初一数学全年系统课（朱韬主讲）

 1. 课程核心价值与教学体系   
朱韬老师主讲的初一数学A+/S班系统课采用"讲-练-测"闭环设计，覆盖人教版七年级全部核心知识点。课程按抽象能力、运算能力、几何直观、推理能力、创新意识五大素养维度编排，通过秋上、秋下、春上、春下四季课程循序渐进，配套超过2000页精选讲义与习题，形成完整的知识网络体系。   

 2. 名师背景与教学特色   
主讲教师朱韬拥有十余年初中数学教学经验，其课程以"概念可视化"和"解题模型化"著称。在绝对值几何意义、平行线动态问题等难点教学中，独创"三步拆解法"和"图形变换四步推演法"，帮助学员建立系统的数学思维。课程中每个真题易错专题均来自对300+名校期中期末试卷的大数据分析。   

 3. 课程内容模块解析   
• 秋季上：数系拓展与代数基础   

聚焦有理数运算（16讲）、整式加减（4讲）、一元一次方程（6讲）三大模块，配套计算题500题专项训练，解决符号处理、去括号易错等高频问题。   

• 春季下：几何进阶与代数综合   

深度讲解三角形边角关系、全等证明、因式分解高阶技巧，通过"8字模型""双角平分线模型"等18个几何模型，系统提升推理论证能力。   

 4. 独家学习资源构成   
课程包含四大核心资源：   

1) 动态讲义体系（每讲配套A+/S双版本）   

2) 真题易错题库（含绝对值化简110题等专题）   

3) 方法视频库（172课时精讲+跟练）   

4) 计算特训包（有理数、整式、方程专项）   

 5. 适合人群与学习建议   
本课程特别适合需要夯实基础同时拓展拔高的学员。建议按"观看顺序1-4"分阶段学习，配合讲义标注的A+班基础题与S班拓展题进行分层训练。几何模块可重点反复观看动态问题解题示范，代数部分建议每日完成计算题500题中的20题保持手感。   

