朱韬初一数学年卡班（北师版61讲）

 1. 课程核心价值与教学特色   
朱韬新初一数学年卡满分班是专为北师版教材使用者设计的系统课程，61讲内容完整覆盖七年级数学全部知识点。课程采用"基础+拓展"双轨教学模式，从丰富的图形世界到一元一次方程，从平面几何到概率统计，形成完整知识闭环。每讲配套PDF讲义和分层级视频讲解，适合不同基础学生循序渐进提升。 

 2. 名师背景与教学优势   
朱韬老师作为初中数学教学专家，擅长将抽象概念转化为形象案例。其课程特点在于：   

- 模块化拆解：如将有理数运算分为5个渐进式专题   

- 思维可视化：通过动画演示几何图形变换过程   

- 错题溯源：在三角形拓展章节特别设置11讲专项突破   

 3. 课程内容体系解析   
课程分为三大知识板块：   

1. 代数核心：12讲有理数专题+8讲整式运算，覆盖数轴、绝对值等易错点   

2. 几何进阶：平面图形拓展5讲+三角形专题12讲，包含倍长中线等解题技巧   

3. 应用突破：方程实际应用4讲+数据分析2讲，培养数学建模能力   

 4. 分层学习路径设计   
- 基础篇（1-12讲）：图形认知、有理数四则运算等入门训练   

- 提升篇（13-32讲）：含参方程、整体思想求值等中档题型   

- 冲刺篇（33-61讲）：截长补短、旋转构造等竞赛级解题策略   

 5. 适合人群与学习建议   
本课程特别适合：   

- 小升初衔接学生系统构建知识框架   

- 校内吃不饱的学生拓展思维深度   

- 需要查漏补缺的学员针对性提升   

建议每周完成3讲，配合附赠的专题练习PDF进行巩固训练，重点章节如三角形全等可反复观看解题思路分析。 

通过61个课时的系统学习，不仅能扎实掌握北师版初一数学全部考点，更能培养数学思维方式和逻辑推理能力，为后续的几何证明和函数学习奠定坚实基础。课程特别强调从实际问题抽象数学模型的能力培养，这正是新中考改革的重要方向。

