三角形.mp4
│  │  │  ├─2.三角形按角度分类.mp4
│  │  │  ├─3.三角形的三边关系.mp4
│  │  │  ├─4.利用三边关系计数.mp4
│  │  │  ├─5.三角形中的线段.mp4
│  │  │  ├─6.全等三角形的概念和性质.mp4
│  │  │  ├─7.全等三角形的判定sss.mp4
│  │  │  ├─8.三角形的稳定性.mp4
│  │  │  ├─9.全等三角形的判定ASA.mp4
│  │  ├─11.三角形2
│  │  │  ├─1.三角形中的双垂直模型.mp4
│  │  │  ├─10.三角形角度内折问题.mp4
│  │  │  ├─11.折线角度和问题.mp4
│  │  │  ├─12.三边关系与绝对值化简综合.mp4
│  │  │  ├─14.还原残缺三角形的原理.mp4
│  │  │  ├─15.全等三角形判定综合.mp4
│  │  │  ├─16.多次证明全等.mp4
│  │  │  ├─17.证了全等再说.mp4
│  │  │  ├─18.三垂直模型.mp4
│  │  │  ├─2.与三角板有关的计算.mp4
│  │  │  ├─3.三角形与平行线综合.mp4
│  │  │  ├─4.高线角平分线综合.mp4
│  │  │  ├─5.8字形和A字形.mp4
│  │  │  ├─6.燕尾形.mp4
│  │  │  ├─7.内角平分线的交角.mp4
│  │  │  ├─8.内外角平分线的交角.mp4
│  │  │  ├─9.外角平分线的交角.mp4
│  │  ├─12.轴对称
│  │  │  ├─1.轴对称基本概念和性质.mp4
│  │  │  ├─10.将军饮马问题.mp4
│  │  │  ├─11.将军饮马问题的应用.mp4
│  │  │  ├─12.多次对称确定最短路径.mp4
│  │  │  ├─2.轴对称的性质.mp4
│  │  │  ├─3.画轴对称图形.mp4
│  │  │  ├─4.等腰三角形的对程序.mp4
│  │  │  ├─5.线段的对称性.mp4
│  │  │  ├─6.角的对称性.mp4
│  │  │  ├─7.台球反弹问题.mp4
│  │  │  ├─8.镜像还原问题.mp4
│  │  │  ├─9.格点中的对称图形.mp4
│  │  ├─13.概率初步
│  │  │  ├─1.概率.mp4
│  │  │  ├─2.几何概型、.mp4
│  │  │  ├─3.已知概率反求样本.mp4
│  ├─02.八年级
│  │  ├─01.勾股定理
│  │  │  ├─1.利用勾股定理求边长.mp4
│  │  │  ├─10.特殊直角三角形.mp4
│  │  │  ├─11.等边三角形面积公式.mp4
│  │  │  ├─2.勾股定理多解问题.mp4
│  │  │  ├─3.沟谷定理的逆定理.mp4
│  │  │  ├─4.利用勾股定理列方程.mp4
│  │  │  ├─5.最短路径问题.mp4
│  │  │  ├─6.已知两边和高求第三部.mp4
│  │  │  ├─7.勾股定理在三类几何问题中的应用.mp4
│  │  │  ├─8.三个正方形共线问题.mp4
│  │  │  ├─9.网格和勾股定理.mp4
│  │  ├─02.实数
│  │  │  ├─1.认识无理数.mp4
│  │  │  ├─10.二次根式的乘除法法则.mp4
│  │  │  ├─11.最简二次根式.mp4
│  │  │  ├─12.二次根式的乘除运算.mp4
│  │  │  ├─13.同类二次根式.mp4
│  │  │  ├─15.二次根式的综合运算.mp4
│  │  │  ├─16.实数的整数部分和小数部分.mp4
│  │  │  ├─17.恰好开出一个整数.mp4
│  │  │  ├─19.被开方数的非负性.mp4
│  │  │  ├─20.条件有理化.mp4
│  │  │  ├─21.分母有理化.mp4
│  │  │  ├─3.立方根.mp4
│  │  │  ├─6.实数的概念.mp4
│  │  │  ├─二次根式的非负性.mp4
│  │  │  ├─二次根式的概念.mp4
│  │  │  ├─二次根式的加减.mp4
│  │  │  ├─复合二次根式化简.mp4
│  │  │  ├─根号几的估算.mp4
│  │  │  ├─根号几的精确估算.mp4
│  │  │  ├─含字母的根式化简.mp4
│  │  │  ├─平方根.mp4