通过系统学习，学员能掌握初中数学七大思想方法，在数轴动点、含参方程等重难点题型上获得突破性提升。课程设计的真题易错分析模块，可帮助减少考场常见失误达60%以上。

资源目录列表：

├─01.【人教版】（23-24年）初一A+班S班
│  ├─【2023秋上】初一数学A十朱韬
│  │  ├─初一数学-秋上-人教版A加-讲义1.pdf
│  │  ├─初一数学-秋上-人教版A加-讲义2.pdf
│  │  ├─第01讲抽象能力课——有理数与数轴.mp4
│  │  ├─第02讲抽象能力课——相反数与绝对值.mp4
│  │  ├─第03讲运算能力课——有理数的加减.mp4
│  │  ├─第04讲运算能力课——有理数的乘除与四则运算.mp4
│  │  ├─第05讲运算能力课——有理数的乘方与混合运算.mp4
│  │  ├─第06讲抽象能力课——整式的基本概念.mp4
│  │  ├─第07讲运算能力课——整式的加减与化简求值.mp4
│  │  ├─第08讲运算能力课——一元一次方程.mp4
│  │  ├─第09讲几何直观课——线的初步.mp4
│  │  ├─第10讲几何直观课——角的初步.mp4
│  │  ├─第11讲推理能力课——有理数与数轴综合.mp4
│  │  ├─第12讲【真题易错】有理数与数轴综合.mp4
│  │  ├─第13讲运算能力课——有理数的综合运算.mp4
│  │  ├─第14讲【真题易错】有理数的综合运算.mp4
│  │  ├─第15讲推理能力课——绝对值的综合化简.mp4
│  │  ├─第16讲【真题易错】绝对值的综合化简.mp4
│  │  ├─第17讲推理能力课——绝对值的几何意义.mp4
│  │  ├─第18讲【真题易错】绝对值的几何意义.mp4
│  │  ├─计算题500题.pdf
│  ├─【观看顺序1】初一数学S朱韬【完结】
│  │  ├─资料
│  │  │  ├─10练习.pdf
│  │  │  ├─11练习.pdf
│  │  │  ├─13练习.pdf
│  │  │  ├─15练习.pdf
│  │  │  ├─1练习.pdf
│  │  │  ├─2练习.pdf
│  │  │  ├─3练习.pdf
│  │  │  ├─4练习.pdf
│  │  │  ├─5练习.pdf
│  │  │  ├─6练习.pdf
│  │  │  ├─7练习.pdf
│  │  │  ├─8练习.pdf
│  │  │  ├─9练习.pdf
│  │  │  ├─初一数学培训班学习用书-秋上-人教版S-讲义1-正文.pdf
│  │  │  ├─初一数学培训班学习用书-秋上-人教版S-讲义2-正文-.pdf
│  │  │  ├─计算题500题.pdf
│  │  │  ├─绝对值化简110题含解析.pdf
│  │  ├─10几何直观课-角的计算与证明~1.mp4
│  │  ├─11推理能力课-有理数与数轴综合~1.mp4
│  │  ├─12【真题易错】有理数与数轴综合~1.mp4
│  │  ├─13推理能力课-绝对值的代数意义~1.mp4
│  │  ├─14.【真题易错】绝对值的代数意义.mp4
│  │  ├─15推理能力课-绝对值的几何意义~1.mp4
│  │  ├─16【真题易错】绝对值的几何意义~1.mp4
│  │  ├─17运算能力课-整式加减进阶~1.mp4
│  │  ├─18【真题易错】整式加减进阶~1.mp4
│  │  ├─1抽象能力课-有理数的基本概念~1.mp4
│  │  ├─2运算能力课-绝对值与有理数加减~1.mp4
│  │  ├─3运算能力课-有理数乘除与四则运算~1.mp4
│  │  ├─4运算能力课-乘方与有理数的混合运算~1.mp4
│  │  ├─5运算能力课-有理数运算的高阶技巧~1.mp4
│  │  ├─6运算能力课-代数式与整数式加减~1.mp4
│  │  ├─7运算能力课-一元一次方程~1.mp4
│  │  ├─8应用意识课-一元一次方程的应用(一)~1.mp4
│  │  ├─9几何直观课-线的计算与证明~1.mp4
│  ├─【观看顺序2】初一数学培训s班朱韬
│  │  ├─资料
│  │  │  ├─初一数学-秋下-人教版S-讲义1.pdf
│  │  │  ├─初一数学-秋下-人教版S-讲义2.pdf
│  │  │  ├─勘误121题.jpg
│  │  │  ├─勘误200题.jpg
│  │  │  ├─勘误一元一次方程50道.pdf
│  │  │  ├─线与角121题.pdf
│  │  │  ├─相交线与平行线100题上.pdf
│  │  │  ├─一元一次方程50道.pdf
│  │  │  ├─一元一次方程解应用题92题.pdf
│  │  │  ├─一元一次方程解应用题92题1.pdf
│  │  │  ├─整式及整式的加减运算200题.pdf
│  │  ├─10推理能力课-线与角的计算综合.mp4
│  │  ├─11【真题易错】线与角的计算综合.mp4
│  │  ├─12几何直观课-与线有关的动态问题.mp4
│  │  ├─13【真题易错】与线有关的动态问题.mp4
│  │  ├─14几何直观课-与角有关的动态问题.mp4
│  │  ├─15【真题易错】与角有关的动态问题.mp4
│  │  ├─16创新意识课-操作与探究问题.mp4
│  │  ├─17【真题易错】操作与探究问题.mp4
│  │  ├─18几何直观课-相交线.mp4
│  │  ├─19【真题易错】相交线.mp4
│  │  ├─1创新意识课-规律探究与新定义.mp4