资源目录列表：

├─朱韬新初一数学年卡满分班（全国北师版）【61讲】xx
│  ├─第01讲：丰富的图形世界初步
│  │  ├─(1)丰富的图形世界知识点1.mp4
│  │  ├─(2)丰富的图形世界例1-例3.mp4
│  │  ├─(3)丰富的图形世界知识点2.mp4
│  │  ├─(4)丰富的图形世界例4-例8.mp4
│  │  ├─丰富的图形世界.pdf
│  ├─第02讲：有理数及其运算初步（一）
│  │  ├─(1)有理数的基本概念（上）知识点1.mp4
│  │  ├─(2)有理数的基本概念（上）知识点2.mp4
│  │  ├─(3)有理数的基本概念（上）例1-例2.mp4
│  │  ├─(4)有理数的基本概念（上）知识点3.mp4
│  │  ├─(5)有理数的基本概念（上）例3-例4.mp4
│  │  ├─有理数初步（一）.pdf
│  ├─第03讲：有理数及其运算初步（二）
│  │  ├─(1)有理数的基本概念（下）知识点1.mp4
│  │  ├─(2)有理数的基本概念（下）知识点2.mp4
│  │  ├─(3)有理数的基本概念（下）知识点3.mp4
│  │  ├─(4)有理数的基本概念（下）例1.mp4
│  │  ├─(5)有理数的基本概念（下）例2.mp4
│  │  ├─有理数初步（二）.pdf
│  ├─第04讲：有理数及其运算初步（三）
│  │  ├─(1)有理数的四则混合运算（上）知识点.mp4
│  │  ├─(2)有理数的四则混合运算（上）例1.mp4
│  │  ├─(3)有理数的四则混合运算（上）例2.mp4
│  │  ├─(4)有理数的四则混合运算（上）例3.mp4
│  │  ├─(5)有理数的四则混合运算（上）例4.mp4
│  │  ├─(6)有理数的四则混合运算（上）例5.mp4
│  │  ├─有理数初步（三）.pdf
│  ├─第05讲：有理数及其运算初步（四）
│  │  ├─(1)有理数的四则混合运算（中）例1-例2.mp4
│  │  ├─(2)有理数的四则混合运算（中）例3.mp4
│  │  ├─(3)有理数的四则混合运算（中）例4(1).mp4
│  │  ├─(4)有理数的四则混合运算（中）知识点.mp4
│  │  ├─有理数初步（四）.pdf
│  ├─第06讲：有理数及其运算初步（五）
│  │  ├─(1)有理数的四则混合运算（下）例1-例2.mp4
│  │  ├─(2)有理数的四则混合运算（下）例3.mp4
│  │  ├─(3)有理数的四则混合运算（下）例4-例5.mp4
│  │  ├─(4)有理数的四则混合运算（下）知识点.mp4
│  │  ├─(5)有理数的四则混合运算（下）例6-例7.mp4
│  │  ├─有理数初步（五）.pdf
│  ├─第07讲：整式及其加减初步（一）
│  │  ├─(1)整式的概念及加减运算（上）例1.mp4
│  │  ├─(2)整式的概念及加减运算（上）例2.mp4
│  │  ├─(3)整式的概念及加减运算（上）例3.mp4
│  │  ├─(4)整式的概念及加减运算（上）例4.mp4
│  │  ├─(5)整式的概念及加减运算（上）例5.mp4
│  │  ├─整式的加减初步（一）.pdf
│  ├─第08讲：整式及其加减初步（二）
│  │  ├─(1)整式的概念及加减运算（下）例1.mp4
│  │  ├─(2)整式的概念及加减运算（下）例2.mp4
│  │  ├─(3)整式的概念及加减运算（下）例3.mp4
│  │  ├─(4)整式的概念及加减运算（下）例4-例5.mp4
│  │  ├─(5)整式的概念及加减运算（下）例6.mp4
│  │  ├─7整式的加减初步（二）.pdf
│  ├─第09讲：基本平面图形初步（一）
│  │  ├─(1)平面图形及其位置关系（上）知识点.mp4
│  │  ├─(2)平面图形及其位置关系（上）例1.mp4
│  │  ├─(3)平面图形及其位置关系（上）例2.mp4
│  │  ├─(4)平面图形及其位置关系（上）例3-例6.mp4
│  │  ├─平面图形及其位置关系（一）.pdf
│  ├─第10讲：基本平面图形初步（二）