│  │  │  ├─去根号法则.mp4
│  │  ├─03.位置与坐标
│  │  │  ├─1.确定位置.mp4
│  │  │  ├─2.平面直角坐标系的特点.mp4
│  │  │  ├─3.坐标系不同区域点的特点.mp4
│  │  │  ├─5.点到坐标轴的距离.mp4
│  │  │  ├─6.已知两点确定第三点的坐标.mp4
│  │  │  ├─7.连线平行于坐标轴的两点的特点.mp4
│  │  │  ├─8坐标系中的面积计算.mp4
│  │  │  ├─9.点关于平行于坐标轴的直线对称.mp4
│  │  ├─04.一次函数
│  │  │  ├─1.变量和函数.mp4
│  │  │  ├─10.平行直线K相同.mp4
│  │  │  ├─11.一次函数与坐标轴围成的面积.mp4
│  │  │  ├─2.实际问题的函数图像.mp4
│  │  │  ├─3.正比例函数的概念.mp4
│  │  │  ├─4.正比例函数的图像和性质.mp4
│  │  │  ├─5.从正比例到一次函数.mp4
│  │  │  ├─6.一次函数的性质.mp4
│  │  │  ├─7.补全直线上点的坐标.mp4
│  │  │  ├─8.成正比例.mp4
│  │  │  ├─9.一次函数的上下平移.mp4
│  │  ├─05.二元一次方程组
│  │  │  ├─1.二元一次方程组的概念.mp4
│  │  │  ├─10.三元一次方程组的解法.mp4
│  │  │  ├─11.概念中的二元一次方程组.mp4
│  │  │  ├─12.加减两个已知式求未知式.mp4
│  │  │  ├─13.根据两个三元一次式凑第三个.mp4
│  │  │  ├─14.二元一次方程整数解.mp4
│  │  │  ├─15.三元不定方程的整数解.mp4
│  │  │  ├─16.已知方程组的解求参数.mp4
│  │  │  ├─17.解常数项含参的方程组.mp4
│  │  │  ├─18消元.mp4
│  │  │  ├─19.含参的方程组经典wenti.mp4
│  │  │  ├─2.带入消元法.mp4
│  │  │  ├─20.求三个字母之比.mp4
│  │  │  ├─3.加减消元法.mp4
│  │  │  ├─4.解复杂的二元一次方程组.mp4
│  │  │  ├─5.鸡兔同笼问题.mp4
│  │  │  ├─6.增收节支.mp4
│  │  │  ├─7.里程碑上的数.mp4
│  │  │  ├─8.一次函数与方程.mp4
│  │  │  ├─9.待定系数法求解析式.mp4
│  │  ├─06.数据的分析
│  │  │  ├─1.平均数.mp4
│  │  │  ├─3.从统计图分析数据的集中趋势.mp4
│  │  │  ├─4.方差和极差.mp4
│  │  │  ├─5.数据分析的概念综合.mp4
│  │  │  ├─6.数据的反求.mp4
│  │  │  ├─7.关联数据的方差.mp4
│  │  ├─07.平行线的证明
│  │  │  ├─1.为什么要证明.mp4
│  │  │  ├─2.命题与定理.mp4
│  │  │  ├─3.平行判定定理的证明.mp4
│  │  │  ├─4.平行性质定理的证明.mp4
│  │  │  ├─5.与平行有关的证明.mp4
│  │  │  ├─6.三角形内角和定理的证明.mp4
│  │  ├─08.三角形的证明
│  │  │  ├─1.等边对等角.mp4
│  │  │  ├─10.垂直平分线性质的应用.mp4
│  │  │  ├─11.垂直平分线作图问题.mp4
│  │  │  ├─12.角平分线的性质与判定.mp4
│  │  │  ├─13.角平分线性质的应用.mp4
│  │  │  ├─14.到三边距离相等的点.mp4
│  │  │  ├─15.角平分线+平行.mp4
│  │  │  ├─16.两圆-中垂.mp4
│  │  │  ├─17.等边三角形类弦图模型.mp4
│  │  │  ├─18.绕直角顶点转90°.mp4
│  │  │  ├─19.等腰共顶点模型.mp4
│  │  │  ├─2.等边对等角多解问题.mp4
│  │  │  ├─20.连接两点.mp4
│  │  │  ├─21.倍长中线.mp4
│  │  │  ├─22.角平分线之作垂线.mp4
│  │  │  ├─23.角平分线对称性之翻折.mp4
│  │  │  ├─24.角平分线之顺延.mp4
│  │  │  ├─25.截长补短.mp4