│  │  ├─2【真题易错】规律探究与新定义.mp4
│  │  ├─20几何直观课-平行线.mp4
│  │  ├─21【真题易错】平行线.mp4
│  │  ├─22几何直观课-平行线模型.mp4
│  │  ├─23【真题易错】平行线模型.mp4
│  │  ├─24学期阶段提升.mp4
│  │  ├─3几何直观-数轴上的动态问题.mp4
│  │  ├─4【真题易错】数轴上的动态问题.mp4
│  │  ├─5半期阶段提升.mp4
│  │  ├─6抽象能力课-含参一元一次方程.mp4
│  │  ├─7【真题易错】含参一元一次方程.mp4
│  │  ├─8应用意识课-一元一次方程的应用(二).mp4
│  │  ├─9【真题易错】一元一次方程的应用(二).mp4
│  ├─【观看顺序3】【2024春上】初一数学S朱韬
│  │  ├─初一秋上
│  │  │  ├─10练习.pdf
│  │  │  ├─11练习.pdf
│  │  │  ├─13练习.pdf
│  │  │  ├─15练习.pdf
│  │  │  ├─1练习.pdf
│  │  │  ├─2练习.pdf
│  │  │  ├─3练习.pdf
│  │  │  ├─4练习.pdf
│  │  │  ├─5练习.pdf
│  │  │  ├─6练习.pdf
│  │  │  ├─7练习.pdf
│  │  │  ├─8练习.pdf
│  │  │  ├─9练习.pdf
│  │  │  ├─初一数学培训班学习用书-秋上-人教版S-讲义1-正文.pdf
│  │  │  ├─初一数学培训班学习用书-秋上-人教版S-讲义2-正文-.pdf
│  │  │  ├─计算题500题.pdf
│  │  │  ├─绝对值化简110题含解析.pdf
│  │  ├─资料
│  │  │  ├─11练习.pdf
│  │  │  ├─13练习.pdf
│  │  │  ├─15练习.pdf
│  │  │  ├─1笔记.pdf
│  │  │  ├─3笔记.pdf
│  │  │  ├─4笔记.pdf
│  │  │  ├─5笔记.pdf
│  │  │  ├─7笔记.pdf
│  │  │  ├─8笔记.pdf
│  │  │  ├─9练习.pdf
│  │  │  ├─不等式200题.pdf
│  │  │  ├─初一数学培训班学习用书-春上-全国版S-讲义1-正文.pdf
│  │  │  ├─初一数学培训班学习用书-春上-全国版S-讲义2-正文.pdf
│  │  │  ├─二元一次方程组计算50题.pdf
│  │  │  ├─平面直角坐标系50题（含解析）.pdf
│  │  │  ├─实数100题.pdf
│  │  │  ├─相交线与平行线100题（下）含解析.pdf
│  │  ├─10【真题易错】平行线的动态问题.mp4
│  │  ├─11运算方法课-不等式与不等式组.mp4
│  │  ├─12【真题易错】不等式与不等式组.mp4
│  │  ├─13抽象能力课-含参不等式(组).mp4
│  │  ├─14【真题易错】含参不等式(组).mp4
│  │  ├─15运算方法课-方程与不等式综合探究.mp4
│  │  ├─16【真题易错】方程与不等式综合探究.mp4
│  │  ├─1期末押题课(赠).mov
│  │  ├─2运算能力课-平方根与立方根.mp4
│  │  ├─3运算能力课-实数的化简与计算.mp4
│  │  ├─4抽象能力课-平面直角坐标系中的变换.mp4
│  │  ├─5抽象能力，-平面直角坐标系进阶.mp4
│  │  ├─6运算方法课-二元一次方程组.mp4
│  │  ├─7运算能力课-含参二元一次方程组.mp4
│  │  ├─8应用意识课-二元一次方程组的实际应用.mp4
│  │  ├─9推理能力课-平行线的动态问题.mp4
│  ├─【观看顺序4】【2024春下】初一数学S班朱韬
│  │  ├─赠：资料
│  │  │  ├─1练习.pdf
│  │  │  ├─3练习.pdf
│  │  │  ├─5练习.pdf
│  │  │  ├─7练习.pdf
│  │  │  ├─初一数学-春下-全国版S-讲义2.pdf
│  │  │  ├─初一数学培训班学习用书-春下-全国版S-讲义1-正文.pdf
│  │  │  ├─全等三角形中考题（精选200题）.pdf
│  │  │  ├─三角形50题（含解析）.pdf
│  │  │  ├─整式乘法计算50题（含解析).pdf
│  │  │  ├─整式乘法与因式分解500题（含解析）.pdf
│  │  ├─10【真题易错】因式分解十字相乘与双十字相乘.mp4
│  │  ├─11运算能力课-因式分解换元与主元.mp4
│  │  ├─12【真题易错】因式分解换元与主元.mp4
│  │  ├─13运算能力课-因式分解拆添项与待定系数法.mp4
│  │  ├─14【真题易错】因式分解拆添项与待定系数法.mp4
│  │  ├─1运算能力课-幂的运算探究.mp4
│  │  ├─2【真题易错】幂的运算探究.mp4
│  │  ├─3抽象能力课-乘法公式及其变形.mp4
│  │  ├─4【真题易错】乘法公式及其变形.mp4
│  │  ├─5运算能力课-复杂乘法公式.mp4
│  │  ├─6【真题易错】复杂乘法公式.mp4
│  │  ├─7运算能力课-因式分解三大基本方法.mp4
│  │  ├─8【真题易错】因式分解三大基本方法.mp4
│  │  ├─9运算能力课-因式分解十字相乘与双十字相乘.mp4