│  │  ├─(1)平面图形及其位置关系（下）知识点1.mp4
│  │  ├─(2)平面图形及其位置关系（下）知识点2.mp4
│  │  ├─(3)平面图形及其位置关系（下）例7-例8.mp4
│  │  ├─(4)平面图形及其位置关系（下）例9.mp4
│  │  ├─平面图形及其位置关系（二）.pdf
│  ├─第11讲：一元一次方程初步（一）
│  │  ├─(1)一元一次方程初步（上）知识点1.mp4
│  │  ├─(2)一元一次方程初步（上）例1-例2.mp4
│  │  ├─(3)一元一次方程初步（上）知识点2.mp4
│  │  ├─(4)一元一次方程初步（上）例3-例5.mp4
│  │  ├─一元一次方程初步（一）.pdf
│  ├─第12讲：一元一次方程初步（二）
│  │  ├─(1)一元一次方程初步（下）例1.mp4
│  │  ├─(2)一元一次方程初步（下）例2.mp4
│  │  ├─(3)一元一次方程初步（下）例3.mp4
│  │  ├─(4)一元一次方程初步（下）例4.mp4
│  │  ├─(5)一元一次方程初步（下）例5.mp4
│  │  ├─一元一次方程初步（二）.pdf
│  ├─第13讲：丰富的图形世界拓展
│  │  ├─(1)丰富的图形世界（进阶篇）知识点.mp4
│  │  ├─(2)丰富的图形世界（进阶篇）例1-例3.mp4
│  │  ├─(3)丰富的图形世界（进阶篇）例4-例6.mp4
│  │  ├─(4)丰富的图形世界（进阶篇）例7.mp4
│  │  ├─(5)丰富的图形世界（进阶篇）例8-例9.mp4
│  │  ├─(6)丰富的图形世界（进阶篇）例10-例12.mp4
│  │  ├─丰富的图形世界（进阶篇）.pdf
│  ├─第14讲：有理数及其运算拓展（一）
│  │  ├─(1)有理数必考概念及相应题型知识点.mp4
│  │  ├─(2)有理数必考概念及相应题型例1-例3.mp4
│  │  ├─(3)有理数必考概念及相应题型例4-例9.mp4
│  │  ├─有理数必考概念及相应题型.pdf
│  ├─第15讲：有理数及其运算拓展（二）
│  │  ├─(1)有理数难点之数轴与绝对值（上）作业题+例1.mp4
│  │  ├─(2)有理数难点之数轴与绝对值（上）例2-例3.mp4
│  │  ├─(3)有理数难点之数轴与绝对值（上）例4.mp4
│  │  ├─(4)有理数难点之数轴与绝对值（上）例5-例6.mp4
│  │  ├─有理数难点之数轴与绝对值（上）.pdf
│  ├─第16讲：有理数及其运算拓展（三）
│  │  ├─(1)有理数难点之数轴与绝对值（下）例1.mp4
│  │  ├─(2)有理数难点之数轴与绝对值（下）例2.mp4
│  │  ├─(3)有理数难点之数轴与绝对值（下）例3.mp4
│  │  ├─(4)有理数难点之数轴与绝对值（下）例4.mp4
│  │  ├─有理数难点之数轴与绝对值（下）.pdf
│  ├─第17讲：有理数及其运算拓展（四）
│  │  ├─(1)有理数的综合运算作业题.mp4
│  │  ├─(2)有理数的综合运算例1-例3.mp4
│  │  ├─(3)有理数的综合运算例4-例7.mp4
│  │  ├─(4)有理数的综合运算例8-例10.mp4
│  │  ├─有理数的综合运算.pdf
│  ├─第18讲：整式及其加减拓展（一）
│  │  ├─(1)整体思想求值（上）作业题.mp4
│  │  ├─(2)整体思想求值（上）知识点.mp4
│  │  ├─(3)整体思想求值（上）例1-例2.mp4
│  │  ├─(4)整体思想求值（上）例3.mp4
│  │  ├─(5)整体思想求值（上）例4.mp4
│  │  ├─(6)整体思想求值（上）例5.mp4
│  │  ├─整体思想求值（上）.pdf
│  ├─第19讲：整式及其加减拓展（二）
│  │  ├─(1)整体思想求值（下）例1-例2.mp4
│  │  ├─(2)整体思想求值（下）例3.mp4
│  │  ├─(3)整体思想求值（下）例4.mp4
│  │  ├─(4)整体思想求值（下）例5.mp4
│  │  ├─(5)整体思想求值（下）例6.mp4