│  │  │  ├─3.等腰三角形三线合一.mp4
│  │  │  ├─4.等角对等边.mp4
│  │  │  ├─5.等边三角形.mp4
│  │  │  ├─6.含30°角的直角三角形.mp4
│  │  │  ├─7.直角三角形的性质和判定.mp4
│  │  │  ├─8.全等三角形的判定（HL）.mp4
│  │  │  ├─9.垂直平分线的性质和判定.mp4
│  │  ├─09.一元一次不等式与一元一次不等式组
│  │  │  ├─1.不等式.mp4
│  │  │  ├─10.含参不等式组.mp4
│  │  │  ├─11.含参方程与不等式综合.mp4
│  │  │  ├─12.含参方程组与不等式综合.mp4
│  │  │  ├─2.不等式的性质.mp4
│  │  │  ├─3.不等式的解集.mp4
│  │  │  ├─4.解一元一次不等式.mp4
│  │  │  ├─5.一次函数与不等式.mp4
│  │  │  ├─6.用函数观点解不等式.mp4
│  │  │  ├─7.解一元一次不等式组.mp4
│  │  │  ├─8.解常数项含参的不等式.mp4
│  │  │  ├─9解系数含参的不等式.mp4
│  │  ├─10.图形的平移与旋转
│  │  │  ├─1.平移.mp4
│  │  │  ├─10.等腰直角三角形半角模型.mp4
│  │  │  ├─2.坐标系中点的平移.mp4
│  │  │  ├─3.坐标系中图形的平移.mp4
│  │  │  ├─4.旋转图形的画法.mp4
│  │  │  ├─5.中心对称的概念.mp4
│  │  │  ├─7.旋转特殊角度.mp4
│  │  │  ├─8.互补四边形半角模型1.mp4
│  │  │  ├─9.互补四边形半角模型2.mp4
│  │  ├─11.因式分解
│  │  │  ├─1.因式分解的概念.mp4
│  │  │  ├─2.提公因式法.mp4
│  │  │  ├─3.公式法之平方差公式.mp4
│  │  │  ├─4.公式法之完全平方公式.mp4
│  │  │  ├─5.因式分解两大秘诀.mp4
│  │  │  ├─6.分组分解法.mp4
│  │  │  ├─7.首一的十字相乘法.mp4
│  │  │  ├─8.非首1的十字相乘法.mp4
│  │  │  ├─9.利用因式分解求值.mp4
│  │  ├─12分式和分式方程
│  │  │  ├─10.解分式方程.mp4
│  │  │  ├─11.工程问题.mp4
│  │  │  ├─12.行程问题.mp4
│  │  │  ├─13.其他问题.mp4
│  │  │  ├─14.解含参分式方程.mp4
│  │  │  ├─15.含参分式方程增根wenti.mp4
│  │  │  ├─16.比例的变形技巧.mp4
│  │  │  ├─17.连比设k法.mp4
│  │  │  ├─18.二元分式的变形技巧.mp4
│  │  │  ├─19.x与x的倒数和.mp4
│  │  │  ├─1分式的基本概念.mp4
│  │  │  ├─2.分式值为0.mp4
│  │  │  ├─20.隐藏的x与x的倒数he.mp4
│  │  │  ├─3.分式的基本性质.mp4
│  │  │  ├─4.约分和通分.mp4
│  │  │  ├─5.分式的乘除.mp4
│  │  │  ├─6.分式的加减.mp4
│  │  │  ├─7.需要代入消元的分式化简求值.mp4
│  │  │  ├─8.分式的化简与求值.mp4
│  │  │  ├─9.需要代入消元的分式化简与求值.mp4
│  │  ├─13平行四边形
│  │  │  ├─1.平行四边形的性质1.mp4
│  │  │  ├─10.多边形的内角和进阶.mp4
│  │  │  ├─11.已知三点找第四点确定平行四边形.mp4
│  │  │  ├─12.平行四边形面积问题.mp4
│  │  │  ├─13.含特殊角的平行四边形.mp4
│  │  │  ├─14.平行四边形与全等.mp4
│  │  │  ├─2.平行四边形的性质2.mp4
│  │  │  ├─3.性质反过来就是判定.mp4
│  │  │  ├─4.平行且相等.mp4
│  │  │  ├─5.判定方法解析.mp4
│  │  │  ├─6.三角形中位线的性质.mp4
│  │  │  ├─7.中点三角形.mp4
│  │  │  ├─8.多边形的内角和.mp4
│  │  │  ├─9.多边形的外角和.mp4
│  ├─03.九年级