│  │  ├─初一数学学习用书-春下-全国版S-讲义1.pdf
│  │  ├─初一数学学习用书-春下-全国版S-讲义2.pdf
│  │  ├─第15讲几何直观——三角形中的边与角.mp4
│  │  ├─第16讲【真题易错】三角形中的边与角.mp4
│  │  ├─第17讲模型观念——“8”字模型与飞镖模型.mp4
│  │  ├─第18讲【真题易错】“8”字模型与飞镖模型.mp4
│  │  ├─第19讲模型观念——双角平分线模型与高分模型.mp4
│  │  ├─第20讲【真题易错】双角平分线模型与高分模型.mp4
│  │  ├─第21讲几何直观——全等三角形的证明.mp4
│  │  ├─第22讲【真题易错】全等三角形的证明.mp4
│  ├─02.【2024春下】初一数学A+班朱韬
│  │  ├─01.几何直观课-平面直角坐标系与几何探究.mp4
│  │  ├─02.【真题易错】平面直角坐标系与几何探究.mp4
│  │  ├─03.抽象能力课-含参二元一次方程组.mp4
│  │  ├─04.【真题易错】含参二元一次方程组.mp4
│  │  ├─05.应用意识课-二元一次方程组的应用.mp4
│  │  ├─06.【真题易错】二元一次方程组的应用.mp4
│  │  ├─07.抽象能力课-含参不等式(组).mp4
│  │  ├─08.【真题易错】含参不等式(组).mp4
│  │  ├─09.运算能力课-方程组与不等式组.mp4
│  │  ├─10.【真题易错】方程组与不等式组.mp4
│  │  ├─11.应用意识课-不等式组的应用.mp4
│  │  ├─12.【真题易错】不等式组的应用.mp4
│  │  ├─13.几何直观课-三角形的边和角.mp4
│  │  ├─14.【真题易错】三角形的边和角.mp4
│  │  ├─15.模型观念课-倒角模型(一).mp4
│  │  ├─16.【真题易错】倒角模型(一).mp4
│  │  ├─初一数学学习用书-春下-人教版A加-讲义1.pdf
│  │  ├─初一数学学习用书-春下-人教版A加-讲义2.pdf
│  ├─2024初一秋季【李再春】-数学（）
│  │  ├─秋季上A+
│  │  │  ├─资料
│  │  │  ├─0.初一数学培训班试听课.mp4
│  │  │  ├─1.抽象能力课——有理数与数轴.mp4
│  │  │  ├─2.抽象能力课——相反数与绝对值.mp4
│  │  │  ├─3.运算能力课——有理数的加减.mp4
│  ├─2024初一数学培训班（春上·人教版·A+）朱韬
│  │  ├─初一春上
│  │  │  ├─资料
│  │  ├─第10讲【真题易错】平行线的构造.mp4
│  │  ├─第11讲推理能力课——平行线综合.mp4
│  │  ├─第1讲期末押题课（赠）.mp4
│  │  ├─第2讲推理能力课——平行线的性质及判定.mp4
│  │  ├─第3讲抽象能力课——平方根与立方根.mp4
│  │  ├─第4讲抽象能力课——平面直角坐标系.mp4
│  │  ├─第5讲抽象能力课——平面直角坐标系中的变换.mp4
│  │  ├─第6讲运算方法课——二元一次方程组.mp4
│  │  ├─第7讲运算方法课——不等式与不等式组.mp4
│  │  ├─第8讲数据观念课——数据的收集与整理.mp4
│  │  ├─第9讲推理能力课——平行线的构造.mp4
│  ├─朱韬往年视频
│  │  ├─【2023春下】初一数学直播目标A+班朱涛
│  │  │  ├─【23春下】初一数学直播目标A+班朱涛
│  │  ├─【23春上】初一数学直播目标A+班朱涛
│  │  │  ├─22【春上】初一数学直播目标A加班-全国人教-讲义.pdf
│  │  │  ├─22【春上】勘误-相交线与平行线100题（上）第71和72题.pdf
│  │  │  ├─22【春上】实数100题.pdf
│  │  │  ├─22【春上】相交线与平行线100题（上）含解析.pdf
│  │  │  ├─第二讲技巧方法课——平行线“拐点”型_.mkv
│  │  │  ├─第六讲_.mp4
│  │  │  ├─第六讲01_.mp4
│  │  │  ├─第三讲推理能力课——平行线综合_.mkv
│  │  │  ├─第五讲运算能力课——实数的化简与计算_.mkv
│  │  │  ├─第一讲图形思维课——相交线与平行线01_.mkv
│  │  │  ├─第一讲图形思维课——相交线与平行线02_.mkv
│  │  ├─【暑】初一数学目标A＋班（全国人教）（朱韬）【完结】
│  │  │  ├─1有理数的基本概念
│  │  │  ├─2有理数的加减
│  │  │  ├─3有理数的乘除
│  │  │  ├─4有理数的乘方与混合运算
│  │  │  ├─5整式的基本概念
│  │  │  ├─6整式的加减与化简求值
│  │  │  ├─7一元一次方程
│  │  │  ├─21暑期讲义初一数学直播目标A加班.pdf
│  │  │  ├─计算500题.pdf
│  │  │  ├─七年级数学暑假500题.pdf
│  │  │  ├─七年级数学暑假500题勘误.jpg
│  │  ├─四季度都有【2022暑秋2023寒春】初一数学培训S班+朱韬【完结】
│  │  │  ├─【2022秋】初一数学培训S班朱韬【四季度】
│  │  │  ├─【2022暑】初一数学培训S班朱韬暑假【三季度】
│  │  │  ├─【2023春上】初一数学培训S班朱韬
│  │  │  ├─【2023春下】初一数学培训S班朱韬