│  │  ├─(6)整体思想求值（下）例7-例8.mp4
│  │  ├─整体思想求值（下）.pdf
│  ├─第20讲：整式及其加减拓展（三）
│  │  ├─(1)找规律、程序运算和定义新运算作业题+例1-例2.mp4
│  │  ├─(2)找规律、程序运算和定义新运算例3-例4.mp4
│  │  ├─(3)找规律、程序运算和定义新运算例5-例6.mp4
│  │  ├─找规律、程序运算和定义新运算.pdf
│  ├─第21讲：基本平面图形拓展（一）
│  │  ├─(1)直线、射线、线段（上）例1.mp4
│  │  ├─(2)直线、射线、线段（上）例2-例4.mp4
│  │  ├─(3)直线、射线、线段（上）例5-例7.mp4
│  │  ├─直线、射线、线段（上）.pdf
│  ├─第22讲：基本平面图形拓展（二）
│  │  ├─(1)直线、射线、线段（下）作业题.mp4
│  │  ├─(2)直线、射线、线段（下）例4-例5.mp4
│  │  ├─(3)直线、射线、线段（下）例6-例7.mp4
│  │  ├─(4)直线、射线、线段（下）例5-例9.mp4
│  │  ├─直线、射线、线段（下）.pdf
│  ├─第23讲：基本平面图形拓展（三）
│  │  ├─(1)角的计算与证明（上）知识点.mp4
│  │  ├─(2)角的计算与证明（上）例1-例3.mp4
│  │  ├─(3)角的计算与证明（上）例4-例5.mp4
│  │  ├─(4)角的计算与证明（上）例6.mp4
│  │  ├─角的计算与证明（上）.pdf
│  ├─第24讲：基本平面图形拓展（四）
│  │  ├─(1)角的计算与证明（下）例1-例3.mp4
│  │  ├─(2)角的计算与证明（下）例4.mp4
│  │  ├─(3)角的计算与证明（下）例5.mp4
│  │  ├─(4)角的计算与证明（下）例6-例7.mp4
│  │  ├─(5)角的计算与证明（下）例8.mp4
│  │  ├─角的计算与证明（下）.pdf
│  ├─第25讲：基本平面图形拓展（五）
│  │  ├─(1)图形中的观察、归纳与猜想例1-例2.mp4
│  │  ├─(2)图形中的观察、归纳与猜想例3.mp4
│  │  ├─(3)图形中的观察、归纳与猜想例4-例5.mp4
│  │  ├─(4)图形中的观察、归纳与猜想例6-例7.mp4
│  │  ├─(5)图形中的观察、归纳与猜想例8.mp4
│  │  ├─图形中的观察、归纳与猜想.pdf
│  ├─第26讲：一元一次方程拓展（一）
│  │  ├─(1)含参一元一次方程的解法（上）例1-例2.mp4
│  │  ├─(2)含参一元一次方程的解法（上）例3-例4.mp4
│  │  ├─(3)含参一元一次方程的解法（上）例5-例7.mp4
│  │  ├─含参一元一次方程的解法（上）.pdf
│  ├─第27讲：一元一次方程拓展（二）
│  │  ├─(1)含参一元一次方程的解法（下）例1.mp4
│  │  ├─(2)含参一元一次方程的解法（下）例2-例3.mp4
│  │  ├─(3)含参一元一次方程的解法（下）例4.mp4
│  │  ├─(4)含参一元一次方程的解法（下）例5-例6.mp4
│  │  ├─含参一元一次方程的解法（下）.pdf
│  ├─第28讲：一元一次方程拓展（三）
│  │  ├─(1)方程中的设元（上）例1.mp4
│  │  ├─(2)方程中的设元（上）例2-例4.mp4
│  │  ├─(3)方程中的设元（上）例5-例6.mp4
│  │  ├─方程中的设元（上）.pdf
│  ├─第29讲：一元一次方程拓展（四）
│  │  ├─(1)方程中的设元（下）例1-例2.mp4
│  │  ├─(2)方程中的设元（下）例3.mp4
│  │  ├─(3)方程中的设元（下）例4-例5.mp4
│  │  ├─(4)方程中的设元（下）例6.mp4
│  │  ├─(5)方程中的设元（下）例7.mp4
│  │  ├─方程中的设元（下）.pdf
│  ├─第30讲：数据的分析（一）
│  │  ├─(1)统计与知识回顾(上)知识点1.mp4
│  │  ├─(2)统计与知识回顾(上)知识点2.mp4