│  │  ├─01.特殊平行四边形
│  │  │  ├─1.菱形的性质.mp4
│  │  │  ├─10.等宽纸条重叠问题.mp4
│  │  │  ├─11.与60°有关的矩形和菱形.mp4
│  │  │  ├─12.勾股定理在举行中的应用.mp4
│  │  │  ├─13.直角三角形中矩形最值问题.mp4
│  │  │  ├─14.正方形与等边公变问题.mp4
│  │  │  ├─15.正方形中点垂直线段.mp4
│  │  │  ├─16.正方形对称性的应用.mp4
│  │  │  ├─17.中点四边形.mp4
│  │  │  ├─2.菱形的判定1.mp4
│  │  │  ├─3.菱形的判定2.mp4
│  │  │  ├─4.矩形的性质.mp4
│  │  │  ├─5.矩形的判定1.mp4
│  │  │  ├─6.矩形的判定2.mp4
│  │  │  ├─7.正方形的性质.mp4
│  │  │  ├─8.与正方形有关的旋转全等.mp4
│  │  │  ├─9.坐标系中的菱形.mp4
│  │  ├─02.一元二次方程
│  │  │  ├─1.一元二次方程.mp4
│  │  │  ├─10.草坪问题.mp4
│  │  │  ├─11.篱笆问题.mp4
│  │  │  ├─12.分式方程应用题.mp4
│  │  │  ├─13.利用方程根的概念求值.mp4
│  │  │  ├─14.已知一个根求另一个根.mp4
│  │  │  ├─15.已知根的个数求参数.mp4
│  │  │  ├─16.证明方程恒有实根.mp4
│  │  │  ├─17.整数根之判别式.mp4
│  │  │  ├─18.整数根之直接求根.mp4
│  │  │  ├─19.mp4
│  │  │  ├─2.直接开平方法.mp4
│  │  │  ├─20.根与系数的关系的应用.mp4
│  │  │  ├─21两根的倒数和.mp4
│  │  │  ├─22.两根之差的绝对值.mp4
│  │  │  ├─23.mp4
│  │  │  ├─3.配方法.mp4
│  │  │  ├─4.公式法.mp4
│  │  │  ├─5.提取公因式法.mp4
│  │  │  ├─6.十字相乘法.mp4
│  │  │  ├─7.根的判别式.mp4
│  │  │  ├─8.根与系数的关系.mp4
│  │  │  ├─9.增长率问题.mp4
│  │  ├─03.概率的进一步认识
│  │  │  ├─1.用列举法求概率.mp4
│  │  │  ├─2.用概率估计概率.mp4
│  │  ├─04.图形的相似
│  │  │  ├─1.比例.mp4
│  │  │  ├─10.旋转相似模型.mp4
│  │  │  ├─11.共线三等角模型.mp4
│  │  │  ├─12.三角形内接正方形.mp4
│  │  │  ├─13.画平行线构造相似.mp4
│  │  │  ├─14.角平分线定律.mp4
│  │  │  ├─15.摄影定理.mp4
│  │  │  ├─3.相似的概念.mp4
│  │  │  ├─4.相似三角形的判定.mp4
│  │  │  ├─5.相似三角形应用举例.mp4
│  │  │  ├─6.相似三角形的性质.mp4
│  │  │  ├─7.位似的概念.mp4
│  │  │  ├─8.网格中的相似.mp4
│  │  │  ├─9.相似三角形的复杂应用.mp4
│  │  ├─05.投影与视图
│  │  │  ├─1.投影.mp4
│  │  │  ├─2.三视图的概念.mp4
│  │  ├─06.反比例函数
│  │  │  ├─1.反比例函数的概念.mp4
│  │  │  ├─10.已知反比例函数的x求y.mp4
│  │  │  ├─11.双反比例函数模型.mp4
│  │  │  ├─12.特殊的面积问题.mp4
│  │  │  ├─13.正比例函数和反比例函数图象的交点.mp4
│  │  │  ├─14.通过交点求解析式.mp4
│  │  │  ├─15.求交点.mp4
│  │  │  ├─2.反比例函数的解析式.mp4
│  │  │  ├─3.反比例函数的图象.mp4
│  │  │  ├─4.k的几何意义.mp4
│  │  │  ├─5.实际问题与反比例函数.mp4
│  │  │  ├─6.耗散问题.mp4
│  │  │  ├─7.成反比例.mp4
│  │  │  ├─8.两条对称的双曲线.mp4
│  │  │  ├─9.反比例函数图像上的点坐标乘积相等.mp4
