【每日一题】初中(7-9年级)数学(第17期)

发布于 2021-09-13 20:05 ，所属分类：中考数学学习资料大全

七、八、九年级的童鞋们，每天都可以从这拿到一道数学题哦！知识强化、课外拓展、思维提升，都在这一道数学题里了。
提醒大家：题目不简单，够胆来挑战！请认真答题，一定要坚持住哦！也欢迎邀请同学参与到我们的答题中哦！

第17期


七

“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话．


（1）现有1，2，3，4，5，6，7，8，9共九个数字，请将它们分别填入图1的九个方格中，使得第行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都等于15；


（2）通过研究问题（1），利用你发现的规律，将3，5，﹣7，1，7，﹣3，9，﹣5，﹣1

这九个数字分别填入图2的九个方格中，使得横、竖、斜对角的所有三个数的和都相等．




八

已知点A（a，3），点B（b，6），点C（5，c），AC⊥x轴，CB⊥y轴，OB在第二象限的角平分线上：


（1）写出A、B、C三点坐标；

（2）求△ABC的面积；

（3）若点P为线段OB上动点，当△BCP面积大于12小于16时，求点P横坐标取值范围．





九

2010年在广州举行的亚运会前夕，某商场在销售中发现：亚运会吉祥物“乐洋洋”平均每天可售出20套，每套盈利40元．为了迎接亚运会，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存．经市场调查发现：如果每套降价5元，那么平均每天就可多售出10套．


（1）如果每套降价5元，商场每天在销售吉祥物上盈利多少元？

（2）若要想平均每天在销售吉祥物上盈利1200元，那么每套应降价多少元？


第16期答案

七

用简便方法计算


①



②．


【答案】

4；18

解：①[45﹣（﹣+）×36]÷5，

=[45﹣×36﹣（﹣）×36﹣×36]÷5

=（45﹣28+33﹣30）÷5

=（78﹣58）÷5，

=20÷5

=4


②﹣×（﹣92）+（﹣）×34+×23

=×92﹣×34+×23

=×（92﹣34+23）

=×（92﹣11）

=×81

=18

八

已知点P（3m﹣6，m+1），试分别根据下列条件，求出点P的坐标．

（1）点P在y轴上；

（2）点P在x轴上；

（3）点P的纵坐标比横坐标大5；

（4）点P在过点A（﹣1，2），且与x轴平行的直线上．


【答案】

解：

（1）∵点P（3m﹣6，m+1）在y轴上，

∴3m﹣6=0，解得：m=2，

∴m+1=2+1=3，

∴点P的坐标为（0，3）；


（2）点P（3m﹣6，m+1）在x轴上，

∴m+1=0，解得m=﹣1，

∴3m﹣6=3×（﹣1）﹣6=﹣9，

∴点P的坐标为（﹣9，0）；


（3）∵点P（3m﹣6，m+1）的纵坐标比横坐标大5，

∴m+1﹣（3m﹣6）=5，解得m=1，

∴3m﹣6=3×1﹣6=﹣3，

m+1=1+1=2，

∴点P的坐标为（﹣3，2）；


（4）∵点P（3m﹣6，m+1）在过点A（﹣1，2）且与x轴平行的直线上，

∴m+1=2，解得m=1，

∴3m﹣6=3×1﹣6=﹣3，

m+1=1+1=2，

∴点P的坐标为（﹣3，2）．


九

如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，求道路的宽．

（部分参考数据：322=1024，522=2704，482=2304）



【答案】

解：利用平移，原图可转化为右图，设道路宽为x米，

根据题意得：（20﹣x）（32﹣x）=540

整理得：x2﹣52x+100=0

解得：x1=50（舍去），x2=2

答：道路宽为2米．



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