│  │  ├─(3)统计与知识回顾(上)知识点3.mp4
│  │  ├─统计与知识回顾(上).pdf
│  ├─第31讲：数据的分析（二）
│  │  ├─(1)统计与知识回顾(下)知识点.mp4
│  │  ├─(2)统计与知识回顾(下)例1-例4.mp4
│  │  ├─(3)统计与知识回顾(下)例5-例8.mp4
│  │  ├─(4)统计与知识回顾(下)例9-例10.mp4
│  │  ├─统计与知识回顾(下).pdf
│  ├─第32讲：整式的运算初步（一）
│  │  ├─(1)整式乘法知识点.mp4
│  │  ├─(2)整式乘法例1-例2.mp4
│  │  ├─(3)整式乘法例3-例4.mp4
│  │  ├─(4)整式乘法例5-例6.mp4
│  │  ├─整式乘法.pdf
│  ├─第33讲：整式的运算初步（二）
│  │  ├─(1)基本乘法公式及应用（上）例1.mp4
│  │  ├─(2)基本乘法公式及应用（上）例2.mp4
│  │  ├─(3)基本乘法公式及应用（上）例3-例4.mp4
│  │  ├─(4)基本乘法公式及应用（上）例5.mp4
│  │  ├─基本乘法公式及应用（上）.pdf
│  ├─第34讲：整式的运算初步（三)
│  │  ├─1基本乘法公式及应用（下）例1-例2.mp4
│  │  ├─2基本乘法公式及应用（下）例3-例4.mp4
│  │  ├─3基本乘法公式及应用（下）例5.mp4
│  │  ├─4基本乘法公式及应用（下）例6-例8.mp4
│  │  ├─5基本乘法公式及应用（下）例9.mp4
│  │  ├─基本乘法公式及应用（下）.pdf
│  ├─第35讲：相交线与平行线初步（一）
│  │  ├─(1)直线的相交（上）例1.mp4
│  │  ├─(2)直线的相交（上）例2.mp4
│  │  ├─(3)直线的相交（上）知识点.mp4
│  │  ├─(4)直线的相交（上）例3-例4.mp4
│  │  ├─(5)直线的相交（上）例5.mp4
│  │  ├─直线的相交（上）.pdf
│  ├─第36讲：相交线与平行线初步（二）
│  │  ├─(1)直线的相交（下）例1.mp4
│  │  ├─(2)直线的相交（下）例2-例5.mp4
│  │  ├─直线的相交（下）.pdf
│  ├─第37讲：相交线与平行线初步（三）
│  │  ├─(1)平行的性质及判定(上)知识点.mp4
│  │  ├─(2)平行的性质及判定(上)例1-例3.mp4
│  │  ├─(3)平行的性质及判定(上)例4-例5.mp4
│  │  ├─平行的性质及判定(上).pdf
│  ├─第38讲：相交线与平行线初步（四）
│  │  ├─(1)平行的性质及判定(下)例1-例2.mp4
│  │  ├─(2)平行的性质及判定(下)例3-例4.mp4
│  │  ├─(3)平行的性质及判定(下)例5-例6.mp4
│  │  ├─(4)平行的性质及判定(下)例7-例9.mp4
│  │  ├─平行的性质及判定(下).pdf
│  ├─第39讲：三角形初步（一）
│  │  ├─(1)三角形的认识(上)知识点1.mp4
│  │  ├─(2)三角形的认识(上)知识点2.mp4
│  │  ├─(3)三角形的认识(上)知识点3.mp4
│  │  ├─(4)三角形的认识(上)例1-例4.mp4
│  │  ├─(5)三角形的认识(上)例5.mp4
│  │  ├─三角形初步（一）.pdf
│  ├─第40讲：三角形初步（二）
│  │  ├─(1)三角形的认识(下)知识点1.mp4
│  │  ├─(2)三角形的认识(下)知识点2.mp4
│  │  ├─(3)三角形的认识(下)例1-例4.mp4
│  │  ├─(4)三角形的认识(下)例5-例6.mp4
│  │  ├─(5)三角形的认识(下)例7.mp4
│  │  ├─三角形初步（二）.pdf
│  ├─第41讲：轴对称初步
│  │  ├─(1)轴对称初步例1-例2.mp4
│  │  ├─(2)轴对称初步例3.mp4
│  │  ├─(3)轴对称初步例4.mp4
│  │  ├─(4)轴对称初步例5.mp4
│  │  ├─(5)轴对称初步例6.mp4