│  │  ├─07.直角三角形的边角关系
│  │  │  ├─1.锐角三角函数.mp4
│  │  │  ├─10.解梯形.mp4
│  │  │  ├─11.解四边形.mp4
│  │  │  ├─12.作垂线解三角形之SSA.mp4
│  │  │  ├─13.影响持续时间问题.mp4
│  │  │  ├─15.已知等腰三边求内角三角函数.mp4
│  │  │  ├─2.特殊角的三角函数.mp4
│  │  │  ├─3.解直角三角形.mp4
│  │  │  ├─4.解直角三角形的应用.mp4
│  │  │  ├─5.双直角三角形及其应用.mp4
│  │  │  ├─6.设未知数解直角三角形.mp4
│  │  │  ├─7.已知一个三角函数求其他.mp4
│  │  │  ├─8.网格中角的三角函数.mp4
│  │  │  ├─9.利用已知角构造直角三角形.mp4
│  │  ├─08.二次函数
│  │  │  ├─1.二次函数的概念.mp4
│  │  │  ├─10.用函数观点解方程1.mp4
│  │  │  ├─11.利用函数观点解方程2.mp4
│  │  │  ├─12.用函数观点解不等式.mp4
│  │  │  ├─13.二次函数图象上点的性质.mp4
│  │  │  ├─14.看图象求参数关系.mp4
│  │  │  ├─15.图象分析dazahu8i.mp4
│  │  │  ├─16.二次函数图像的平移1.mp4
│  │  │  ├─17.二次函数图象的平移2.mp4
│  │  │  ├─18.二次函数图象的变换.mp4
│  │  │  ├─19.二次函数特定范围内的最值.mp4
│  │  │  ├─2.最简二次函数的图象.mp4
│  │  │  ├─20.二次函数最值之解析式含参.mp4
│  │  │  ├─21.直线与抛物线的jiaodian.mp4
│  │  │  ├─22.看图与范围.mp4
│  │  │  ├─23.抛物线与直线的垂直距离.mp4
│  │  │  ├─24.定价问题.mp4
│  │  │  ├─3.顶点式二次函数的图象.mp4
│  │  │  ├─4.从一般式到顶点式.mp4
│  │  │  ├─5.求二次函数的解析式.mp4
│  │  │  ├─6.顶点式和交点式.mp4
│  │  │  ├─7.利用二次函数求点坐标.mp4
│  │  │  ├─8.利用二次函数求最值.mp4
│  │  │  ├─9.求抛物线与坐标轴的交点.mp4
│  │  ├─09.圆
│  │  │  ├─1.圆的基本概念.mp4
│  │  │  ├─10.圆内接四边形.mp4
│  │  │  ├─11.三角形外接圆.mp4
│  │  │  ├─12.直线和圆的位置关系.mp4
│  │  │  ├─13.切线判定定理.mp4
│  │  │  ├─14.切线性质定理.mp4
│  │  │  ├─15.切线长定理.mp4
│  │  │  ├─16.切线夹角与所夹弧的关系.mp4
│  │  │  ├─17.直线上动点的切线长最小值.mp4
│  │  │  ├─18.正多边形和圆.mp4
│  │  │  ├─19.正八边形的相关计算.mp4
│  │  │  ├─2.点到圆的位置关系.mp4
│  │  │  ├─20.弧长.mp4
│  │  │  ├─21.扇形面积.mp4
│  │  │  ├─22.圆中的特殊角.mp4
│  │  │  ├─23.构造垂径的技巧.mp4
│  │  │  ├─24.过圆中定点的弦的最值.mp4
│  │  │  ├─25.弦垂直平分半径模型.mp4
│  │  │  ├─26.点到圆的距离的最值.mp4
│  │  │  ├─27.圆上点到直线的juli.mp4
│  │  │  ├─28.圆和圆的关系.mp4
│  │  │  ├─29.圆锥.mp4
│  │  │  ├─3.弧、弦、圆心角.mp4
│  │  │  ├─30.地面半径和母线的比与圆心角的关系.mp4
│  │  │  ├─4.垂径定理.mp4
│  │  │  ├─5.已知弦长和弦弧距求半径.mp4
│  │  │  ├─6.与垂径定理有关的多解问题.mp4
│  │  │  ├─7.圆周角.mp4
│  │  │  ├─8.等弧对等角.mp4
│  │  │  ├─9.直径对直角.mp4
│  ├─初中数学课程目录.xlsx
│  ├─初中数学每日一练.pdf
│  ├─答案1.pdf
│  ├─答案2.pdf
│  ├─答案3.pdf