│  │  ├─(6)轴对称初步例7.mp4
│  │  ├─轴对称初步（一）.pdf
│  ├─第42讲：概率初步
│  │  ├─(1)可能性知识点1.mp4
│  │  ├─(2)可能性例1-例5.mp4
│  │  ├─(3)可能性例6-例7.mp4
│  │  ├─(4)可能性例7-例12.mp4
│  │  ├─(5)可能性知识点2.mp4
│  │  ├─可能性.pdf
│  ├─第43讲：整式的运算拓展（一）
│  │  ├─(1)整式乘法知识点.mp4
│  │  ├─(2)整式乘法例1-例2.mp4
│  │  ├─(3)整式乘法例3-例4.mp4
│  │  ├─(4)整式乘法例5-例6.mp4
│  │  ├─整式初步（一）.pdf
│  ├─第44讲：整式的运算拓展（二)
│  │  ├─(1)整式除法例1-例2.mp4
│  │  ├─(2)整式除法例3-例5.mp4
│  │  ├─(3)整式除法例6-例8.mp4
│  │  ├─(4)整式除法例9.mp4
│  │  ├─整式初步（五）——整式除法.pdf
│  ├─第45讲：相交线与平行线拓展（一）
│  │  ├─(1)平行线的构造与应用（上）例1-例2.mp4
│  │  ├─(2)平行线的构造与应用（上）例3-例4.mp4
│  │  ├─(3)平行线的构造与应用（上）例6-例8.mp4
│  │  ├─(4)平行线的构造与应用（上）例1-例2.mp4
│  │  ├─平行线的构造与应用（上）.pdf
│  ├─第46讲：相交线与平行线拓展（二）
│  │  ├─(1)平行线的构造与应用（下）知识点.mp4
│  │  ├─(2)平行线的构造与应用（下）例1-例2.mp4
│  │  ├─(3)平行线的构造与应用（下）例3-例4.mp4
│  │  ├─(4)平行线的构造与应用（下）例5-例6.mp4
│  │  ├─平行线的构造与应用（下）.pdf
│  ├─第47讲：三角形拓展（一）
│  │  ├─(1)三角形两大模型（上）例1-例4.mp4
│  │  ├─(2)三角形两大模型（上）例5-例8.mp4
│  │  ├─三角形两大模型（上）.pdf
│  ├─第48讲：三角形拓展（二
│  │  ├─(1)三角形两大模型（下）例1.mp4
│  │  ├─(2)三角形两大模型（下）例2.mp4
│  │  ├─(3)三角形两大模型（下）例3-例5.mp4
│  │  ├─三角形两大模型（下）.pdf
│  ├─第49讲：三角形拓展（三）
│  │  ├─(1)三角形三大专题（上）知识点1.mp4
│  │  ├─(2)三角形三大专题（上）例1-例2.mp4
│  │  ├─(3)三角形三大专题（上）例3.mp4
│  │  ├─(4)三角形三大专题（上）知识点2.mp4
│  │  ├─三角形三大专题（上）.pdf
│  ├─第50讲：三角形拓展（四）
│  │  ├─(1)三角形三大专题（下）例1-例4.mp4
│  │  ├─(2)三角形三大专题（下）例5.mp4
│  │  ├─(3)三角形三大专题（下）例6-例7.mp4
│  │  ├─三角形三大专题（下）.pdf
│  ├─第51讲：三角形拓展（五）
│  │  ├─(1)全等三角形的认识（上）例1.mp4
│  │  ├─(2)全等三角形的认识（上）知识点.mp4
│  │  ├─(3)全等三角形的认识（上）例2-例3.mp4
│  │  ├─全等三角形的认识（上）.pdf
│  ├─第52讲：三角形拓展（六）
│  │  ├─(1)全等三角形的认识（下）知识点.mp4
│  │  ├─(2)全等三角形的认识（下）例1-例5.mp4
│  │  ├─(3)全等三角形的认识（下）例6-例7.mp4
│  │  ├─全等三角形的认识（下）.pdf
│  ├─第53讲：三角形拓展（七）
│  │  ├─(1)几何全等辅助线之倍长中线例1.mp4
│  │  ├─(2)几何全等辅助线之倍长中线例2.mp4
│  │  ├─(3)几何全等辅助线之倍长中线例3.mp4
│  │  ├─(4)几何全等辅助线之倍长中线例4.mp4
│  │  ├─(5)几何全等辅助线之倍长中线例5.mp4
│  │  ├─几何全等辅助线之倍长中线.pdf
│  ├─第54讲：三角形拓展（八）
│  │  ├─(1)几何全等辅助线之截长补短知识点.mp4
│  │  ├─(2)几何全等辅助线之截长补短例1.mp4
│  │  ├─(3)几何全等辅助线之截长补短例2.mp4
│  │  ├─(4)几何全等辅助线之截长补短例3.mp4
│  │  ├─几何全等辅助线之截长补短.pdf
│  ├─第55讲：三角形拓展（九）
│  │  ├─(1)三角形全等（一）深化三角形全等工具性思想例1.mp4
│  │  ├─(2)三角形全等（一）深化三角形全等工具性思想例2.mp4
│  │  ├─(3)三角形全等（一）深化三角形全等工具性思想例3-例4.mp4
│  │  ├─(4)三角形全等（一）深化三角形全等工具性思想例5-例6.mp4
│  │  ├─(5)三角形全等（一）深化三角形全等工具性思想例7-例8.mp4
│  │  ├─三角形全等（一）深化三角形全等工具性思想.pdf
│  ├─第56讲：三角形拓展（十）
│  │  ├─1三角形全等（二）角平分线专题.mp4
│  │  ├─2三角形全等（二）角平分线专题.mp4
│  │  ├─3三角形全等（二）角平分线专题.mp4
│  │  ├─4三角形全等（二）角平分线专题.mp4
│  │  ├─5三角形全等（二）角平分线专题.mp4
│  │  ├─三角形全等（二）角平分线专题.pdf
│  ├─第57讲：三角形拓展（十一）
│  │  ├─1三角形全等（三）中点的处理、等腰三角形的处理.mp4
│  │  ├─2三角形全等（三）中点的处理、等腰三角形的处理.mp4
│  │  ├─3三角形全等（三）中点的处理、等腰三角形的处理.mp4
│  │  ├─4三角形全等（三）中点的处理、等腰三角形的处理.mp4
│  │  ├─5三角形全等（三）中点的处理、等腰三角形的处理.mp4
│  │  ├─三角形全等（三）中点的处理、等腰三角形的处理.pdf
│  ├─第58讲：三角形拓展（十二）
│  │  ├─[三角形全等（四）旋转和截长补短.pdf
│  │  ├─三角形全等（四）旋转和截长补短例1.mp4
│  │  ├─三角形全等（四）旋转和截长补短例2.mp4
│  │  ├─三角形全等（四）旋转和截长补短例3-例4.mp4
│  ├─第59讲：变量之间的关系
│  │  ├─(1)变量之间的关系知识点.mp4
│  │  ├─(2)函数概念与一次函数例1-例3.mp4
│  │  ├─(3)函数概念与一次函数例4-例6.mp4
│  │  ├─变量之间的关系函数概念与一次函数.pdf
│  ├─第60讲：轴对称拓展
│  │  ├─轴对称拓展（二）
│  │  │  ├─(1)轴对称（如何作辅助线构造轴对称）例1.mp4
│  │  │  ├─(2)轴对称（如何作辅助线构造轴对称）例2.mp4
│  │  │  ├─(3)轴对称（如何作辅助线构造轴对称）例3.mp4
│  │  │  ├─(4)轴对称（如何作辅助线构造轴对称）例4.mp4
│  │  │  ├─(5)轴对称（如何作辅助线构造轴对称）例5.mp4
│  │  │  ├─(6)轴对称（如何作辅助线构造轴对称）例6.mp4
│  │  │  ├─轴对称拓展（二）.pdf
│  │  ├─轴对称拓展（一）
│  │  │  ├─(1)轴对称（如何处理翻折问题）例1.mp4
│  │  │  ├─(2)轴对称（如何处理翻折问题）例2-例3.mp4
│  │  │  ├─(3)轴对称（如何处理翻折问题）例4-例5.mp4
│  │  │  ├─(4)轴对称（如何处理翻折问题）例6.mp4
│  │  │  ├─(5)轴对称（如何处理翻折问题）例7.mp4
│  │  │  ├─轴对称拓展（一）.pdf
│  ├─第61讲：概率拓展
│  │  ├─(1)可能性（进阶篇）例1-例2.mp4
│  │  ├─(2)可能性（进阶篇）例3-例4.mp4
│  │  ├─(3)可能性（进阶篇）例5-例6.mp4
│  │  ├─(4)可能性（进阶篇）例7.mp4
│  │  ├─(5)可能性（进阶篇）例8.mp4
│  │  ├─可能性(进阶篇).pdf